高考前命题人：数学考纲改革，这类题型必定考！
前言2017年数学考纲改革，数学文化逐步渗透，对试题总体的创新度有所提升。数学文化包罗万象，以下是近年来在高考中出现的数学文化类试题，这些题型是必定考的哦，请收藏~N1数学名著中的立体几何题2015年全国1卷文6理6题N2数学名著中的数列题2011年湖北卷文9理13题N3数学名著中的算法题2015年全国2卷文8理8题N4数学名著中的统计题2015年湖北卷文2理2题N5祖暅（xuan）原理2013年上海卷理13题N6形数2009年湖北卷文10理10题N7斐波那契数列2009年福建卷理15题N8阿波罗尼斯圆2014年湖北卷文17题N9伯努利不等式2012年湖北卷理22题N10回文数2012年湖北卷文13题N11数字黑洞2014年湖北卷理13题N12角谷猜想2009年湖北卷理15题N13四色定理2003年全国卷理15题N14格点问题2013年湖北卷文17题N15米勒问题2005年天津卷理20题N16摆线问题2011年江西卷理10题N17黄金分割2009年四川卷文5题N18逻辑推理2014年全国1卷文14理14题N19几何平均数2010年湖北卷理15题（数据来源：高考前命题人）
TA的最新馆藏2016年高考数学命题规律分析及其预测
2016年高考数学命题规律分析及其预测
编辑:肖兰&
　　距离2016年高考时间越来越近了，同学们数学都复习得怎么样了呢?下面YJBYS小编为大家搜索整理了关于2016年高考数学命题规律分析及其预测，欢迎参考借鉴，希望对大家备考有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生培训网!
　　四大试题变化值得关注
　　数学全国卷最大的特色是&稳定&，每年80%的试题内容都是稳定的，只有20%的内容是创新的。所以，你会发现2015年的试题与2014年的试题差别不大，但2015年的试题与2010年的试题就有很大差别。
　　数学全国卷试题的四大变化值得关注。一是弘扬社会主义核心价值观，试题渗透中国古代数学文化，强调中国古代数学文化的传统特色。二是加强逻辑内容的考查。三是加强应用能力的考查。四是加强对数学本质的考查。
　　通过分析从2007年到2015年高考全国卷的学科比例，可以发现一个规律：在全国卷中，代数有10个小题，2个大题;立体几何有2个小题，1个大题;解析几何有2个小题，1个大题;算法有1个小题;概率统计有1个小题，1个大题。
　　通过分析从2007年到2015年高考全国卷题型与内容的关系，也可以发现一个规律：在全国卷中，数列考查的要求低了，概率统计考查更深入了。
　　近5年数学文理考点分布
　　数学理科
　　新课标I卷高考理科数学近五年高频考点为：
　　1.圆锥曲线与方程，导数及其应用和概率与统计，三角函数与解三角形，数列，年均占比11.43%，9.36%，7.69%，6.34%;
　　2.立体几何初步/空间向量与立体几何，占比合计12%左右，也需同学们着重注意;
　　3.函数概念与基本初等函数Ⅰ/平面解析几何初步，推理与证明题，占比4%左右;其余知识点年均占分约为一道选/填题的分值5分;
　　4.最后一道计算题为3选1，共10分，可在几何证明题、坐标系与参数方程、不等式这三道大题中任选其一。
　　数学文科
　　新课标I卷高考文科数学近六年高频考点为：
　　1.函数与导数，立体几何，圆锥曲线，三角函数与解三角形，数列，年均占比14.45%，12.98%，10.13%，9.44%，6.78%;
　　2.统计，概率，不等式与线性规划，年均占比4-6%;集合与简易逻辑、复数、算法与框图，年均考查约5分左右，即一道选/填分值;
　　3.最后一道计算题为3选1，10分，可在圆、相似;参数方程、极坐标方程;解绝对值不等式、最值这三道大题中任选其一。
　　数学文、理试卷分析
　　试卷结构：
　　1.选择题12&5，最后2-3道较难;
　　2.填空题4&5，最后1-2道稍有难度;
　　3.解答题5&12+10。
　　考试时间分布：
　　共120分钟，选择题40分钟，解答题80分钟。
　　复习重点：
　　1.补全易错题、薄弱知识点;
　　2.善于总结结论、方法;
　　3.多与同学交流做题与思路;
　　4.要进行有针对性的训练：
　　(1)做往年的模拟题或真题，选填控制40分钟，进行强化训练;
　　(2)每天做1-2道圆锥曲线或者导数的大题，不用限制时间，做深入地分析。
　　当前复习要点
　　把握四大数学思想方法
　　明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四大数学思想方法上。四大数学思想方法是：①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想渗透到问题中去思考与讲评。
