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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
有一个两位数，它除以3，得余数2，它乘以3，乘积的个位数字是4，百位数字是2，求这个两位数．
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1.75亿学生的选择
由“乘以3，乘积的个位数字是4，百位数字是2”，可知这个两位数的个位数字是8，十位数字可能是6，7，8，9中的一个．因为68÷3=22…2，78÷3=26，88÷3=29…1，98÷3=32…2，经验证，68×3=204，98×3=294，都符合条件，所以，这个两位数是68或98．答：这个两位数是68或98．
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因为两位数乘3，所得乘积的个位数字是4，百位数字是2，这个两位数只有个位数字是8时，才出现乘积的个位数字是4，所以这个两位数的个位数字是8，十位数字可能是6，7，8，9中的一个；因为68÷3=22…2，78÷3=26，88÷3=29…1，98÷3=32…2，然后进行验证，看看哪个两位数符合条件．
本题考点：
数字问题．
考点点评：
此题综合性较强，考查了学生多方面的知识，同时考查学生的分析推理能力．
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两、三位数乘一位数（一次进位）笔算乘法
20:40:00 | By: 薛菲 ]
两、三位数乘一位数（一次进位）笔算乘法
教学内容：青岛版小学数学三年级上册16―17页信息窗2 第3课时
教学目标：
1. 探索经历两、三位数乘一位数一次进位笔算方法的过程，理解算理，掌握笔算方法。
2.通过在生活中抽象出数学问题，经历数学化的过程，来提高学习数学的兴趣，并感悟到数学与生活的联系。&&& 3.会运用（一次进位）笔算方法解决简单的生活实际问题。
4.感受大海的富饶，体验劳动者的艰辛、知道劳动能创造财富，懂得珍惜劳动成果。
教学重难点：
&&& 教学重点：探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位）笔算方法。
教学难点：理解列竖式计算第二步的算理。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件
学生准备：小棒8捆（每捆10根）又7根
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.（1）口算：
5×3+7=&&& 2×9+7=&&& 9×8+3=&&& 4×7+5=
（2）笔算：
复习上节课学习的两、三位数乘一位数（不进位）的乘法笔算。
谈话：今天老师给大家介绍一种只在海边才有的职业-----渔民。（播放渔民劳作的视频）正是由于他们的辛勤劳作，才为我们提供了丰富的海产品。现在，就让我们一同走进他们，看看他们是怎样劳动和生活的吧！
课件出示情境图。教师介绍：
图中呈现的是渔民在海水养殖场的劳作场面。有种植海带的、有放养螃蟹的、有运送虾饲料的、有放养扇贝的。海水养殖繁忙的景象使学生认识劳动创造幸福，劳动创造财富。
2.请学生搜集有用的数学信息，教师有序板书：
（1）海带：3条绳子，每条绳子夹29根海带苗；
（2）螃蟹：一笼养8只共112笼；
（3）虾饲料：4袋，每袋41千克；
（4）扇贝：5个笼子，每笼装125只。
3.让学生利用发现的信息，提出用乘法解决的数学问题。
（1）一共夹了多少根海带苗？
&&& （2）一共养螃蟹多少只？
（3）一次投放多少千克虾饲料？
（4）5只笼子能装多少只扇贝？
二、自主学习，小组探究
①先独立思考，把自己的想法写在练习本上。
②4人一组，讨论：说一说自己的想法。
③合作时间：5分钟。
学生在独立探究的过程中，教师巡视的主要目的是了解学情
（2）学习第一个绿点知识
课件出示导学提纲
船上有3个笼子，每笼装125只扇贝。一共能装多少只扇贝？
课件出示学习要求：
独立思考，把自己的想法写在练习本上。
2．组内交流互学
先两人一小组交流，如果一方在自学时，遇到了困难，另一方，帮助讲解。如果双方都解决了，互相交流思考过程及思考结果。
然后再4人小组讨论。
