 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
大一上学期高数期末试卷及答案（11级）
下载积分：2000
内容提示：大一上学期高数期末试卷及答案（11级）
文档格式：DOC|
浏览次数：532|
上传日期： 12:02:19|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
大一上学期高数期末试卷及答案（11级）
官方公共微信大一上学期高数期末考试卷；一、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共1；).；（A）f?(0)?2（B）f?(0)?1（C）f；2.设?(x)?1?x；1?x，?(x)?3?3x，则当x?1时（）；（A）?(x)与?(x)是同阶无穷小，但不是等价；是等价无穷小；；（C）?(x)是比?(x)高阶的无穷小；（D）?；3.若；F(x)??0；(2t?x)f(t
大一上学期高数期末考试卷
一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x)?cosx(x?sinx),则在x?0处有(
（A）f?(0)?2
（B）f?(0)?1（C）f?(0)?0
（D）f(x)不可导.
2. 设?(x)?1?x
1?x，?(x)?3?3x，则当x?1时（　　）
（A）?(x)与?(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（B）?(x)与?(x)
是等价无穷小；
（C）?(x)是比?(x)高阶的无穷小；
（D）?(x)是比?(x)高阶的无穷小.
(2t?x)f(t)dt
，其中f(x)在区间上(?1,1)二阶可导且
f?(x)?0，则（
（A）函数F(x)必在x?0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x?0处取得极小值；
（C）函数F(x)在x?0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y?F(x)的拐点；（D）函数F(x)在x?0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线y?F(x)的拐点。4.
设f(x)是连续函数，且 f(x)?x?2?1
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 2
5. lim(1?3x)
是f(x)的一个原函数,则?f(x)?
2n???cos2n?1n?)?.
x2arcsinx?1
三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）
9. 设函数y?y(x)由方程
?sin(xy)?1确定，求y?(x)以及y?(0). )
?xe，　　x?0 1?
设f(x)??　求?f(x)dx．
??2x?x，0?x?111.
012. 设函数f(x)连续，，且x?0
g?(x)并讨论g?(x)在x?0处的连续性.
g(x)??f(xt)dt
?Ax，A为常数. 求
?xy?2y?xlnx9的解. 13. 求微分方程满足
四、 解答题（本大题10分）
14. 已知上半平面内一曲线y?y(x)(x?0)，过点(0,1)，且曲线上任一点
M(x0,y0)处切线斜率数值上等于此曲线与x轴、y轴、直线x?x0所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程. 五、解答题（本大题10分）
15. 过坐标原点作曲线y?lnx的切线，该切线与曲线y?lnx及x 轴围
成平面图形D.
(1) 求D的面积A；(2) 求D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积
六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）
16. 设函数f(x)在?0,1?上连续且单调递减，证明对任意的q?[0,1]，
?f(x)dx?q?f(x)dx
17. 设函数f(x)在?0,??上连续，且0
f(x)cosxdx?0
证明：在?0,??内至少存在两个不同的点?1,?2，使f(?1)?f(?2)?0.（提
一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1、D
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 解：方程两边求导
??)coxys(xy)(y? )
ex?y?ycos(xy)
y?(x)??x?y
e?xcos(xy)
x?0,y?0，y?(0)??1 7
7x6dx?du 10. 解：u?x　　
原式????(?)du
7u(1?u)7uu?1 1
?(ln|u|?2ln|u?1|)?c7 12
?ln|x7|?ln|1?x7|?C77
f(x)dx??xedx??
??xd(?e)??
?x?x2??(令x?1?sin?)??xe?e?????cos?d?　
12. 解：由f(0)?0，知g(0)?0。
g(x)??f(xt)dt?
xf(x)??f(u)du
22，g?(x)在x?0处连续。
limg?(x)?lim
xf(x)??f(u)du
13. 解：dxx
xlnx?x?Cx?2
y(1)??C,?0y?xlnx?x
四、 解答题（本大题10分）
14. 解：由已知且 ，
将此方程关于x求导得y???2y?y?
