[转载]用VASP计算能量态密度（DOS）和能带
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一、用VASP计算态密度使用的软件：VASP辅助分析计算的小程序：read_dos.f90操作流程及主要步骤：主要分两步：一、静态自洽计算；二、非自洽计算（以fcc结构的Al为例）第一步静态自洽计算（得到自洽的电荷密度CHG、CHGCAR和E-fermi，提供给下一步非自洽计算用）准备INCAR：即定义PREC，EDIFF，ENCUT，ISTART= 0（默认），IBRION = 2，ISMEAR(对于半导体和绝缘体：ISMEAR= 0，SIGMA = 0.05；ISMEAR= 0 表示采用Gaussian smearing 方法；对于金属：ISMEAR= 1，SIGMA = 0.2;ISMEAR= 1 表示采用1阶smearing方法) & & & & & & & & & &SYSTEM=Al-fcc & & & & & & & & & &PREC=Accurate & & & & & & & & & &EDIFF= 1e-5 & & & & & & & & & &ENCUT= 250.0 & & & & & & & & & &ISTART= 0 ；IBRION = 2 &#【默认NSW=0，此处定义IBRION=2无意义】 & & & & & &ISMEAR= 1 ; SIGMA = 0.2准备好POSCAR文件，或以优化的晶格参数作为基础，把结构优化产生的CONTCAR拷贝成POSCAR & & & & & & & & & &Al & & & & & & & & & & &3.975 & & & & & & & & & & & & & 0.0 0.5 0.5 & & & & & & & & & & & & & 0.5 0.0 0.5 & & & & & & & & & & & & & 0.5 0.5 0.0 & & & & & & & & & & & 1 & & & & & & & & &Direct & & & & & & & & & & & & &0.0 & 0.0 &0.0POTCAR直接从赝势库中得到KPOINTS & & & & & & & & Automatic generation & & & & & & & & 0 & & & & & & & &MohkorstPack & & & & & & & & & 9 & &9 & &9 & & & & & & & & & & 0.0 &0.0 0.0提交运行记下OUTCAR中E-fermi的数值，下一步处理结果时会用到。 & & & & & & & grep“E-fermi”OUTCAR 第二步非自洽计算 & 准备INCAR：即定义ENCUT，PREC，ISTART= 1（存在WAVECAR文件,所以取1），ICHARG = 11（表示从CHGCAR中读入电荷分布，并且在计算中保持不变），ISMEAR= -5 ( -5表示带Bloch修正的四面体方法；采用 tetrahedron method with Bl¨ochl corrections计算DOS更准确一些，在PWscf中也是如此) ，RWIGS (或LORBIT = 10，这时可不设RWIGS)SYSTEM = Al-fccPREC = AccurateENCUT = 250 & & & & & & &#【截断能不能大于上一步非自洽计算？最好与上一步计算保持一致】 & & & &ISTART = 1；ICHARG = 11ISMEAR = -5 & & &LORBIT = 10 # 【对于PAW势,可设置LORBIT = 10，此时可不用设置RWIGS参数；具体解释见附】#【一般上述参数用来做非自洽计算、产生DOS已经足够；如NSW表示离子运动步数，默认为0(此时，IBRION默认为-1，表示原子位置不移动)，即做静态计算。自洽还是非自洽，如何判断？】准备好KPOINTS文件，增加k点网格(增加k点可加大积分计算精度，因为是非自洽计算，k点数虽增大但仍可以很快) & & & Automatic generation & & & 0 & & &MohkorstPack & & & & &19 & 19 &19 & & & & & & & & 0.0 &0.0 0.0POSCAR、POTCAR同上一步自洽计算。将上一步自洽计算得到的CHG、CHGCAR拷贝至同一目录下，提交运行。【ICHARG=11，ISMEAR=-5】计算完后，得到包含了态密度值的DOSCAR文件，采用read_dos.f90小程序对态密度文件DOSCAR进行处理，得到总态密度dos_total.dat，及分波态密度*_dos.dat。 & &运行read_dos.f90时会提示：please input the Ef，此时需要把第二步自洽计算得到的E-fermi的值给出。接着会提示：please input the number of atoms in the POSCAR file，此时需要把POSCAR中的原子数给出。【操作./read_dos.x &DOSCAR】 & &输出文件的能量值是以费米能级作为能量参考零点。dos_total.dat的第一列数据是能量值，单位为eV；第二列数据是总态密度的值，单位State/eV.unit cell；第三列数据是总态密度的积分值，也就是电子数，单位为electrons (用origin等软件绘图时把dos_total.dat的最后一列删除即可) 。 & & & & &*_dos.dat是相应原子【unit cell中含有的每个原子都有各自对应的s、p、d分波态密度值】的分波态密度值，其中的第一列数据是能量值，单位为eV；第二、三、四列数据分别对应于s、p、d态的分波态密度值，单位为State/eV.atom。 #【如果将s、p、d态密度按每种元素求和，则态密度和的单位是State/eV.atom?如何将单位转换为State/eV.el.】#【为什么自洽完了，要做非自洽计算的英文解释见后面附中的英文解释。提问：非自洽产生的DOSCAR 文件与上一步自洽计算产生的DOSCAR之间有什么区别？】