如图示为间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端电阻R，一电阻是r、质量为m的导体棒ab放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v=vmsinωt，不计导轨电阻，试求：（1）t=0到t=时间内电阻R产生的热量（2）从t=0到t=时间内外力F所做的功．【考点】；；．【专题】电磁感应——功能问题．【分析】（1）由题ab棒运动时的速度为v=vmsinωt，产生的感应电动势为E=BLv=BLvmsinωt，是正弦式电流，求出电动势的最大值Em，有效值为E=m，电流有效值为I=，根据焦耳定律用有效值求解热量．（2）从t=0到t=时间内外力F所做的功将外界的能量转化为动能和内能，根据能量守恒定律求解外力做功．【解答】解：（1）ab棒运动时的速度为v=vmsinωt，产生的感应电动势为：E=BLv=BLvmsinωt，其最大值为：Em=BLvm有效值：E=m通过R的电流的有效值为：I=，电阻R产生的热量为：Q=I2Rt=2L2v2mω(R+r)2（2）由能量守恒定律可知：从t=0到t=时间内外力F所做的功将外界的能量转化为动能和内能，则有外力做功为：WF=+2R+roπ2ω=+2L2v2m4ω(R+r)答：（1）t=0到t=时间内电阻R产生的热量是2L2v2mω(R+r)2．（2）从t=0到t=时间内外力F所做的功是+2L2v2m4ω(R+r)．【点评】能够把电磁感应和能量守恒定律结合解决问题．要知道正弦交变电流产生热量用电流的有效值求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wxz老师　难度：0.59真题：2组卷：9
解析质量好中差
&&&&，V2.25291如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻，一电阻为r，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律：v=vmsinωt，不计导轨电阻．求：（1）电阻R的电功率．（2）从t=0到t=时间内外力所做的功．（3）若在R的两端接上电压传感器，请你把该电压传感器上电压的形状用数学函数式表示出来．【考点】；；．【专题】计算题；参照思想；方程法；电磁感应与电路结合．【分析】（1）根据感应电动势公式E=BLv求得感应电动势瞬时值表达式，可知棒中产生正弦式电流，根据感应电动势最大值Em，求出感应电动势的有效值，再由欧姆定律求出电流的有效值，再由公式P=I2R求R的电功率．（2）根据动能定理研究从t=0到t=时间内外力F所做的功．其中克服安培力做功大小等于电路中产生的热量．（3）根据串联电路分压规律得到该电压传感器上的数学函数式．【解答】解：（1）从t=0开始运动，棒ab产生的感应电动势为：& e=BLv=BLvmsinωt，是正弦式交变电流感应电动势最大值为：Em=BLvm其有效值为：E=Em感应电流的有效值：I=电阻R的电功率为 P=I2R联立以上各式解得 P=2L2Rv2m2(R+r)2（2）从t=0到t=时间内，根据动能定理得：W=mvm2+I2（R+r）t联立得：外力F所做的功 W=mvm2+2L2v2m4ω(R+r)（3）该电压传感器上电压的数学函数式 u=e=BLvmsinωt答：（1）电阻R的电功率为2L2Rv2m2(R+r)2．（2）从t=0到t=时间内外力所做的功为mvm2+2L2v2m4ω(R+r)．（3）该电压传感器上电压的数学函数式为 u=BLvmsinωt．【点评】本题是产生正弦式电流的一种方式，要能够把电磁感应和动能定理结合解决问题．知道正弦交变电流产生热量必须用有效值来求．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wxz老师　难度：0.65真题：0组卷：2
解析质量好中差
&&&&，V2.252917.如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电_答案_百度高考
7.如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（）
第-1小题正确答案及相关解析如图所示，电阻不计，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，_高考物理_教师备课网
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如图所示，电阻不计，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，
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如图所示，电阻不计，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，
作者：佚名
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更新时间： 10:32:44
如图所示，电阻不计，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（&&& ）
解析】设金属棒在某一时刻速度为，由题意可知，感应电动势，环路电流，即；安培力，方向水平向左，即；两端电压，即；感应电流功率，即。
分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿运动第二定律可得，
，即加速度。因为金属棒从静止出发，所以&，且&，即&，加速度方向水平向右。
(1)若，，即，金属棒水平向右做匀加速直线运动。有，说明，也即是，，，，所以在此情况下没有选项符合；
(2)若，随增大而增大，即随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，速度与时间呈指数增长关系，根据四个物理量与速度的关系可知选项符合；
(3)若，随增大而减小，即随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合；
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