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成人大专数学
【笔记本】0074
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1.如图2.和1差不多,把x放进去,将x^2看作整体就行了3.隐函数求微分dx+2dy-3dz=e^zdzdz=(dx+2dy)/(3+e^z)
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普通的积分题
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求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx／x√(1+lnx)
造梦浮云0gxDD
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∫e^2xdx/[(e^4x)＝1/2×∫1/[(e^2x)^2＋2^2]d(e^2x)＝1/2×1/2×arctan(e^2x / 2)＋C∫lnxdx／x√(1+lnx) ＝∫(1+lnx-1)／√(1+lnx) d(1+lnx)＝∫√(1+lnx) d(1+lnx)－∫1／√(1+lnx) d(1+lnx)＝2/3×√(1+lnx)^3－√(1+lnx)＋C
∫e^2xdx/[(e^4x)+4]这个后面有一个加4的，∫lnxdx／x√(1+lnx) 是不是等于×√(1+lnx)^3－2√(1+lnx)＋C
1、4用上了：4＝2^2。套用的公式是∫dx/(x^2+a^2)
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4∫lnx*lnxdx怎么求?(0<x<1)
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令lnx =t x=e^t4∫lnx*lnxdx=4∫t*t de^t=4t^2 e^t -4∫ e^tdt^2=4t^2 e^t -8∫te^tdt=4t^2 e^t-8∫tde^t=4t^2 e^t-8te^t +8∫e^t dt=4t^2 e^t-8te^t +8e^t +c=4(lnx)^2 *x -8 lnx *x +8x+c
最外侧积分范围为【0,1】,是不是把结果代入x=0和x=1就可以？
x=0没有意义 不能将x=0 代入
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