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1.75亿学生的选择
画图求值域y=(x-2)的绝对值—(x+1)的绝对值
分界点为2,-1当x<-1时,f(x)=2-x-(-x-1)=2-x+x+1=3当-1=<x=<2时,f(x)=2-x-x-1=-2x+1当x>2时,f(x)=x-2-x-1=-3所以值域应该是[-3,3]
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绝对值教学设计
作者：佚名 教案来源：网络 点击数：
绝对值教学设计
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文 章来源天添 资源网 w ww.tT z
2.3绝对值：知识与技能：借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。过程与方法：通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。教学： 绝对值的意义以及求一个数的绝对值。教学： 绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。教材分析：绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算 打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的。绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的是绝 对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系 ，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础。本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学 模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。教学方法：情境教学法，启发引导法，讨论法：一课时教&& 具：投影仪（电脑）三角板教学环节&教师活动&学生活动&设计意图创设情境导入新课&提问：1、同学们，你们的家在学校的哪边？2、从你的家到学 校有没有一定的距离？3、你的家到学校的距离与家在学校的哪个 方向有关系吗？教师结合学生的回答引出新课（：2、3绝对值） &学生在与教师的激情互动中自由发言。&联系实际生活，学生感到亲近熟悉，能激发学生的学习兴趣和求知欲。
合新课 标第 一 网作探究一&一、团结协作，探索新知1、请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生思考：2、哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？& 教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+3和―3的绝对值相等，+5和－5的绝对值相等。3、结合教师的叙述，猜一猜：什么是绝对值？教师参与学生的讨论，鼓励学生大胆说出自己的见解，最后师生共同总结归纳出绝对值的概念及其表示方法。（：在数轴上，表示 一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。）&学生动手画图仔细观察后举手回答，
学生仔细观察数轴，同桌讨论，选代表回答。
学生分组讨论交流，尝试总结绝对值的概念。&复习巩固数轴的知识，培养学生的观察 能力。
培养学生观察思考的能力，树立数形结合的思想。
让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中知识的生成过程。
培养学生的语言表达能力。
合作探究二&二、观察探索，总结规律（绝对值的代数意义）（出示幻灯片一）例一、（1）用数轴上的点表示下列各数：2 ，－4.5，35 ，－35 ，0&（2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。教师首先参与学生的讨论，评价学生的方法，在学生练习时巡视指导，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。&学生首先小组讨论如何求一个数的绝对值，然后按步骤在练习本上独立完成例1。&巩固绝对值的要领培养学生总结归纳能力同时为总结规律作辅垫。&（出示幻灯片二）大家谈谈：由例1探讨：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值呢？教师对学生的回答给予鼓励性评价后板书规律。（板书：一个正 数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。）&学生小组讨论，相互交流选代表发言。&结合例1去发现一个有理数的绝对值与这个数之间的关系，从另一个角度加深绝对值意义的理解。合作探究三&三、探索互为相反数的两个数的绝对值的关系。（出示幻灯片三）例2、求下列各数的绝对值：－38 ，+38 ，－2.5，2.5教师评价学生的答题情况&学生口答，尽量照顾不同层次学生的积极性。&巩固绝对值的代数意义，为总结互为相反数的两个数的绝对值的关系作好准备。合作探究三&讨论：（出示幻灯片四）1：－38 和+38 ，－2.5和2.5是什么关系？2：它们的绝对值是否相等？3：由此得出什么规律？教师加入讨论，最后师生共同总结，教师板书，（板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。）&1、2问学生口答，3问学生分组讨论，选代表回答。&培养学生的观察能力，总结、归纳能力和语言表达能力。合作探究四&四、：（出示幻灯片五）1、：（1）有理数的绝对值一定是正数。（　　）（2）绝对值最小的数是0。（　　　）（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（　　　）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大。（ 　　　）（5）绝对值等于它本身的数一定不是负数。（　　　）（6）绝对值等于1的数有两个。（　　　　　　）2、求下列各数的绝对值：－53 ，7.5，－2.8，－34 ，+2
学生抢答，教师尽量照顾到全体学生。&
直接巩固所学的知识。
合作探究五&五、应用迁移，提高能力（出示幻灯片六）1、3.14－π=＿＿＿＿ 。&&& 2、绝对值小于3的所有整数有＿＿＿＿＿＿。3、若实数a、b满足3a－1+b－2=0&&& 求a、b的值。教师参与讨论，适时加以点拨，最后利用幻灯片出示3题的解答过程同时总结：板书：任何数的绝对值都是非负数。&
同桌或小组学生讨论， 合作完成。&
通过练习提高学生运用所学知识解决问题的能力。学习总结拓展升华&六、学习总结：谈谈本节课你的收获。教师简要点评：本节课从几何与代数两个方面，说明了 绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数，绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。&学生相互交流自己的收获和体会， 教师给予鼓励性的评价。&锻炼学生的语言表达能力和归纳概括的能力。课堂反馈&1、课堂检测2、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6km至B处，后向北行驶10km至C处接着又向南行驶7km至D处，最后又向北行驶2km至E处，请通过列式计算回答下列两个问题：（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？&综合考查，学以致用。&检测学生掌握知识的情况锻炼学 生知识，独立解决问题的能力。附：板书 设计：
1、概念：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。2、表示方法：3、代&&& 一个正数的绝对值是它本身。&&&&& 任何数的数&&& 一个负数的绝对值是它的相反数。& 绝对值都&& 意&&& 0的绝对值是0。&&&&&&&&&&&&&&&& 是非负数。义&&& 4、互为相反数的两个数的绝对值相等。
教学反思：通过学生身边熟悉的生活实例，创设情境进行教学，激发了学生的学习兴趣和热情。通过教师的启发引导，学生的相互交流讨论，体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念，培养了学生的观察，思考，总结，归纳，语言表达等能力。但在引入绝对值的概念时还有些过急，探索绝对值的代数意义时例子举得太少，学生总结起来有些困难，在这些方面，还须努力探讨和研究。
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1.怎么画图?2.绝对值z和绝对值z-（2+根号3i）这两个的几何意义分别是什么不懂?1.&怎么画图?&2.绝对值z和绝对值z-（2+根号3i）这两个的几何意义分别是什么不懂?&&求大神!
|z| 可以看成z点到原点的距离.｜z－（2＋根3i）｜　可以看成是z点到（2,根3）点的距离.此题　点z的轨迹是　以（2,根3）为圆心,以1为半径的圆.此题最大 最小值为：根7+1 和根7-1
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在数轴上标出一些数的绝对值的位置。
将几个数的绝对值从小到大排列顺序。
分别求3个数的绝对值。
比较两个绝对值的大小。
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[第11课]绝对值不等式例子1
该视频结合数轴画图讲解了绝对值不等式的解法。
求解绝对值不等式。
给出方程-16=x/4+2，求解x。
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本集视频示范了几个作差求绝对值的题目，帮助观者更好地理解差值、正负数大小、绝对值等概念，熟练、准确地解题。
学校：可汗学院
讲师：Salman Khan
授课语言：英文
类型：数学 国际名校公开课 可汗学院
课程简介：这一部分主要介绍了绝对值的含义，以及如何求解绝对值方程和绝对值不等式。主要内容包括：绝对值在数轴上的表示，整数的绝对值，绝对值比较，绝对值方程和绝对值不等式等等。视频由可汗学院免费提供，详见：（All Khan Academy materials are available for free at ）
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