【图文】14.1.2.3气体动理论.理想气体的压强_百度文库
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14.1.2.3气体动理论.理想气体的压强
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6-1理想气体的压强与温度公式
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大学物理分子物理部分.ppt 34页
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第三章 气体分子运动论 §2 理想气体的压强公式和温度公式
§3 能量按自由度均分原理
§4 气体分子的麦克斯韦速率分布
§5 平均碰撞频率和平均自由程
§1 分子力与热运动
研究气体宏观现象的微观本质. * 1.热学:研究自然界物质与冷热有关的性质,
热运动的规律. * 2.对象:大量分子组成的系统,理想气体分子. * 3.内容: 宏观量规律:系统属性.
微观量规律:个别分子. 内在联系:微观本质. * 4.方法:气动理论:从微观结构出发,
力学规律 +统计平均→宏观规律.
热力学:从宏观量出发,系统变化时
P,V,T的变化,W,Q,ΔE转化关系. §1 分子力与热运动 1.物质由分子组成~1019/cm3,NA=6.02×1023/mol.
2.分子作永不停息的无规则的热运动.
3.分子间有相互作用力. r f 一、分子运动论基本观点
碰撞是完全弹性的,忽略能量损失.
二、理想气体微观模型
2.分子作自由运动.
1.气体分子是质点.
3.分子之间只有碰撞相互作用;不考虑势能.
自由地、无规则运动着的弹性球的集合.
1.平衡态:系统宏观性质和状态不随时间变化,
微观状态千变万化的热动平衡.
准平衡态:在变化过程中无限接近平衡态. 3.状态方程:平衡态下热力学量之间的关系. 三、理想气体的宏观描述 2.状态参量: 四、宏观量与微观量 表征大量分子集体特性的量宏观量.
描述一个分子或原子的物理量微观量.
一.宏观假设(平衡态)
1.分子的空间分布是均匀的；
2.分子的运动是各向同性的,等几率原理. §2 理想气体的压强公式和温度公式 二.理想气体的压强公式
大量气体分子中的一个--统计平均--描述大量.
认为压强是气体分子对器壁碰撞造成的,
和雨伞受雨滴平均压强. 不可能对一个分子研究.
单分子碰撞,冲力,大量分子冲力,统计平均.
N个分子(同类),质量m 与A1相撞一次 单位时间碰撞A1次数:
单位时间对A1总冲量:
对N个分子求和,
冲量定理 长方形容器边长 选一个分子 理想气体的压强是单位体积内 气体分子平均平动动能的量度. 单位时间内Δt =1 还取决于 n.
一个气体分子平均平动动能.
玻耳兹曼常数
三、温度公式 理想气体温度与气体分子平均平动动能成正比. 温度公式:
方均根速率:
理想气体的绝对温度是大量气体分子平均平动动能的量度.也是大量分子热运动强度的量度. 温度是大量分子热运动的集体表现,具有统计的
意义,对一个分子讲是无意义的. 若两种气体温度相同,则两种气体的分子平均
平动动能相同. 温度相同的n种气体混合贮于同一容器中,则 混合气体的压强等于各气体分压强之和.即 ,则分子停止运动.错误.
道而顿分压定律
例1:一定量的理想气体贮于一容器中,温度为T,
气体分子质量为m.根据理想气体分子模型和统 计假设,分子速度在x方向的分量的下列平均值 0
例2:下列式中哪一式表示气体分子的平均平动 动能？(式中M为气体的质量,m为气体分子质量, N为气体分子总数目,n为气体分子数密度,NA为 阿伏加得罗常量)(
质点:平动:x , y , z
刚体： 质心
转角φ 二、气体分子的自由度 单原子分子:3平动
双原子分子:3平动+2转动+1振动(弹性键)
§3 能量按自由度均分原理 一、自由度的概念 决定物体空间位置的独立坐标数目. 两个独立 转动共3个
双原子分子:3平动+2转动 (刚性键)
对于由n个原子构成的分子,自由度最多为3n, 其中3个平动,3个转动,其余的是振动自由度. 多原子分子:
非共线三原子分子,3平动+3转动+3振动 理想气体的自由度和温度有关,一般温度较低时 振动自由度不出现. 常温以下不考虑振动,双原子分子自由度为5.
刚性双原子分子:3平动+2转动
t 平动自由度
r 转动自由度
s 振动自由度
弹性双原子分子:3平动+2转动+1振动
三、能量按自由度均分原理 推广:在温度为T的平衡状态下,分子的每个
自由度具有相同的平均能量为 kT/2. 平均振 动势能:
总平均 动能:
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1 理论推导
设一个半径为R的球形容器中，装有N个理想气体分子，都永不停息地在做无规则运动，且每个分子质量为m。
选取任一分子作为研究对象,设其速率为vi，与容器器壁A点发生碰撞，且分子将以如图所示依次与B,C点发生碰撞。由于分子与器壁之间是弹性碰撞，因此分子的速度大小不变。
由图可知，分子每次碰撞的动量增量为
｜&Dpi｜=2mvicos&。（1）
且连续两次碰撞（如从A点到B点）的时间为
&Dt=2Rcos&vi。（2）
根据动量定理和牛顿第三定律可知，单个分子对器壁的平均冲力为
Fi=｜&Dpi｜&Dt= mv?2iR。（3）
方向垂直器壁表面向外。
N个分子对器壁的平均作用力为
F=&Fi=mR&v?2i=NmR&v?2iN=NmR?v?2。（4）
则N个分子对器壁的压强为
p=FS=F4&R?2=Nm4&R?3?v?2。（5）
由于分子密集程度为
n=NV=3N4&R?3。（6）
则（5）式可以化为
p=FS=F4&R?2=13nm?v?2=23n?EK。（7）
可见，气体压强由两个因数决定，一是与单位体积内的分子数（分子密集程度）n成正比；二是与气体的分子平均动能成正比。
上面通过利用质点的动量定理，由单个质点与器壁的碰撞求出单个质点在单位时间对器壁的平均作用力，然后对N个分子进行求和，再由压强定义求出理想气 体的压强公式，避免应用了&等几率假设&，与其它方法相比，更容易使学生接受。虽然此方法求出的是球形容器内平衡态下理想气体的压强公式，但从得出的结论 可以看出，压强与容器的形状没有关系，只与分子的密集程度和分子平均平动动能有关，因而也不失为一般性。
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大学物理02理想气体的压强和温度
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