三、汇报交流、评价质疑
1.在引导生理解算理的基础上提问：
29×3=87是怎样算出来的？先算什么？再算什么？
探讨口算方法：
（1）学生估算29×3的积大约是多少?为什么？
方法：把29看做30,30乘3等于90，所以29×3约等于90。
再说一说估计的值与实际的值比较大小。
（2）在学习正确的笔算方法之前，老师利用课件演示，请同学们动手操作摆小棒，帮助学生理解算理。
第一行摆2捆，另摆9根，表示29。接着摆同样两行小棒每行都是29根。要求3个29根一共是多少根，就是要先算出3个9根是多少，再算出3个20是多少，最后把两次乘的结果加起来。先算3个9根是27根，把其中的20根捆成两捆放在3行小棒的下面，另外7根放进这捆小棒的右边：再算3个2捆是6捆，一共是8捆又7根。
谈话：那么29×3=87是怎样算出来的？先算什么，再算什么。
2.教师具体讲解笔算的方法。
（1）竖式计算。问：怎样计算呢？借助直观操作、边讲解边板书竖式。
&&&&& &×&&&& 3
&&&&&&&&& 2&& 7----------9×3
&&&&& &&&&6&& &0&&&&& 0000&&&&&& ---------20×3（6为什么写在十位上）
&&&&&&&&& 8&& 7
（2）然后指出，为了书写简便，以上竖式可简写为：
&&&&& &×& 2 &&3&
8&&& 7&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）新旧对比，掌握算法。
×&&&& &2&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&4&&& 8
引导学生比较：前一课时学习的不进位乘法与例题，有什么相同点？有什么不同点？怎样处理进位的数？使学生明白：一位因数乘两、三位因数个位上的数积满十，向十位进1；如果积满二十，应向十位进2，积满三十呢？
注意：告诉学生，为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3．教学绿点知识三位数乘一位数一次进位的笔算乘法。出示渔民叔叔用5个笼子养扇贝，每笼装125只扇贝3只笼子能装多少只扇贝？
（1）& 列出算式。125 ×& 3
（2）& 估算出大约的积是多少？
（3）& 请一名学生在黑板上写出竖式。
（4）& 老师将被乘数百位上的“1”遮住，题目变成25×3 ，请学生口头说出竖式的计算过程。然后把被乘数百位的“1”露出来，应该怎样往下计算？计算中强调指出：3乘5得15，在积的个位上写5，向十位进1，但3还要乘被乘数十位上的2，百位上的1。所以个位进到十位的“1”并不能直接写在积的十位上，而应暂记在横线上。最后让学生翻开课本第17页，将例题未做的部分做完，并把得数填写在横式等号后面。
注意：三位数乘一位数（一次进位）有三种情况：
①126×3=378
&&&& 1 2 6
②242×4=968
×& &1 &&4
③311×5=1555
四、抽象概括，总结提升
同学们，今天我们通过参观海水养殖基地，了解到叔叔阿姨们靠自己的辛勤劳动获取财富，值得我们尊重。另外，大家还替她们解决了一个两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算乘法问题，用一位数乘两（三）位数个位上的数，积满几十，就向十位进几。为了防止忘记进位，进位数可写小一些记在横线上。
列竖式应该注意：1.乘的顺序。从个位乘起，用一个因数一次去乘另一个因数每一位上的数。2.积的位置及进位。哪一位上乘的积满几十，就向前一位进几。
两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算方法：
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，哪一位上乘的积满几十，就向前一位进几；不要忘记加进上来的数。
五、巩固应用，拓展提高
通过这节课的学习，大家能不能解决下面的问题呢？（习题）
1.完成课本第17页的“自主练习”1。让学生独立完成，先估算，再列竖式计算。指名板演，集体订正。
2.火眼金睛辨对错。
3.有趣的动物世界。
学生自己说一说图上的信息，再提出问题，最后解决问题。
4.小结：同学们，今天我们学习了两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算乘法问题，用一位数乘两（三）位数个位上的数，积满几十，就向十位进几。用竖式计算时，千万不要忘记什么呀？（为了防止忘记进位，进位数可写小一些记在横线上。）
