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世界七大数学难题
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&&这七个&千年大奖问题&是: NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想
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你可能喜欢12人探索：文章要介绍“揭秘世界七大数学难题,探索数学深奥之谜【图文】”，内容是小编在网络上精心整理的，在这里与大家分享。数学的出现为我们在现实生活中的一些应用提供了一个最好的工具，从数字的出现，到发展出那些神秘莫测的世界性数学难题，数学发展历程见证了人们探索数学的过程，而在人们探索数学的过程中，会出现许许多多的世界性的难题，有的难题在很短的时间内就被解决了，而有的问题甚至成了百年性的难题，比如说世界七大数学难题，在很早的时候就已经被提出来了，但是至今也没有被人们所解决，但是世界七大数学难题是数学家们从许许多多的数学问题中提取出来的，并且还为这七个数学难题提供了百万的现金奖励，真的成为了千年大奖的存在，那么世界七大数学难题什么时候能够全部被解决呢，什么是世界七大数学难题，本文就来为大家进行详细的介绍一下。世界七大数学难题是怎么来的20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决， 如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个&千年大奖问题&，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个&千年大奖问题&的解决都可获得一百万美元的奖励。克雷数学研究所&千年大奖问题&的选定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向， 而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决的重大难题。日，千年数学会议在著名的法兰西学院举行。会上，97年菲尔兹奖获得者伽沃斯以&数学的重要性&为题作了演讲，其后，塔特和阿啼亚公布和介绍了这七个&千年大奖问题&。克雷数学研究所还邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的详述。克雷数学研究所对&千年大奖问题&的解决与获奖作了严格规定。每一个&千年大奖问题&获得解决并不能立即得奖。任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得百万美元大奖。其中有一个已被解决(庞加莱猜想，由俄罗斯数学家格里戈里&佩雷尔曼破解)，还剩六个。&千年大奖问题&公布以来， 在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究&千年大奖问题&已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。 &千年大奖问题& 将会改变新世纪数学发展的历史进程。世界七大数学难题之NP完全问题NP完全问题是什么NP就是Non-deterministic Polynomial的问题，也即是多项式复杂程度的非确定性问题。而如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法转换为某个NP问题，那么这个NP问题就称为NP完全问题。NP完全问题也叫做NPC问题。接下来我们探讨非确定性问题。什么是非确定性问题呢？有些计算问题是确定性的，比如加减乘除之类，你只要按照公式推导，按部就班一步步来，就可以得到结果。但是，有些问题是无法按部就班直接地计算出来。比如，找大质数的问题。有没有一个公式，你一套公式，就可以一步步推算出来，下一个质数应该是多少呢？这样的公式是没有的。再比如，大的合数分解质因数的问题，有没有一个公式，把合数代进去，就直接可以算出，它的因子各自是多少？也没有这样的公式。这种问题的答案，是无法直接计算得到的，只能通过间接的&猜算&来得到结果。这也就是非确定性问题。而这些问题通常有个算法，它不能直接告诉你答案是什么，但可以告诉你，某个可能的结果是正确的答案还是错误的。这个可以告诉你&猜算&的答案正确与否的算法，假如可以在多项式时间内算出来，就叫做多项式非确定性问题。而如果这个问题的所有可能答案，都是可以在多项式时间内进行正确与否的验算的话，就叫完全多项式非确定问题。NP问题的解法NP完全问题之所以能够排在七大数学难题之首，不但是因为它有着极大的理论价值并且非常难解，而且一旦被破解以后，在众多的工程领域里还可以得到广泛的应用。经过斯蒂芬.库克等许多数学家的努力，目前已经发现大约有四千多个问题可以列为NP完全问题，例如：汉弥尔顿回路问题、旅行推销员问题、布尔可满足性问题等等。但是，所有这些问题相互之间都有一个共同的特点，即可以归约。只要针对其中某个特定的NP完全问题找到了一种算法，所有的这类问题都可以迎刃而解，因为他们都可以转化为同一个问题。NP问题的探究现状日，HP LAB的 Vinay Deolalikar 教授宣布证明了P!=NP，证明文章已经发送到该问题各相关领域专家手中，等待检验，在他的主页上，证明过程已经公布（PDF格式共103页），但在8月15日，人们关于论文的看法&&即证明不能成立&&已经趋于稳定（当然这不能排除大家都同时犯了错误的可能性），随后的发言越来越多地集中于更抽象的层面，并且至今仍在继续。世界七大数学难题之霍奇猜想霍奇猜想是什么霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想。它在霍奇的著述的一个结果中出现，他在年间通过包含额外的结构丰富了德拉姆上同调的表述，这种结构出现于代数簇的情况。霍奇猜想的论证&霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合&，是错误的，一种概要说，就是：【任何一种几何部件实际上是称作另一种&几何部件或更小的几何部件&的组合】是错误的。霍奇猜想的研究现状黎曼假设、庞加莱猜想、霍奇猜想、贝赫和斯维讷通－戴尔猜想、纳维叶―斯托克斯方程、杨―米尔理论、P问题对NP问题被称为21世纪七大数学难题。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。目前，这一难题仍没有被破解。世界七大数学难题之庞加莱猜想庞加莱猜想是什么&任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。&简单的说，一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。原文地址：http://www.yi2.net/article/39.html庞加莱猜想的证明我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的，非常结实，没有窗户没有门，我们现在在这样的球形房子里。现在拿一个气球来，带到这个球形的房子里。随便什么气球都可以（其实对这个气球是有要求的）。这个气球并不是瘪的，而是已经吹成某一个形状，什么形状都可以（对形状也有一定要求）。但是这个气球，我们还可以继续吹大它，而且假设气球的皮特别结实，肯定不会被吹破。还要假设，这个气球的皮是无限薄的。现在我们继续吹大这个汽球，一直吹。吹到最后会怎么样呢？庞加莱先生猜想，吹到最后，一定是汽球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住，中间没有缝隙。我们还可以换一种方法想想：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；庞加莱猜想的研究现状2010年7月，俄罗斯数学家格里戈里&佩雷尔曼拒绝了克莱数学研究所奖励他的100万美元，这笔奖金是奖励他对庞加莱猜想的证明。世界七大数学难题之黎曼假设黎曼假设是什么黎曼& 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上。也即方程&(s)=0的解的实部都是1/2。在黎曼猜想的研究中， 数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line（临界线）。运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为：黎曼& 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上。黎曼假设的简单证明有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼()观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。黎曼假设的研究现状据英国《每日邮报》报道，尼日利亚教授奥派耶米 伊诺克(Opeyemi Enoch)成功解决已存在156年的数学难题&&黎曼猜想，获得100万美元(约合人民币630万元)的奖金。世界七大数学难题之杨－米尔斯存在性和质量缺口杨－米尔斯存在性和质量缺口是什么量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于&夸克&的不可见性的解释中应用的&质量缺口&假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。杨－米尔斯存在性和质量缺口的研究现状日，韩国建国大学宣布，该校赵庸民教授数学（物理学）研究组破解出了世界七大数学难题中的&杨－米尔斯存在性和质量缺口假设&（杨－米尔斯理论）一题。赵庸民教授是粒子物理学理论、宇宙论以及统一场领域的理论物理学家。世界七大数学难题之纳卫尔-斯托可方程纳卫尔-斯托可方程是什么起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。纳卫尔－斯托可方程 的表达式N-S方程比较复杂,给你个不可压缩流体,并引入拉普拉斯算子（▽²）的矢量表达式吧&&dV/dt=&g-▽p+&▽²V其中dV/dt、g、▽p（梯度压强）、▽²V（▽²V=▽²&i+▽²&j+▽²&k）均为矢量式。纳卫尔-斯托可方程的研究现状目前很多数学家都开始实行组织性的来研究这类问题，尤其是关于世界七大数学难题的问题，但是关于纳卫尔-斯托可方程这个问题至今没有取得任何的进展。世界七大数学难题之BSD猜想BSD猜想是什么给定一个整体域上的阿贝尔簇，猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数，且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。前半部分通常称为弱BSD猜想。BSD猜想是分圆域的类数公式的推广。格罗斯提出了一个细化的BSD猜想。布洛克和加藤提出了更一般的对于motif的Bloch-Kato猜想。BSD猜想的证明【纠正阶乘概念错误与拓展阶乘概念】：n个自然数1，2，3，&，n的乘积称为n的&阶乘&，记作n!或|n 。即1&2&3&4&&&n=n!例如，1!=1&1=1，2!=1&2=2，3!=1&2&3=6，4!=1&2&3&4=24，&&。同理，规定负整数的阶乘是：n个负整数-1，-2，-3，&，-n的乘积称为-n的&阶乘&，记作(-n)!或|-n 。即(-1)&(-2)&(-3)&(-4)&&&(-n)=(-n)!同理，规定虚数（虚部为整数）的阶乘是：n个虚数（虚部为整数）1i，2i，3i，&，ni的乘积称为ni的&阶乘&，记作(ni)!或|ni 。即i&2i&3i&4i&&&ni=(ni)!规定0!=0。（注：&|n、|-n、、|ni&都是在用下划线补足其符号表示。数学数理上原有错误规定是&规定0!=1&）。BSD猜想的研究现状关于BSD猜想的研究，和其他那些没有被解决的猜想一样，BSD猜想也只是出于探究的阶段，还有很多问题需要进行进一步的解决才能够真正解开BSD猜想的问题。世界七大数学难题视频：12人探索网小编总结：数学的进步表现了现代科技的进步，因为许多科技的发展需要以数学来作为其发展的基本，比如说宇宙探索工具的开发、机械设备的研发等，都需要数学基础来作为其发展的基本，而世界七大数学难题就是其中最为重要的，并且其中任何一个数学难题被解决，都可以成为很多基础理论的根本需求。扫二维码下载作业帮
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世界七大数学难题是哪些?
