本题难度：0.71&&题型：填空题
（2016o南通一模）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（4，0）．若直线x-y+m=0上存在点P使得PA=PB，则实数m的取值范围是&&&&2，22]．
来源：2016o南通一模 | 【考点】两点间距离公式的应用．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o南通一模）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（4，0）．若直线x-y+m=0上存在点P使得PA=12PB，则实数m的取值范围是2，22]．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】设P（xx+m）由PA=12PB可得4|PA|2=|PB|2利用两点之间的距离公式化为：（x+m）2=4-x2可得：m=-x±4-x2x∈[-22]．通过三角函数代换即可得出．
【解答】解：设P（xx+m）∵PA=12PB∴4|PA|2=|PB|2∴4（x-1）2+4（x+m）2=（x-4）2+（x+m）2化为（x+m）2=4-x2∴4-x2≥0解得x∈[-22]∴m=-x±4-x2令x=2cosθθ∈[0π]∴m=-2cosθ±2sinθ=±22sin(θ±π4)∈[-2222]实数m的取值范围是[-2222]故答案为：[-2222]．
【考点】两点间距离公式的应用．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o南通一模）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0”主要考察你对
等考点的理解。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)在直线l：3x-y+1=0上求一点p,使点p到两点A（1,-1）,B（2,0）的距离相等.,答案哪里解方程不知如何解得,最好写纸上,
妮绮戱5ciOF
第二个式子两边平方,(x-1)²+(y+1)²=(x-2)²+y²(x-1)²-(x-2)²+(y+1)²-y²=0(x-1+x-2)(1)+(y+1-y)(1)=02x-2+y+1=02x+y-1=03x-y+1=0x=0,y=1
看不懂啊，
前面的符号
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作直线AB的垂直平分线与已知直线的交点，，即为答案
想用答案上的那种方法
这题很简单
先采纳吧....都被骗过
我被骗的也不少
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扫描下载二维码& 二次函数综合题知识点 & “在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的...”习题详情
210位同学学习过此题，做题成功率60.0%
在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=-m-13x2+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B&两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC的对称点在x轴上，D（0，3）是y轴上的一点．（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；（2）若E、F是&y&轴负半轴上的两个动点（点E在点F的上面），且EF=2，当四边形PBEF的周长最小时，求点E、F的坐标；（3）若Q是线段AC上一点，且S△COQ=2S△AOQ，M是直线DQ上的一个动点，在x轴上方的平面内存在一点N，使得以&O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点N的坐标
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-门头沟区一模
分析与解答
习题“在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=-m-1/3x2+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC...”的分析与解答如下所示：
（1）本题需先根据已知条件求出抛物线的解析式，再根据A、B两点求出∠OBC的度数和∠OBD的度数，再证出直线BD与x轴关于直线BC对称，再设直线BD的解析式为y=kx+b，再把各点代入，最后求出结果即可．（2）本题可先过点P作PG⊥x轴于G，在PG上截取PH=2，证出四边形PHEF为平行四边形得出HE=PF，再根据已有的条件证出Rt△AOE∽Rt△AGH，最后即可求出点E、F的坐标．（3）本题根据已有的条件，再结合图形，可以直接写出点N的坐标．
解：（1）∵抛物线y=-m-13x2+（m-2）x+4m-7关于y轴对称，∴m-2=0．∴m=2．∴抛物线的解析式是y=-13x2+1令y=0，得x=±√3∴A（-√3，0），B（√3，0）在Rt△BOC中，OC=1，OB=√3，可得∠OBC=30°．在Rt△BOD中，OD=3，OB=√3，可得∠OBD=60°．∴BC是∠OBD的角平分线．∴直线BD与x轴关于直线BC对称．因为点P关于直线BC的对称点在x轴上，则符合条件的点P就是直线BD与抛物线y=-13x2+1的交点．设直线BD的解析式为y=kx+b．∴{√3k+b=0b=3，∴{k=-√3b=3，∴直线BD的解析式为y=-√3x+3∵点P在直线BD上，设P点坐标为(x，-√3x+3)又因为点P在抛物线y=-13x2+1上，∴-√3x+3=-13x2+1∴x1=√3，x2=2√3．∴y1=0，y2=-3∴点P的坐标是(2√3，-3)．（2）过点P作PG⊥x轴于G，在PG上截取PH=2，连接AH与y轴交于点E，在y轴的负半轴上截取EF=2．∵PH∥EF，PH=EF，∴四边形PHEF为平行四边形，有HE=PF．又∵PB、EF的长为定值，∴此时得到的点E、F使四边形PBEF的周长最小．∵OE∥GH，∴Rt△AOE∽Rt△AGH．∴OEGH=AOAG．∴OE=√33√3=13．∴OF=OE+EF=13+2=73．∴点E的坐标为（0，-13），点F的坐标为（0，-73）．（3）点N的坐标是N1(38√3，32）或N2(319√57，1219√19）或N3(-2419√3，1819)．
本题主要考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点的求法等知识点．主要考查学生数形结合的数学思想方法．
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在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=-m-1/3x2+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关...
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经过分析，习题“在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=-m-1/3x2+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
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二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=-m-1/3x2+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）（1，3）（-2，0）（1，3）或（-2，0）以上都不是
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）（0，0），（1，1）（1，1）（0，1），（1，0）（0，-1），（-1，0）
“在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
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在直线中,令,得.点.(分)在直线中,令,得.点.(分)由,得,点.在直线中,令,得,,即有.又,度.(分),,,而,而,.过点作垂直轴于点..,(分),(舍去).得..的函数表达式为,的函数表达式为.(分)存在.过点作直线平行于轴,过点作的平行线交于点,过点作的平行线交于点,过点,分别作,的平行线交于点.且,是平行四边形.此时,易得;且,是平行四边形.此时,易得;且,此时是平行四边形.且,.同理可得,得,.(分)
本题的综合性强,主要考查的知识点为一次函数的应用,平行四边形的判定以及面积的灵活计算.难度较大.
3804@@3@@@@一次函数综合题@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第九大题，第1小题
第九大题，第1小题
第七大题，第3小题
第三大题，第8小题
第六大题，第3小题
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A,B,C,Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(1)用m,n分别表示点A,B,P的坐标及角PAB的度数;(2)若四边形PQOB的面积是\frac{11}{2},且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;(3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A,B,P,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.在直线l：3x-y+1=0上求一点p,使点p到两点A（1,-1）,B（2,0）的距离相等.
到A,B距离相等的点的集合是AB的中垂线,k(AB)=(-1-0)/(1-2)=1,中点为(3/2,-1/2)所以,其中垂线为：y+1/2=1(x-3/2),即：x-y-2=0则点P为直线x-y-2=0和直线3x-y+1=0的交点易得两者的交点为(-3/2,-7/2)所以,点P的坐标为(-3...
错啦 。。。。。 请您仔细看一下这道题。
方法对的，中垂线那斜率没改写成负倒数~~囧~~
k(AB)=(-1-0)/(1-2)=1，中点为(3/2,-1/2)
所以，其中垂线为：y+1/2=-1(x-3/2)，即：x+y-1=0
则点P为直线x+y-1=0和直线3x-y+1=0的交点
易得两者的交点为(0,1)
所以，点P的坐标为(0,1)
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