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什么是广义积分请通俗一点
定积分概念的推广.主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形.前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分,或称瑕积分,也被称为反常积分.判定方法：当积分区间无界时（比如从0积分到正无穷大什么的）或者被积的函数无界时,这种积分叫广义积分.比如积分（从0到正无穷）1/x dx （即y=1/x一象限中与坐标轴围成的面积） 或者积分（从0到1）lnx dx （lnx在x=0处无定义）
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除了楼上说的，还有一种情况，积分域中有无定义的点。
有下列情况的定积分为广义积分， 1，积分的上下限中有一个或两个是无穷大， 2，被积函数在积分区间内的某处为无穷大，
扫描下载二维码广义积分∫（0～+∞）dx/1+x^2 dx 怎么求？？, 广义积分∫（0～+∞）dx/1+
广义积分∫（0～+∞）dx/1+x^2 dx 怎么求？？
vipanna66 广义积分∫（0～+∞）dx/1+x^2 dx 怎么求？？
∫（0～+∞）1/(1+x^2) dx =arctanx
[0--&+∞]=π/2求广义积分_高等数学吧_百度贴吧
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求广义积分收藏
求∫[(sinx^2)/x^2]dx&&&其中x^2是sinx^2的自变量,积分限是(0,+∞)
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sinx^2表示sin(x^2)吗?
提示：只需计算积分∫exp(ix^2)/x^2dx，做函数f(λ)=∫exp(iλx^2)/x^2dx,对λ求导得f'(λ)=i∫exp(iλx^2)dx,此易求，然后积分得f(λ),再令λ=1，得∫exp(ix^2)/x^2dx，取虚部即得所需
安培定理，sinx^2=sin(x^2)
安培定理，sinx^2=sin(x^2)
书上的题目本来是要证明sinx/x和(sin(x^2))/x^2在零到正无穷上的对应的广义积分值相等。我不知道怎么证…
恩.啊.其实若使用欧拉公式,3L泥中马的方法已经相当好了,不过好象被无视掉了,可能是因为LZ还不知道欧拉公式吧.
那么我给出欧拉公式,e^(ix)=cos(x)+isin(x),然后虚部对应相等,就OK了.对,用3L的方法可以很快搞定.
哦对了,3L的方法还要用到所谓含参变量的广义积分的相关定理.这部分内容大1上学期还没学到呢...
有好方法,可是不能用...真可惜.
等你下学期学过含参变量的积分,这道题就不难搞定了.
谢谢吧主，我知道这个公式，但是没有学过复积分啊，对于实数内的微分积分我知道怎么做，到了复数范围就不知道了…
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在这里你可以把i视为实数中的&常数a&
比如e^(ix)的导数就是ie^(ix)(这个可以从欧拉公式证明),积分也有类似结论.
哦，是这样啊…那3L的做法确实很巧妙啊。呵呵，谢谢大家了。
我的方法似乎有问题！
不是化成欧拉积分了吗,还有什么问题~~
算∫(sinx/x)dx,也可以用类似的方法啊~~
因为有个虚数，所以要做一些形式上的计算，我没算，只是感觉如此
我就是怕虚数i参与计算。当x为主变元（变量）时，i可以看作为常数；但用lamda作变量时，x和i都还是看成常数，这样可以吗？
f(a)=1/2∫sin(ax)/x^(3/2)dx=a^(1/2)f(1),
f'(a)=1/2∫cos(ax)/x^(1/2)dx=1/2*a^(-1/2)√(pi/2),
f(a)=f'(a)+C=a^(1/2)√(pi/2)+C,
因为f(0)=0,f(a)=a^(1/2)√(pi/2),
f(1)=^√(pi/2).
中间证明∫cos(ax)/x^(1/2)dx内闭一致收敛.a-&0,limf(a)=0,所以C=0,f(1)=√(pi/2)，这个积分与∫sinx/xdx=pi/2不等，但是∫(sinx/x)^2dx=-(sinx)^2/x+∫sin2x/xdx=pi/2,
有两个积分公式∫cosax/x^pdx=pi*a^(p-1)/(2Γ(p)cos(p*pi/2)),0&p&1,a&0.
∫sinax/x^pdx=pi*a^(p-1)/(2Γ(p)sin(p*pi/2)),0&p&2,a&0.
直接用公式验算也得到f(1)=√(pi/2).
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求下列广义积分?
第二题不用说吧 就是-1/x从1到正无穷
求解；第五个把dx写成d（arctanx）的形式
就是想办法把分母上的1+x^2 放到d里面去
还是在草纸写吧！写好了拍照上传吧！我这人脑子糊涂，好吗？
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扫描下载二维码广义积分的计算--《抚州师专学刊》1982年02期
广义积分的计算
【摘要】：正 广义积分的计算,在理论和技巧方面都较强,本文是对学生的课外辅导资料.为了减少篇幅,略去教材中有的论证和敛散性的判别,仅叙述其计算方法。 一、用欧拉积分和递推公式进行计算。 一般地,先把要求的积分用变量代替的方法化成欧拉积分形式,再用递推公式计算。
【关键词】：
【正文快照】：
厂义积分的计算,在理沦和技巧方㈨郗较搬,卒义娃对’≯生帕课外辅导资料.为了减少豁幅,略去教材中有的论证和敛散性的判别,.仅叙透其计算方法。 一、用欧j芝积分rr(s):l≮。xs一’e—xdx(so),,B(p,q):f‘xP一1(1一x)q1’dx (p。,q。),和递推公式厂(s+1)-----s』、(s),B(p,q
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