板书设计：
两、三位数乘一位数（一次进位）笔算乘法
一共夹了多少根海带苗？
2&& 9&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2&&& 9&&
&&&&& ×&&&& 3 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&×& 2 &&3&
2&& 7----- 9×3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8&&& 7&
&&&& &&&&6&&& ----- 20×3（6为什么写在十位上）
&&&&&&&& 8&& 7
教学说明：
1.教学反思：。课堂上，我通过有趣的教学情境引导学生主动探索、研究算理与计算方法，反复向孩子们强调在乘的时候要记得“从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数；哪一位上乘得得数满几十，就向前一位进几”的计算要求，但是在练习中部分学生仍然出现了下面的情况：&
1.漏进位。在计算时孩子们常会出现贪快不进位的情况，一旦漏掉进位，在下一个数位的计算上就容易遗忘出错。&
2.忘记了要“依次乘多位数的每一位数”在计算乘加混合式题的口算时，加法也“依次加多位数的每一位数”了。&
在计算一位数乘多位数时，必须严格按照计算顺序一步一步去乘，碰到有进位时，要先对准前一位下面进几，千万不要漏掉把进位的数与乘积相加。为了减少计算上的错误，需要多练习乘加混合式题的口算（如：6×8＋7等），这类口算的熟练可以大大提高一位数乘多位数的正确率。在教学中还要通过各种形式适时地多补充些相关练习，以强化学生计算技能，提高计算的正确性。&
在操作学习过程中，也培养了学生的合作意识，口头语言表达能力，课堂上我注重张扬学生的个性，鼓励学生以自己的思考方式和习惯解决问题。个别学生的学习情绪往往是外热而内冷。我想今后的教学要注意课堂上让所有的学生都活跃起来。
2.使用建议
此教案本着尊重教材的原则，利用教材提供的信息窗进行导入教学。在此情境创设前，加入师生交流家长所从事的工作调查，自然过渡到参观海水养殖基地情境中，城区和乡镇的学生都适合使用。
3.需破解的问题
在理解算理的教学中，是教师用课件出示，还是让学生自己摆小棒，怎样才能更节省时间，又能让学生理解算理，提高教学的效率？
薛菲& 文化路小学
发表评论：(8)362×4的积的最高位是()位.三判断；(1)三位数乘一位数积一定是四位数.()(2)最；(5)方方今年12岁,爸爸的年龄是她的3倍,爸爸；36×4=48×8=368×4=426×5=；517×6=243×5=617×7=546×6=；428×9=127×5=379×6=834×3=；五解决问题；(1)436的5倍是多少?；(2)两个因数分别是254和
(8) 362×4的积的最高位是(
)位. 三 判断
(1) 三位数乘一位数积一定是四位数.
) (2) 最大的三位数与1相乘, 积是990.
) (3) 319的2倍是多少, 列式是319×2.
) (4) 135+135+135=135×3
(5) 方方今年12岁, 爸爸的年龄是她的3倍, 爸爸今年36岁. (
) 四 竖式计算
五 解决问题
(1) 436的5倍是多少?
(2) 两个因数分别是254和7, 积是多少?
(3) 每个乒乓球拍的价钱是85元, 每个篮球的价钱是乒乓球拍的3倍, 算算篮
球的价钱是多少元?
(4) 园园为爱心包裹捐款115元, 妈妈捐的是园园的9倍, 妈妈捐款多少元?
(5) 水果店运时香蕉355千克, 运时苹果的质量是香蕉的2倍还多50千克, 运
进苹果多少千克?
(6) 一列火车从甲地开往乙地, 每小时行185千米, 经过9小时到达. 甲、乙两
地相距多少千米?
(7) 刘叔叔带了1000元, 要买4台电风扇, 每台258元, 他带的钱够吗?
(8) 神舟六号载人飞船进入轨道后, 航天员费俊龙在返回舱内用3分钟翻了4个
筋斗, 按1个筋斗行了351千米计算, 费俊龙3分种行了多少千米?
(9) 2011年深圳大运会上, 乌克兰代表队获得44枚,奖牌, 中国代表队获得奖牌
数比乌克兰的3倍还多13枚. 中国代表队获得奖牌多少枚?