特征方程：r?r?2?0
y??2?ydx?y
解出特征根：r1??1,r2?2.
y?C1e?x?C2e2x
代入初始条件y(0)?y?(0)?1，得
21y?e?x?e2x
33故所求曲线方程为：
五、解答题（本大题10分）
y?lnx0?(x?x0)
15. 解：（1）根据题意，先设切点为(x0,lnx0)，切线方程：
1y?xx?e0e由于切线过原点，解出，从而切线方程为：
则平面图形面积
A??(ey?ey)dy?
（2）三角形绕直线x = e一周所得圆锥体体积记为V1，则
曲线y?lnx与x轴及直线x = e所围成的图形绕直线x = e一周所得旋转体体积为V2
V2???(e?ey)2dy
6D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积
六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分）
(5e2?12e?3)
16. 证明：0
?f(x)dx?q?f(x)dx??f(x)dx?q(?f(x)dx??f(x)dx)
?(1?q)?f(x)dx?q?f(x)dx
f(?1)?f(?2)
?1?[0,q]?2?[q,1]
q(1?q)f(?1)?q(1?q)f(?2)
?f(x)dx?q?f(x)dx
F(x)??f(t)dt,0?x??
0证：构造辅助函数：。其满足在[0,?]上连续，在(0,?)
上可导。F?(x)?f(x)，且F(0)?F(?)?0
由题设，有
?f(x)cosxdx??cosxdF(x)?F(x)cosx|??sinx?F(x)dx
有0，由积分中值定理，存在??(0,?)，使F(?)sin??0即F(?)?0
综上可知F(0)?F(?)?F(?)?0,??(0,?).在区间[0,?],[?,?]上分别应用罗尔定理，知存在
?1?(0,?)和?2?(?,?)，使F?(?1)?0及F?(?2)?0，即f(?1)?f(?2)?0.
?F(x)sinxdx?0
包含各类专业文献、外语学习资料、行业资料、文学作品欣赏、专业论文、生活休闲娱乐、中学教育、各类资格考试、36大一上学期高数期末考试题等内容。　
　大一上学期(第一学期)高数期末考试题及答案_其它考试_资格考试/认证_教育专区。仅供学习研究,切勿他用高等数学 I (大一第一学期期末考试题及答案) 1. 当 x ?... 　大一高数期末考试题(精)_理学_高等教育_教育专区。经典模拟题 一、单项选择题 ...0 ,即 高等数学第一学期半期试题解答(05)一. 1. y? 一. (共 20 分)... 　大一上学期(第一学期)高数期末考试题(有答案)_理学_高等教育_教育专区。大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 ... 　武汉大学大一上学期高数期末考试题_理学_高等教育_教育专区。高数期末考试 一、填空题(本大题有 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)已知 cos x cos x 是 f ... 　大一(第一学期)高数期末考试题及答案_理学_高等教育_教育专区。东西不错大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 ... 　大一上学期高数期末考试题_工学_高等教育_教育专区。大一上学期(第一学期)高数期末考试题大一上学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有 4 小题, 每小题 4... 　大一上学期(第一学期)高数期末考试题_理学_高等教育_教育专区。大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 分) 1.... 　大一高数期末考试复习题及答案_院校资料_高等教育_教育专区。本页满分 36 分本...历年大一上学期高数试题... 21页 1下载券
大一高数期末考试试题 9页 1下载... 　大一第一学期期末高数A试卷及答案_理学_高等教育_教育专区。湖南大学高数真题高等...科目三实际道路驾驶考试注意事项 驾考新题抢先版80份文档 家装材料选购攻略 ...大一上学期高数期末考试题_中华文本库
第1页/共5页
高数期末考试
一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
x是f(x)的一个原函数,则?f(x)?cosx
2. limn??n(cosn?cos22
n???cos2n?
?xarcsinx?1dx?
3. －11?x2
2. 二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 4. 设?(x)?1?x
1?x，?(x)?3?33x，则当x?1时（　　）.
（A）?(x)与?(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（B）?(x)与?(x)是等价无穷小；
（C）?(x)是比?(x)高阶的无穷小；
（D）?(x)是比?(x)高阶的无穷小.
设f(x)?cosx(x?sinx),则在x?0处有(　).
