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设函数f(x)的定义域为R,并且图象关于y轴对称,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0)与(-1,1)的射线,又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且经过点(1,1)的一段抛物线.(1)试求出函数f(x)的表达式,作出其图象;(2)根据图象说出函数的单调区间,以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数.
主讲:曹浩
解:(1)当x≤-1时,设f(x)=ax+b(a≠0),由已知得解得所以f(x)=x+2(x≤-1).由于函数图象关于y轴对称,则由x≥1,得-x≤-1,f(-x)=-x+2,且f(-x)=f(x),所以f(x)=-x+2(x≥1).当-1<x<1时,设f(x)=mx2+2,由已知得m=-1,即f(x)=-x2+2(-1<x<1),所以函数f(x)的表达式为图像如图所示.(2)从图象可看出,函数f(x)的单调区间有(-∞,-1],(-1,0],(0,1),[1,+∞).其中,f(x)在区间(-∞,-1]和(-1,0]上是增函数;在区间(0,1)和[1,+∞)上是减函数.
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京ICP备号 京公网安备f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)十1)的左极限为什么等于-1
全部答案(共2个回答)
pitan法则,为1
怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法。
直接求导就行。
lim&x→0&e^x/(1+x)=lim&x→0&e^x/1=1
所以,当x→0时...
你的来信刚收到。抱歉,第一题我也看不懂,瞎猜的。
一楼回答的2、3是对的。
a+1=a-3+4=b-2+4=b+2,所以a+1=b+2
我知道你要问什么。
首先说明,“左右导数相等”不等于“导函数的左右极限相等”,这不是两个很容易混淆的说法。
导数是函数差商的极限。“左右导数”指的是...
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2
若a=1/2,求f(x)的单调区间
当a=1/2时,f(x)=x*(e^x-1)-(1/2)x^2
答: 数次整编后,岳家军分为十二军,共有22名统制、5名统领和252名将官
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