如果二次三项式x ax若关于x的二次三项式ax的平方+2x _其他_首页
如果二次三项式x ax若关于x的二次三项式ax的平方+2x
如果二次三项式x ax若关于x的二次三项式ax的平方+2x
作者：小巴布
可不可以详细解释一下十字相乘＼因式分解＼公式法＼和配方法如果二次三项式x ax十字相乘法概念
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例1 把2x^2_7x3分解因式
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数
分解二次项系数(只取正因数)：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
3=1×3=1×3==(_3)×(_1)=(_1)×(_3)
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1×32×1 =5
1×12×3 =7
1×(_3)2×(_1)=_5
1×(_1)2×(_3)=_7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7
解 2x^2_7x3=(x_3)(2x_1)
一般地，对于二次三项式ax2bxc(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2a2c1，若它正好等于二次三项式ax2bxc的一次项系数b，即a1c2a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1xc1与a2xc2之积，即ax2bxc=(a1xc1)(a2xc2)
像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法
例2： 把6x^2_7x_5分解因式
分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项_5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种
2×(_5)3×1=_7
是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式
解 6x^2_7x_5=(2x1)(3x_5)
指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式
对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数例如把x^22x_15分解因式，十字相乘法是
1×51×(_3)=2
所以x^22x_15=(x_3)(x5)
例3 把5x^26xy_8y^2分解因式
分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把_8y^2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与_8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即
1×(_4)5×2=6
解 5x^26xy_8y^2=(x2y)(5x_4y)
指出：原式分解为两个关于x，y的一次式
例4 把(x_y)(2x_2y_3)_2分解因式
分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解
问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便?
答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x_y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x_y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x_y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了
解 (x_y)(2x_2y_3)_2
=(x_y)[2(x_y)_3]_2
=2(x_y) ^2_3(x_y)_2
=[(x_y)_2][2(x_y)1]
=(x_y_2)(2x_2y1)
1×12×(_2)=－3
指出：把(x_y)看作一个整体进行因式分解，这又是运用了数学中的“整体”思想方法
例5 x^22x_15
分析：常数项(_15)&0，可分解成异号两数的积，可分解为(_1)(15)，或(1)(_15)或(3)(_5)或(_3)(5)，其中只有(_3)(5)中_3和5的和为2。=(x_3)(x5)
①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋(pq)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么
kx^2＋mx＋n＝(axb)(cxd)
先将二次项分解成（1 X 二次项系数），将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写
二次项系数 常数项
若交叉相乘后数值等于一次项系数则成立 ，不相等就要按照以下的方法进行试验。（一般的题很简单，最多3次就可以算出正确答案。）
需要多次实验的格式为：（注意：此时的abcd不是指（ax^2bxc）里面的系数，而且abcd最好为整数）
第一次a=1 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第二次a=1 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
直到（adcb=一次项系数）为止。最终的结果格式为(axb)(cxd)
1X62X1=8 8&7 不成立 继续试
1X32X2=7 所以 分解后为:(x2)(2x3)
可以说十字相乘法是一种很方便有效地方法,掌握了它能对我们学习因式分解更有帮助
用十字相乘法分解因式：
(1)2x2－5x－12；
(2)3x2－5x－2；
(3)6x2－13x5；
(4)7x2－19x－6；
(5)12x2－13x3；
(6)4x224x27
(7)6x2－13xy6y2；
(8)8x2y26xy－35；
(9)18x2－21xy5y2；
(10)2(ab) 2(ab)(a－b)－6(a－b)
(11)2x23x1；
(12)2y2y－6；
(13)6x2－13x6；
(14)3a2－7a－6；
(15)6x2－11xy3y2；
(16)4m28mn3n2；
(17)10x2－21xy2y2；
(18)8m2－22mn15n
(19)4n24n－15；
(20)6a2a－35；
(21)5x2－8x－13；
(22)4x215x9
(23)15x2x－2；
(24)6y219y10；
(25)20－9y－20y2；
(26)7(x－1)24(x－1)(y2)－20(y2)
双十字相乘法
分解二次三项式时，我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式(ax2bxycy2dxeyf)，我们也可以用十字相乘法分解因式．
分解因式2x2_7xy_22y2_5x35y_3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为
2x2_(57y)x_(22y2_35y3)，
可以看作是关于x的二次三项式．
对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为
_22y235y_3=(2y_3)(_11y1)．
再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解
所以原式=〔x(2y_3)〕〔2x(_11y1)〕
=(x2y_3)(2x_11y1)．
上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法．如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，它表示的是下面三个关系式：
(x2y)(2x_11y)=2x2_7xy_22y2；
(x_3)(2x1)=2x2_5x_3；
(2y_3)(_11y1)=_22y235y_3．
这就是所谓的双十字相乘法．
用双十字相乘法对多项式ax2bxycy2dxeyf进行因式分解的步骤是：
(1)用十字相乘法分解ax2bxycy2，得到一个十字相乘图(有两列)；
(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．
例1 分解因式
