有理数的概念、数轴、相反数、绝对值；一、知识分类；知识点1．有理数的分类；知识点2．数轴；知识点3.相反数；知识点4.绝对值；二、重难点；1、能分清哪些是有理数，哪些不是有理数，并对有理；2、会画数轴，会利用数轴来比较数的大小；3、掌握相反数的性质；4、理解绝对值的含义，会熟练的去绝对值符号；三、知识体系；（一）、有理数的概念；★整数和分数统称为有理数；?整
有理数的概念、数轴、相反数、绝对值
一、知识分类
知识点1．有理数的分类
知识点2．数轴
知识点3. 相反数
知识点4. 绝对值
二、重难点
1、能分清哪些是有理数，哪些不是有理数，并对有理数再进行细分
2、会画数轴，会利用数轴来比较数的大小
3、掌握相反数的性质
4、理解绝对值的含义，会熟练的去绝对值符号
三、知识体系
（一）、有理数的概念
★整数和分数统称为有理数。
?分数???正整数??零? ?分数?正分数??负分数
（二）、什么是数轴呢？
★数轴三要素：原点，正方向、单位长度
任何一个有理数都能够在数轴上表示。
（三）、什么是相反数？
★数字相同、符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数为零。
互为相反数的两个数之和为零。
（四）、什么是绝对值？
★一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。 用符号“”表示，例如：3?3，?22
5?5，0?0。
一个正数的绝对值就是它本身；
一个负数的绝对值就是它的相反数；
零的绝对值就是零。
两个负数，绝对值大的那个数反而小。
实战演习：
一、有理数的概念
1.把下列各数分类：
1，?3，8.2，-7，1
57，0，-3.5，1008，-0.5，-10
2、再来一题吧~~~
12，-3，-1
3，+0.01，+56,0，+2
3、最小的正整数是_________,最大的负整数是________.
4、零不是（
5、-100不是
D．负有理数
6、下列四个判断中，错误的是（
A. 存在着最小的自然数
B.存在着最小的正有理数
C.不存在最大的正有理数
D.不存在最大的负有理数
7、在以下说法中，正确的是
A．非负有理数就是正有理数
B．零表示没有，不是有理数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数
小儿科？？？那再试试这个……
1、下列各图中，符合数轴定义的是
2、在数轴上，分别标出-2，3，-4，0，1各数的点
3、画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
2，-3.5 ，5，-0.5,-7，+41
4、 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
5、说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？
6、数轴上点M表示2，点N表示-3.5,点A表示-1，在点M和点N中，距离A点较远的点是点_________.
7、在数轴上点A表示7，点B、C表示的数互为相反数，且C与A间的距离为2，则点B、C对应的数分别是________.
8、若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8，求A点和B点表示的数是什么．(A&B)
9、实数a在数轴上对应的点如图1-2-1所示，则a,-a,1的大小关系正确的是（ ）
10、判断3a与4a的大小
不过瘾？？？还有更刺激的，吼吼……
三、相反数
1、如果收入20元记作+20元，那么-75元表示
2、如果-30%表示减少30%，那么+50%表示
3、当a=-7时，a的相反数是（
4、下列两个数互为相反数的是（
C.-2.25和21
D.5和-(-5)
5、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（
6、?(a?5)是
7、求下列各数的相反数：
（5）?2b （6）a?b
8、求下列各数的相反数
-(+2) , -2005,-a , 0.1 , m , -3
9、四个互不相等的整数a、b、c、d的积是9，则a?b?c?d?
