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密码学的圣杯
利用一项全新的技术,未来的网络服务器无须读取敏感数据即可处理这些数据。去年,一项数学论证提出的几种可行性方案问世,这使得研究人员开始努力将方案变得更实际。
2009年,IBM公司的克雷格&金特里(Craig Gentry)发表了一篇文章,公布了一项关于密码学的全新发现&&一项真正的突破。他发现,对加密的数据进行处理得到一个输出,将这一输出进行解密,其结果与用同一方法处理未加密的原始数据得到的输出结果是一样的。这听起来就像是不知道问题也能给出问题的答案一样。
这一名为&全同态加密&的技术被冠以&密码学的圣杯&的称号。对数据进行加密给计算带来了难度,但如能够在不解密的前提下进行计算则进一步提高了数据的安全性。例如,远程计算服务提供商收到客户发来的加密的医疗记录数据库,借助全同态加密技术,提供商可以像以往一样处理数据却不必破解密码。处理结果以加密的方式发回给客户,客户在自己的系统上进行解密读取。这一技术同样可以应用到网络邮件或在线办公软件套装中。
英国布里斯托尔大学密码学教授奈杰尔&(Nigel Smart)与比利时鲁汶大学研究员弗雷德里克&(Frederik Vercauteren)正在协作,对最原始的技术方案加以修改并进行实施和测试。斯玛特说:&我们吸收了金特里的方案并对之作了简化。&在最初的方案中,金特里使用了矩阵和矢量进行加密,与韦尔科特朗进行了改进,改用整数和多项式作为加密办法。&这使得数据更简单易懂,处理起来更容易。&斯玛特说,&从而可以真正计算这些数据。&
最初的方案依赖矩阵和矢量,每一步都要分别计算每个元,这已经足够复杂;计算完矩阵后还要处理数据本身,使得计算更加复杂。这使得矩阵和矢量加密方法实用性不强。斯玛特与韦尔科特朗改写了加密方法,免去了复杂的计算,使得金特里的理念得以在电脑上进行实施和测试。&我们确实实现了他的理念:对数据进行加密但计算过程更加简单。&说,&我们可以处理30个顺序操作。&
但是这一方案也有其局限性。随着计算步骤的增加,连续加密的计算结果质量在下降,用斯玛特的话说就是数据&变脏了&。不能进行任意计算,意味着现有的算法版本还未能实现全同态。
针对这个问题,开发了一种算法,能够定期对数据进行清理,实现系统的自我纠正,从而实现全同态。然而,金特里的算法要求系统实现一定量的计算,斯玛特目前还无法实施。金特里表示,他与IBM的同事Shai Helevi已经对斯玛特的方案进行了修改,正在进行测试,今夏晚些时候将宣布改进结果。
目前,斯玛特正在调整系统参数,试图找到...
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第1章引言1.1密码学的发展历史1.2密码学基本概念1.2.1保密通信系统1.2.2密码体制分类1.2.3密码攻击习题第2章数学基础2.1数论基础2.1.1整除与同余2.1.2欧几里得除法2.1.3一次同余式与中国剩余定理2.1.4二次剩余2.2近世代数基础2.2.1群2.2.2环和域2.2.3指数与原根2.3计算复杂性理论2.3.1图灵机2.3.2问题的计算复杂性分类习题第3章古典密码3.1置换密码3.2代替密码3.2.1单表代替密码3.2.2多表代换密码习题第4章流密码4.1基本概念4.1.1一次一密与流密码4.1.2流密码的思想4.1.3流密码结构4.2序列的随机性4.3密钥流生成器4.4线性反馈移位寄存器4.5两个流密码算法4.5.1流密码算法RC44.5.2流密码算法A5习题第5章分组密码5.1分组密码的基本原理5.2分组密码的工作模式5.3数据加密标准5.3.1DES的历史5.3.2DES算法5.3.3DES的安全性5.3.4多重DES5.4高级加密标准5.4.1AES的基本运算单位5.4.2AES算法5.4.3AES的安全性5.5SMS45.5.1术语说明...
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