初等函数在定义域内是否一定可导?顺便问一下,什么叫初等函数?
楼上对初等函数阐述得很详细,可惜美中不足的是对函数连续与可导的关系没弄清楚,可导函数一定连续,但连续函数却不一定可导.举个简单的例子:y=√(x^2)=|x|,显然y=|x|是初等函数,并且y=|x|在定义域内连续,但y=|x|在x=0处却不可导.因此初等函数在其定义域内不一定可导
为您推荐：
其他类似问题
我错了我悔过数学家经过一个一个证明 分别把每个初等函数导数算法都列了出来从而证明了他们在定义域内一定可导elementary function 最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。① 常数函数。对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 ...
由六种基本的函数通过有限次四则运算或有限次复合得到的函数称为初等函数。 均为初等函数， 如X的x次方。
说“因为他们在定义域内全部连续 所以全部可导”这是完全错误的，sir_chen也指出了连续但不可导的例子。实际上连续和可导有一定的联系，但没有必然的联系。威尔斯特拉斯第一个发现了一个怪物——处处连续但处处不可导的函数，随后数学上发现了这样的函数不在少数。通俗地说，可导的函数就是光滑的函数。导数反映了一个函数的光滑性。初等函数的概念二楼讲得比较详细，不重复了...
我是学数学的，我们的教科书上说这个是错误的，我们的老师也强调了好多次了！是~~~~~~~~
扫描下载二维码高等数学试题B_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高等数学试题B
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用5下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢初等函数在定义区间内一定可导吗?
杨子丶kEG57
初等函数都是可导的,我告诉你怎么判断一个函数是不是可导的,首先要连续,一个函数要是不连续, 定义域内肯定不可导,还有就是看又没有什么特别点,这个点的左边求导如果不等于右边的话,就是不能导,如y=IXI不可导
为您推荐：
其他类似问题
初等函数在其定义区间内不一定可导，如f(x)=|x|.f(x)=|x|也是初等函数
不一定，当函数求导后的导函数指数小于零时，自变量不能取零，即在x=0时不可导。举例如，y=√x，y'=1/2(1/√x)
扫描下载二维码初等函数,一般初等函数和基本初等函数 这几个概念啊?
小李宁qs11
通常只有基本初等函数及初等函数这两个概念,而没有“一般初等函数”的概念.基本初等函数只有6种：（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =loga (x)（a＞0,a≠1） （5）三角函数：正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数：反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数.中学里学的基本都是初等函数.比如：y=3x^2+sinxy=x^x=e^(xlnx)非初等函数又叫超越函数,比如在求椭圆周长时的积分.还有一种常用的叫作“分段函数”,即使每段都可能由初等函数组成,但合在一起却可能不是初等函数.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}