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1.75亿学生的选择
平面内有四个点A O B C其中角AOB=120度,角ACB=60度 AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是?
达尔尼EzQg
由已知,OE=1,OC'=2,C'E=CE=3,OC=4满足题意的OC长度为整数的值可以是2或4.
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1.75亿学生的选择
在图一和图二中,直线MN与线段AB相交于点O,角一等于角二＝45°将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中AO=OB,证明AC=BD
哲宇丶0145
证明：如图,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠ACO=∠BEO．又∵AO=OB,∠AOC=∠BOE,∴△AOC≌△BOE．∴AC=BE．又∵∠1=45°,∴∠ACO=∠BEO=135°．∴∠DEB=45°．∵∠2=45°,∴BE=BD,∠EBD=90°．∴AC=BD．
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做BX平行于AC交MN于X。角DXB=角1=45度。
角2=45度。
所以角XBD=90度。
所以XB垂直于BD
所以AC垂直于BD。
ACO全等于XBO
AC=XB 又因为 XB=BD（因为45度） 所有AC=BD
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1.75亿学生的选择
如图,扇形AOB中,角O等于90°,AO=BO=2.P是弧AB上一动点,PH⊥AO于H,I是△PHO的内心,在P从B运动到A时,P走过的路程为（ ）.错了，是求I走过的路程。
我爱十七Rf
通过作几个角度的点就可以看出,I点的轨迹是圆弧.当P点无限趋近于A点时,PH趋近于0,∠HPO=∠PHO=90°则I点就无限趋近于A点.同样,当P点无限趋近于B点时,I点就无限趋近于O点.当P点运动到AB弧的中点时,∠HPO=∠HOP=45°I点到AO的距离=(AO/2)*SIN(45/2)=√[(1-COS45)/2]=√(1/2-√2/4)=[√(2-√2)]/2≈0.38此时I点距AO的距离为最大.其他点的位置见图,把这些图的点的扇形区域为A区,所有点的轨迹呈圆弧形状.从角度关系上可以看出∠HOP=45度时,这点在圆周上.其它点也在圆周上,但关系较复杂.同样,在B区也可以得到同样的圆弧的轨迹.而且这两个区的点在同一圆的圆周上.得到的这个圆的圆心在两条相互垂直的半径的平分线上.圆的半径等于√2.
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