【图文】隐函数与参数式函数的求导_百度文库
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隐函数与参数式函数的求导
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你可能喜欢求由方程sin(xy)+In(y-x)=X所确定的隐函数y在x=0处的导数
唰唰唰儿357
sin(xy)+In(y-x)=x两边同时对x求导得cos(xy)·(xy) '+1/(y-x)·(y-x) '=1cos(xy)·(y+xy ')+1/(y-x)·(y '-1)=1 ①当x=0时,sin0+lny=0,得y=1把x=0,y=1代入①得cos0·1+1·(y '-1)=1解得y '=1答案：隐函数y在x=0处的导数y '=1
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将x=0代入方程，解得：lny=0，即y=1两边对x求导得：cos(xy)*(y+xy')+[1/(y-x)](y'-1)=1将x=0，y=1代入上式，得：1+y'-1=1，则y'=1因此函数在x=0处的导数为：y'=1 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。...
扫描下载二维码求sin(xy)=x的隐函数的导数dy/dx
楠楠2bヾM鱩
两边同时对x求导得cos(xy)(y+xy')=1解出y'即得dy/dx=1/xcos(xy)-y/x
是不是还能化简成 secxy-y/x啊？
可以，但是你还漏掉了一个x
所以应该写成(secxy-y)/x
下面的答案也是我写的，当时不知道什么原因，继续回答老提交不了答案，我就匿名回答了。
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可以，但是你还漏掉了一个x所以应该写成(secxy-y)/x
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