1+1=2,这是什么定理?
数学上,还有另一个非常有名的“（1+1）”,它就是著名的哥德巴赫猜想.尽管听起来很神奇,但它的题面并不费解,只要具备小学三年级的数学水平就就能理解其含义.原来,这是18世纪时,德国数学家哥德巴赫偶然发现,每个不小于6的偶数都是两个素数之和.例如3+3=6； 11+13=24.他试图证明自己的发现,却屡战屡败.1742年,无可奈何的哥德巴赫只好求助当时世界上最有权威的瑞士数学家欧拉,提出了自己的猜想.欧拉很快回信说,这个猜想肯定成立,但他无法证明.　　有人立即对一个个大于6的偶数进行了验算,一直算到了,结果都表明哥德巴赫猜想是对的,但就是不能证明.于是这道每个不小于6的偶数都是两素数之和[简称（1+1）]的猜想,就被称为“哥德巴赫猜想”,成为数学皇冠上一颗可望不可即的“明珠”.　　19世纪20年代,挪威数学家布朗用一种古老的数学方法“筛法”证明,每一个大于6的偶数可以分解为一个不超过9个素数之积和另个不超过9个素数之积的和,简称“（9+9）”.从此,各国数学家纷纷采用筛法去研究哥德巴赫猜想.　　1956年底,已先后写了四十多篇论文的陈景润调到科学院,开始在华罗庚教授指导下专心研究数论.1966年5月,他象一颗璀璨的明星升上了数学的天空,宣布他已经证明了（1＋2）.　　1973年,关于（1+2）的简化证明发表了,他的论文轰动了全世界数学界.“（1+2）”即“大偶数都能表示为一个素数及一个不超过二个素数的积之和”,被国际公认为“陈景润定理”.　　陈景润(6.3)是中国现代数学家.日生于福建省福州市.1953年毕业于厦门大学数学系.由于他对塔里问题的一个结果作了改进,受到华罗庚的重视,被调到中国科学院数学研究所工作,先任实习研究员、助理研究员,再越级提升为研究员,并当选为中国科学院数学物理学部委员.　　1996年3月下旬,由于积劳成疾,在距离哥德巴赫猜想的光辉顶峰只有咫尺之遥时,陈景润却倒下了,给世人留下无尽遗憾.　　没有“1+1=2"就没有我们的宇宙了.然而为什么“1+1=2”?是谁让“1+1=2”呢? /view/1808.htm
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扫描下载二维码有没有人能把1+1算出不等于2的...我好象看过有人算出来等于56的`` 可不知道怎么算的`` ..你们知道吗..
嘟行天下L2
我想1+1=2不能证明,他只能说是一个定率.最原始的定律.1+1=2 目前还没有人证明出来他为什么=2 老陈也只证明出1+2.就很了不得了.假设有一天有人证明出来1+1不等于2 这个世界不知道会变成什么样.当年歌德巴赫写信给欧拉,提出这么两条猜想：（1）任何大于2的偶数都能分成两个素数之和 （2）任何大于5的奇数都能分成三个素数之和 很明显,（2）是一的推论 （2）已经被证明,是前苏联著名数学家伊·维诺格拉多夫用“圆法”和他自己创造的“三角和法”证明了充分大的奇数都可表为三个奇素数之和,就是著名的三素数定理.这也是目前为止,歌德巴赫猜想最大的突破.在歌德巴赫猜想的证明过程中,还提出过这么个命题：每一个充分大的偶数,都可以表为素因子不超过m个与素因子不超过n个的两个数之和.这个命题简记为“m+n” 显然“1+1”正是歌德巴赫猜想的基础命题,“三素数定理”只是一个很重要的推论.1973年,陈景润改进了“筛法”,证明了“1+2”,就是充分大的偶数,都可表示成两个数之和,其中一个是素数,另一个或者是素数,或者是两个素数的乘积.陈景润的这个证明结果被称为“陈氏定理”是至今为止,歌德巴赫猜想的最高记录.最后要证明的是1+1 给你看一个假设：用以下的方式界定0,1和2 (eg.qv.Quine,Mathematical Logic,Revised Ed.,Ch.6,§43-44)：0 := {x:x ={y:(y = y)}} 1 := {x:y(yεx.&.x\{y}ε0)} 2 := {x:y(yεx.&.x\{y}ε1)} 〔比如说,如果我们从某个属于1这个类的分子拿去一个元素的话,那麽该分子便会变成0的分子.换言之,1就是由所有只有一个元素的类组成的类.〕 现在我们一般采用主要由 von Neumann 引入的方法来界定自然数.例如：0:= ∧,1:= {∧} = {0} =0∪{0},2:= {∧,{∧}} = {0,1} = 1∪{1} [∧为空集] 一般来说,如果我们已经构作集n,那麽它的后继元(successor) n* 就界定为n∪{n}.在一般的集合论公理系统中（如ZFC）中有一条公理保证这个构作过程能不断地延续下去,并且所有由这构作方法得到的集合能构成一个集合,这条公理称为无穷公理(Axiom of Infinity)(当然我们假定了其他一些公理（如并集公理）已经建立.〔注：无穷公理是一些所谓非逻辑的公理.正是这些公理使得以Russell 为代表的逻辑主义学派的某些主张在最严格的意义下不能实现.〕 跟我们便可应用以下的定理来定义关于自然数的加法.定理：命"|N"表示由所有自然数构成的集合,那麽我们可以唯一地定义映射A：|Nx|N→|N,使得它满足以下的条件：(1)对于|N中任意的元素x,我们有A(x,0) = x ； (2)对于|N中任意的元素x和y,我们有A(x,y*) = A(x,y)*.映射A就是我们用来定义加法的映射,我们可以把以上的条件重写如下：(1) x+0 = x ；(2) x+y* = (x+y)*.现在,我们可以证明"1+1 = 2" 如下：1+1 = 1+0* (因为 1:= 0*) = (1+0)* (根据条件(2)) = 1* (根据条件(1)) = 2 (因为 2:= 1*) 〔注：严格来说我们要援用递归定理(Recursion Theorem)来保证以上的构作方法是妥当的,在此不赘.] 1+ 1= 2"可以说是人类引入自然数及有关的运算后"自然"得到的结论.但从十九世纪起数学家开始为建基于实数系统的分析学建立严密的逻辑基础后,人们才真正审视关于自然数的基础问题.我相信这方面最"经典"的证明应要算是出现在由Russell和Whitehead合着的"Principia Mathematica"中的那个.我们可以这样证明"1+1 = 2"：首先,可以推知：αε1 (∑x)(α={x}) βε2 (∑x)(∑y)(β={x,y}.&.(x=y)) ξε1+1 (∑x)(∑y)(β={x}∪{y}.&.(x=y)) 所以对于任意的集合γ,我们有 γε1+1 (∑x)(∑y)(γ={x}∪{y}.&.(x=y)) (∑x)(∑y)(γ={x,y}.&.(x=y)) γε2 根据集合论的外延公理(Axiom of Extension),我们得到1+1 = 2
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