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难题的提出20世纪是数学大发展的一个世纪.数学的许多重大难题得到完满解决, 如费马大定理的证明,有限单群分类工作的完成等, 从而使数学的基本理论得到空前发展. 计算机的出现是20世纪数学发展的重大成就,同时极大推动了数学理论的深化和数学在社会和生产力第一线的直接应用.回首20世纪数学的发展, 数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫·希尔伯特.希尔伯特在日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题.希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧,指引数学前进的方向,其对数学发展的影响和推动是巨大的,无法估量的. 效法希尔伯特, 许多当代世界著名的数学家在过去几年中整理和提出新的数学难题,希冀为新世纪数学的发展指明方向. 这些数学家知名度是高的, 但他们的这项行动并没有引起世界数学界的共同关注. 2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”,克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金,每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励.克雷数学研究所“千年大奖问题”的选定,其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向, 而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决的重大难题.日,千年数学会议在著名的法兰西学院举行.会上,98年费尔兹奖获得者伽沃斯以“数学的重要性”为题作了演讲,其后,塔特和阿啼亚公布和介绍了这七个“千年大奖问题”.克雷数学研究所还邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的阐述.克雷数学研究所对“千年大奖问题”的解决与获奖作了严格规定.每一个“千年大奖问题”获得解决并不能立即得奖.任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可,才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得百万美元大奖.世界七大数学难题 这七个“千年大奖问题”是： NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想.美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于日在巴黎法兰西学院宣 布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.其中有一个已被解决(庞加莱猜想),还剩六个.（庞加莱猜想,已被我国中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东破解了.）整个计算机科学的大厦就建立在图灵机可计算理论和计算复杂性理论的基础上,一旦证明P=NP,将是计算机科学的一场决定性的突破,在软件工程实践中,将革命性的提高效率.从工业,农业,军事,医疗到生活,软件在它的各个应用域,都将是一个飞跃.P=NP吗? 这个问题是著名计算机科学家(1982年图灵奖得主)斯蒂文·考克（StephenCook ）于1971年发现并提出的.“千年大奖问题”公布以来, 在世界数学界产生了强烈反响.这些问题都是关于数学基本理论的,但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动.认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点.不少国家的数学家正在组织联合攻关. 可以预期, “千年大奖问题” 将会改变新世纪数学发展的历史进程.“千年难题”之一：Ｐ（多项式算法）问题对ＮＰ（非多项式算法）问题在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会.由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝.不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的.然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人.生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多.这是这种一般现象的一个例子.与此类似的是,如果某人告诉你,数１３,７１７,４２１可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因式分解为３６０７乘上３８０３,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的.不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一.它是斯蒂文·考克于１９７１年陈述的. “千年难题”之二：霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法.基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成.这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展.不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来.在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件.霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合.“千年难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点.另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的.我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是.大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题.这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗.6月3日,新华社报道,中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东破解了国际数学界关注上百年的重大难题——庞加莱猜想.“千年难题”之四：黎曼(Riemann)假设有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2、3、5、7……等等.这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用.在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而,德国数学家黎曼()观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态.著名的黎曼假设断言,方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上.这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过.证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明.“千年难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的.大约半个世纪以前,杨振宁和米尔斯发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系.基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波.尽管如此,他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解.特别是,被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,从来没有得到一个数学上令人满意的证实.在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念.“千年难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行.数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言.虽然这些方程是19世纪写下的,我们对它们的理解仍然极少.挑战在于对数学理论作出实质性的进展,使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘. “千年难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想数学家总是被诸如x2+y2=z2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷.欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答,但是对于更为复杂的方程,这就变得极为困难.事实上,正如马蒂雅谢维奇指出,希尔伯特第十问题是不可解的,即,不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解.当解是一个阿贝尔簇的点时,贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为,有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态.特别是,这个有趣的猜想认为,如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解),相反,如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点.
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电视剧地区世界近代三大数学难题之一——费马大定理（已解决）
费马大定理，起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁&怀尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的&算术&，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，&算术&的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费马（Pierre de Fremat）在&算术&的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：a的n次加上b的n次等于c的n次这条等式是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数)。此猜想后来就称为费马大定理。费马还写道&我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下&。一般公认，他当时不可能有正确的证明。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。1847年，库木尔创立&代数数论&这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费马大定理，是一次大飞跃。
历史上费马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限年。无数人耗尽心力，空留浩叹。最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个a，b，c振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。
历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱&瑞波特证明了:费马大定理包含在&谷山丰&志村五朗猜想 & 之中。童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。终于在日剑桥大学牛顿研究所的&世纪演讲&最后，宣布证...
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