(10) 兔子平均每小时能跑56千米, 雨燕平均每小时飞行的速度大约是兔子的3
倍, 求雨燕平均每小时飞行的速度比兔子快多少千米?
六 在括号里填上合适的数
825 + 826 + 827 + 828 + 829
573 + 574 + 575 + 576 + 577 + 578 +579
= 576 × (
改: -------------
-------------
8 改: --------------
-------------
(1) 0×235=235
(2) 201乘7的积是147.
) (3) 0+0+0+0 可以写成0×4或4×0.
(4) 火车的速度是每小时120千米, 5小时行驶125千米.
) (5) 5000乘4的积的末尾有3个0.
(1) 0和一个不是0的数相乘, 积是(
C 不能确定 (2) 20+2与20×2比较, (
). A 20+2结果大
B 20×2结果大
C 相等 (3) 800×5, 积的末尾有(
(4) 任何一个数与0相加, 结果是(
C 不能确定 三 填空
(1) 302×3=(
), 口算时, 先算300×(
), 再算2×
), 最后算(
) (2) 23×0=25×(
) (3) 307×5的积是(
(4) 一个三位数,百位上是2,个位上是3,十位上是0,这个数的5倍是(
) (5) 207个5相加, 和是(
(6) 0×263和263×0的结果相比较, (
(7) 一个中间有0的三位数乘一位数, 积的中间(
).(填“一定有”或“不
(8) 302×5的积是(
) 四 竖式计算
五 列式计算
(1) 107的5倍是多少?
(2) 205个5是多少? 六 在○里填上“＞”“＜”或“＝”.
106×5○500
305×4○206×6
0×4○5×0
204×7○200×7
1+2+3+4+5+0○1×2×3×4×5×0
305×4○○106○8
207×6○1230
502×7○○802×5 七 解决问题
(1) 某剧场楼上有308个座位, 楼下座位数是楼上的2倍, 楼下有多少个座位?
(2) 在为玉树重建捐款活动中, 方方捐了102元, 爸爸和妈妈捐的是方方的3倍, 则这一家人共捐款多少元?
(3) 一把吉他309元, 买5把这样的吉他, 需要多少钱?
(4) 小林每天跳203下, 他一星期跳多少下?
(5) 学校图书室有8个书架, 平均每个书架放305本书, 一共能放多少本书?
(6) 人造地球卫星绕地球一周需要103分钟, 那么它绕地球8周需要多长时间?
(1) 250×8的末尾有(
(2) 320个5连加, 结果是(
). (3) 一个因数是1200, 另一个因数是5, 积是(
). (4) 360乘9得(
), 280的4倍是(
(5) 一本教材辅导材料290页, 5本这样的书共有(
)页. (6) 3个20是(
), 3个200是(
). (7) 2个40是(
), 2个400是(
). 二 选择
(1) 参观人民大会堂的费用是每人30元, 方方和她的4个小伙伴共需(
(2) 1头牛的体重是500千克, 4头牛重(
) A 2000克
C 2吨 (3) 自行车的速度是每小时20千米, 小汽车的速度是自行车的4倍, 小汽车每
(4) 1400×5的积的末尾有(
C 4 (5) 4500乘6的积的末尾有(
(6) 三年级有男生120人, 每人搬2把椅子, 一共搬(
C 220 三 在○里填上“＞”“＜”或“＝”
150×7○170×5
240×6○620×2
430×6○810×2
180×8○220×8 220×5○480×9
190×6○570×2
350×4○1200
×3 四 竖式计算
)=742 六 解决问题
(1) 三年级收集了204节旧电池, 六年级收集的是三年级的3倍, 六年级收集旧电池多少节?
三年级和六年级一共收集旧电池多少节?
(2) 食堂运进105包面粉, 运进大米的包数是面粉的3倍, 运时大米多少包?运进大米和面粉一共多少包?
(3) 小华看一本400页的故事书, 看了2天, 每天看103页, 已经看了多少页?还有多少页没看?
(4) 500个同学乘汽车去参观科技馆. 前3辆车各坐140个同学, 第4辆车要坐多少个同学?