(1)x2_3xy_10y2x9y_2；
(2)x2_y25x3y4；
(3)xyy2x_y_2；
(4)6x2_7xy_3y2_xz7yz_2z2．
(1)原式=(x_5y2)(x2y_1)．
(2)原式=(xy1)(x_y4)．
(3)原式中缺x2项，可把这一项的系数看成0来分解．原式=(y1)(xy_2)．
(4)原式=(2x_3yz)(3xy_2z)．
说明 (4)中有三个字母，解法仍与前面的类似．
我们把形如anxnan_1xn_1…a1xa0(n为非负整数)的代数式称为关于x的一元多项式，并用f(x)，g(x)，…等记号表示，如 f(x)=x2_3x2，g(x)=x5x26，…，当x=a时，多项式f(x)的值用f(a)表示．
如对上面的多项式f(x)，f(1)=12_3×12=0；f(_2)=(_2)2_3×(_2)2=12．若f(a)=0，则称a为多项式f(x)的一个根．
定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x)有一个因式x_a．
根据因式定理，找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根．对于任意多项式f(x)，要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x)的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根．
一元二次方程的解法
一、知识要点：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基
础，应引起同学们的重视。
一元二次方程的一般形式为：ax2bxc=d, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2
的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解
法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
二、方法、例题精讲：
1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x_m)2=n (n≥0)的
方程，其解为x=m±
例1．解方程（1）(3x1)2=7 （2）9x2_24x16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x_4)2，右边=11&0，所以
此方程也可用直接开平方法解。
（1）解：(3x1)2=7×
∴(3x1)2=5
∴3x1=±(注意不要丢解)
∴原方程的解为x1=,x2=
（2）解： 9x2_24x16=11
∴(3x_4)2=11
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2bxc=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2bx=_c
将二次项系数化为1：x2x=_
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2x( )2=_ ( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x )2=
当b2_4ac≥0时，x =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x2_4x_2=0
解：将常数项移到方程右边 3x2_4x=2
将二次项系数化为1：x2_x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2_x( )2= ( )2
配方：(x_)2=
直接开平方得：x_=±
∴原方程的解为x1=,x2=
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2_4ac的值，当b2_4ac≥0时，把各项
系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2_4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程 2x2_8x=_5
解：将方程化为一般形式：2x2_8x5=0
∴a=2, b=_8, c=5
b2_4ac=(_8)2_4×2×5=64_40=24&0
∴原方程的解为x1=,x2=
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让
两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个
根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x3)(x_6)=_8 (2) 2x23x=0
(3) 6x25x_50=0 (选学） (4)x2_2(
)x4=0 （选学）
(1)解：(x3)(x_6)=_8 化简整理得
x2_3x_10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
(x_5)(x2)=0 (方程左边分解因式)
∴x_5=0或x2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=_2是原方程的解。
(2)解：2x23x=0
x(2x3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=_是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(3)解：6x25x_50=0
(2x_5)(3x10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x_5=0或3x10=0
∴x1=, x2=_ 是原方程的解。
(4)解：x2_2( )x4 =0 （∵4 可分解为2 ?2 ，∴此题可用因式分解法）
(x_2)(x_2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般
形式，同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式
法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程
是否有解。
配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方
法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。
例5．用适当的方法解下列方程。(选学）
（1）4(x2)2_9(x_3)2=0 （2）x2(2_)x _3=0
（3） x2_2 x=_ （4）4x2_4mx_10xm25m6=0
分析：（1）首先应观察题目有无特点，不要盲目地先做乘法运算。观察后发现，方程左边可用平方差
公式分解因式，化成两个一次因式的乘积。
（2）可用十字相乘法将方程左边因式分解。
（3）化成一般形式后利用公式法解。
（4）把方程变形为 4x2_2(2m5)x(m2)(m3)=0，然后可利用十字相乘法因式分解。
（1）解：4(x2)2_9(x_3)2=0
[2(x2)3(x_3)][2(x2)_3(x_3)]=0
(5x_5)(_x13)=0
5x_5=0或_x13=0
∴x1=1,x2=13
（2）解： x2(2_ )x _3=0
[x_(_3)](x_1)=0
x_(_3)=0或x_1=0
∴x1=_3，x2=1
（3）解：x2_2 x=_
x2_2 x =0 (先化成一般形式)
△=(_2 )2_4 ×=12_8=4&0
（4）解：4x2_4mx_10xm25m6=0
4x2_2(2m5)x(m2)(m3)=0
[2x_(m2)][2x_(m3)]=0
2x_(m2)=0或2x_(m3)=0
∴x1= ,x2=
例6．求方程3(x1)25(x1)(x_4)2(x_4)2=0的二根。 (选学）
分析：此方程如果先做乘方，乘法，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，仔细观察题目，我
们发现如果把x1和x_4分别看作一个整体，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方
解：[3(x1)2(x_4)][(x1)(x_4)]=0
即 (5x_5)(2x_3)=0
∴5(x_1)(2x_3)=0
(x_1)(2x_3)=0
∴x_1=0或2x_3=0
∴x1=1,x2=是原方程的解。
