在数学课堂教学中怎样调动学生的学习积极性
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在数学课堂教学中怎样调动学生的学习积极性
在数学课堂教学中怎样调动学生的学习积极性
贵州省、平塘县、平湖镇第四小学教师：杨昌菊
在课堂教学中,学生的学习积极性是学生获得知识和教师教学获得成功的必要条件之一。那么,在小学数学课堂教学中应如何调动小学生学习数学的积极性呢?一、将故事融于数学课堂教学之中。不但能使学生轻松愉快地吸收新知识,增长智慧,而且能通过故事中的寓理进一步激发学生对数学的兴趣,达到会学、乐学的功效。
学生是活动的主体。教师只有根据学生的年龄特点、心理特征与水平状况，创设符合适应学生学习的情况，才能使学生积极参与，主动去获取知识，自觉地训练技能，以达到教学的目的，下面就结合多年数学教学的实践，谈一谈我的一些体会。
一、热爱学生，尊重学生，在平等对话中激发学生学习数学的积极性。
在教学中，有些学生学习积极性不高，不愿配合老师，在很大程度上是因为师生间心灵不沟通，产生了对立情绪和对立行为。因此，调动学生学习积极性，首先就要从建立民主、平等、和谐的师生关系入手。教师要热爱学生，尊重学生，关心每个学生，了解并理解他们，对学生抱有亲切感、信任感，做他们的知心朋友。教师绝不能高高在上，伤害学生自尊，侮辱学生人格，甚至体罚和变相体罚学生。只有建立起了良好的师生关系，学生才会主动、积极地参与课堂学习，使教学活动成为师生共同探索规律，共同享受成功喜悦的过程。
如我班上有一位学生，学习基础很差，在班上很少有同学和她玩，加上性格孤僻，沉默寡言，不善于交朋友，针对这一情况，请她和我同坐一起，面对面与她进行个别谈心，首先就表扬她，你是个很聪明的孩子，你就是没有自信，帮助她分析存在的问题，树立克服困难的信心。生活上关心她，学习上帮助她，上课有意请她回答问题。简单的题目叫她上黑板、板演计算，有一次计算正确了老师对她竖着大拇指说你真棒，同学也鼓励她，从哪以后她开始有了一点自信。就主动和同学交朋友，也和老师建立起师生关系。慢慢地这位学生改掉了以前的不爱学习的习惯，性格也渐渐地开朗了，学习也进步很快。后来，不管做什么事情她都积极的参与。
二、发挥情的积极作用，强化学习兴趣和信心
课堂教学是师生的双边活动，教学过程不但是知识传授的过程，也是师生情感交流的过程。数学教学中可以从以下几方面发挥情感的知识因素，促使学生对数学知识和数学活动本身的追求、渴望和满足。
1、融洽的师生关系是学生学习积极性的基础。
融洽师生关系，要求教师首先要爱学生，这种爱是真诚的爱，要体现在教学工作的各个方面。教师要以饱满的热情对待所有的学生，耐心地教育他们、亲近他们、帮助他们。再次在课堂上要民主，努力使学生在轻松愉快的学习气氛中，无拘无束地心情舒畅地学习。从而激起对老师的爱，对数学的爱。
2、正确评价学生。
学生学习的态度、情绪、心境与教师对学生的评价有着密切的联系，在数学教学中，我们经常看到许多学生积极思考问题，争取发言，当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后，从学生的眼神和表情就可以看出，他们得到了极大的满足，在学习中遇到困难时他们会反映思考、钻研。可见教师正确的评价也是促使学生积极主动学习的重要因素。在上课中虽然学生答错了，老师不说他错了，而是高兴他大声赞道：“你真棒”，这样就缓和了学生的心理压力。收到了意想不到的效果。可见，教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题，每个学生的评价不可轻易否定，否则就会挫伤学生的学习积极性。在学生学习的过程中，教师对学生的学习行为给予正确评价，可以激发学生的学习兴趣，使学生产生主动学习的内驱力，强化主动学习的意识。
3、成功是最好的激励。