(5) 小刚家附近有一个花园, 花园一周长280米, 小刚每天早上沿着花园跑3圈, 小刚每天跑多少米?
(6) 某工程队要挖一条水渠, 前4天一共挖了600米, 剩下的要在6天内完成, 每天挖180米, 这条水渠一共有多长?
(7) 如果每行写180个字, 那么一封1500字的表扬信, 9行能写完吗?
(8) 3个1500是多少?
(9) 甲数是108, 乙数是7, 它们的积是多少? 七
(1) 两个因数的积, 一定大于其中一个因数.
) (2) 280×5的积的末尾只有1个0.
第六单元测试卷
)相乘都得0.
(2) 23个8相加的和是(
). (3) 多位数乘一位数, 先从多位数的(
(4) 413的5倍是(
(5) 57与3的积是(
). (6) 2500乘8的积的末尾有(
(7) 120乘5的积的最高位在(
)位, 积是(
). (8) 计算30×4+128时, 要先算(
)法, 再算(
)法. (9) 4个798相加, 和大约是(
(10) 在估算302×7时, 先把(
(11) 235个4的和是(
(12) 120里面有(
)个十, 也可以说120里面有10个(
(13) 计算两位数乘一位数的乘法时, 用一位数分别去乘两位数(
)位上的数, 哪位乘得的积满几(
), 就向前一位进(
). (14) 56+57+58+59+60=(
) (15) 250×8的积的末尾有(
)个0. 二 选择
(1) 389×4的积大约是(
(2) 估算102×5时, 把102看作(
)比较合适. A 110
(3) 一位数(0除外)乘最大的两位数, 积是(
) A 两位数
C A或B (4) 2009×7的积中间有(
C 没有 (5) 2500乘4的积有末尾有(
C 4 (6) 879×5○879×8, ○里应填(
(7) 要使345×(
)的积是一个三位数, (
)里最大能填(
C 3 (8) 480×2×3的结果与算式(
)的结果相等. A 480×4
C 480×6 (9) 4×5×6×(
)＜4+5+6+(
)里填同一个数, 那么这个数是(
) (10) 101×10的积的中间有(
)个0. 三 估算
299×3≈ 398×4≈
705×6≈ 699×5≈
498×6≈ 四 竖式计算
五 在○里填上“＞”“＜”或“＝”
49×5○250
510×7○3500
240×5○1000
80×7○70×8 58×7○59×6
72×0○720×0
800+0○800×0
602×2○1200 六 列式计算
(1) 一个因数是343, 另一个因数是6, 它们的积是多少? (2) 3200的5倍是多少? 七 解决问题
(1) 丽丽每分钟打59个字, 她8分钟打多少个字?
(2) 朝阳区有6所小学, 平均每所小学有806名学生, 65名教师, 朝阳区共有多
(3) 果园里有桃树120棵, 梨树的棵数是桃树的3倍, 桃树比梨树少多少棵?
(4) 姐姐和妹妹比赛踢毽子, 姐姐三次一共踢了248下, 妹妹前两次都踢了78
下, 她第三次要踢多少下才能和姐姐踢得一样多?
(5) 2008年北京奥运会, 德国代表队获得16枚金牌, 中国代表队获得的金牌数
是它的3倍还多3枚, 中国代表队获得多少枚金牌?
(6) 冬冬一家三口寒假准备去广州探望外公、外婆. 如果乘火车, 票价为每人
253元; 如果乘飞机, 票价为每人850元. 请你帮冬冬算一算乘火车和乘飞机的往返车票分别是多少元?