例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2pxq=0
解：x2pxq=0可变形为
x2px=_q (常数项移到方程右边)
x2px( )2=_q()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方)
(x)2= (配方)
当p2_4q≥0时，≥0（必须对p2_4q进行分类讨论）
∴x1= ,x2=
当p2_4q&0时，&0此时原方程无实根。
说明：本题是含有字母系数的方程，题目中对p, q没有附加条件，因此在解题过程中应随时注意对字母
取值的要求，必要时进行分类讨论。
（一）用适当的方法解下列方程：
1 6x2_x_2=0 2 (x5)(x_5)=3
3 x2_x=0 4 x2_4x4=0
5 3x21=2x 6 (2x3)25(2x3)_6=0
（二）解下列关于x的方程
1x2_ax_b2=0 2 x2_(
练习参考答案：
（一）1x1=_ ,x2= 2x1=2,x2=_2
3x1=0,x2= 4x1=x2=2 5x1=x2=
6解：（把2x3看作一个整体，将方程左边分解因式）
[(2x3)6][(2x3)_1]=0
即 (2x9)(2x2)=0
∴2x9=0或2x2=0
∴x1=_,x2=_1是原方程的解。
（二）1．解：x2_ax( b)( _b)=0 2、解：x2_( )ax a? a=0
[x_( b)] [x_( _b)]=0 (x_ a)(x_a)=0
∴x_( b)=0或x_( _b) =0 x_ a=0或x_a=0
∴x1= b，x2= _b是 ∴x1= a，x2=a是
原方程的解。 原方程的解。
1．方程x(x_5)=5(x_5)的根是（ ）
A、x=5 B、x=_5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=_5
2．多项式a24a_10的值等于11，则a的值为（ ）。
A、3或7 B、_3或7 C、3或_7 D、_3或_7
3．若一元二次方程ax2bxc=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个
根是（ ）。
A、0 B、1 C、_1 D、±1
4． 一元二次方程ax2bxc=0有一个根是零的条件为（ ）。
A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0
C、b=0且c=0 D、c=0
5． 方程x2_3x=10的两个根是（ ）。
A、_2，5 B、2，_5 C、2，5 D、_2，_5
6． 方程x2_3x3=0的解是（ ）。
A、 B、 C、 D、无实根
7． 方程2x2_015=0的解是（ ）。
A、x= B、x=_
C、x1=027, x2=_027 D、x1=, x2=_
8． 方程x2_x_4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。
A、(x_)2= B、(x_ )2=_
C、(x_ )2= D、以上答案都不对
9． 已知一元二次方程x2_2x_m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。
A、(x_1)2=m21 B、(x_1)2=m_1 C、(x_1)2=1_m D、(x_1)2=m1
答案与解析
答案：1C 2C 3B 4D 5A 6D 7D 8C 9D
1．分析：移项得：(x_5)2=0，则x1=x2=5,
注意：方程两边不要轻易除以一个整式，另外一元二次方程有实数根，一定是两个。
2．分析：依题意得：a24a_10=11, 解得 a=3或a=_7
3．分析：依题意：有abc=0, 方程左侧为abc, 且具仅有x=1时， ax2bxc=abc，意味着当x=1
时，方程成立，则必有根为x=1。
4．分析：一元二次方程 ax2bxc=0若有一个根为零，
则ax2bxc必存在因式x，则有且仅有c=0时，存在公因式x，所以 c=0
另外，还可以将x=0代入，得c=0，更简单！
5．分析：原方程变为 x2_3x_10=0,
则(x_5)(x2)=0
x_5=0 或x2=0
x1=5, x2=_2
6．分析：Δ=9_4×3=_3&0，则原方程无实根。
7．分析：2x2=015
注意根式的化简，并注意直接开平方时，不要丢根。
8．分析：两边乘以3得：x2_3x_12=0，然后按照一次项系数配方，x2_3x(_)2=12(_ )2，
整理为：(x_)2=
方程可以利用等式性质变形，并且 x2_bx配方时，配方项为一次项系数_b的一半的平方。
9．分析：x2_2x=m, 则 x2_2x1=m1
则(x_1)2=m1
1．（甘肃省）方程的根是（ ）
（A） （B） （C） 或 （D） 或
评析：因一元二次方程有两个根，所以用排除法，排除A、B选项，再用验证法在C、D选项中选出正确
选项。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以。选项A、B是只考虑了一方面忘记了一元
二次方程是两个根，所以是错误的，而选项D中x=－1，不能使方程左右相等，所以也是错误的。正确选项为
另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式，使得方程丢根，这种错误要避免。
2．（吉林省）一元二次方程的根是__________。
评析：思路，根据方程的特点运用因式分解法，或公式法求解即可。
3．（辽宁省）方程的根为（ ）
（A）0 （B）C1 （C）0，C1 （D）0，1
评析：思路：因方程为一元二次方程，所以有两个实根，用排除法和验证法可选出正确选项为C，而A、
B两选项只有一个根。D选项一个数不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。
4．（河南省）已知x的二次方程的一个根是C2，那么k=__________。
评析：k=4将x=_2代入到原方程中去，构造成关于k的一元二次方程，然后求解。
5．（西安市）用直接开平方法解方程(x_3)2=8得方程的根为（ ）
（A）x=32 （B）x=3_2
（C）x1=32 ,x2=3_2 （D）x1=32,x2=3_2
评析：用解方程的方法直接求解即可，也可不计算，利用一元二次方程有解，则必有两解及8的平方
根，即可选出答案。x的平方 2bx ax 2ab非常感谢！x平方 y平方 ax ay十字相乘、公式法、配方法是因式分解的三种基本方法
要依据不同情况最具体分析
然后决定采取用那种方法 在等式y ax的平方纯算术
符合初二的 但现在初二只学到实数（平方根、立方根）
不要应用题若抛物线y ax的平方正因为找不到纯算术 才给高分=_,=ax by 的平方 bx ay不等式ax&a的解集为x&1 则a的取值范围是
某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂利润至少是多少？
在“我与奥运”知识竞赛中，共有20道题，每一道题答对10分，答错或不答扣5分，李明至少要答对多少道题，得分才不少于80分？？
小明的妈妈带了100元钱去超市购物,她用了50元买床上用品,30元给小明买书包如果她再买3千克香蕉,则她所带的钱就不够了;如果她再买25千克香蕉,则还有余钱,若香蕉的单价是一个整数,求证香蕉的单价
（1）为了迎接2008年市女足比赛，市足协举办了一次足球比赛，其积分规则及奖励方案如表： 胜一场 平一场 负一场
1幼儿园几个小孩分一箱苹果，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么有1人分得得苹果不足5个，问有多少小孩？多少苹果
某公司经过市场调查，甲产品每件产品的产值为45万元，乙产品每件产品的产值为75万元，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值P(万元）满足：1100&P&1200，那么该公司明天应怎么安排甲,乙两种产品的生产量
某公司经过市场调查，甲产品每件产品的产值为45万元，乙产品每件产品的产值为75万元，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值P(万元）满足：1100&P&1200，那么该公司明天应怎么安排甲,乙两种产品的生产量
小放家每月水费不少于15元,自来水公司规定:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收1、8元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米2元，小放家用水至少是多少
1。用每分时间可抽11吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完，如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完。 B型 抽水机比A型抽水机非分约多抽多少吨水？