二、用VASP计算能带使用的软件：VASP辅助分析计算的小程序：read_band.f、get_kpoints.sh操作流程及主要步骤：计算材料的能带结构即色散曲线E（k），主要分两步：一、静态自洽计算(fcc)；二、非自洽计算（以fcc结构的Al为例）第一步静态自洽计算（同上）【因此，可单独建一个scf的文件夹，用以产生并存储电荷密度CHG、CHGCAR和E-fermi】第二步非自洽计算（在固定电子密度的情况下，得到选取K点的能量本征值。）准备INCAR：即定义ENCUT，PREC，ISTART= 1，ICHARG = 11（表示从CHGCAR中读入电荷分布，并且在计算中保持不变），并增加NBANDS（默认值为NELECT/2+NIONS/2，NELECT和NIONS分别为电子数和离子数，可以上一步自洽计算产生的OUTCAR文件中找到这两个参数，如grep &NIONS& scf/OUTCAR，和 grep &NELECT& scf/OUTCAR。)【NBANDS的设置，详见后面的英文注释】SYSTEM = Al-fccPREC = AccurateEDIFF = 1e-5ENCUT = 250IBRION= 2ISTART = 1；ICHARG = 11ISMEAR= 1；SIGMA =0.2NBANDS = 12准备KPOINTS文件，使用Line-mode，给出高对称性k点之间的分割点数。【分割越密，则路径积分越准确，VASP 5.x格式有变吗？】 & & & k-points along high symmetry lines & &!注释行，无特别的意义 & & & & & 20 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &! intersections，沿G-X特殊点之间产生10个k点 & & &Line-mode & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! &程序自动产生特殊k点间的k点
& & &Rec & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! 各k点相对于倒格子基失来写的 &Al的元胞的高对称性点 & & & &0.5 & & &0.0 & & & & 0.5 & ! X & & & &0.0 & & &0.0 & & & & 0.0 & ! G & & & 0.0 & & &0.0 & & & & 0.0 & ! G & & & 0.5 & & &0.5 & & & & 0.5 & ! L & & &0.5 & & &0.5 & & & & 0.5 & ! L & & &0.5 & & &0.25 & & & &0.75 &! W & & &0.5 & & &0.25 & & & &0.75 &! W & & &0.375 & 0.375 & & & 0.75 &! K & & &0.375 & 0.375 & & & 0.75 &! K & & &0.0 & & &0.0 & & & & 0.0 & &! G#【对高对称性点的理解及注释见后附注部分。】说明：通过指定Line-mode，VASP会自动在起点和终点之间插入指定的K点数，比如上面的文件就是指定VASP计算沿着X到Gamma点再到L、W、K回到Gamma点，每个方向上各取20个K点。POSCAR、POTCAR同上一步自洽计算。将上一步自洽计算得到的CHG、CHGCAR拷贝至同一目录下，提交运行，计算完后可以从OUTCAR文件或者EIGENVAL文件里得到需要的每个K点的能级信息【与运用WAVECAR得到的能带结构一样，CHGCAR是WAVECAR的积分。是的，波函数代表一切】 & 运行小程序get_kpoints.sh，得到kpoints.dat（即高对称点的位置；）。编译程序read_band.f，运行，系统提示： & & &please input thefermi energy:E-fermi from scf OUTCAR & & & 将上一步得到的E-fermi值输入到屏幕，则输出bands.dat，并产生spoint.dat文件 (该文件给出了作图时高对称性点的横坐标位置)，因此，可用origin等绘图软件作图了。【read_band.f程序的解释见附】lpf的经验和心得： & 对于第一步自洽计算：由于在能带计算时k点是一些在倒空间高对称线上的点，不能进行自洽计算【解释得好啊】，因此在进行能带计算前必须加一次自洽计算以得到精确的电荷密度值。 & &自洽计算得到的电荷密度文件CHGCAR是能带和DOS计算需要的输入文件。 & &对于非自洽计算：计算能带时ICHARG= 11，金属用ISMEAR=1；半导体或绝缘体，用ISMEAR=0 。 & &计算态密度：ICHARG = 11，ISMEAR=-5 & & &【WAVECAR文件在计算DOS和BAND过程中有用么？是万能的，但要开计算band和dos的源程序调用谁了】 & &用origin绘图技巧，用Vi打开spoint.dat文件，得到作图时高对称点的横坐标位置，将横坐标端点分别设为第一个、最后一个高对称点对应的坐标；画竖线，双击，修改Objectproperties---Cordinates:Units选为Scale，设置开始x和终点x均为spoint.dat文件中的高对称点数值；y值即设为纵坐标范围。【实际上图形中的横坐标范围已经定死了，无法修改；其实也恰好与spoint.dat中点的范围一致。如何断定spoint.dat文件中数值具体对应哪个高对称点符号？】1：赝势 & & &赝势文件夹各个目录对应起来分别是pot ==& PP, LDA ; & & & & & & & & & & & & & & & & pot_GGA ==& PP, GGA ; & & & &potpaw ==& PAW, LDA ; & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &potpaw_GGA ==& PAW, GGA, PW91 ; & potpaw_PBE ==&PAW , GGA, PBE。 & & & 选择某个目录进去，我们还会发现对应每种元素往往还会有多种赝势存在。这是因为根据对截断能量的选取不同还可以分为Ga,Ga_s,Ga_h，或者根据半芯态的不同还可以分为Ga,Ga_sv,Ga_pv的不同。2：non-scf & & & ISTART=1;ICHARG=11时，PREC必须与做静态计算的设置一致（尤其是截断能），否则会报错 & & & WARNING:dimensions on CHGCAR file are different & & & ERROR: chargedensity could not be read from file CHGCAR for ICHARG&103：POSCAR & & &POSCAR中的那个缩放系数对于正格矢起作用如果原子坐标是用Car格式，它也起作用。如果原子坐标是Direct格式，则它不起做作用。【yexq评：缩放系数即对应PWscf中的alat，只影响晶格基矢量的大小，个人感觉不会影响原子的crystal位置】。4：INCAR & & NSW是优化原子位置和晶胞个开启项，默认=0。如果没有设置NSW，即使ISIF=3，依然只做静态计算。5：KPOINTS & & &采用Line-mode时，”0 0 0 ！gama“的最后一个0和！之间需要有空格。【yexq评：真是经验总结，很仔细】附录-yexq总结：1. & &为什么自洽计算完了，还要做非自洽计算，请见下面的英文解释 & & &Calculating a DOS can be done in two ways: & & &The simple one is toperform a static (NSW=0, IBRION=-1) selfconsistent calculationand to take the DOSCAR file from this calculation. & & & & &However, the simple approach discussed above is not applicable in all cases: A high quality DOS requires usually very fine kmeshes. &You should think at least in orders of 16x16x16 meshes for small cells and even for large cells you might need something like 6x6x6- or 8x8x8-meshes. & & & The usual way,to do DOS or band-structure calculations in this case is the following: the charge density and the effective potential converge rapidly with increasing number of k-points. & & &So, as a first step one generates a high quality charge density using a few k-points in a static selfconsistent run. The next step is to perform a non-selfconsistent calculation using the CHGCAR file from this selfconsistent run (i.e. ICHARG is set to 11, see section 6.14) . & & &Mind, this is the only way to calculate &the band structure, because for band-structure calculationsthe supplied k-points form usually no regular three-dimensional grid and therefore a selfconsistent calculation gives pure nonsense ! 【但是还是需要前面的自洽计算】 & & & For ICHARG=11, all k-points can be treated independently, there is no coupling between them, because the charge density and the potential are kept fixed. Therefore there is also no need to treat the k-points within one single run simultaneously. & &【可新建1个pdos文件夹，非自洽计算可安排在该文件夹中进行】2. NBANDS的设置问题 & &可见NELECT是所采用赝势中的价电子数吗？例如 对TiH2：取14/2 + &3/2 = &8.5，PdH： 取17/2+2/2=9.53. 对高对称性点选取的理解 & & &采用与自洽计算所用的相同大小的胞(元胞或单胞)，来选取高对称性点； & &高对称性点并不一定形成闭合的曲线； & &应对结构施加正确的symmetry后，选高对称性点。这也说明，能带计算不是在uniform的格子上进行，而是沿高对称性点划定的路径积分。所以，如果结构没施加对称性，则选取的高对称性点将与施加了对称性操作的“相同”结构不一样；同理按元胞找的对称性点与按单胞找的对称性点将不一样。 & &对于具有相同对称性的结构，其高对称性点都有一致的约定的取法，即与具体物质无关。例如同为fcc结构的不同物质，其高对称性点将是一样的。因此可以通过下述网站输入结构的空间群号寻找高对称性点： & http://www.cryst.ehu.es/cgi-bin/cryst/programs/nph-kv-list，或采用Material studio 得到高对称性点。4.能带计算完成后，绘制能带图时，如何确定图中高对称性点的位置。 & &