学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。要使学生获得成功，教师必须探索好数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，能让学生获得经过自己艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功，当学生在探索学习的过程中遇到困难时，要适时、有效的帮助和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气。特别是后进生容易自暴自弃，泄气自卑，教师要给予及时的点拨、诱导、如画出线段图帮助他们理解应用题，让他们换句话说说理解题意，举个例子等等，半扶半放地让他们自己去走向成功。
三、创设情境，激发兴趣，让学生积极参与学习
很多学生认为数学课，除了抽象的概念、机械单调的公式外，就是枯燥无味的数学，课堂上学生往往兴趣索然，教学效果不佳。如果教师能在课堂上结合教材特点，采用愉快的教学方法，如有趣的游戏，生动的语言，教学内容穿插，插在故事中，使抽象的数学具体化、形象化，就能促进学生积极的感知、思维、记忆、产生强烈的求知欲望。
例如：在教《时、分、秒的认识》时课前教师先让学生听一段录音，在欢快的音乐声中小白兔说：“同学们，你们好，我们小动物们在森林里举行田径运动会，在800米决赛中，小狗跑了1分40秒，小猴跑了100秒，小狗说自己跑得快，小猴说自己跑得快，两个小动物争议不休。到底谁跑得快呢？哪位同学能帮助它们解决这个问题。”听完录音后学生的积极性非常高。因此，教师在组织教学时，应通过创设各种情境，创设各种具有启发性的外界剌激，引导学生积极思维，激起学生要“弄懂”、“学会数学”知识和技能的欲望。
四、采取灵活多样教学方式是增强学生学习数学的兴趣
小学生天生争强好胜，富有探索精神，而悬念更易引起儿童的探究心理。因此，数学教师可根据教材内容和学生的心理特征，有目的地设置一些悬念，使学生带着强烈的求知欲望，投入到学习活动中去。例如：在教学“正方形周长”时，我设置如下的导语：“教师会速算，你们只要说出正方形的边长，老师就能说出它的周长，不信你们试试看”，学生不大相信，纷纷举手提问想难住老师，结果老师能准确地说出答案：“你们想知道其中的奥秘吗？”这样功没诱因，增强了学生求知欲望。
动手操作，调动兴趣，小学生以形象思维为主，对动手操作很感兴趣，如果把抽象思维与具体的实验结合起来，形象地呈现在学生面前，就可促使学生的思维发展。因此，教师要努力的使学生创造动手操作的机会，来激发学生学习的积极性。
教学采取灵活多样的教学方法，可以使学生感到新颖、新奇，具有新鲜感和吸引力，而增强学生的积极性。
五、语言风趣，讲求艺术，在快乐享受中调动学生学习数学的积极性。
幽默的语言是点燃激情的火种，语言是信息的载体。在课堂教学中，师生通过语言作为交流信息、思维、感情的桥梁。如果老师的语言生动有趣，就能活跃课堂气氛，因此，老师要尽可能地避免枯燥无味的说教，力求把抽象的概念刻画得生动形象，把定义、法则描绘的栩栩如生。
总之，学生是学习的主体，不是知识的容器。教师传授知识、技能，只有充分发挥学生积极性，引导学生自己动脑、动口、动手，才能变成学生自己的财富。教师要把学生的主动权交给学生，要善于激发和调动学生的学习积极性，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考的机会，自我体验的机会。教学中要尽最大的努力、最大充分地调动学生积极主动学习，由“要我学”转化为“我要学”、“我爱学”。
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数学课堂教学如何调动学生的积极性
课堂教学 调动
要：新课程标准要求学生积极性主动参与学习，教师在数学课堂教学中应从学生实际、课堂提问、课堂师生互动、多媒体运用等方面调动学生的学习积极性