2。一种药品的说明书上写着：“每日用量60――120mg，分3――4次服用。”一次服用这种药的剂量在什么范围？
一种药品的说明书上写着:"每日用量60~120mg,分3~4次服用,"则一次服用药的剂量在什么范围?
数学书P58_59，17，18，19，20题，P89，16，18题，
1把（ ）改写成以“万”作单位的数是95678万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
2把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的( )( ) ，每段长（ ）米。如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需（ ）分钟。
3观察与思考：
（1）算式中的 □和△各代表一个数。已知：（△□）×03=42， □÷04=12。
那么，△ =（ ）， □ =（ ）。
（2）观察右图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立。
前面面积（ ） = 上面面积（ ）
4右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数
统计图。请看图填空。
① 甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
② 先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（ ）天完成。
5a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，
则m是（ ），a和b的最小公倍数是 （ ） 。
6把一条绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股长20厘米，那么这根绳子的长度是（ ）米。
7甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数（ ）。
8一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少3465，原数是（ ）。
9以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差（ ）。
10小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（ ）天。 （取3作为圆周率的近似值）
11在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多642厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
12一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（ ）千米。
二 反复比较，择优录取：（10%）
1已知：a×23 ＝b×135 ＝c÷23 ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ）。
① a ② b ③ c
2在有余数的整数除法算式中，除数是b商是c，（b、c均不为0），被除数最大为（ ）。
① bc＋b ② bc－1 ③ bc＋b－1
3在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是（ ）。
① 等于30% ② 小于30% ③ 大于30%
4小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
① 21 ② 25 ③ 26
5下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
① a×8＝b5 ② 9a＝6b ③ a×13 －1÷b= 0 ④ a＋710 ＝b
6把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种。
① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6
7一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）。
① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30%
8在比例尺是1：的地图上，量得甲地到乙地的距离是56厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
① 672 ② 1008 ③ 336 ④ 1680
9如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 13 ，则体积增加（ ）。
① 13 ② 19 ③ 79 ④ 169
10一辆汽车以每小时50千米的速度,从相距80千米的甲地开往乙地。所带的汽油最多可以行2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（ ）千米，就应往回行驶了。
① 20 ② 40 ③ 50 ④ 100
三看清题目，巧思妙算：
⑴ 直接写数对又快！（8%）
753= 25×24= 1÷13 －13 ÷1 =
49×81≈ 239÷8≈ 032 _ 023 = （ ）：17 = 17
⑵ 神机妙算细又巧！（写出简算过程）（12%）
03 (115 ＋217 )×15×17 11×2
松一松手腕,理一理头绪,再翻开下一页吧!
⑶ 解方程，我没问题！（9%）
4÷23 X = 25 8（x－2）= 2(x＋7) 320 :18% = 65x
第二部分：“动画”世界，探索创新
下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功属于你！
⑴有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有（ ）种
不同的包装法；当包装箱的长是（ ） 分米、宽是（ ）分米、高是（ ）分米时，
最节省包装纸。至少需要包装纸（ ）平方分米（接头处忽略不计）。（5%）
⑵街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按1250 的
比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。（3%＋2%）
⑶小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。
求圆桌面的面积。（3%）
第三部分：走进生活，解决问题
生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！
1只列式不计算：（8%）
①小明用8天时间看完一本书，每天看了这本书的 19 还多2页，这本书共有多少页？
③甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。两车同时开出后经过多少小时相遇？
② 一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。如果一年一订，可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱？
④ 某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为075%，由于事故，损失物品价值达650万元，保险公司赔偿500万元，这样商场实际损失了多少万元？
列式： 列式：
2看图列式计算：（5%）
3为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。（5%）
4一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上下层各有书几本？〔用方程解〕（5%）
5某校学生举行游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车。已知45座客车租金220元,60座客车租金300元。
问:⑴这个学校一共有学生多少人? （3%） ⑵ 怎样租车,最经济合算？（2%）
积分 3 1 0
当比赛进行到12轮结束（每队均需打比赛12场）时，A队共积分19分。若每赛一场，每各参赛队员均可得到出场费500元。设A队胜X场，负Z场，其中参赛一名队员所得奖金与出场费的总收入为W元。 1写出Z与X之间的关系式 2写出W与X之间的关系式 3A队胜多少场时，这名队员所得总收入最大。是多少元?
