《三角形的内角和》教学与反思
《三角形的内角和》教学与反思
课前准备：每组桌上放有一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，一张长方形纸，一张正方形纸，2副一样的三角板，一把剪刀。
教学片段：
师：我们上节课学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
　　生：分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
　　师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？
生：它们都是直角三角形。
师：你知道每块三角尺的三个角分别是多少度吗？
生1：（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45&、45&和90&:。
生2：（拿起另一块三角尺）这一块三角尺的三个角分别是30&、60&、90&。
　　教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。（板书：内角）一个三角形有几个内角？
　　生：一个三角形有三个内角。
　　师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
　　生：都是180&。
　　师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）
　　师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？
　　学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？
　　生1：我拼成的三角形每个内角都是60&，它的内角和是180&。
　　生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30&、30&、120&，它的内角和也是180&。
　　生3：我拼成的三角形，三个内角分别是45&、45&、90&，它的内角和也是180&。
　　师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？
　　生1：我猜想三角形的内角和是180&。
　　生2：我猜想钝角三角形的内角和比180&大。
　　生3：不对。我拼的这个三角形（用两块三角尺拼成一个三个内角是30&、30&、120&的三角形）就是一个钝角三角形，但它的内角和也是180&。
　　师：还有不同的猜想吗？
　　师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。还有人对&三角形的内角和等于180&&这一猜想提出质疑吗？是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。
　　师：怎样验证&三角形的内角和等于180&&呢？请同学们先在小组里讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。
　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
　　师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？
小组1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，（在实物投影仪上展示下面的表格）请大家来看一看。通过计算，有的三角形内角和不是180&，但也接近。我们认为三角形内角和是180&这一结论是正确的。
小组2：我们小组把三角形的三个内角剪下来拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180&这一结论是对的。
　　小组3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360&，所以三角形的内角和就是它的一半，是180&。
小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360&，所以三角形的内角和就是它的一半，是180&。
小组5：我们小组和第二组差不多，但我们是用折一折的方法，把锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都做了研究，将角折在一起成一个平角，所以我们也认为三角形的内角和是180&。
　　师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
　　生：任意一个三角形的内角和都等于180&。
　　师：刚才，我们是怎样得出&三角形内角和等于180&&这个结论的？
　　生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。
　　师：是的，&猜想&验证&是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。
第一次听到这个图形与几何的课时，以上教学片段深深地吸引了我。课堂上教师的适时引导，给了学生很大的思考空间和探索空间。由学生熟悉的三角板出发，引出疑问：三角形的内角和都是180&吗？学生小组活动，自选教师提供的学具动手操作，学生集思广益、思维开拓，从量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等不同方法由猜想中验证出：三角形的内角和是180&。有人这样说过：&给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。&不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。通过动手操作，为学生创设了解决问题的情境，以学生动手操作为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的氛围，给学生更多的自主学习、合作学习的机会，促进学生的主题参与意识。同学们通过自主实践、合作探究完成了本节课的教学任务，从而保证学生体验成功，提高了教学效率。知识点梳理
1.的定义和性质：定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。2.定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：(1)三边长度相等；(2)三个内角度数均为60度；(3)一个内角为60度的等腰三角形。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“等边三角形又叫做，三个角的度数都是．”，相似的试题还有：
等边三角形既是_____三角形，又是_____三角形，它的每个角都是_____．
等边三角形三个角都是_____度，也叫_____三角形．
三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形．_____．(判断对错)“三角形的内角和”课题研究报告
三角形内角和的探究
研究目的：
&1.三角形的内角和是不是180度呢？我们要利用我们学过的测量角的知识，通过测量三角形三个内角的度数，来研究三角形的内角和是不是180度。
2.测量一下锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）、等边三角形（三条边相等）和等腰三角形（有两条边相等）的内角和是不是都是180度。
研究过程：
&我们三个人一组成立了一个研究小组，我们观察到三角形的内角有大有小，我想：是不是三角形的内角和都有一定的规律？所以我就决定测量一下三角形的内角和，研究过程是这样的：
1.我们别画了等边三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形、钝角三角形、、来测量一下它们的内角
通过测量和比较，我们现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，它们的内角和都是180°，所以我们得出规律：任意三角形的内角和都是180度。
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