　　数学家华罗庚先生说：数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提炼，把握规律、灵活运用，把数学学习变得由厚变薄的过程。
　　注重学法指导&&抓住4个三
　　1.内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维;
　　2.解题上要抓好三个字：数，式，形;
　　3.阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言);
　　4.学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清楚);方法(能力)是暗线(要领悟、要提炼);思维(练习)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。)
下页更精彩：1
本文已影响人
2016年高考数学命题规律分析及其预测相关推荐
[2016年高考数学命题规律分析及其预测]网友评论
<div class="ds-thread" data-thread-key="49226" data-title="2016年高考数学命题规律分析及其预测" data-image="">热门推荐：
声明：本文由入驻搜狐公众平台的作者撰写，除搜狐官方账号外，观点仅代表作者本人，不代表搜狐立场。
　　点击上方蓝字关注，你就会成为教育通
　　自10月9日教育部正式公布了
　　《2017年普通高考考试大纲修订内容》以来
　　高三童鞋们正在为各个学科的冲刺 积极准备着
　　从考试大纲修订内容来看
　　其中 数学科目在能力要求内涵方面
　　增加了 数学文化的要求
　　别方！
　　本次教育君给大家详细解读
　　2017高考数学 如何体现“数学文化”
　　【命题预测】
　　2017年高考数学是从3个选考模块中删掉了一个――“几何证明选讲”。2017届考生们只需要从剩下的“坐标系与参数方程”和“不等式选讲”中二选一作答。不过代价也是要有的， 新考纲中增加了一项要求是“数学文化”……看到这4个字的时候，你是否也和教育君一样一脸懵比？
　　不过大家放心，如果要用文言文来出数学题那就太过分了！顶多以后在做数学题的时候有个题目背景。
　　听省教科院专家谈“数学文化”
　　数学文化如何在高考命题中体现?我们来听听 湖南省教科院数学教研员黄仁寿老师的解读―― 高考数学命题会这样关注数学的人文价值。
　　黄仁寿老师认为，数学文化是数学的一个重要组成部分。数学本身也是一种特殊的文化。从对这种包含关系的认识出发，《2017年全国普通高考考试大纲》中明确指出数学学科的命题要“展现数学的科学价值和人文价值”的要求，也就不难理解了。
　　数学命题怎样体现数学的人文价值呢(即数学文化题)?下面的题是2015年全国新课标卷的第6题，或许它就是数学文化题的一个范式：
　　《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有( )
　　A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
　　（点击可放大）
　　黄仁寿老师认为，既然是数学文化题也就免不了数学文化题特有的味道。本题题干中的“ 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:‘ 今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?’”就属于这种味道。另外，题目中的度量单位“斛”和匹配的图片也属于数学文化，因为单位“斛”早已退出度量体制,只盛下数学文化的味道了。
　　那么, 是不是数学备考还应训练古汉语翻译呢?黄仁寿老师认为从数学备考的角度来说大可不必。此题题干中不是通过“其意思为”对古汉语的意思作了完整的解释吗?因此，高考数学命题关注数学的人文价值的形式，主要表现为 创设数学问题的一个人文情境，让人感受到一种数学文化的味道。正确解答这类问题的关键，在于静心领会题目的含义，提炼出题目情境所隐含的数学本质，依数学的规律给出正确的解答即可。
　　为了让同学们更深一层的理解高考改革的内容，10月19日，湖南教育新闻网邀请了麓山国际实验学校、南雅中学、周南梅溪湖中学的老师们，一起来帮大家解析。
　　看看老师们的备考建议：
　　麓山国际实验学校高三理科数学备课组何文娟表示，新修订的大纲对能力立意有所加强，增加了数学文化知识考察。数学回归全国卷对三视图、算法、立体几何和概率统计考察难度有所提升，圆锥曲线和导数大题入手较以前要容易些，中档题增加了，难易程度趋于平缓。这就要求学生回归教材，强化概念的理解和迁移，更注重基础的学习，按主干知识构建知识网络。