终极挑战：谁比谁更牛。YES YES……
四、绝对值
1、当a0时，a?；a的相反数是，绝对值为5的数是，相反数为3的数为
个，他们是
；满足?a?a的数有
个，他们是
a=1,则a是（
A.正数或负数
C.是有理数
D.是正整数
5、两个正数，绝对值大的_______;两个负数，绝对值大的______(填“大”或“小”)
6、下列说法不正确的是（
A.数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远
B.数轴上两个有理数，大的在左边
C.数轴上两个负有理数，大的离原点近
D.数轴上两个正有理数，大的离原点远
7、下列说法正确的是（
A.绝对值等于它本身的数一定是正数
B.最大的负数是-1
C.整数是由正整数和负整数所组成的
D.有限小数是有理数
8、绝对值最小的数是?6 的数是。
9、绝对值小于3的负整数有（
10、绝对值不大于4的整数是。
11、绝对值小于3的整数有
12、绝对值大于6小于13的所有负整数的和是
13、已知x是整数，且3≤|x|&5,则x=_________
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有理数定义、数轴、相反数、绝对值专项练习题
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单选题(本大题共小题，
1.(本小题4分)
设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,下列说法错误的是(&&&&)
数轴的作用&
2.(本小题5分)
设有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,下列说法正确的是(&&&&)
数轴的作用&
3.(本小题5分)
设有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,下列说法错误的是(&&&&)
数轴的作用&
4.(本小题5分)
若,则有理数a在数轴上的对应点应是在(&&&&)
绝对值法则&
5.(本小题5分)
若,则必有(&&&&)
绝对值法则&
6.(本小题5分)
若,则必有(&&&&)
绝对值法则&
7.(本小题5分)
已知,根据已知条件画出对应的数轴,其中正确的是(&&&&)
绝对值的定义&
8.(本小题5分)
若,,且,则一定是(&&&&)
有理数的加法&
9.(本小题5分)
若a&0&c,ab＞0,,下列说法错误的是(&&&&)
有理数的加减&
绝对值的定义&
10.(本小题5分)
已知a,b均为有理数,则2a-b的相反数是(&&&&)
11.(本小题5分)
已知a,b,c均为有理数,则a-b+c的相反数是(&&&&)
12.(本小题5分)
已知a,b,c均为有理数,则的相反数是(&&&&)
13.(本小题5分)
若,则a的值为(&&&&)
绝对值分类讨论&
14.(本小题5分)
若,则x的值为(&&&&)
绝对值分类讨论&
15.(本小题5分)
若,,则(&&&&)
绝对值分类讨论&
16.(本小题5分)
若,,则(&&&&)
绝对值分类讨论&
17.(本小题5分)
若,则(&&&&)
绝对值法则&
18.(本小题5分)
若,则(&&&&)
绝对值法则&
19.(本小题5分)
若,,则(&&&&)
绝对值法则&
填空题(本大题共小题，
20.(本小题6分)
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上4和1两点之间的距离是____．-3和2两点之间的距离是____．
一般地，数轴上数m和数n两点之间的距离等于，如果数a和-2的两点之间的距离是3（在数轴上，数a在-2的左边），那么a=____．
绝对值的几何意义&
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【2014年秋】七年级上1.2数轴、相反数和绝对值(1)导学案
&&加入日期：14-09-14
【2014年秋】沪科版七年级数学上册1.2数轴、相反数和绝对值(1)导学案
学习目标：
1.理解数轴的概念；
2.知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；
3.能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来；
4.培养自己的动手能力.
学习重点：数轴的概念．
学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念．
☆&&预习导航&&☆
一、链接：
回忆正负数的意义并回答以下问题：
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？
二、导读：
阅读课本第7―8页，并完成以下问题：
&1.你能自己画一条数轴吗？试一试！
&2.如何画数轴？画数轴分为几个步骤？
&3.你能把这些数：-&3,2，-1,3在问题（1）中的数轴上表示出来吗？
资料名称：
【2014年秋】七年级上1.2数轴、相反数和绝对值(1)导学案
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1.2数轴、相反数和绝对值
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16-09-08(试卷)
15-10-28(教案)
14-09-14(教案)
14-09-14(教案)
14-08-22(试卷)
14-08-22(教案)
14-08-22(课件)
14-08-22(课件)
14-08-22(课件)
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