（A）f?(0)?2
（B）f?(0)?1（C）f?(0)?0
（D）f(x)不可导.
6. 若F(x)??x
0(2t?x)f(t)dt，其中f(x)在区间上(?1,1)二阶可导且
f?(x)?0，则（
（A）函数F(x)必在x?0处取得极大值；
（B）函数F(x)必在x?0处取得极小值；
（C）函数F(x)在x?0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y?F(x)的拐点；
（D）函数F(x)在x?0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线y?F(x)的拐点。
f(x)是连续函数，且 f(x)?x?2?17. 设0f(t)dt
（B）2?2（C）x?1
三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数y?y(x)由方程ex?y?sin(xy)?1确定，求y?(x)以及y?(0).
x(1?x7)dx.
第1页/共5页
寻找更多 ""大一上学期高数期末考试题(见解)
大一上学期高数期末考试题(见解)
大一上学期高数期末考试题(见解)
高数期末考试
一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
已知cosxx是f(x)的一个原函数,则f(x)cosxxdx1.
limnn(cosncos22ncos2nn).
122xarcsinx1dx3.－11x22.
二、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)4.
设(x)1x1x，(x)333x，则当x1时（　　）.
（A）(x)与(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）(x)与(x)是等价无穷小；
（C）(x)是比(x)高阶的无穷小；（D）(x)是比(x)高阶的无穷小.
5.设f(x)cosx(xsinx),则在x0处有(　).
（A）f(0)2（B）f(0)1（C）f(0)0（D）f(x)不可导.
F(x)x0(2tx)f(t)dt，其中f(x)在区间上(1,1)二阶可导且
f(x)0，则（）.
（A）函数F(x)必在x0处取得极大值；（B）函数F(x)必在x0处取得极小值；
（C）函数F(x)在x0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线yF(x)的拐点；（D）函数F(x)在x0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线yF(x)的拐点。
f(x)是连续函数，且f(x)x217.
设0f(t)dt,则f(x)(x2x2（A）2（B）22（C）x1（D）x2.
8.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9.设函数yy(x)由方程exysin(xy)1确定，求y(x)以及y(0).
x(1x7)dx.)nu,dxxn1axax11nxdxdunnn1nxQ(x)xQ(x)nxnnduaxnnxnQ(x)du1dnuQ(u)au11.
xxe，　　x0设f(x)　求22xx，0x113f(x)dx．元，去，在有√的公式中，尤其是多项1式，要尽可能变形，换12.
0设函数f(x)连续，，且x0g(x)并讨论g(x)在x0处的连续性.
g(x)f(xt)dtlimf(x)xA，A为常数.求
13.求微分方程xy2yxlnx满足14.已知上半平面内一曲线yy(x)9的解.
四、解答题（本大题10分）
(x0)，过点(0,1)y(1)1，且曲线上任一点
M(x0,y0)处切线斜率数值上等于此曲线与x轴、y轴、直线xx0所围成
面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10分）
15.过坐标原点作曲线
ylnx的切线，该切线与曲线ylnx及x轴围
成平面图形D.
(1)求D的面积A；(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积
V.六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）
qf(x)在0,1上连续且单调递减，证明对任意的q[0,1]，
10f(x)dxqf(x)dx0a0,1.f(x)在上连续且单调递减是关键，要想
到定积分的中值定理，f(x)dxf()(ab),这样就会把单调性联系起
f(x)在0,上连续，且
0f(x)dx0，0f(x)cosxdx0.
证明：在0,内至少存在两个不同的点1,2，使f(1)f(2)0.（提
xF(x)示：设
解答一、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)1、D2、A3、C4、C
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9.解：方程两边求导
61cosx2　()cx.6.2.7.2.8.