　　南雅中学教务处主任、数学高级教师石向阳认为，此次考纲最大的变化在于对能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。他预测2017文理科试卷难度与2016全国卷保持稳定。
　　他强调，在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学教学的教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生。对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现(如2015年全国1卷文6理6题)，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查，应引起考生的充分重视。
　　大纲强调了核心素养考查，所以对于今后的数学复习来说，学生应该着重抽象思维能力、直观想象能力、逻辑分析能力等方面的训练和提高。不要无目的性地选择大量套题练习，要有意识地选取包含多知识点相融合的综合题来训练，在选取训练题方面，可以在老师指导和帮助有效地进行。
看完老师们的建议是不是感觉压力山大
高考还有200多天表示小心脏承受不了啊~~~
别急，关于数学文化的知识
教育君可是帮大家做足了功课
今天，教育君就带大家梳理一遍，中国古代数学常识和代表著作，希望今后上高考考场上，在别人一脸蒙圈的时候，你可以笑得花枝乱颤~~
　　中国古代著名数学著作
　　（建议收藏哦）
　　《张丘建算经》
《张丘建算经》共有三卷，约成书于公元466～485年间。张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人，生平不详。
　　其中，最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。
　　《四元玉鉴》
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山。数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。
《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。
《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）
　　《黄帝九章算经细草》
贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。
杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”，这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
　　《数书九章》
　　秦九韶（约），字道吉，四川安岳人。
　　秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。
　　《数书九章》全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。
　　其最重要的数学成就――“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
　　《九章重差图》
　　刘徽（约公元225年―295年），汉族，山东邹平县人，是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产，除此之外还著有《九章重差图》。
　　《重差》原为《九章算术注》的第十卷，即后来的《海岛算经》，内容是测量目标物的高和远的计算方法。重差法是测量数学中的重要方法。
　　相关链接（点击标题直接阅读）
?如果你喜欢这篇文章，欢迎分享到朋友圈?
评论功能现已开启，我们接受一切形式的吐槽和赞美?
另外，您也可加微信号：
或者QQ群：咨询
谢谢你看到最后
教师资格证考证培训报名入口
点击上方图片直接进入
　　湖南教育新闻网
　　网站：
　　?想要生活好，教育少不了?
　　湖南教育新闻网 想你所想 知你所需
欢迎举报抄袭、转载、暴力色情及含有欺诈和虚假信息的不良文章。
请先登录再操作
请先登录再操作
微信扫一扫分享至朋友圈
1106文章数
中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
美国独立教育顾问协会认证顾问
中国人民大学政治学教授强知识应用&重价值判断&看思维创新&保考试区分
高考命题组专家详解出题思路
日08:21&&&来源：
原标题：高考命题组专家详解出题思路
　　随着8日下午5点，全国27个省份的高考最后一科――英语考试的结束，万众瞩目的2015年高考基本落幕。继本报昨日刊发报道《高考语文要体现育人导向》详解高考语文试卷之后，记者今日就其余考试科目――数学、文综/理综、英语的命题思路，采访了教育部考试中心高考命题组相关负责人。