义务教育的数学课程，其出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生理解数学，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。因此，课堂教学中，我们要充分调动学生的学习积极性和主动性，教会学生学习、思考、探索，使学生成为学习的主人。我认为课堂教学应该注意以下几个方面：
一、课堂教学要注重学生实际
课堂教学要以学生为本
　　新课程理念是以学生为起点，其核心是教育直面学生。初中教育面对的是青少年，他们缺乏生活体验，各方面都处于形成状态，他们充满活力和潜力，有多方面发展的需要。这就要求教师善于反思与创新，把课堂还给学生，让课堂充满活力，重视课堂上师生的有效互动，重视教学情境的创设，充分合理地使用现代化教学手段，努力营造平等、和谐的课堂氛围。
课堂教学要重视学生的实践活动
　　在课堂上，教师要诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会，使学生有效地利用各种感官参与。如：数学概念的概括归纳、公式的发现推导、题目的解答论证、思路与方法的寻找、问题的辨析、知识的联系与结构等，可以让学生多观察、多思考、多讨论。通过讨论，学生可以充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的效果。
课堂教学要体现个体差异，让每个学生得到充分发展
　　数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。在为所有学生打好共同基础的同时，注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力、志趣上存在个体差异，教师在课堂教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导，既要注意学生的共同点，更要十分关注、研究学生的特殊性。要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。并根据这一差异性选择教学方法，以保证绝大多数学生能完成课堂学习目标，使每个学生都能体验到学习和成功的乐趣，以满足学生的身心发展。
　　二、课堂教学要注重提
课堂教学实质上就是教师有意识地使学生生疑、质疑、解疑的过程，在步步推进的过程中，学生掌握了知识，获得了能力。青少年的本性就是好奇好胜，利用他们的这种心理，创设问题无疑是一种最好的教学法，把课堂教学相关的重点和难点以问题的形式提出来，让学生去思考，问题要尽量生动有趣，吸引学生，使学生一听到问题，就都想一试锋芒。
　　1、课堂教学的导入提问能吸引学生的注意力
　　实践表明，学生刚进入课堂时，由于各种原因，注意力比较分散，不易进入学习状态。此时教师的课堂提问要贴近生活，贴近实际，给学生创设一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，吸引学生的注意力，让学生很快进入学习状态。俗话说，好的开始是成功的一半，在这样的问题下，再给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学，才能调动主动性和积极性．　
　2、课堂教学中的提问能拓展学生的思维
　　探求新知应是一堂课的重点和难点，根据具体内容采用学生独立思考、讨论、单独提问等形式把问题层层推进，活跃课堂气氛，调动学生的参与学习的积极性，让学生学得轻松活泼。有时为使一堂课波澜起伏，编的问题应略高于课堂上讲授的内容，让学生自己去寻求问题的正确解答，这不仅有利于他们领会知识，掌握技巧，更能培养学生举一反三的能力。学生通过自己的能力解决了问题，领略到成功的快感，使他们对自己的能力有了充分的信任，当他们尝到成功的乐趣后，对数学学习的热爱就很自然了，而且对他们的长久发展都具有重大意义。
　　3、课堂教学的小结提问能形成知识体系
　　课堂小结时改变教师总结学生洗耳恭听的被动式教学。请同学们思考：本节课你学了什么知识和方法？自己觉得学得如何？鼓励学生采用多种形式自主小结和自主评价，互相补充，教师最后补充完善，给学生以肯定和建议，形成本堂课的知识体系。
三、课堂教学要注重
课堂教学教师要当好组织者、引导者与合作者
　　课堂教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验之上，，教师要转变思想，更新观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动，做学生学习的组织者、引导者、合作者，学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，恰当地给予引导与帮助，让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。
课堂教学要激发学生的潜能，鼓励学生探索创新
　　学生的数学知识和能力是学生自己悟出来的，不是教师灌输出来的。在课堂教学中，教师要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆实践创新，让学生在自主探索和合作交流过程中获得数学知识和技能，使他们觉得知识是可以实践出来的，增强学生的自信心，开发学生的智力。
　　四、课堂教学要注重利用现代教育技术
　　教师在课堂教学中，根据教学内容恰当地利用现代教育技术给学生提供丰富的数学学习资源，使现代教育技术成为学习数学的有力工具，从而改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，为学生提供了广阔的自由活动的时间和空间，调动了学生学习的积极性和主动性。
　课堂教学对广大师生的影响可谓深远，它培养了学生独立的理解、思考和判断能力，促进了教师的业务水平的提高，实现了师生丰富的交流。在认知与情感同构的课堂上，教师要重视学生在课堂上归属感，优化课堂，激发兴趣，以发展的眼光看待学生，给学生以足够的灵活度和空间，让学生积极主动参与到学习活动中，使课堂成为学生成长的圣地。
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如何让小学数学课堂更有趣
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&荷塘小学&&&张海艳
&&&&&从教2年多，感悟很多思考也不少，很多时候提笔想写点什么，却总是懒于动笔。再一次经历考编的失败，我很受打击，但同时我却坚定我的信念。终于想写些什么了，最近总在反思我的课堂缺乏一种乐趣和和谐，而这也是最致命的硬伤。通过查找资料，咨询前辈，结合自己的教学经验，记录一点经验吧。&
&&&&&一、从经典中吸取精华
&&&&&“教师一天的工作忙忙碌碌，那么节约时间最好的办法就是读书。”这是霍母林斯基《给教师的100条建议》中的著名论段，结合实践来说我觉得这确实是一种好办法。那与课堂趣味性结合起来就是，教师在读书，阅读的过程中，无形中提升了自己的知识文化素养，同时吸收了书中的哲学故事、智力游戏等。在教学过程中，实际与理论相结合，灵活运用教师机智，数学课堂无形中就有了趣味性，吸引了孩子的注意力，提高了学生对数学的兴趣。
&&&&&二、跟前辈请教吸收经验
&&&&&对于年轻教师老说，最缺乏的就是教学经验。由于经验的不足，我们在教学过程中关注教学任务多于课堂的趣味性。最近在跟一个刚刚参加完国培的教师取经，她毫无保留的传授我经验，可以说收获颇多。首先，要做一个有趣味性的人，这样会把生活中的趣味性带入到课堂中。其次，我们的课堂要成型，但同时又要有特色。所谓的特色就是课堂中的趣点，或者是吸引学生的地方。最后，多站在学生的角度思考问题，从孩子的身边寻找教学的切入点。备课时要针对学生的年龄特点、认知水平，精心设计每节课的导入，创设问题情景。用形象化的语言、先声夺人；富有启发性、挑战性的问题，把抽象的数学内容融入到对学生有吸引力的各种特定的情景中，譬如语言情景、数式情景、图形情景、实际情景等。这样，学生就能很快进入“角色”，成为课堂的主人，达到课伊始趣亦生。
三、结合教学反思成长
在教学职涯中，上过无数次课，有失败的、成功的、开心的、难过的。那么通过理论联系实际，我认为要想让小学数学课堂更有趣，需要从以下几个方面入手：
1、创设合理有趣的情境，对于老师来说都知道，一节课精不精彩首先就看新课的导入是否新颖，吸引学生的眼球。于漪曾说：“在课堂教学中要培养、激发学生的兴趣，首先应抓住导入新课的环节，一开始就把学生牢牢吸引住。”创设一个好的情境就是提升数学课堂趣味的先决条件，由于小学生的心理特征，他们得注意力只能保持10到20分钟，所以要创设一切条件来帮助孩子们提高注意力。
&&&&2、注意培养孩子运用数学的能力。如果学的知识能够帮助他们解决一些生活中的小问题，提升他们在小伙伴或家长的地位，那无疑课堂肯定是具有趣味性和吸引力的。比如在学习一年级下册《认识人民币》时，我让孩子们在认识完人民币以后，在家长的陪同下去买东西。在这个过程中，进一步巩固了对人民币的认识，同时还掌握了人民币的简单计算，还得到了家长的表扬和奖励，孩子无疑是开心快乐的。那么在课堂上我会让学生找出相对应的钱币跟老师或小组长换取小物品（如本子、铅笔、橡皮擦等），他们的是兴致盎然的，是激动不已的，在这个过程中收获的知识，我想他们是难以忘怀的。之所以课堂的趣味性如此之高，就在于他们应用知识解决了生活中的问题，那么效果也就可见而知了。
3、精心策划，让学生享受探索过程的乐趣
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。”&教师适当分解知识的难点、合理划分教学的层次，引导学生由低到高，一步步攀登，只有在艰辛的探索攀登中才会体验成功的喜悦。数学中有一些概念，像“三角形的高”这个概念，学生不太易接受，教师要毫不吝啬的留一定的时间在课堂展示这个概念的来龙去脉，否则学生不能理解这个概念，会影响整个三角部分的学习。
数学教学中，教师应抓住课堂中的一切机会和环节，不断提高教学艺术，始终关注学生的认知起点和自己教学的起点，激发和培养学生的兴趣，设法调动学生学习的主动性和积极性，以求取得最佳的教学效果。
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一个数学教师，课堂上怎样吸引学生，怎样启发学生，怎样提问学生，怎样管理学生;怎样导入，怎样探究，怎样巩固，都是非常基本的常用的课堂教学技能。 教与学是师生心灵的交往，成功的教学不是靠教师单方面的传授。国外有些教科书在述说如何在采访和调查了许多学生的兴趣、爱好以后才确定教学内容的呈现途径和形式，希望学生对它产生好感，想读、想了解。我国最近出版的教材也在向这样的方向努力，力求贴近学生的现实。但是，教材毕竟是面向所有学生的，由于各地各校的发展水平不同，学生的兴趣爱好、关心的热点也不同，教材很难做到吸引所有的学生，所以，教师根据学生的现实情况设计教学，以保持和激发学生的学习兴趣是非常必要的。
课堂上如何吸引学生的注意力我认为主要通过联系、挑战、变化、魅力的方式。所谓联系是在教学设计中要联系学生的客观现实和数学现实，使教学内容不是空洞无物而是有意义的，是与其已有经验和知识有联系的。挑战自然是制定教学任务对学生具有挑战性，平庸拖沓的教学安排不可能吸引学生，教师应该尽可能地提高教学效率，让学生感到学习充实，收获大。一个问题解答完毕，谁还有其他创新的解法？类似具有挑战性的问题都能吸引学生。变化是教师在学生注意力涣散或情绪低落时，改变教学的形式、讲授的语速语调等，重新将学生的注意力拉回到教学中来的手段，比如，上课
