设函数g（x）=a（2x1），h（x）=（2a2+1）1nx，其中aR．（Ⅰ）若直线x=2与曲线y=g（x）分别交于A、B两点，且曲线y=g（x）在点A处的切线与曲线y=h（x）在点B处的切线相互平行，求a的值；（Ⅱ）令f（x）=g（x）+h（x您好，您目前使用的浏览器版本比较旧，无法使用学优题库的新功能，建议您更换firefox或chrome浏览器学优网，成就我的梦想。 |
| 题文设函数g（x）=a（2x1），h（x）=（2a2+1）1nx，其中a&R．（Ⅰ）若直线x=2与曲线y=g（x）分别交于A、B两点，且曲线y=g（x）在点A处的切线与曲线y=h（x）在点B处的切线相互平行，求a的值；（Ⅱ）令f（x）=g（x）+h（x），若f（x）在[，1]上没有零点，求a的取值范围．&微信扫描左侧二维码，可以将本题分享到朋友圈，或者发送给同学或老师寻求帮助。我的答案答案评定：参考答案&【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出两个函数的导函数g&（x）=2a，h&（x）=，通过g&（2）=h&（2），求解a即可．（Ⅱ）f（x）=g（x）+h（x）=a（2x1）+（2a2+1）1nx，其定义域为：（0，+&）．求出导函数，求出f（1）=a，f（）=（2a2+1）ln2＜0，通过（1）若a=0，推出f（x）在[，1]上只有一个零点1，不合题意．（2）若a＞0，推出f（x）在[，1]上只有一个零点1，不合题意，（3）若a＜0，利用函数的单调性推出结果．【解答】解：（Ⅰ）因为g&（x）=2a，h&（x）=，所以g&（2）=h&（2），即2a=，解得a=．&（Ⅱ）f（x）=g（x）+h（x）=a（2x1）+（2a2+1）1nx，其定义域为：（0，+&）．f&（x）=2a+=，f（1）=a，f（）=（2a2+1）ln2＜0．&（1）若a=0，则f（1）=a=0，f（）=ln2＜0，而f&（x）=＞0，f（x）在[，1]上单增，所以f（x）在[，1]上只有一个零点1，不合题意．（2）若a＞0，则f（1）=a＞0，f（）＜0而f&（x）＞0，f（x）在[，1]上单增，所以f（x）在[，1]上只有一个零点1，不合题意．&（3）若a＜0，则a，x+a+&x，所以f&（x）=＞0，f（x）在[，1]上单增，而f（1）=a＜0，f（）＜0，故此时f（x）在[，1]上没有零点．综上可知，a的取值范围是：（&，0）．&&&&&&&&&&&& &&纠错难度评价：做题心得：我要解析巩固如图：已知正方形ABCD的边长为2，且AE&平面CDE，AD与平面CDE所成角为30&．（1）求证：AB∥平面CDE；（2）求三棱锥DACE的体积．&如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，&ABC=&BCD=90&，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC&底面ABCD，点M在AB上，且AM：MB=1：2，E为PB的中点．（1）求证：CE∥平面ADP；（2）求证：平面PAD&平面PAB；（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN&平面ABCD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．&如图，在三棱锥PABC中，平面PAC&平面ABC，PA&AC，AB&BC．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：BC&平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点 D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．&这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h(x)=x-x-1的零点分别为x1，x2，..
已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h(x)=x-x-1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x1
题型：单选题难度：中档来源：深圳一模
f（x）=x+2x的零点必定小于零，g（x）=x+lnx的零点必位于（0，1）内，函数h(x)=x-x-1的零点必定大于1．因此，这三个函数的零点依次增大，故x1＜x2＜x3．故选A．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h(x)=x-x-1的零点分别为x1，x2，..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系不等式的定义及性质
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
与“已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h(x)=x-x-1的零点分别为x1，x2，..”考查相似的试题有：
619920619526529133259207570203474618北师大版高中数学必修一课时作业(七) 2.2.1_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
北师大版高中数学必修一课时作业(七) 2.2.1
|0|0|文档简介
总评分4.8|
浏览量199657
&&北师大版高中数学必修一课时作业
阅读已结束，如果下载本文需要使用3下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩9页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢}