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高中数学不等式经典方法总结
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高中数学不等式经典方法总结
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人教版高中数学全套教案不等式.Doc44页
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教材：不等式、不等式的综合性质
目的：首先让学生掌握不等式的一个等价关系，了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。
一、引入新课
1．世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。
2．过去我们已经接触过许多不等式
从而提出课题
二、几个与不等式有关的名称
1．“同向不等式与异向不等式”
2．“绝对不等式与矛盾不等式”
三、不等式的一个等价关系（充要条件）
1．从实数与数轴上的点一一对应谈起
2．应用：例一
比较与的大小
解：（取差）
例二 已知 0, 比较与的大小
解：（取差）
小结：步骤：作差―变形―判断―结论
例三 比较大小1．和
解：（取差）
∴当时 ；当时 ；当时
3．设且，比较与的大小
当时≤；当时≥
四、不等式的性质
1．性质1：如果，那么；如果，那么（对称性）
∴由正数的相反数是负数
2．性质2：如果，
那么（传递性）
∵两个正数的和仍是正数
由对称性、性质2可以表示为如果且那么
五、小结：1．不等式的概念
2．一个充要条件
3．性质1、2
六、作业：P5练习
P8 习题6.1
补充题：1．若，比较与的大小
2．比较2sin 与sin2 的大小 0
略解：2sin
2sin ≥sin2
3．设且比较与的大小
教材：不等式基本性质（续完）
目的：继续学习不等式的基本性质，并能用前面的性质进行论证，从
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