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　　万学海文
　　对于基础一般的考生，不管是线性代数还是数学的其他部分，都要进行一个前期的复习。数学的复习离不开做题，所以一定要通过做题巩固所学的概念、原理和方法。做题时不要找难题、怪题，要针对基本知识点和基本原理多做练习，体会这些知识点和原理的应用。
　　基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点，从多年的考研阅卷经验看，考生对数学基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻。有些同学在考场上，不知道怎样下手，不知道该用哪个公式。所以在数学复习中一定要重视基础知识，你要复习所有的公式、定理、定义，多做一些基础题来帮助巩固基本知识。
　　线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系；向量的线性相关（无关）与齐次线性方程组有非零解（仅有零解）的讨论之间的联系；实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。
　　考研大纲在9月份左右出来。由于数学的考试大纲变化不是很大，所以可以参考去年的考试大纲进行复习。数学的复习要强化基础，早期的复习可以选择一定的教科书。比如同济版的《线性代数》（第五版）。如果大一大二的教材从内容到难度都比较适合打基础，也可以选择。要边看书，边做题，通过做题来巩固概念。建议另外选择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于提高综合能力，有助于在全面复习的基础上掌握重点。
　　考试中心数学考试分析中根据阅卷情况对考生提出的思考和建议是，注重数学基础，在阅卷中发现很多考生出现一些低级的错误，这是基本功不扎实的表现，可能是考生在复习过程中存在的偏差，一些考生在复习时过分追求难题，而对基本概念，基本方法和基本性质重视不够，投入不足，所以考生数学没考好都是在基本功的问题上，希望你能调整好心态，不要浮躁，踏踏实实一步一个脚印的复习。还要认真做一些基础题，做完后不要急不可耐地对答案，好好复查一下，一定要三思后确定自己的答案后再看参考答案，要养成思考的习惯，拿到题时，应该有个思路，问问自己：这道题到底想考我什么，以前我在这个知识点上出错过吗？在做题时要前瞻顾后。还有一个好方法，做一个自己的错题集，经常拿出来看，就会对自己形成心理暗示，以后就不会在同一个地方跌跟头。
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尴尬签到天数: 208 天连续签到: 1 天[LV.7]常住居民III
本帖最后由 sgyh0521 于
17:15 编辑
楼主是华南理工大学金融系大一的学生。
在一所工科的985读了半年的书，对国内几本经管类的常用数学教材也有一些简单的体会，写出来给大家分享一下，主要是教材推荐和体会。
本人才疏学浅，看过的教材其实也不多，主要是我们学校自己的教材和推荐的教材两种，只是说说自己的看法，还希望各位指教。
涉及的主要学科是：高等数学（微积分），线性代数（高等代数），数学分析，解析几何，概率论与数理统计。字数超标，本楼只有高数和线代的部分，剩下的部分在二楼。
首先，楼主的一个评判标准是，好的教材不仅要有好的内容和编排，还要有好的排版。
大家想想看，教材是需要学生学习的，如果教材的知识点在排版上都做了重点化处理（字体、加粗、排版等等），那么整本书看起来条理就非常清晰，学生们在看的时候才比较有兴趣、有效率。如果一打开课本都是黑压压的一片那有什么意思？还没开始看头就晕了。所以楼主比较推崇排版好的教材。
其次，我还认为，好的教材还应该有好的、足够的配套资料。配套资料是对教材本身的重要补充，楼主认为，既然是要好好学，那就把配套的辅导书等等一起拿回来看才行。
楼主还有一个观点是，好的教材还应该适合自学。现在的高考制度决定了中国相当部分的学生都不能选择到自己最喜欢的专业，那么很多时候，感兴趣的课程是要自己选择的，就像现在很多理工科学生转向经管类一样。所以好教材的自学能力也很重要，要做到精炼、充实而不繁杂，学科太多，学生没办法都去旁听，也没那么多时间和精力来学习。
上面的三个标准是我对几本教材基本的评判标准，那么接下来我就详细的说一下我的看法吧。
以下内容设置了回复可见，免费。
本帖隐藏的内容
首先是高等数学（有的学校和专业用微积分的名字，其实就是高等数学的删减）这门课程的教材。我手中的教材有两套：