& &spoint.dat文件中数值按大小排列，其对应的高对称性点的顺序可能与计算前KPOINTS中输入的高对称点的顺序一致，实际上高对称性点的crystal坐标(即KPOINTS中的三个数值)可在EIGENVAL文件中找到(或OUTCAR中找到)。 & & 其实，read_band.f程序很简单，即将路径上的各k点crystal坐标求均方根，然后逐点累加，并记路每一k点对应的engenvalue；当遇到特殊k点(高对称性点)时，同时将该点坐标输出到spoint.dat文件中。 &
& & &该程序跟据KPOINTS文件中特殊k点之间的取样间隔来判断某点是否是特殊k点，如是则同时输出其坐标到到spoint.dat文件中。因此，当特殊k点之间插入的一般k点数变化时，则应修改源文件中的if(mod((i-1),20).eq.0 .or.i.eq.nks语句，例如将20修改为所插入的一般k点数或实际分割的k点数。因此，该程序缺乏通用性，然而程序虽简单，但却高度体现了作者对能带结构的理解。 & & 实际高对称性点的位置可以直接求均方根确定吗？(不能，没有加和，还应该加上路径上其他点坐标产生的加和)2.部分参数的英文注释（1）ISMEAR = -5 | -4 | -3 | -2 | 0 | NSIGMA = width of the smearing in eVDefaultISMEAR = 1SIGMA = 0.2ISMEAR determines how the partial occupancies fnk are set for each wavefunction. For the finite temperature LDA SIGMA determines the width of the smearing in eV.ISMEAR:-5 tetrahedron method with Bl¨ochl corrections & & For the calculation of the total energy in bulk materials we recommend the tetrahedron method with Bl¨ochl corrections (ISMEAR=-5). This method also &gives a good account for the electronic density of states (DOS). & & & &The only drawback is that the methods is not variational with respect to the partial occupancies. Therefore the calculated forces and the stress tensor can be wrong by up to 5 to 10 % for metals.
& & & &For the calculation of phonon frequencies based on forces we recommend the method of Methfessel-Paxton (ISMEAR&0). For semiconductors and insulators the forces are correct, because partial occupancies do not vary and are zero or one. & &
&For the calculations of the DOS and very accurate total energy calculations (no relaxation in metals) use the tetrahedron method (ISMEAR=-5). & & & For semiconductors or insulators use the tetrahedron method (ISMEAR=-5), if the cell is too large (or if you use only a &single or two k-points) use ISMEAR=0 in combination with a small SIGMA=0.05. & &
&For relaxations in metals always use ISMEAR=1 or ISMEAR=2 and an appropriated SIGMA value (the entropy term should be less than 1 meV per atom). Mind: Avoid to use ISMEAR&0 for semiconductors and insulators, since it might cause problems. For metals a sensible value is usually SIGMA= 0.2 (which is the default).（2）RWIGS or LORBIT & &
If RWIGS or LORBIT (Wigner Seitz radii, see section 6.326.33) is set in the INCAR file, a lm- and site-projected DOS is calculated and also written to the file DOSCAR. One set of data is written for each ion, each set of data holds NDOS lines with the following data & & & & & & &energy s-DOS p-DOS d-DOSor & & & & & & & energy s-DOS(up) s-DOS(down) p-DOS(up) p-DOS(dwn) d-DOS(up) d-DOS(dwn)for the non spin-polarized and spin polarized case respectively. As before the written densities are understood as the difference of the integrated DOS between two pins.