采用多种教学形式，穿插多种教学任务如猜想、观察、听讲、思考、操作、自学、讨论、演算、小组竞赛等等，最后一种吸引学生的方式是增加教师自身的魅力，比如得体的仪表、精彩的语言、挥洒自如的教态、简练漂亮的板书、亲切的语言、热情的鼓励、信任的目光、敏捷的思维、娴熟的解题技巧，都会有助于建立良好的师生关系，使学生“亲其师而信其道”。教师如果能调动学生的情感和意志这些精神需要，效果将会持久而巨大。有些教师喜欢越俎代庖，把一点新知识反复的去讲，担心讲不细、讲不透，满堂灌，结果数学课上教师一人唱独角戏，学生觉的学习毫无挑战性，索然无味。另一些教师改变了这种满堂灌的教学方法，以为问题出在教师讲的太多，于是，增加学生练的时间，或是师生间的频繁问答以减少教师讲的时间，但结果学生被教师的问题牢牢的拴住，没有机会按自己的思路解答疑问，遇到新问题不能举一反三，这样的教学仍然得不到较好的效果。教师要让学生明确希望他们解决什么问题，任务不明确当然难以完成好任务。明确任务以后便可以进入探究，但是，具有挑战性的问题往往会难住学生，所以，教师课前要为架桥铺路做好准备，教师了解在探究的问题与学生的现实之间存在多少差距，考虑设计哪些问题或哪些活动能够化解困难，怎样创设问题情景，怎样问问题可以含蓄地启发学生。
这里要特别强调含蓄地架桥，如果教师对学生的提示太直截了当，就失去了启发的本意，所以，最好是通过引导学生先从事某些活动，解决某些比较容易着手的问题来帮助学生。比如，利用实物、模型、实例、示意图等直观化手段启发学生从观察、比较、分析和归纳等活动中得到结论，形成思路。
教师要记住将学生原先想做而不会做，不懂的正确做法认真解析，想说而不会说的正确想法用精练的语言重述一遍，这样做能够梳理学生的思路，明确正误，提示示范。
课堂可借助提问吸引学生的注意力，可以及时地得到教学的反馈，可以启发学生的积极思维，提供形式参与教学、互相讨论和交流的机会，加深对所学知识的印象。有一些学生就因为一次出色的回答体验到了从未有过的成功感受，从此爱上了数学。一个新知识刚学完，为了达到及时反馈和强化的目的，教师可以问一些简单的问题。因为简单的问题不具有多少思考性，因此在课堂提问中所占的比例比较少，尤其在一些较好的班级和学习内容有相当难度的课，大部分的课堂提问对学生要有一定的挑战性，能够引导学生积极思考甚至热烈的讨论和争辩，学生会觉得问题问得比较有深度，教师也能够比较准确的反馈。因为设问的主要目的是启发学生的思维，所以，教师提的问题应明确易懂，不能太大，如果需要，可以将这样的大问题改换成一个具体的问题或者若干个小问题。所提的问题应该表述的很清楚，避免所提的问题远离学生的生活经验而给解决问题造成不必要的干扰。所提的绝大多数问题应该面向全体学生，发问后教师要适当停留一些时间给学生思考，对学生的回答要认真倾听，予以中肯和明确的评价。如果学生不能回答，教师必须尽快辩明原因，是问题的难度不适应？师生之间的感情渠道不畅通？还是班级的学习风气问题？找出相应的对策。
当然，作为教师课堂教学的技能，教师怎样问学生，怎样鼓励学生发问也很值得关注。为此，教师首先要经常鼓励发问的学生，还要教学生一些产生问题的方法，比如，认真观察式子、图形或数据，从中发现某些规律，概括出某些猜想，这些尝试将已有的问题、结论推广到另一类似的其他情景，提出某些猜想，这些训练对学生的长远发展非常重要。
课堂上还要专心关注学生的课堂气氛，有些教师在上课铃响后不急于讲课，而是用几秒钟的时间，环顾全班，示意学生集中注意力调整学习状态。这种短暂的沉默也常用于治理涣散的课堂气氛，教师略带生气的眼光能制止一些不守纪律学生。不过，这种缄默是的管理适用面很窄，大多数情况还需教师口头干预。比如，一位学生给出一个离谱的回答，其他学生不禁哄堂大笑，这时，教师不能附和，应尽快寻找原因，是学生没听清楚问题？是学生发音不清晰引起大家误会？还是学生上课不专心，走了神？如果发现错误中有合理成分了，教师要及时予以肯定，为学生补台，让大家都受到教育和启发。有时，教师自己也会犯些错误，如果是较严重的错误，那么教师除了立即改正外，还应真诚地向学生们道歉，展示数学工作者严谨求实的美德，切忌以势压人，强词夺理。