1、推荐教材：《高等数学》上、下全二册（第六版），同济大学数学系，2007年，高教社，绿色封皮。
& &&&&&配套辅导书：《高等数学习题全解指南》（上、下册，同济.第六版），《高等数学附册-学习辅导与习题选解》（上下册合订本，同济.第六版）
这套书是高等教育“十一五”国家级规划教材，可以说是国内大学的高等数学课程中用得最多、评价最高的教材了，从78年到现在，6版都是非常经典的教材（我爸大学用的是第二版....），经久不衰，好评不断。那么这套书好在哪里呢？
（1）内容充实、讲解到位、习题经典，没有错误，适合做基础入门教材、自学及参考。
这套书内容非常充实，和普通的高等数学教材比起来，讲解很详细。打个比方，极限部分，华南理工版教材对函数、映射部分的回顾就很简略，而同济版的高数里，对学习高数所用到的函数、映射、集合等等非常基础的中学数学概念都有很详细的回顾和讲解，就算是没学过中学数学都能看得懂。
书的内容就不用我多说了，讲解和引入很细致、到位，自学完全没问题。习题的难度偏易，量也适中。
书的附录也做得很好：行列式简介、积分表、常用曲线简介等，都是书中一些内容的补充，尤其是积分表和曲线简介非常实用。
（2）排版精美、美观，突出了重点。
正如上面的评判标准所说，这套书排版非常好，所有的概念和新名词、定理、公式等等都做了重点化处理，部分定理的证明等等选学内容采用了楷体小字排印，选学内容带了星号，一目了然。
（3）配套书目齐全。
配套的三本书中，上下册的习题全解指南实际上是课本所有习题的详解参考答案，有过程而不是只有一个答案，部分题目还有多种解法和题型解析。全解指南里面还附带了几份考研和同济自己的部分试卷以及解答，算是个小福利吧。
还有一本学习辅导与习题选解，这本呢，习题选解就是课本部分习题的详解参考答案，也就是习题全解指南的节选，这部分实话说没多大用，重点在于它的学习辅导部分。这部分叙述了每一章节的内容要点、教学要求，补充了个别例题，对每节中的个别重难点问题做了解释。这本书在期末复习的时候很有用处，可以当提纲和错题集看。
在我看来这套书的缺点很少很少，只有一个可以不算缺点的缺点，就是这套书定位于基础教材，但在略高难度的内容拓展上稍有缺失。实际上也不是什么问题，毕竟一本教材不可能面面俱到。
总结定位：基础入门教材、习题集
2、本校教材：《高等数学》（上下册），华南理工大学数学系（周胜林、刘西民）编，2012年，高教社。
& && & 配套辅导书：《高等数学学习辅导书》，华南理工大学数学系，2012年。
这套书是国家工科数学课程教学基地建设教材，是我们华南理工大学的数学系自己编的，虽然是模仿同济版的内容编排来写的，但是实话说，错误较多，讲解偏难，答案错误略多，不太适合做基础教材。
不过在内容拓展上，相对同济版而言，要深一些，可以用做参考书和拓展教材。
另外，这本配套的学习辅导书还是相当不错的，配合同济版也完全可以使用，和同济自己出的学习辅导与习题选解相比，例题多了很多，讲解比较详细，还配有章节自测题，内容充实一些。
总结定位：参考书、拓展教材、拓展参考书
接下来分析的是线性代数和高等代数。
1、推荐教材1：《工程数学-线性代数》，同济大学数学系，2007年第5版，高教社。
& & 配套辅导书：《线性代数附册-学习辅导与习题全解》，同济.第五版，同济大学数学系，2007年，高教社。
这套书是高等教育“十一五”国家级规划教材，不过相对于全国知名的高数而言，同济版的线性代数做的要差一些，用的院校也少一些（不过应该还算是用的最多的之一）。虽然如此，这套书还是相当不错的，如果只打算包过线代、为以后的科目做基础，这套书还很不错。
也许是同济大学的课本都有统一要求，这本线代和高数的优点是基本相同的，可参见上面的同济第六版高数介绍。相对于高数而言，这本书反而是缺点比较多。
配套的辅导书相当于高数的三本书的综合，应该说质量还是很不错的，内容、排版等等各方面都很好。
（1）内容过于功利化，直观性缺乏。
这应该说不是它独有的问题，而是现在国内几乎所有线性代数课本、乃至于这门课程本身设置的问题：把线性代数作为一门工具性课程而非基础数学学科来学习，省略了许多基础内容，使得课程的直觉性和趣味性大打折扣。这也就导致大部分学生觉得线性代数很抽象，因为作为一个工具，线性代数的直觉性丧失了。
（2）拓展过度，偏难内容过多。
书中很多内容属于过分拓展的部分，要学的内容太多，容易使得学生抓不住学习重点。
总结定位：工具性基础教材、参考书
2、推荐教材2：《高等代数——大学高等代数课程创新教材》（上册），丘维声著（第三版），2010年，清华大学出版社。
& &&&该书没有配套辅导书，或者说辅导书已经整合到了课本中，学习辅导书是配给第二版而非第三版的，大家不要买呀！！楼主就是被坑的先例...