　　数学：强化应用，渗透传统文化
　　“今年，高考数学试题紧密结合社会实际和现实生活，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。”教育部考试中心高考数学命题组专家表示，这体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，也照应了高考改革中加强实践性、应用性的要求。
　　专家举例说：“全国一卷第19题，要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测。江苏卷第17题以山区修公路为背景，要求考生建立数学模型，运用所学数学知识分析问题，完成山区公路设计。这些试题的设计使考生置身于问题情境之中，充分体现数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，使其自觉形成创新应用意识。”
　　专家告诉记者，今年数学试卷的另一个亮点是，在基础试题中渗透中国数学文化。“全国二卷第8题的设计思路来源于《九章算术》中的‘更相减损术’，湖北卷第2题选自《数书九章》中的‘米谷粒分’问题。在高考试题中渗透中国古代数学文化，使考生在考查过程中潜移默化地接受我国古代数学文化的熏陶。”
　　文综：注重考查学生的价值判断和选择能力
　　“试题选择反映时代主题，贴近生活和社会的现实题材，突出对学生的价值判断和价值选择的能力要求。”教育部考试中心高考文综命题组专家说，“例如，全国二卷第39题以抗日战争胜利70周年为素材，围绕大力弘扬以爱国主义为核心的民族精神设计问题，运用哲学中意识能动作用的原理说明抗战精神对中国人民战胜日本侵略者的作用；运用文化生活知识引导学生深入了解抗战精神，传承和弘扬中华民族精神，并要求学生对近年来日本政界有人企图否认日本侵华历史的言论加以批驳，进一步深化对以爱国主义为核心的民族精神的认识。”
　　专家指出，除弘扬爱国主义精神之外，传承中华优秀传统文化、渗透依法治国理念、关注生态文明建设等均在高考文综试卷中有所体现。
　　“当然，文综试题的切入角度虽更具多样性，但考查的落脚点都着眼于基础主干知识。”专家表示，地理学科以人类活动与地理环境的关系为主线，强调了人类的生产、生活、繁衍、发展对地理环境的适应与改造，如铁路的选线与布局、农业生产条件与环境、工业技术的进步与产业布局、全球环境变化与人类的响应等。历史学科以人类历史的发展演变和重大事件为主要考查载体，侧重考查阶段特征、时代背景、重大历史问题的影响与评价，知识点明确，内容具有广泛性。如全国一卷第26题考查中国古代经济重心南移，第33题考查英国议会制的形成与发展等。
　　理综：增强试题的探究性，考查考生的创新意识
　　“今年高考理科综合试题通过设计情境新颖、解答路径多样、答案不唯一的试题，增加试题的开放性和探究性，为不同层次的学生展现思维水平提供平台。”教育部考试中心高考理综命题组专家如是说。
　　专家举例说，全国二卷第23题的物理实验题，突破往年在实验步骤中“填空”的方式，要求学生自主设计并写出实验步骤，具有较大的开放性，在考查学生的实验能力和创新意识方面作了新的尝试。全国一卷第23题要求考生改装和校准毫安表，是对课内基本实验的拓展，考生只有在平时动手做实验的基础上进行独立思考，才能得到正确的结果，该试题第（3）问要求考生对实验电路的故障进行判断，然后运用专业术语对判断的依据进行表达，很好地考查了学生的探究能力和实践能力。
　　此外，今年高考化学对创新意识的考查主要体现在“设计实验方案”和“设计物质合成路线”。专家表示，全国一卷第26题的草酸性质探究题要求学生分别设计两个实验方案证明物质的特性，体现了设计实验方案的创新。“这些考查实验探究方案和物质合成路线设计的试题，给考生发挥创造力和想象力的空间，从而进行有创意、有个性的解答，进而考查学生的创新能力。”
　　英语：强化选拔功能，确保考试区分度
　　今年，全国共向考生提供了15套高考英语试卷，全国卷2套，用于18个省、自治区；分省命题卷13套，用于本省、市高考。
　　“整体而言，这些试卷重视语言运用能力考查，考试内容和试卷难度基本稳定，词汇量要求稍有提高，个别省恢复了听力考试，使英语科考试具有较高的信度和效度，有利于高等学校选拔优秀人才。”教育部考试中心高考英语命题组专家指出，今年英语试卷中有一定比例的试题面向水平较高的考生。
　　“今年全国若干套试卷中的完形填空都选取了夹叙夹议的英语文章，考生既要读懂故事内容，又要理解作者字里行间流露出的个人感悟和人生哲理，这些内容的考查对今年考生的理解和思维能力构成一定的挑战。此外，全国二卷书面表达题要求考生根据要求描写尊重长辈、陪伴老人的计划，考生写作时要将个人践行核心价值观的经历、感悟与社会问题有机结合，既需要有真切的个人经历，又需要较高的语言组织和表达能力。”