用每分钟时间可抽11吨水的A型抽水机用来抽水,半小时可以抽完;如果用B型抽水机,估计20分钟到22分钟可以抽完 B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少?
某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%―20%，进价的范围是什么（精确到1元）？
苹果的进价是每千克15元。销售中估计有百分之5的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？
矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，要在爆破前移到300m以外的安全区域。引火线燃烧速度为08m/s，人离开速度为6m/s。问引火线至少要多少m
工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全场年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？
点燃导火线后工人要在爆破钱转移到400m外的安全区域。导火线燃烧速度是1cm/s，工人转移的速度是5m/s，导火线要大于多少米？
某饮料厂为开发新产品，用A，B两种果汁原料各19千克， 千克，试制甲，乙两种新型饮料共50千克，下面是试验的相关数据：
甲种新型饮料每千克含量A为05，B为02
乙种新型饮料每千克含量A为03，B为04
1假设甲种饮料需配制x千克，列出满足题意的不等式组，并求出解集
2甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，根据1的运算结果,确定当配制多少千克甲种饮料时,甲乙两种饮料的成本总额最小?
学生合影留念，照一份印两张收费57元，加印一张096元，预定每人平均出钱不超过2元，且每人都拿到1张照片，问参加照相的至少有几位同学？
光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元。已知甲班有一人捐6元，其余都每人捐9元；一班有一人捐13元，其余每人都捐8元。求甲、乙两班学生总人数共是少人。
在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？已知抛物线y ax平方这个完全符合你的要求：
请看一看 三项式的平方楼主，200分也太多了吧……其实在网上搜索或去人教网就找得到，我晕。。。。
帮你找了一些，不知道是不是哦。
一、填空题：
1．－5的绝对值是________，－ 的相反数是________， 的倒数是________．
2．用“＞”号按由大到小的顺序连接下列各数：－5，＋2，－36，－6，＋1，0， ______________________________．
3．用“＜”号连接 和 ________．
4．用“＞”号连接－075和 ________．
5．最小的正整数是________，最大的正整数是________．
6．最大的负整数是________，最小负整数是________．
7． 的相反数是________， 的倒数是________， 的绝对值是________．
8．在数 ，－314， ，0001……（两个1之间依次多一个零），中是无理数的有________．
9．一个数的倒数的相反数是 ，则这个数是________．
10．若a＋b＝0，则这两个数的关系是________；
若a－b＝0，则这两个数的关系是________；
若ab＝1，则这两个数的关系是________．
11．如果 ，那么a＝________．
12．若a＜0，则 的结果是________．
13．数轴上的点A表示 ，那么与A相距3个长度单位的点所表示的数是________．
14．如果 ，则a＝________，b＝________．
15．当x＜0时， ________．
二、判断正误：
1．有理数是整数与小数的统称．（ ）
2．没有最小的实数．（ ）
3．a＋b是有理数，那么a、b都是有理数．（ ）
4．实数的平方都是正数．（ ）
5．实数的偶次幂，绝对值及非负实数的算术根都是非负数．（ ）
6．n表示正整数，则2n是偶数，2n＋1是奇数．（ ）
7． 是分数．（ ）
8．a＋1＞a （ ） 2a＞a （ ）
9．如果 ，则x＝y．（ ）
10．如果 ， ．（ ）
11．如果 ，则 ．（ ）
12．a＞－a对任意实数都成立．（ ）
13．如果 ＞ ，则 ＞ ．（ ）
14．如果 ，那么m＝－10．（ ）
三、选择填空：
1．如果x在数轴上如图所示，下列各式中正确的是（ ）．
C． D．以上全错
2．已知 ，那么x的取值是（ ）．
A．x＜0 B．x＝0 C．x≤0 D．x＞0
3．下列说法正确的是（ ）．
A．若a＞0，则 ＞ B．a＞ ，那么a＜1
C．如果0＜a＜1，那么a＞ D．如果 ，那么a＞0
4．一个数等于它的倒数的9倍，则这个数是（ ）．
A．3 B． C． D．
5．若 成立，那么（ ）
A．a，b同号 B．a，b异号
C．a，b为一切有理数 D．a，b同号或a b＝0
6．在实数 ，0， ，－314， ，无理数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在下列各类数中，存在最小的数的是（ ）．
A．实数 B．自然数 C．整数 D．有理数
8．若m表示一个实数，则－m表示一个（ ）．
A．负数 B．正数 C．实数 D．非正数
四、计算：
1． ； 2． ； 3． ；
4．（－1）•（03）•（－3）； 5． ；
6． ； 7．0－
8．用简便方法计算 ；
9． ； 10． ；
11． ； 12． ；
18． （n是整数）；
一、1．5， ， 2．2＞1＞ ＞0＞－36＞－5＞－63 3． ＜
4． ＞－075 5．1，不存在 6．－1，不存在 7． ， ，
8． ，0001 9． 10．互为相反数，相等，互为倒数
11．D4，D2 12．D2a 13． ， 14．a＝2，b＝8 15．2
二、1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．× 8．√× 9．× 10．× 11．√
12．× 13．× 14．×
三、1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C
四、1．0 2．27 3． 4．09 5．－1 6．105 7．－9 8．0 9． 10．0