(7) 这是“海底世界”的公示牌:
三年级参观海底世界一共去了98人,
开放时间: 9:00―17:00
买门票应花多少钱? 门票: 每人10元
30人以上团体标: 每人8元
(1) 比千克大的质量单位是(
), 比千克小的质量单位是(
). (2) 减法既可以用(
)验算, 也可以用(
(3) 用手拉一个长方形框架的一组对角, 它可能会变成一个(
). (4) 一个正方形的边长增加2厘米, 周长增加(
(5) 在有余数的除法里, 除数等于被除数减去(
)的差, 再(
)商. (6) 米、分米、厘米中, 每相邻两个单位之间的进率是(
). (7) 从8:10到9:30共经过(
(8) 千米、米、分米、厘米、毫米都是(
)单位, 吨、千克、克都是(
)单位. (9) 1角硬币的厚度大约是2毫米, (
)个1角硬币的厚度大约是1厘米. (10) 方方家离广场3000米, 合(
(11) 一个边长为5厘米的正方形, 它的周长是(
(12) 一个长方形的长是7厘米, 宽是2厘米, 周长是(
(13) 用3个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形, 这个长方形的周长是
)厘米, 比原来3个小正方形的周长的和减少了(
(14) 在算式(
)中, 余数最大是(
), 最小是(
除数最大是(
), 最小是(
)里填上适当的单位.
教室门厚约3 (
三角尺厚约1(
1袋食盐约重500(
) 一座桥承重40(
摩托车每小时行40(
) (16) 单位换算
)米 3010千克=(
4千米2米=(
)米 2时30分=(
)秒 (17) 四边形有(
(18) 一个数除以8, 商是6, 余数是7, 这个数是(
(19) 用5、0、8可以组成(
)个不同的三位数, 其中最大的是(
(20) 在进位加法中, 不管哪一位上的数相加 满(
), 都要向(
(21) 测量从东莞到北京的距离, 用(
)作单位比较合适.
(22) 小明沿着长是80米, 宽35米的长方形操场跑了4圈, 他一共跑了(
(23) 某次列车计划上午9:40出发, 11:30观察家达终点丫, 途中经过(
(24) 某运动员的身高是198(
(25) 小朋友每天大约睡9(
), 方方从家到学校大约走20(
) (26) 比232多189的数是(
), 比320少153的数是(
(27) 电影1时30分开始放映, 3时10分结束, 共放映(
)分钟. (28) 妈妈的体重是45(
), 她每分钟眨动走80(
) (29) 最大的三位数与最大的两位数的差是(
(30) 钟面上共有(
)个大格, 每个大格分成(
)个小格, 如果秒针走一
圈, 分针就会走过(
)个小格. (31) 表示时间的单位有(
(32) 用3、2、0、1组成的最大四位数是(
), 最小的四位数是(
). 二 判断
(1) 军军步行每小时走50千米.
(2) 1千克铁比1千克棉花重. (
) (3) 在有余数的除法算式里, 余数不能大于除数.
) (4) 正方形的周长是它边长的4倍.
(5) 一个长方形的长是5米, 宽是3米, 那么它的周长是16米.
) (6) 一枝钢笔长20分米.
(7) 550-168=392
) (8) 周长相等的两个长方形的形状、大小完全一样.
)÷7=5??☆, ☆最大是6, 最小是1.
) (10) 如果一条裙子需要用布7分米, 33分米的布料可以做5条同样规格的裙子. (11) 秒针在钟面上走一圈是1小时.
(12) 80毫米&8厘米.
) (13) 在有余数的除里, 除数是5, 余数最大是4.
) (14) 对边相等的平行四边形一定是长方形.
(15) 一头猪重1000克, 10头这样的猪重1吨.
) (16) 三位数加三位数, 和可能是五位数.
) (17) 一袋大米约重5吨.
(18) 一个数除以6的余数只能是5.
(19) 周长相等的长方形, 长和宽也分别相等.
) (20) 长方形的周长一定大于正方形的周长 .
(21) 在有余数的除法里, 余数一定不能大于商.
(22) 1袋洗衣粉重500克, 那么2袋这样的洗衣粉重1000千克.
(1) 一辆卡车载重(
D 5千米 (2) 一条铁路长789(
(3) 体育课上, 小华跑100米用了(
C 17分钟 (4) 操场跑道一圈是400米, 小明跑了2圈后, 还差(
)米是1千米.
)中, 余数最大是(
D 4 (6) 汽车的速度是每小时80(
(7) 一只大象约重6吨50千克, 合(
) A 6050千克
B 6050克 C 60050千克
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多位数乘一位数等内容。　
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