(3) DOSCAR file & & Mind: For relaxations, the DOSCAR is usually useless. If you want to get an accurate DOS for the final configuration, first copy CONTCAR to POSCAR and continue with one static (ISTART=1; NSW=0) calculation.【静态自洽计算？】（4）LORBIT & & & & & & The default for LORBIT is .FALSE. (respectively 0). & & & & & &This flag determines, together with an appropriate RWIGS (see section 6.32), whether the PROCAR or PROOUT files (see section 5.21) are written. & & & & & &The file PROCAR contains the spd- and site projected wave function character of each band. & & & & & & The wave function character is calculated, either by projecting the wavefunctions onto spherical harmonics that are non zero within spheres of a radius RWIGS around each ion (LORIT=1, 2), or using a quick projection scheme relying that works only for the PAW method (LORBIT=10,11,12, see below). If the LORBIT flag is not equal zero, the site and l-projected density of states is also calculated. & & & & & &If the projector augmented wave method is used, LORBIT can also be set to 10, 11 or 12. This alternative setting selects a quick method for the determination of the spd- and site projected wave function character and does not require the specification of a Wigner-Seitz radius in the INCAR file (the RWIGS line is neglected in this case). The method works only for PAW &POTCAR files and not for ultrasoft or norm conserving pseudopotentials. &即对每个能带的波函数进行s &pd和site分解或投影；LORBIT = 10，不设RWIGS，针对PAW势的计算。 & &LORBIT = 10表示对波函数按原子site进行s 、p、d轨道分解或投影；并输出投影波函数到PROCAR or PROOUT 文件中，详见上面英文注释部分：This alternative setting selects a quick method for the determination of the spd- and site projected wave function character。什么样的quick method?转自： &
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能带计算和态密度不符合
各位好！！求助一个问题：
对于一个吸附结构，我在充分弛豫和静态计算后，进行了态密度和能带结构的计算，经过收敛性测试，k点也选的足够。
接着出现了一个问题：
我画出了DOS图和bandstructure图，其中，能带图中带隙不为零，显示为半导体；而态密度图中费米能级处有电子态出现，显示为导体，这种不匹配的情况该怎么解释？
另外，我将态密度计算中的vaspxml文件导入p4vasp中，画出的态密度图和能带结构图也存在上述问题，明明是同一个文件，做出来的图为什么不匹配？。。这说明并不是能带计算或者态密度计算错误引起的问题，这种情况该怎么解释？求助各位有经验的大神指点一二！
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关于能带计算和态密度不符合的相关话题在小木虫APP已经有21位虫友给出了详细回复。
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你好，我是在material studios中取的高对称点，没问题的。
ms不一定准呀！
那请问一下，要怎么才能查看选取的高对称点是否准确呢？
吸附结构如果是2D的系统，MS默认给出的高对称点是有点问题，MS是按照3D系统的对称性来给出path的，而没办法正确识别2D对称性。我刚开始的时候也像你一样迷茫，同学给我推荐了，上面很多牛人分享的科研经验，对新手很有帮助，你也可以下载来试试！
多谢哈，那请问怎么样才能正确识别2D体系的K路径呢？
没辙，手工设置，但有些γ=90°的体系直接把Kz≠0的高对称点去掉就行。
:shuai:谢谢哈，我的是α=β=90°，γ=120°...
