二项分布与超几何分布的辨析_土豆_高清视频在线观看超几何分布和二项分布怎么区分？_百度知道
超几何分布和二项分布怎么区分？
就相互很接近了,20个小球里面有5个黑的,第三次抽取同理就一句话;999约等于1&#47,这明显是独立重复试验,另一个是无放回抽取（超几何分布）.从中抽取3次；但是有放回抽取;4,那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算;5.比如1000个球,对应的概率模型是二项分布.具一个例子,里面200黑800白,我取6次,抽取3次,15个白的,里面也最多有5个黑球;999还是约等于1&#47,不放回去第一次抽到的概率是1&#47,第二次如果第一次抽到白的就是200&#47,就每次抽到黑球概率都是1&#47.它们之间还有联系,第二次再抽.比如还是上面那个例子;5,这一次与其他次都互相独立,有X个黑球,第一次抽到黑的则是199&#47.如果每次抽出都放回去.如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1&#47,就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候.如果每次抽取不放回去;5,如果不放回;5,就是拿3个.特征还是非常明显的,每次概率约等于1&#47,可以6次都抽到黑球;5,一个是有放回抽取（二项分布）
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区别:不放回抽取（每次概率要改变）放回再抽取（每次概率相同）
前者用组合数之比后者用二项式展开式
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二项分布与超几何分布区别
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专题: 超几何分布与二项分布的区别
[知识点]关键是判断超几何分布与二项分布
判断一个随机变量是否服从超几何分布,关键是要看随机变量是否满足超几何分布的特征:一个总体(共有N个)内含有两种不同的事物A(M个)、B(N?M个),任取n个,其中恰有X个A.符合该条件的即可断定是超几何分布,按照超几何分布的分布列
kn?kCMCN?M
（k?0,1,2,?,m）进行处理就可以了. P(X?k)?n
二项分布必须同时满足以下两个条件:①在一次试验中试验结果只有A与A这两个,且事件A发生的概率为p,事件A发生的概率为1?p；②试验可以独立重复地进行,即每次重复做一次试验,事件A发生的概率都是同一常数p,事件A发生的概率为1?p.
1、(2013?北京海淀一模)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是3
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列； (Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
【解析】（Ⅰ）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为A
事件A等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测” ?????2分
?? 1010315
(Ⅱ) 由题可知X可能取值为0,1,2,3.
P(X?0)?3?,P(X?1)?36?,
P(X?2)?36?,P(X
故X的分布列为
(Ⅲ)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为B
?????10分 事件B等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测” 所以，
2、(2011?深圳一模)第26届世界大学生夏季运动会将于日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位:cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”, 且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人, 再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用?表示所选志愿者中能担 任“礼仪小姐”的人数，试写出?的分布列，并求?的数学期望.
【解析】（Ⅰ）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，????1分
??????2分 306
所以选中的“高个子”有12??2人，“非高个子”有18??3人．????3分
用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件A表示“没有一名“高
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是个子”被选中”，
则P(A)?1?2 ?1?．??5分
因此，至少有一人是“高个子”的概率1010C5
（Ⅱ）依题意，?的取值为0,1,2,3．
32C8C1C1428
P(??0)?3?，
P(??1)?438?，
1C212C314C84
???????9分 ?P(??3)??33
因此，?的分布列如下：
?1??2??3??1．
3、(2011?广州二模)某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆
能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如
.（Ⅰ）试确定a、b的值；（Ⅱ）从40人中任意5
抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为?,求随机变量?
觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
【解析】（Ⅰ）由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有(10?a)人.记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件A，
?，解得a?6，从而b?40?(32?a)?40?38?2. 405
（Ⅱ）由于从40位学生中任意抽取3位的结果数为C40,其中具有听觉记忆能力或视觉记
忆能力偏高或超常的学生共24人,从40位学生中任意抽取3位,其中恰有k位具有听觉
记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的结果数为C24，所以从40位学生中任意抽取C16
3位,其中恰有k位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为
k3?kC24C16
(k?0,1,2,3).?的可能取值为0、1、2、3. P(??k)?3
03C24C1614
30C24C16253
， P(??3)?3?
所以?的分布列为
4至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是
2．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望； 3
（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
【解析】（Ⅰ）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6. 依条件可知X~B(6，
k?2?P(X?k)?C6???
(k?0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)
(0?1?1?12?2?60?3?160?4?240?5?192?6?64)=?4. 所以EX?729729
或因为X~B(6，)，所以EX?6??4. 即X的数学期望为4．
（Ⅱ）设教师甲在一场比赛中获奖为事件
P(A)?C4?()?()?C??()?()?. 4
32. 答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为81
242A4A42C42
（Ⅲ）设教师乙在这场比赛中获奖为事件B，则P(B)?.(此处为会更??64
好!因为样本空间基于:已知6个球中恰好投进了4个球)即教师乙在这场比赛中获奖的概
?显然?，所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概
率不相等．
5、(2012?北京朝阳二模)为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是610
否合格相互没有影响.
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).
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提问：级别：一年级来自：安徽省池州市
回答数：1浏览数：
怎样辨别二项式分布和几何分布？
怎样辨别二项式分布和几何分布？
&提问时间： 21:00:17
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 23:48:43来自：山东省临沂市
二项分布表示n重贝努利实验（比如扔骰子）中事件A出现k次的概率，概率函数为B(n,p)=P(X=k)=(n,k)p[sup]k[/sup](1-p)[sup]n-k[/sup]，k=0,1,2,…；
几何分布表示随机实验（比如打靶）中事件A第k次出现（前k-1次不出现）的概率，概率函数为G(p)=p(1-p)[sup]k-1[/sup],k=1,2,…，它的一个重要性质是无记忆性。
说联系很牵强，就是均属于常见的离散型分布，那区别就是这两个分布基本上就没有联系。
此题应该问二项分布和泊松分布有何联系或二项分布和超几何分布有何联系。
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