11．－1 12．－22 13．192 14．－12 15． 16． 17．－489
18．4 19．6 20． 三项的完全平方你就自己出题
1²2²=？
2²3²=？
就没有必要浪费分
那些公式你一定要会
不会不行的
（ab）²
（a_b）²
a²_b²
其实就是数字拿去代 三项的完全平方公式1．算术平方根：
2．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
3．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一．填空题：
1．的相反数是__
__，的倒数是
，的绝对值是
2．用科学记数法表示：570000＝_____
，的倒数是
4．的立方根是
，的平方根是
5．近似数19999保留三个有效数字，用科学计数法表示为_______________；
6．的平方根是_______
7．计算：；
8．实数P在数轴上的位置如图1所示，化简______________；
9．请先观察下列算式，再填空：
）＝8×4；
）－9＝8×5；
10．观察下列等式， ×2 = 2，×3 = 3，×4 = 4，×5 = 5，设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_______
二．选择题：
11．计算：=
12．9的平方根是
13．用科学记数法表示000032，正确的是
14．在实数π，2，，，tan45°中，有理数的个数是
15．000898用科学记数法表示为
16．观察下列各题的运算①，②?，③(sin225°sin265°－t（A）n225°?)0=1，④，⑤(－7)2=14，⑥|4－7|=7－4其中算对的有
（A） ③⑤
（B） ②⑥
（C）③④⑤⑥
17．下列计算，正确的是
18．下面用科学记数法表示正确的是
19．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为
（C）元（D）元
20．在，π、、（C）COS300、、0、，……中无理数的个数有
21．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（
22．在实数－，0，，－314， 中，无理数有
23．我国某年石油产量约为吨，用科学记数法表示为
（A） 17×10吨
（B）17×10吨
（C）17×10吨
（D）17×10吨
24．下列二次根式中与是同类二次根式的是
25．下列各式中与 是同类二次根式的是
26．下列计算中，正确的是
三．计算题：
34．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）求出的值．
参考答案：
一．填空题
9．（1）；（2）；（3）；（4），；
二．选择题
11．（D）； 12．（C）； 13．（A）； 14．（B）； 15．（A）； 16．（C）； 17．（C） 18．（D）；19．（C）； 20．（C）； 21．（D）；22．（A）； 23．（C）； 24．（D）； 25．（B）； 26．（C）；
34．（1）；（2）OA10的长是；（3）； 一、选择题
1．下列计算中，运算正确的有几个（
(1) a5a5=a10
(2) (ab)3=a3b3
(3) (_ab)(_a_b)=a2_b2
(4) (a_b)3= _(b_a)3
2．计算的结果是（
3．若，则的值为 （ ）
4．已知(ab)2=m，(a―b)2=n，则ab等于（
5．若x2mx1是完全平方式，则m=（
6．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a&b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．a2_b2=(ab)(a_b)
B．(ab)2=a22abb2
C．(a_b)2=a2_2abb2
D．(a2b)(a_b)=a2ab_2b2
7．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（
D、不能确定
8．已知：有理数满足，则的值为（ ）
9．如果一个单项式与的积为,则这个单项式为（
10．的值是
11．规定一种运算：a*b=abab,则a*（_b） a*b计算结果为
12．已知,,则与的值分别是
二、填空题
2．已知a－
3．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则常数k＝________________；
4．若，则a2－b2＝
；（－2a2b3）3（3ab2a2）
5．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝________________；
三、解答题
1．因式分解:
2．计算：①
④（a2b－3c）（a－2b3c）
3．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－1。
4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．
5．观察下列各式：
观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来：
6．阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：
例如： =，再如： =4x_2
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
(只填最后结果)
③求x,y的值，使
= ―7（写出解题过程）
7．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）
8．下图中，图⑴是一个扇形AOB，将其作如下划分：
第一次划分：如图⑵所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB，扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB、扇形A1OC1、扇形C1OB1；
划分：如图⑶所示，扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次戈分：如图（4）所示；…依次划分下去．
（1）根据题意，完成右表：
（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2007个？为什么？ 一、填空题：
