4的平方根是2吗?
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√２+√８=√２+2√2＝3√２=√(2*9)=√18
√８+√３２=√８+2√8=3√８=√72
这个规律，就是提取公因式，合并后再运算！
先算乘除后算加减，依左往右进行运算。
(根号5+2)的平方+4(根号5+2)
=(根号5+2)的平方+4(根号5+2) + 4 -4
=【(根号5+2)+2】的平方 -4
=【(根号5+4】的...
答: 是哒 我觉得挺贴切的,你要生过baby才知道。像晕车,吐得死去活来的那种感觉
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八年级数学下：1.3 二次根式的运算教案浙教版.doc 10页
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八年级数学下：1.3 二次根式的运算教案浙教版
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1.3二次根式的运算（1）【教学目标】　1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的会进行简单的二次根式的乘除运算?重点：本节教学的重点是二次根式的运算法则?难点：例1第（3）题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则，是本节教学的难点。教学过程教师活动 教学内容 设计意图 学生活动
回顾 1、二次根式有哪些性质。
进一步梳理和巩固已生成的知识。 自由口答默写
2、怎样化简二次根式。 化简下列二次根式：，，，体验性质与公式的准确运用。 自愿上来板演，其他自己做。
3、怎样计算？是否有简便方法？ ， 体验分别化简的复杂。观察是否有简便方法。 自愿上来板演其他自己做教师书写课题 二次根式的运算1（乘除运算）
教师活动 教学内容 设计意图 学生活动
新课讲解4、引导、启发把二次根式的乘除性质公式左右交换一下。概括二次根式的乘除运算法则。体验二次根式的乘除运算法则的发现过程。 观察与思考
5、出示例1 例1计算（2）中被开方数是带分数要先化成假分，运算结果解：（3） 规范书写知道运算程序 1,2题两位学生板演。领悟与练习
课堂练习 6、学生完成解题后出示答案 课本12页课内练习第1、2题 会正迁移，领悟方法与步骤 学生先做，后挑选部分屏幕展示
7、乘除运算的一般步骤。 （1）运用法则，化归为根号内的实数运算；（2）完成根号内相乘、相除（约分）等运算；（3）化简二次根式 对具体的计算题会先设计计算程序 自由回答问题，观察与总结
8、屏幕显示例2，帮助学生审题。 （1）⊥，则（2）由勾股定理算出AD（3）路标的面积（平方单位）说明计算结果能化简的，则应化简。没有精确度要求，结果用化简的二次根式表示。 计算正三角形的面积得先算高。 讨论，自由回答问题。
课内练习 9、学生完成后，出示答案 课本12页，课内练习3。 形成整体解题思路。 自由到黑板上解题。其他自己做。
课堂小结 10、问：这一节课学习了什么 二次根式的乘除运算法则。被开方数是带分数要先化成假分。规范书写。如二次根式的简单应用——三角形面积算法。 帮助学生梳理知识理解数学的应用价值 自由回答。
布置作业 完成课本作业第13页（做在A本上）和作业本（1）．会进行简单的二次根式的四则混合运算通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想?重点：本节教学的重点是二次根式的四则混合运算?难点：例3的计算思路的形成比较困难是本节的难点教学过程课题引入并回答问题：你是应用什么知识解决上面的计算？（学生回答后，教师板书解题过程上题中的a若用替代，即：你认为运算是否正确？（答案是肯定的）〖教师归纳〗我们发现整式中的合并同类项法则在二次根式的运算中也适用.猜想:那么整式中的其它运算法则或运算律或运算次序是否也适用于二次根式的运算呢?教师作肯定回答后导出课题:二次根式的四则运算.进行新课复习回忆:整式中的有关法则、运算律、运算次序.通过复习对例3的计算思路的形成有所帮助,一定程度上降低了例3的教学难度举例分析：先化简,再求出近似值精确到0.01启发提问:⑴这是一题二次根式的什么运算?能否适用合并同类项的方法进行合并?学生会做出否定回答⑵上面的二次根式是否还可以化简?请同学们试一下.然后再回答提问⑴最后教师板书解题过程归纳:⑴二次根式加减之前,应先化简二次根式;再把所含二次根式完全相同的合并成一项.⑵在二次根式加减或其它运算时,把根号前的乘数看作它的系数.如中的2就看作的系数牛刀小试:先化简,再求出近似值精确到0.01例2.计算:⑴⑵⑶启发提问:⑴第⑴题有哪些运算?次序怎样?系数-3和2如何处理?可以仿照整式中的单项式相乘法则,处理系数⑵第⑵、⑶题可否用运算律？⑶第⑴、⑵题能否先做括号内的?教师板书解题过程学以致用:计算:⑴.⑵.例3．计算:⑴.⑵.提问:⑴这两题的计算与整式中的什么运算相近?⑵第⑴题又有什么特征?教师板书解题过程巩固练习:计算:⑴.⑵.课堂小结⒈整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根式运算中也能适用.⒉二次根的加减运算时,应先化简二次根式;然后合并二次根式完全相同的.⒊含有二次根式的代数相乘,可以把它看作多项式相乘,运用多项式乘法法则和乘法公式.⒋适当运用运算律简便计算.加深印象计算下列各题：⑴⑵⑶P14课内练习第4题（选用）布置作业见作业本1??3?2节；回家作业课本中作业题1、2、3、6.．会应用二次根式解决简单的实际问题,掌握坡比的意义进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值?重点：本节教学的重点是二次根式及其运算的实际应用?难点：课本上的例7涉及多方面的知识和综合运用,思路比较复杂,是本节教学的难点教学过程一、导言二次根式的知识在实际生活中有广泛的用途.如图,我们规定斜坡的铅直高h与水平长度
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二次根式的有关化简和计算问题，法则较多，若运用某些技巧，会化难为易，速战速决，下面介绍几种常用的技巧方法，供选择参考。（所选题目多数是课本中的例题和习题）
一. 先变所求，“已知”后用
例1. 已知：，求的值。
分析：先别急于把已知数代入要求的式子，可先把所求式子进行计算和化简后，再代入求值。
二. 退中求进，后来居上
例2. 计算：
分析：指数太大，不能直接计算
退一步看作
退一步看作，运用平方差公式计算，就简便多了。
三. 齐头并进，随机应变
例3. 已知：，，求的值。
分析：已知条件较复杂，可先化简，然后把所求的式子也适当变形，再代入求值。
四. 里应外合，出奇制胜
例4. 化简：
分析：常规思路是把后面的根式中的分母开出来。如果把外面的看作，也可进行约分，这样会更简捷。
五. 分解约分，别开生面
例5. 计算：
分析：如果直接做分母有理化，分子会变得较复杂，根据分母中数字特点，改变思路。
这样可约分，立刻变得非常简便了。
六. 直来直去，一鼓作气
例6. 计算：
分析：不要忙于把每个数做化简，利用乘除法的道理，先确定结果为负的，然后在根号内直接进行乘除运算，这样省时省力。
反思：做题时，不要急于求成，要多向思维，找到不同的方法，选择最佳方案。代数题中也常有一题多解，有意识地加强这方面的训练，我们就会变得更加机智灵活。}