说明：本套教材是北京市高等教育精品教材立项项目，作者是北大丘维声教授，非常著名的老师。他的教材三版，也都是高等代数教材中的标杆，尤其是80年代的第一版，非常经典；第二版普遍评论不佳，而新的第三版相对还不错。
由于上述的线性代数课程自身的直觉性丧失的问题，楼主强烈建议，如果大家确实想学好线性代数这门课程，直接看这本高等代数上册即可，内容是完全等同的！（高等代数的上册相比线性代数，其实根本深不了多少）！！
（1）内容充足，讲解细致，习题经典。
这套教材在数学类专业学习的高等代数中也是非常非常经典的一套教材了，编排很有特色：每个章节分成了“内容精华”和“典型例题”两个部分，先讲知识点，再举例题，编排很独特、讲解的很清晰。此外每章结尾还有“应用天地”，讲述该章知识的一个应用。
（2）排版做了重点化处理。
这一点和同济版高数类似，我就不叙述了。
这套书最大的缺点就是习题答案太简略，没有详解，这是最大的遗憾。不过例题很多，例题讲解很细致，算是一种弥补吧。
总结定位：基础教材、习题集、参考书、拓展教材
余下的课程请见二楼。写了两个多小时，班门弄斧了一回，有不足之处，还请各位见谅，谢谢。
补充内容 ( 16:39):
做几个重要的补充说明：
1.这些东西都是建立在我本人的了解和网络以及其他同学的信息得来的，我本人并没有通读过所有的教材，因此也请各位不要认为我说的一定正确。
补充内容 ( 16:40):
2.本文的目的就是推荐本科数学基础课程的入门教材，针对的是一般的国内学生的学习需求而不是想要出国或是深造的学霸们，因此说这些教材怎样怎样的请自重。
载入中......
如果为了应试和打基础做练习，这些教材还是不错的，如果是为了加深理解，未来以研究为目标还是可以多读读美国的数学教材
很用心的总结。
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本帖最后由 sgyh0521 于
16:48 编辑
解析几何、数学分析和概率论的部分在这里，就不设置回复可见了。
剩下的教材，我都只是粗略的看过一些，没法详细分析，只能给一点提示性的推荐语言了。
数学分析：通常大部分学校用华东师范大学的第四版（高教社，深蓝封面）比较多，也有很多用复旦大学出版社第二版（欧阳光中版，绿色封面，不是杏色封面）的，两者都是国家级规划教材（前者“十一五”，后者是“十五”）。
华东师范的版本有配套辅导书，讲解详细，适合做基础入门教材，但不适合做习题集，因为他的详解只有一部分题目；复旦第二版要难一些，印象中没有配套辅导书，但适合做拓展教材、习题集和参考书，不过时间太长了，比较难买到。
复旦第三版（杏色封面，十一五国家级规划教材）虽然没看过，我也提一下吧，这一套普遍评论不太好，据说是以物理学的思维来写的，比较难懂。
此外，北京大学出版社伍胜健的版本（黄色封面），也是不错的参考书；俄罗斯的卓里奇版数学分析是国际通用的经典教材，高教版的中文译本评价也不错，不过比较深，内容多一些，可以做参考书和拓展教材。
解析几何：如果只是打算作为学习线性代数的基础，这门课完全不需要买教材，可以直接参看同济第六版高等数学下册第八章的部分。但如果要系统学习的话，北大尤承业2004年的版本是公认比较好的，此外还可以选择吕林根、许子道（苏州大学数学系）编的《解析几何》第四版（2005年，高教社，有配套辅导书）。两者都是国家级规划教材，前者要深入一些，可以做拓展教材和参考书；后者偏简单，适合做基础入门教材。
概率论与数理统计：盛骤等编的浙大第四版普遍使用的最多，讲解详细、到位，评价也不错，不过我个人觉得内容有点偏多了。配有一本《习题全解指南》和一本《学习辅导与习题选解》。我的课本华南理工版相对要简略一些，质量应该说还是很不错的。
补充内容 ( 10:58):
学了半个学期概率论再说下吧，其实浙大的版本个人觉得比较平庸，观点不高，内容太多，比较突出的点就是配套资料很齐全。我们老师推荐的是中科大陈希孺老教授的版本，这个版本观点高一些，也难一点。
补充内容 ( 17:48):
其实浙大版连浙大自己的人都觉得很一般...唯一优点就是考研用，且附带随机过程
奉劝大家用其他版本，推荐一下：
概率论：中科大陈希儒/复旦李贤平（辅导书）/斯坦福钟开莱（英文），数理统计：数理统计学教程-陈希儒
请教下楼主，，学习实变泛函用北大本科生那本教材可以吗？郭懋正的
如果为了应试和打基础做练习，这些教材还是不错的，如果是为了加深理解，未来以研究为目标还是可以多读读美国的数学教材
zxn2011 发表于
如果为了应试和打基础做练习，这些教材还是不错的，如果是为了加深理解，未来以研究为目标还是可以多读读美 ...是的，我的确是推荐比较基础的教材。
L.L. 发表于
请教下楼主，，学习实变泛函用北大本科生那本教材可以吗？郭懋正的抱歉了，这个我就不大清楚了。。。
不错的文章！本人在楼主推荐下正在自学中。
得之我幸，失之我命。
afdsfsdfasdfsfasd
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