1．－5的绝对值是________，－ 的相反数是________， 的倒数是________．
2．用“＞”号按由大到小的顺序连接下列各数：－5，＋2，－36，－6，＋1，0， ______________________________．
3．用“＜”号连接 和 ________．
4．用“＞”号连接－075和 ________．
5．最小的正整数是________，最大的正整数是________．
6．最大的负整数是________，最小负整数是________．
7． 的相反数是________， 的倒数是________， 的绝对值是________．
8．在数 ，－314， ，0001……（两个1之间依次多一个零），中是无理数的有________．
9．一个数的倒数的相反数是 ，则这个数是________．
10．若a＋b＝0，则这两个数的关系是________；
若a－b＝0，则这两个数的关系是________；
若ab＝1，则这两个数的关系是________．
11．如果 ，那么a＝________．
12．若a＜0，则 的结果是________．
13．数轴上的点A表示 ，那么与A相距3个长度单位的点所表示的数是________．
14．如果 ，则a＝________，b＝________．
15．当x＜0时， ________．
二、判断正误：
1．有理数是整数与小数的统称．（ ）
2．没有最小的实数．（ ）
3．a＋b是有理数，那么a、b都是有理数．（ ）
4．实数的平方都是正数．（ ）
5．实数的偶次幂，绝对值及非负实数的算术根都是非负数．（ ）
6．n表示正整数，则2n是偶数，2n＋1是奇数．（ ）
7． 是分数．（ ）
8．a＋1＞a （ ） 2a＞a （ ）
9．如果 ，则x＝y．（ ）
10．如果 ， ．（ ）
11．如果 ，则 ．（ ）
12．a＞－a对任意实数都成立．（ ）
13．如果 ＞ ，则 ＞ ．（ ）
14．如果 ，那么m＝－10．（ ）
三、选择填空：
1．如果x在数轴上如图所示，下列各式中正确的是（ ）．
C． D．以上全错
2．已知 ，那么x的取值是（ ）．
A．x＜0 B．x＝0 C．x≤0 D．x＞0
3．下列说法正确的是（ ）．
A．若a＞0，则 ＞ B．a＞ ，那么a＜1
C．如果0＜a＜1，那么a＞ D．如果 ，那么a＞0
4．一个数等于它的倒数的9倍，则这个数是（ ）．
A．3 B． C． D．
5．若 成立，那么（ ）
A．a，b同号 B．a，b异号
C．a，b为一切有理数 D．a，b同号或a b＝0
6．在实数 ，0， ，－314， ，无理数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在下列各类数中，存在最小的数的是（ ）．
A．实数 B．自然数 C．整数 D．有理数
8．若m表示一个实数，则－m表示一个（ ）．
A．负数 B．正数 C．实数 D．非正数
四、计算：
1． ； 2． ； 3． ；
4．（－1）•（03）•（－3）； 5． ；
6． ； 7．0－
8．用简便方法计算 ；
9． ； 10． ；
11． ； 12． ；
18． （n是整数）；
一、1．5， ， 2．2＞1＞ ＞0＞－36＞－5＞－63 3． ＜
4． ＞－075 5．1，不存在 6．－1，不存在 7． ， ，
8． ，0001 9． 10．互为相反数，相等，互为倒数
11．D4，D2 12．D2a 13． ， 14．a＝2，b＝8 15．2
二、1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．× 8．√× 9．× 10．× 11．√
12．× 13．× 14．×
三、1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C
四、1．0 2．27 3． 4．09 5．－1 6．105 7．－9 8．0 9． 10．0
11．－1 12．－22 13．192 14．－12 15． 16． 17．－489
18．4 19．6 20． [_|98|76(_87)]*23[56(_75)_(7)]_(843)
521*8/2_6_59
68/21_8_11*861
_2/9_7/9_56
46_(_3/416_4_3/4)
1/235/6_7/12
[2/3_4_1/4*(_04)]/1/32
22(_4)(_2)4*3
_2*8_8*1/28/1/8
(2/31/2)/(_1/12)*(_12)
(_28)/(_64)(_1)
2/(_2)0/7_(_8)*(_2)
(1/4_5/61/32/3)/1/2
18_6/(_3)*(_2)
(53/8*8/30/(_2)_3
(_84)/2*(_3)/(_6)
1/2*(_4/15)/2/3
_12_34_56_7
_50_28(_24)_(_22)
_198_(_203)_(202)_108
025_ (_1 )_(3 )
_1_〔1_(1_06÷3)〕×〔2_(_3)×(_4)〕
0÷(_4)_42_(_8)÷(_1)3
_32_(_3) 2_(_3)3(_1)6
3×(_2)2(_2×3)2(_23)2
(_12)÷4×(_6)÷2
(_12)÷4×(_6)×2
75÷〔138÷（100_54）〕
85×(95－1440÷24)
80400－(÷15)
240×78÷（154_115）
〔75_（1218）〕÷15
2160÷〔（83_79）×18〕
280＋840÷24×5
325÷13×(266－250)
85×(95－1440÷24)
58870÷(105＋20×2)
81432÷(13×52＋78)
[3785_（78564）] ×30
156×[(177_72)÷3]
（947－599）＋76×64
36×(913－276÷23)
_(34 125×24)
08×〔155_(321 579)〕
（318 32×4）÷5
194－648÷18×09 ×99
3416÷（0016×35）
08×[(10－676)÷12]
（13664）×（65_345÷23）
(68_68×055)÷85
012× 48÷012×48
（5837）÷（64_9×5）
812_700÷（931×11）
（32×1525）÷16
8514×（14208÷26）
120_36×4÷1835
（28416）×（512_8208÷18）
972×16_18305÷7
4/7÷[1/3×（3/5_3/10）]
（4/51/4）÷7/37/10