你的c轴和ab不正交？
正交是说c轴⊥ab平面么？是正交的，模型是单层二硫化钼，表层吸附个分子
哦，那就是六方的2D体系，应该取(0,0,0)-(0.5,0,0)-(-1/3,2/3,0)-(0,0,0)这个路径，印象中基泰尔那本固体书上就有提到。
路径没错。。我是这么设置的。
另外感觉您懂得好多，所以想请教一个问题，我的体系是用二硫化钼吸附有机分子。静态计算后，用bader程序做电荷转移的定量计算，结果显示，电子是由二硫化钼向有机分子转移，也就是说，有机分子在这里作为n型半导体得电子，二硫化钼失去了电子，变成p型半导体，按理来说，能带计算后，费米能级应该在杂志能级之下，也就是俗称的p型掺杂导致费米能级向价带移动，可是我的费米能级非但没向下移动，反而渗透进了导带，成了强n型。电荷转移和能带结构都是基于vasp计算得到的，也都收敛了，为什么会出现这种不自洽呢，好苦恼。虽然知道bader不一定准，但是好几个文献计算的吸附其它有机分子用的也是bader，结果至少是自洽的（电荷转移和能带结构），这种情况该怎么办呢，求大神指点一二。。。
那就有可能是楼上说的展宽的问题，可能DOS被展宽之后显示越过Ef，sigma设置小点看看。
你算吸附体系的能带，应该看成是接触效应，不可能是独立的p或者独立的n。另外，有些电荷转移比较强的体系，bader电荷非常惨，键临界点会跑到某个原子核很近的地方，这意味着zero-flux surface的划分不尽然合理（/161），而bader电荷正是对zero-flux surface围成的basin进行积分得到的。
实际上是这个意思，bader电荷不见得是错误的。我认为能带的理解应该看成是np接触，而且半导体理论一般也没考虑np接触之后结构弛豫的影响。如果真的是bader有问题的话，我很建议参考一下电荷密度差的图像。
好的，我仔细去查看下差分电荷密度
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3秒自动关闭窗口态密度（DensityofStates，简称DO；查看是导体还是绝缘体还是半导体，最好还是用能带图；谢希德；hoffman的《固体与表面》对态密度的理解还是；下面这个是在版里找的，多看看吧：；如何分析第一原理的计算结果；用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以；1、电荷密度图（chargedensity）；；2、能带结构（EnergyBandStru
态密度（Density of States，简称DOS） 在DOS结果图里可以查看是导体还是绝缘体还是半导体，请问怎么看。理论是什么？或者哪位老师可以告诉我这方面的知识可以通过学习什么获得。不胜感激。
查看是导体还是绝缘体还是半导体，最好还是用能带图 DOS的话看费米能级两侧的能量差
谢希德。复旦版的《固体能带论》一书中有，请参阅！另外到网上或者学校的数据库找找“第一性原理”方面的论文，里面通常会有一些计算分析。 下面有一篇可以下载的： ZnO的第一性原理计算
hoffman的《固体与表面》对态密度的理解还是很有好处的。
下面这个是在版里找的，多看看吧：
如何分析第一原理的计算结果
用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：
1、电荷密度图（charge density）；
2、能带结构（Energy Band Structure）；
3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。判断的标准是看费米能级和导带（也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带）是否相交，若相交，则为金属，否则
为半导体或者绝缘体。对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。在具体工作中，情况要复杂得多，而且各种领域中感兴趣的方面彼此相差很大，分析不可能像上述分析一样直观和普适。不过仍然可以总结出一些经验性的规律来。主要有以下几点：
1） 因为目前的计算大多采用超单胞（supercell）的形式，在一个单胞里有几十个原子以及上百个电子，所以得到的能带图往往在远低于费米能级处非常平坦，也非常密集。原则上讲，这个区域的能带并不具备多大的解说/阅读价值。因此，不要被这种现象吓住，一般的工作中，我们主要关心的还是费米能级附近的能带形状。
2） 能带的宽窄在能带的分析中占据很重要的位置。能带越宽，也即在能带图中的起伏越大，说明处于这个带中的电子有效质量越小、非局域（non-local）的程度越大、组成这条能带的原子轨道扩展性越强。如果形状近似于抛物线形状，一般而言会被冠以类sp带（sp-like band）之名。反之，一条比较窄的能带表明对应于这条能带的本征态主要是由局域于某个格点的原子轨道组成，这条带上的电子局域性非常强，有效质量相对较大。
3） 如果体系为掺杂的非本征半导体，注意与本征半导体的能带结构图进行对比，一般而 言在能隙处会出现一条新的、比较窄的能带。这就是通常所谓的杂质态(doping state)，或者按照掺杂半导体的类型称为受主态或者施主态。
4） 关于自旋极化的能带，一般是画出两幅图：majority spin和minority spin。经典的说，分别代表自旋向上和自旋向下的轨道所组成的能带结构。注意它们在费米能级处的差异。如果费米能级与majority spin的能带图相交而处于minority spin的能隙中，则此体系具有明显的自旋极化现象，而该体系也可称之为半金属（half metal）。因为majority spin与费米能级相交的能带主要由杂质原子轨道组成，所以也可以此为出发点讨论杂质的磁性特征。