俗话说“良好的开端是成功的一半”，备课时，教师通常都要精心设计一个引人入胜的导入。
一般说来，一个导入至少需要完成下列四个任务中的一个：引起注意、激发动机、建立联系和组织指引。比如，教三角形内角和定理时，有一位教师在前一天向学生布置了让他们任意画几个三角形，量出每次所画的三角形的三个内角的度数，第二天，教师让学生考老师，只要说出两个角的度数，教师就一定能够说出第三个角的度数。学生都想难倒老师。教师问“你们想不想知道其中的秘密？导入了新课。这是一个用活动、用问题引入的好例子，圆满的完成了导入的四个任务。教师先用学生活动的模式让学生考教师，以引起学生的注意；从而激发起学生也要学会的强烈动机；教师的引入既建立在前一天作业的基础上，又完全紧扣新知识，加强了新知识之间、知识与引入之间的联系；最后教师的点题指引学生三角形内角和是有规律可循的，揭示了本节课的教学目标。从这个例子可以看到，问题式导入法的关键在于创设精彩的问题情境，它既是吸引学生又能够与新知识密切联系。
以学生为主体的教育观念要求教学过程要在探究活动中展开，也就是说，概念、公式、定理等的教学都要体现数学化的教学思想，要揭示数学的形成过程。要组织学生积极探究，
在组织学生探究之前，教师必须经历过探究，思考过概念的本质是什么，学生的现实和数学现实中有哪些与本质类似或有联系；也推导过公式和定理，对哪些思路走不通，哪些思路能走通，有的思路虽能走通，但是比较麻烦，哪些思路是捷径要胸有成竹。有些教师就曾因为随口说出“那我们来研究一下这个问题吧”，而盲目地与学生一起探究，结果因为事先没有准备，对问题的难度估计不足，无法启发和指导学生，浪费了宝贵的教学时间。组织学生探究时，教师要控制时间，掌握各环节的节奏。开始可慢些，保证每位学生都明确探究的问题，之后，再进入真正的探究，否则，匆匆忙忙，不是有同学没有审清题意走错方向，就是有同学在别人起步的时候就以掉队了。当学生集体遇到困难的时候，教师的探究经验常常很有借鉴作用，教师可以用直观的教具、利用图象、用精辟的语言等做有针对性的启发；当
学生探究误入歧途的时候，教师可以点一下为什么行不通，然后把学生引向正确的思路；当学生探究的思路可以但繁琐的时候，教师应及时肯定，指出更优的方法，鼓励学生另辟蹊径。有时学生的探究成果非常丰富，尤其是对一题多解的题目，探究时学生的奇思秒想不断涌现，这时往往最难控制教学的时间，不过，“保底不封顶”的原则应该遵守，教学的基本任务要完成，学生的创造成果要尽量多地在课内交流，课上没有充分展示的可以通过类似：“学习园地”的渠道公布。探究完毕，教师要组织学生反思回顾探究的过程，总结有过的探究思路，成功的思路和不成功的地方。
除了完成教师安排的探究任务，学生自发地发现可探究的问题对学生的发展也很重要，教师平时多鼓励学生大胆猜想、提出不同的意见，这样教师的备课和应变能力要高。
巩固和强化知识的方法主要是加强记忆和反思。首先应利用记忆规律，无论在新知识的探究阶段，还是在巩固和强化阶段，教师都应该设法帮助学生记忆，减少遗忘。巩固的第二个重要方法是反思。将新知识建立在学生已有的基础上，使学生现有的认知结构成为待学知识的生长点。当学生进行到一定程度后，教师用带领学生对学过的知识再组织，这样可以帮助学生加深对已学知识的综合理解，降低知识的记忆量，促进记忆。
巩固和强化的常见方法是解题，教师设计安排的题目有剃度，不过解题应不仅仅限于完成书面习题，有时也可以用游戏或竞赛的方式。变化的学习方法比单调的练习更能提高学生的兴趣。
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