　　（记者 晋浩天）
使用微信“扫一扫”功能添加“党员学习微平台”
(责编：实习生、谢磊)
热点关键词
热门点击排行榜
12345678910《九章算术》成高考题 你需要阅读生活
　　2017年高考将在数学中增加“数学文化”内容，名师称主要考察中国古代立体几何、算法思想
　　2017年普通高考考试大纲日前公布。经过修订的高考考试大纲，出现了一些新词，显示出高考题型的一些变化。
　　考试大纲是高考命题的规范性文件和标准，也是考试评价、复习备考的依据。对于今后几年参加高考的考生来说，这份新版考纲将直接影响到他们的高考。各科具体变化如何，我们将采访省内名师，分析新考纲中的新名词，为广大考生备战高考给出建议。
　　红网长沙10月25日讯（潇湘晨报记者 范典）墙角堆了一堆米，你有什么办法算出米的体积？或者，给你一块不规则的田，怎样才能算出这块田的面积？类似这样的带有数学史背景的题目，有可能出现在今后的数学高考题当中。
　　10月上旬，教育部公布新修订的2017年普通高考考试大纲，修订之后，高考将增加中华优秀传统文化的考核内容，其中将在数学中增加“数学文化”的内容。
　　什么是“数学文化”呢？10月24日，湖南师大附中高三数学教师陈淼君说，从目前的情况来看，很有可能就是数学史方面的内容，尤其是中国古代的数学史。
　　“数学文化题这方面，以前湖北出得比较好，全国卷偶尔也有，不是经常出。”陈淼君说，2015年的全国卷理科数学就曾出了一道跟数学文化相关的题，出题的思路来自中国古代数学专著《九章算术》，让考生求一堆放在墙角的米的体积，“这是一道以数学史为背景的题，与实际应用相关，实际上就是求一个圆锥体的体积。题目中有古文，但会转化为考生能够理解的现代文。”
　　“数学史这种题目一般不会作为压轴题，一般会是中等偏易的题。”陈淼君说，做这种题目时，考生关键要注重培养阅读能力，答题的时候要联想到平时所学，将题目结合到平时所熟知的那些数学题上。从出题内容来看，数学文化部分应该主要会考察中国古代立体几何、算法思想两部分内容。
　　“前些年的数学教学中出现了一个很严重的现象，把数学教成了纯粹的解题。”陈淼君认为，以前的数学教学经常直接给结论、解题，这种教学方法让学生认为数学就是解题。而新课改之后，包括这次新的考纲修订，其实是想从实际问题出发，让学生知道数学是怎么来的。
　　全国卷出题新颖考生快速理解题意
　　陈淼君说，湖南省从2016年开始全部恢复使用全国卷，从今年的情况来看，全国卷的数学题难易分布比较均匀，最后3道大题的绝对难度没有以前的湖南卷高，不过全国卷出题比较新颖，对考生的阅读理解能力要求高，需要考生快速理解题意。
　　胡四莲是麓山国际实验学校2016届高三班的数学教师，她认为，以前考湖南卷的时候，对于一些比较少见的说法和概念，学生理解不是很透彻，导致湖南考生在首次恢复使用全国卷时没有适应过来。胡四莲说，湖南考生对考题的阅读理解能力亟需提高。
　　试卷不同，应该策略也会有所不同。陈淼君说，湖南2017届高三学生有两年的时间来适应全国卷，相比上一届学生，他们有更多的时间来适应，可以在平时的模拟考试中更多地进行针对性练习。记者范典
　　这些书有可能会是出题材料
　　陈淼君说，中国古代有很多跟数学相关的著作，例如《九章算术》《周髀算经》《数书九章》《孙子算经》等，这都是有可能提取出题素材的书籍。国外的书籍中，古希腊数学家欧几里得的《几何原本》也是可能的出题素材。
　　不过，陈淼君并不建议高中学生阅读这些原著，因为考试的时候，试题会将原文翻译成考生能够读懂的文字。考生更应该注意培养自己的数学阅读能力，将平时所学与考题相结合。
　　“从狭义上来说，数学文化可能就是数学史方面的内容，但广义上并不只是这些。”陈淼君说，数学文化应该还包括数学精神、数学思想等。
　　陈淼君认为，数学思想不仅仅体现在数学史上，也体现在它的应用性上，2016年理科数学全国卷就有一道考题考察的纯粹的逻辑推理能力。也有一些题目会考察学生的数学建模能力，把一个实际问题转化为数学问题。记者范典
　　题型摘选
　　此题为2015年高考全国卷原题
　　《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
　　A.14斛 B.22斛C.36斛 D.66斛
　　读这些书了解数学文化
　　（中国）齐民友著，《数学与文化》，大连理工大学出版社；
　　（中国）王宪昌、郑毓信、蔡仲著，《数学文化学》，四川教育出版社；
　　（美国）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》（共四册），上海科学技术出版社；《西方文化中的数学》，商务印书馆；《数学：确定性的丧失》，湖南科学技术出版社。}