.exy(1y)coxys(xy)(yxyxy)xcos(xy)
x0,y0，y(0)1767xdxdu10.解：ux　　y(x)eeycos(xy)原式17u(1u)(1u)du17(1u2u1)du17171(ln|u|2ln|u1|)cln|x|72xxdx2227ln|1x|C711.解：3f(x)dxxd(ex03xe10xdx)dxxxxee302cosd　(令x1sin)212.解：由f(0)0，知g(0)0。
4x1xtu2e130f(u)duxg(x)
g(x)0f(xt)dtx(x0)
xf(x)x02f(u)du(x0)
xg(0)lim0x0f(u)dux2limxf(x)2xx0A2
A2xf(x)x02f(u)duA
limg(x)limx0A2x0，g(x)在x0处连续。dy13.解：dx
lnxdxC)2yexdx(exdx
13xlnx1C,19xCx1
xlnx19x93，
四、解答题（本大题10分）
14.解：由已知且
23,将此方程关于x求导得y2yy
2特征方程：rr20
解出特征根：r11,r22.
2x其通解为
代入初始条件y(0)y(0)1，得
3故所求曲线方程为：
五、解答题（本大题10分）
y2exC1e2x13
ylnx01x0(xx0)15.解：（1）根据题意，先设切点为(x0,lnx0)，切线方程：由于切线过原点，解出x0e1
，从而切线方程为：
A则平面图形面积
V113（2）三角形绕直线x=e一周所得圆锥体体积记为V1，则
e2曲线ylnx与x轴及直线x=e所围成的图形绕直线x=e一周所得旋转体体积为V2
1V2(ee)dy0y2
VV1V26D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积
六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分）
q1qq(5e12e3)2
116.证明：0f(x)dxqf(x)dx00f(x)dxq(f(x)dx0qf(x)dx)这个只是书写答案，q1f(x)dx0qqf(x)dx01qf(x)dx0qq[f(x)dxf(x)dx]q10(1q)f(x)dxqf(x)dx00不是思考答案，思考因该是反过来。
q(1q)f()q(1q)f()12
f()f(),12又1q2与已知条件单调性相符1。(1q)f(x)dxqf(x)dx0q
f(1)f(2)1[0,q]2[q,1]q(1q)f(1)q(1q)f(2)1故有：
q00f(x)dxqf(x)dx0证毕。
xF(x)证：构造辅助函数：
0f(t)dt,0x。其满足在[0,]上连续，在(0,)上可导。F(x)f(x)，且F(0)F()0
0由题设，有
0f(x)cosxdxcosxdF(x)F(x)cosx|00sin0xF(x)dx，
有F(x)sin0xdx0，由积分中值定理，存在(0,)，使F()sin0即
综上可知F(0)F()F()0,(0,).在区间[0,],[,]上分别应用罗尔定理，知存在
1(0,)和2(,)，使F(1)0及F(2)0，即f(1)f(2)0.
扩展阅读：大一上学期高数期末考试题
高数期末考试
一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
已知cosxx是f(x)的一个原函数,则f(x)cosxxdx1.
limnn(cosncos22ncos2nn).
122xarcsinx1dx3.－11x22.
二、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)4.
设(x)1x1x，(x)333x，则当x1时（　　）.
（A）(x)与(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）(x)与(x)是等价无穷小；
（C）(x)是比(x)高阶的无穷小；（D）(x)是比(x)高阶的无穷小.
5.设f(x)cosx(xsinx),则在x0处有(　).
（A）f(0)2（B）f(0)1（C）f(0)0（D）f(x)不可导.
F(x)x0(2tx)f(t)dt，其中f(x)在区间上(1,1)二阶可导且
f(x)0，则（）.
（A）函数F(x)必在x0处取得极大值；（B）函数F(x)必在x0处取得极小值；
（C）函数F(x)在x0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线yF(x)的拐点；（D）函数F(x)在x0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线yF(x)的拐点。
f(x)是连续函数，且f(x)x217.
设0f(t)dt,则f(x)(x2x2（A）2（B）22（C）x1（D）x2.
8.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9.设函数yy(x)由方程exysin(xy)1确定，求y(x)以及y(0).
1x(1x7)dx.
xxe，　　x0设f(x)　求22xx，0x113f(x)dx．
xA10设函数f(x)连续，，且x0g(x)并讨论g(x)在x0处的连续性.
g(x)f(xt)dtlimf(x)，A为常数.求
13.求微分方程xy2yxlnx满足14.已知上半平面内一曲线yy(x)9的解.
