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【KS5U解析】江苏省盐城市2017届高三上学期期中数学试卷 Word版含解析.doc 26页
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学年江苏省盐城市高三（上）期中数学试卷　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．函数y=2sin（πx）的最小正周期是　　．2．设向量=（2，﹣6），=（﹣1，m），若∥，则实数m=　　．3．命题p：x0∈R，x022x0+1≤0是　　命题（选填“真”或“假”）．4．已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x﹣2，xA}，则A∩B=　　．5．已知函数f（x）=ax﹣13（a0，且a1）的图象一定过定点　　．6．在等比数列an}中，已知a1a2=1，a3a4=2，则a9a10=　　．7．若函数f（x）=x3x2﹣ax3a在区间1，2上单调递增，则实数a的取值范围是　　．8．已知sinα=，且α为钝角，则cos=　　．9．在ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于　　．10．已知f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=exx2，则曲线y=f（x）在x=1处的切线斜率为　　．11．若函数f（x）=在区间（﹣∞，a）上单调递减，在（a，∞）上单调递增，则实数a的取值范围是　　．12．在数列an}中，a1=﹣2101，且当2n≤100时，an2a102﹣n=32n恒成立，则数列an}的前100项和S100=　　．13．在ABC中，已知AC=4，C=，B（，），点D在边BC上，且AD=BD=3，则?=　　．14．设函数f（x）=kx2﹣kx，g（x）=，若使得不等式f（x）g（x）对一切正实数x恒成立的实数k存在且唯一，则实数a的值为　　．　二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设p：实数x满足x2﹣4ax3a2＜0，其中a0；q：实数x满足＜0．（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．16．设函数f（x）=Asin（ωxφ）（A，ω，φ为常数，且A0，ω0，0φ＜π）的部分图象如图所示．（1）求A，ω，φ的值；（2）设θ为锐角，且f（θ）=﹣，求f（θ﹣）的值．17．如图，在四边形ABCD中，|=4，?=12，E为AC的中点．（1）若cosABC=，求ABC的面积SABC；（2）若=2，求?的值．18．如图所示，有一块矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根据周边环境及地形实际，当地政府规划在该空地内建一个筝形商业区AEFG，筝形的顶点A，E，F，G为商业区的四个入口，其中入口F在边BC上（不包含顶点），入口E，G分别在边AB，AD上，且满足点A，F恰好关于直线EG对称，矩形内筝形外的区域均为绿化区．（1）请确定入口F的选址范围；（2）设商业区的面积为S1，绿化区的面积为S2，商业区的环境舒适度指数为，则入口F如何选址可使得该商业区的环境舒适度指数最大？19．设函数f（x）=lnx﹣ax（aR）．（1）若直线y=3x﹣1是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值；（2）若函数f（x）在1，e2上的最大值为1﹣ae（e为自然对数的底数），求实数a的值；（3）若关于x的方程ln（2x2﹣x﹣3t）x2﹣x﹣t=ln（x﹣t）有且仅有唯一的实数根，求实数t的取值范围．20．若数列an}中的项都满足a2n﹣1=a2na2n+1（nN*），则称an}为“阶梯数列”．（1）设数列bn}是“阶梯数列”，且b1=1，b2n1=9b2n﹣1（nN*），求b2016；（2）设数列cn}是“阶梯数列”，其前n项和为Sn，求证：Sn}中存在连续三项成等差数列，但不存在连续四项成等差数列；（3）设数列dn}是“阶梯数列”，且d1=1，d2n1=d2n﹣12（nN*），记数列}的前n项和为Tn，问是否存在实数t，使得（t﹣Tn）（t）0对任意的nN*恒成立？若存在，请求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．　学年江苏省盐城市高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．函数y=2sin（πx）的最小正周期是　2　．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用函数y=Asin（ωxφ）的周期为，得出结论．【解答】解：函数y=2sin（πx）的最小正周期是=2，故答案为：2．　2．设向量=（2，﹣6），=（﹣1，m），若∥，则实数m=　3　．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理，列出方程求解即可．【解答】解：向量=（2，﹣6），=（﹣1，m），若∥，可得2m=6，解得m=3．故答案为：3．　3．命题p：x0∈R，x022x0+1≤0是　真　命题（选填“真”或“假”）．【考点】命题的真
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