1278－0÷（ 134＋1566 ）
÷（931×11）
（13664）×（65_345÷23）
32×（1525）÷16
8514×（14208÷26）
（5837）÷（64_9×5）
(68_68×055)÷85
（28416）×（512_8208÷18）
012× 48÷012×48
（32×1525）÷16
120_36×4÷1835
58×（387_013）
42×374 30÷52
3252_（69728÷32）×25 87（5837）÷（64_9×5）
[（71_56）×09_115] ÷25 （32×1525）÷16
54÷[26×（37_29）062] 12×6÷（12_72）_6
32×6（1525）÷16 （32×1525）÷16
58×（387_013）42×374
3302－（）÷25
实在找不找！！！！！！！！ 这个完全符合你的要求：
回答者： zlb1123 _ 书生 二级
楼主，200分也太多了吧……其实在网上搜索或去人教网就找得到，我晕。。。。
帮你找了一些，不知道是不是哦。
一、填空题：
1．－5的绝对值是________，－ 的相反数是________， 的倒数是________．
2．用“＞”号按由大到小的顺序连接下列各数：－5，＋2，－36，－6，＋1，0， ______________________________．
3．用“＜”号连接 和 ________．
4．用“＞”号连接－075和 ________．
5．最小的正整数是________，最大的正整数是________．
6．最大的负整数是________，最小负整数是________．
7． 的相反数是________， 的倒数是________， 的绝对值是________．
8．在数 ，－314， ，0001……（两个1之间依次多一个零），中是无理数的有________．
9．一个数的倒数的相反数是 ，则这个数是________．
10．若a＋b＝0，则这两个数的关系是________；
若a－b＝0，则这两个数的关系是________；
若ab＝1，则这两个数的关系是________．
11．如果 ，那么a＝________．
12．若a＜0，则 的结果是________．
13．数轴上的点A表示 ，那么与A相距3个长度单位的点所表示的数是________．
14．如果 ，则a＝________，b＝________．
15．当x＜0时， ________．
二、判断正误：
1．有理数是整数与小数的统称．（ ）
2．没有最小的实数．（ ）
3．a＋b是有理数，那么a、b都是有理数．（ ）
4．实数的平方都是正数．（ ）
5．实数的偶次幂，绝对值及非负实数的算术根都是非负数．（ ）
6．n表示正整数，则2n是偶数，2n＋1是奇数．（ ）
7． 是分数．（ ）
8．a＋1＞a （ ） 2a＞a （ ）
9．如果 ，则x＝y．（ ）
10．如果 ， ．（ ）
11．如果 ，则 ．（ ）
12．a＞－a对任意实数都成立．（ ）
13．如果 ＞ ，则 ＞ ．（ ）
14．如果 ，那么m＝－10．（ ）
三、选择填空：
1．如果x在数轴上如图所示，下列各式中正确的是（ ）．
C． D．以上全错
2．已知 ，那么x的取值是（ ）．
A．x＜0 B．x＝0 C．x≤0 D．x＞0
3．下列说法正确的是（ ）．
A．若a＞0，则 ＞ B．a＞ ，那么a＜1
C．如果0＜a＜1，那么a＞ D．如果 ，那么a＞0
4．一个数等于它的倒数的9倍，则这个数是（ ）．
A．3 B． C． D．
5．若 成立，那么（ ）
A．a，b同号 B．a，b异号
C．a，b为一切有理数 D．a，b同号或a b＝0
6．在实数 ，0， ，－314， ，无理数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在下列各类数中，存在最小的数的是（ ）．
A．实数 B．自然数 C．整数 D．有理数
8．若m表示一个实数，则－m表示一个（ ）．
A．负数 B．正数 C．实数 D．非正数
四、计算：
1． ； 2． ； 3． ；
4．（－1）•（03）•（－3）； 5． ；
6． ； 7．0－
8．用简便方法计算 ；
9． ； 10． ；
11． ； 12． ；
18． （n是整数）；
一、1．5， ， 2．2＞1＞ ＞0＞－36＞－5＞－63 3． ＜
4． ＞－075 5．1，不存在 6．－1，不存在 7． ， ，
8． ，0001 9． 10．互为相反数，相等，互为倒数
11．D4，D2 12．D2a 13． ， 14．a＝2，b＝8 15．2
二、1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．× 8．√× 9．× 10．× 11．√
12．× 13．× 14．×
三、1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C
四、1．0 2．27 3． 4．09 5．－1 6．105 7．－9 8．0 9． 10．0
11．－1 12．－22 13．192 14．－12 15． 16． 17．－489
18．4 19．6 20．
回答者： 恶魔の蓝天 _ 初入江湖 四级
你就自己出题
1²2²=？
2²3²=？
就没有必要浪费分
那些公式你一定要会
不会不行的
（ab）²
（a_b）²
a²_b²
其实就是数字拿去代
回答者： lewis于 _ 高级魔法师 五级
1．算术平方根：
2．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
3．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一．填空题：
1．的相反数是__
__，的倒数是
，的绝对值是
2．用科学记数法表示：570000＝_____
，的倒数是
4．的立方根是
，的平方根是
5．近似数19999保留三个有效数字，用科学计数法表示为_______________；
6．的平方根是_______
7．计算：；
8．实数P在数轴上的位置如图1所示，化简______________；
9．请先观察下列算式，再填空：
）＝8×4；
）－9＝8×5；
10．观察下列等式， ×2 = 2，×3 = 3，×4 = 4，×5 = 5，设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_______
二．选择题：
11．计算：=
12．9的平方根是
13．用科学}