5） 做界面问题时，衬底材料的能带图显得非常重要，各高对称点之间有可能出现不同的情况。具体地说，在某两点之间，费米能级与能带相交；而在另外的k的区间上，费米能级正好处在导带和价带之间。这样，衬底材料就呈现出各项异性：对于前者，呈现金属性，而对于后者，呈现绝缘性。因此，有的工作是通过某种材料的能带图而选择不同的面作为生长面。具体的分析应该结合试验结果给出。（如果我没记错的话，物理所薛其坤研究员曾经分析过$\beta$-Fe的(100)和(111)面对应的能带。有兴趣的读者可进一步查阅资料。）
原则上讲，态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。很多分析和能带的分析结果可
以一一对应，很多术语也和能带分析相通。但是因为它更直观，因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。简要总结分析要点如下：
1） 在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS，对应的是类sp带，表明电子的非局域化性质很强。相反，对于一般的过渡金属而言，d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰，说明d电子相对比较局域，相应的能带也比较窄。
2） 从DOS图也可分析能隙特性：若费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；若有分波DOS跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出分波（PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。
3） 从DOS图中还可引入“赝能隙”（pseudogap）的概念。也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。而两个尖峰之间的DOS并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱：越宽，说明共价性越强。如果分析的是局域态密度（LDOS），那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释：实际上，可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关，彼此间成单调递增的函数关系。
4） 对于自旋极化的体系，与能带分析类似，也应该将majority spin和minority spin分别画出，若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中，可以说明该体系的自旋极化。
5） 考虑LDOS，如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰，则我们将其称之为杂化峰（hybridized peak），这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。 请教楼主：
1、我一直不明白DOS图中的非键的概念。这里的非键，到底是什么意思？DOS图中能不能看出来？如何看？
2、金属中除了金属键，电子都是以什么状态存在的？是非键吗？所谓的非键是不是就是我们过去所说的自由电子？还是说，金属键的电子就是自由电子呢？
金属中金属键占大部分啊，还是说非键占大部分？
3、离子键在DOS中能不能看出来？如何看？
4、我曾看到文献上说，费米能附近的非键是金属性的标志。这句话如何理解？
1.其实DOS是固体物理的概念，而非键（以及成键和反键等）是结构化学的概念，但是现在经常用在同一个体系说明不同的问题。先说一下非键，然后在把它跟BAND和DOS结合起来。
从结构化学的角度来说，分子轨道是由原子轨道线性组合而成。如果体系有n个原子轨道进行组合，就会产生n个分子轨道（即轨道数目守恒，其实从量子力学的角度，就是正交变换
不会改变希尔伯特空间的维数）。这些分子轨道的能量，可以高于，近似等于，或是低于原子轨道的能量，它们分别对应于成键，非键，或是反键态。简单的说，非键轨道跟组成它的原子轨道能量差不多，如果有电子排在该轨道上，则对体系成键能量上没有太大帮助。 由于固体中的每个能带都是有许多原子轨道组合而成，简单的说，对于某一只能带，它的上半部对应化学上所谓的反键态，下半部分对应于成键态，而中部的区域对应于非键态。但是，由于能带是非常密集的，从而是连续（准连续的），对于某个具体的能级，往往很难说出具体是什么键态，如果这个能级不是对应于能带低，或是能带顶的话。而且，一般费米面附近的能带不仅仅由一种原子轨道扩展而成，而是不同种轨道杂化而成，要定量说明是比较难的。
2.关于金属，粗糙的说，金属中的电子是以电子气的情况出现，分布于整个金属所在的空间。正价离子实通过对“公共”电子气的吸引而聚集在一起。从化学上讲，金属键可以看做是一种共价键，只是没有饱和性和方向性。但是这种理解太粗糙。从固体物理的角度，金属中电子分布跟半导体，绝缘体（也就是电介质）类似，对基态都是按照能量最低排在能带上。只不过，金属的费米能级穿过电子所在的能带（也就是电子没有占满该能带），从而使得费米面附近的电子参与导电。所以，非键并不是我们说的自由电子，两者没有必然的联系。金属中的电子也不是完全的自由电子，其波函数还是受离子周期调制的布洛赫波，而非平面波。
