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设定义在r上函数 f(x)= -x^2+3x-2…若方程|f (x )|=kx +k 有实根 但至多有三个不同的实数根 则k的集合
°爆儿°猆
如图所示,函数图像f(x)=-(x-1)(x-2)与x轴交于(1,0)和(2,0)y=kx+k函数过定点(-1,0)两者有交点,则k≥0仅在x轴和图中斜线之间取到四个不同的实数根,故求出该斜线k值即可,即y=kx+k与f(x)=-x²+3x-2&【1&x&2】只有一个交点联立得kx+k=-x²+3x-2 &&【1&x&2】x²+(k-3)+k+2=0 &&【1&x&2】△=(k-3)²-4(k+2)=0 & & & & &2&x1+x2=-(k-3)&4k=5±2√6 & &-1&k&5故得到此时k=5-2√6至多有三个不同的实数根 则k的集合为{0}∪[5-2√6,+∞)
为什么k在-1到5
直线不能和二次函数最左边的部分相切吗
-1<k<5是从 2<x1+x2=-(k-3)<4得到的直线可以与二次函数最左边的部分相切联立方程kx+k=x^2-3x+2
【x≤1】可得x^2-(k+3)+k-2=0
【x≤1】△=(k+3)^2-4(k-2)=k^2+2k+17=(k+1)^2+16>0
x1+x2=(k+3)≤2k≤-1k的集合为(-∞,-1]∪{0}∪[5-2√6,+∞)【不好意思，毕业太久，稍微有点没考虑到，这种题目把图像画出来就好做了。
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扫描下载二维码计算 要过程 81（x-2)&#178;=16 2x&#178;+3x-1=0 3x&#178;+2x-7=0 -4x&#178;-8x+1=0 4y=1-3/2y&#178;_学大教育在线问答频道
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学大教育在线答疑| 18:43:42
x&#178;-6x+8=0
x&#178;-7x+10=0
4(x-3)&#178;+x(x-3)=0
x&#178;-7x-30=0
彭筱磊老师回答
(1)81(x-2)2=16(x－2)2＝16\/81x-2=±4\/9x=2±4\/9x1=22\/9，x2=14\/9(2)2x2+3x-1=0x2+3x\/2=1\/2x2+3x\/2+9\/16=1\/2+9\/16(x+3\/4)2=17\/16x+3\/4=±√17\/4x1=(-3-√17)\/4，x2=(-3+√17)\/4 (3)3x2+2x-7=03(x2+2\/3x)=73(x2+2\/3x+1\/9)=7+1\/33(x+1\/3)2=22\/3x+1\/3=±√22\/3x1=-1\/3-√22\/3，x2=-1\/3+√22\/3
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