四、解答题（本大题10分）
(x0)，过点(0,1)y(1)1，且曲线上任一点
M(x0,y0)处切线斜率数值上等于此曲线与x轴、y轴、直线xx0所围成
面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10分）
15.过坐标原点作曲线
ylnx的切线，该切线与曲线ylnx及x轴围
成平面图形D.
(1)求D的面积A；(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积
V.六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）
qf(x)在0,1上连续且单调递减，证明对任意的q[0,1]，
10f(x)dxqf(x)dx0.
f(x)在0,上连续，且
0f(x)dx0，0f(x)cosxdx0.
证明：在0,内至少存在两个不同的点1,2，使f(1)f(2)0.（提
xF(x)示：设
一、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)
1、D2、A3、C4、C
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9.解：方程两边求导
xy)e(1y61cosx2　()cx.6.2.7.2.8.
.coxys(xy)(y)xcos(xy)
x0,y0，y(0)1
767xdxdu10.解：ux　　y(x)eexyxyycos(xy)原式17u(1u)(1u)du17(1u2u1)du
17171(ln|u|2ln|u1|)cln|x|7
2xxdx2227ln|1x|C711.解：3f(x)dxxd(ex03xe10xdx10
03)01(x1)dx
xxxee302cosd　(令x1sin)2
12.解：由f(0)0，知g(0)0。
4x1xtu2e130f(u)duxg(x)
g(x)0f(xt)dtx(x0)
xf(x)x02f(u)du(x0)
xg(0)lim0x0f(u)dux2limxf(x)2xx0A2
A2xf(x)x02f(u)duA
limg(x)limx0A2x0，g(x)在x0处连续。
dy13.解：dx
lnxdxC)2yexdx(exdx
13xlnx19C,19xCx1
xlnx19x3，
四、解答题（本大题10分）
y(1)0y14.解：由已知且
y2ydxy0x，
23,将此方程关于x求导得y2yy
2特征方程：rr20
解出特征根：r11,r22.
2x其通解为
代入初始条件y(0)y(0)1，得
3故所求曲线方程为：
五、解答题（本大题10分）
y2exC1e2x13
1x015.解：（1）根据题意，先设切点为(x0,lnx0)，切线方程：由于切线过原点，解出x0e1ylnx0(xx0)
，从而切线方程为：
A则平面图形面积
V113（2）三角形绕直线x=e一周所得圆锥体体积记为V1，则
e2曲线ylnx与x轴及直线x=e所围成的图形绕直线x=e一周所得旋转体体积为V2
1V2(ee0y)dy2
VV1V26D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积
六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分）
q1qq(5e12e3)2
116.证明：0qf(x)dxqf(x)dx010f(x)dxq(f(x)dx0qf(x)dx)
(1q)f(x)dxqf(x)dx0q
f(1)f(2)1[0,q]2[q,1]q(1q)f(1)q(1q)f(2)1故有：
q00f(x)dxqf(x)dx0证毕。
F(x)证：构造辅助函数：
0f(t)dt,0x。其满足在[0,]上连续，在(0,)上可导。F(x)f(x)，且F(0)F()0由题设，有
0f(x)cosxdxcosxdF(x)F(x)cosx|00sin0xF(x)dx，
有F(x)sin0xdx0，由积分中值定理，存在(0,)，使F()sin0即
综上可知F(0)F()F()0,(0,).在区间[0,],[,]上分别应用罗尔定理，知存在
1(0,)和2(,)，使F(1)0及F(2)0，即f(1)f(2)0.友情提示：本文中关于《大一上学期高数期末考试题(见解)》给出的范例仅供您参考拓展思维使用，大一上学期高数期末考试题(见解)：该篇文章建议您自主创作。
大一上学期高数期末考试题(见解)的相关范文
您可能感兴趣的谁有高数上期末考试题！！！_西南大学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：257,111贴子：
谁有高数上期末考试题！！！收藏
谁有高数上的期末考试题，我要复习，我要补考
好的话剧，坚决不能错过，价格也很重要！
这是要沉了么
真的没有么
求求了，要不还得挂耶
我也要补考
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或}