3.离子键等不能在DOS中看，我发过专门的帖子。单纯的从DOS最多可以定性的看出杂化，但是不能看出杂化轨道中的电子究竟偏向哪个原子，因此不能看出离子键或是共价键的情况。最近我师弟问我一个很垃圾杂志上用DOS分析离子键或是共价键的文章，这个文章我看了一下，它的分析是错的。
4.根据我上面的说法，由于固体的“非键态”在DOS或是BAND的中部，当费米能级附近是非键态时，换句话说，就是表明费米能级穿越了能带的中部，说明电子没有占满，因此是金属晶体，是金属性的标识。这么理解有道理。
第一原理计算结果讨论（系列二）
讨论一： 电荷密度图（charge density)，变型电荷密图（def-ormation charge density）和差分电荷密度图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。所谓“变型”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“差分”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。通过电荷聚集（accumulation）/损
失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
问题：我对这三种电荷图理解的不透彻，通过这三种电荷密度图能判断出是共价键和离子键吗？如果能，怎样判断出来？最好能给出三种电荷图加以说明
讨论二： 对于成键分析用的晶体轨道重叠布局图，如何分析？ 谁会MULLIKEN电荷布局图，请各位虫友帮忙讨论这个问题，最好给个图，分析一下。多谢
讨论三： TDOS,SDOS,SPDOS,LDOS,PDOS是从不同的侧面去描写体系的电子结构，反应的意义也不同，大家谁知道TDOS,SDOS,SPDOS,LDOS,PDOS的区别？最好贴个图，一起分析一下，共同学习
。 希望得到版主和各位虫友的支持，会的在温习一下，不会的就当学点新知识，大家共同学习。
【讨论】关于用态密度来看体系成键的性质
这里，先摆出我的观点，就是态密度跟体系成键性质（也就是局域键是共价，离子，金属，或是混合键等等之类），并没有直接关系，但它可以从整体上（而非局域键）判断体系是金属，半导体或是绝缘体（这是能带论的根本观点之一）。
态密度的定义为（单位体积）单位能量上的状态数。简单的说，就是在某个能量附近，体系状态的分布的稠密程度。举个简单的例子，比如常见的氢分子和CO2分子的态密度，很显然，在不考虑能级各种展宽因素影响的情况下，都是DELTA函数。那么，从这一堆DELTA函数，能看出来前者是共价键而后者是共价键和离子键的一种混合键吗？显然不能。（要注意的是，CO2中C-O有离子成分的，不是纯的共价键，虽然离子成分较少。）
对于固体，我们能从TDOS的带隙来判断体系的整体性质，比如是金属还是半导体等等。但是无法给出更细的信息。那么LDOS和PDOS呢？它们能给出什么信息。以LDOS为例，我们可以给出体系某个原子的LDOS。我认为LDOS只能给出该原子原子轨道成键后的杂化情况，但是说明不了与周围原子的价键性质，也就是不能直接说明是离子键还是共价键。其实这点很容易理解，比如，考虑A原子的S轨道和B原子的S轨道有杂化（为简单起见不考
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　主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论: 1、电荷密度图(charge density) ; 2、能带结构(Energy Band Structure) ; 3、态密度(Density of States,简称 DOS)... 　用GaussSum 用高斯画态密度图的方法 1、用实验室现成的 GaussSum 做 DOS 图时,发现 log 文件过大分析不了,下载到最新版本 的问题就解决了。 2、经常出现 cc... 　主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论: 1、电荷密度图(charge density); 2、能带结构(Energy Band Structure); 3、态密度(Density of States,简称 DOS)。 ... 　主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论: 1、电荷密度图(charge density) ; 2、能带结构(Energy Band Structure) ; 3、态密度(Density of States,简称 DOS)... 　参考 http://210.45.66.120/doc/vasp5.0/node224.html 设置完成后进行计算,计算完后,得到包含了态密度值的 DOSCAR 文件,采用 split_dos 对 态密度文件 DOS... 　还 有就是计算 然后: ./split_dos 这样他就会帮你执行啦 实例 6 VASP 分波态密度 求助:我算一个有 Zn,O,H 的体系, 在用 VASP 计算态密度的时候, 用... 　而两个尖峰之间的 DOS 并不为零。赝能隙直接反映了该体 系成键的共价性的强弱:越宽,说明共价性越强。如果分析的是局域态密度 (LDOS) ,那么赝能隙反映的则... 　要理解DOS,需要将能带图和DOS结合起来。分析的时候,如 果选择了full,就会把体系的总态密度显示出来,如果选择了PDOS,就可以分别把体系的s、 p、d、f状态的态... 　Sum_dos(sum_dos_np)使用说明: Sum_dos 使用于自旋计算,sum_dos_np 对应非自旋计算。他们是把 同一类原子的 dos 对应态密度值加起来!以 GaN 计算为例,若...}