范数最优化问题的交替方向乘子算法
交替方向乘子算法(以下简称ADMM算法)是解决可分离凸规划问题的一种简单有效的方法,尤其在解决大规模问题上卓有成效.利用ADMM算法将原问题的目标函数进行等价分离,并且分解为若干个较易找到局部解的子问题,从而得到原问题的全局解.近年来,ADMM算法被广泛应用到各类优化问题中：压缩传感的向量l1范数极小化问题；图像处理的TV最优化问题；矩阵拟合模型；Stiefel流形最优化问题等.带有仿射约束的向量函数最优化问题已经得到了较好的解决,但对于矩阵函数的此类约束问题还有待研究.本文重点对利用修正过的两种ADMM算法解决带有相同仿射约束和半正定约束的F范数和Ky Fan k-norm极小化问题进行了初步探索和研究.首先讨论了当约束条件中线性算子A是映上的时,利用经典ADMM算法求解带有仿射约束和半正定约束的F范数最优化问题和带有同样约束的Ky Fan k-norm最优化问题;其次针对更为一般的线性算子情况,由于经典ADMM算法迭代出的子&
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1什么是数学最优化问题现如今最优化问题备受关注,已渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各领域.以学术用语来说,最优化问题:是指在实际生产、现实生活和科学研究中,通过适当的规划安排,使完成一件事所用的费用最少、路线最短、效益最大、产值最高、容积最大等等.通俗点说,就是寻求最佳方案,用最短的时间,做最有用的功,走一条最简便、最高效率的路.例如一个普遍使用的例子:一个男士在两个月里必须结婚,眼下有甲乙丙三位女士可以选择,如何才能娶到最好的老婆.规则如下:这位男士可以选择和其中任意一位女士交往一个月(与其中任何一个女士交往的过程中都不能和其他女士同时交往),一个月之后如果他觉得满意就与之结婚,如果不满意可以从剩下的两个女士中再选择一位女士交往一个月.第二个月之后如果甲满意那么就与这个女士结婚,如果不满意就必须娶剩下的一位女士结婚.那么根据这个规则男士应该采取什么策略才能取到最好的老婆?答案是这样的:用列举法看一下甲乙丙最终结果好中差差好...&
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指出，等人合著的一本科学教课书《采煤地区企业系统经营活动的最优化》已于1995年出版问世．著作中论述了改进采煤地...&
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一、关于最优化问题 我们作事愉,还是综合分析问题作出决策,都应考虑是否能达到最优。在生产技术、科学试验、计划管理、社会经济问题中,人们都希望采取种种措施,以便在有限的资源条件下或规定的约束条件下取得最优的效果。这就是在进行工作时的最优化问题。最优化是日常生活中一个很自然的慨念,对一个给定的问题,可以有许多可能的解答,一般来说,人们总希望得到一个最优的答案。 最优化间题是一种数学方法,它与应用数学、计算机科学以及各专业领域都有密切关系。用最优化解决问题一般分三个步骤: 1.建立最优化问题的数学模型,确定变量,列出目标函数及约束式。 2.分析数学模型,选择求解方法。 3.编程序,用计算机求最优解。对算法的收敛性,通用性,简便性、计算效率及误差作出评价。 最优化问题的第一步就是确定目标和建立数学模型,其中包括变量的确定,目标函数和约束条件,用函数式来表达所求的最优化问题。确定目标函数的数学表达式是比较困难的。变量指最优化问题或系统中待...&
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理疗的最优化问题就是研究怎样获得理疗的最佳效果,是最优化(optimization,‘on洲MH3a划,)原理在理疗学上的应用。 在实际工作中对这一问题却注意不够,如各种疗法多在上午进行,治疗时间多为10~20~30分钟,剂量则多取最小量和最大量的中间值,治疗频度多为每天一次,疗程10~15次……等等。这些因素何为最优?没有更多的研究与更科学的依据,以致疗效欠佳。为取得最佳效果,现就以下问题进行综述: 一、根据人体的时间生物学特点组织治疗 1.时间生物学的概念 这是一门关于生物体适应调节系统与外界环境因素同步性(或同时性)活动的时间联系的科学。它客观地对生物学时间结构包括生命节律现象及其机制进行定量化研究和分析. 2.时间生物学的来源 (1)随着时间变化而成周期性改变的生物节律为机体内部所产生,但它受着外界环境变化的影响。如细胞代谢,器官活动,生命过程的盛衰等都是有机体内部形成,受到外界环境的影响,故称“内源性节律一外源性影响”...&
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0引言约束条件下的统计推断已经成为统计分析的一个重要领域,保序回归是约束条件下的统计推断的一类典型问题。保序回归的研究从20世纪中叶就已经开始,到20世纪60年代,保序回归得到了广泛的重视。Bartholoremew,Barlow等对此进行了研究,并且于1972年联合出版了保序回归的第一本专著《The theory and application of Isotonic Regres-sion》,使得保序回归问题得到了进一步的重视和发展,成为热门话题。在回归分析问题中,假定自变量为z=(z1,z2,…,zn),因变量为y=(y1,y2,…,yn)。在很多情况下,研究者并没有关于回归函数的很多信息,而只是一些关于变量的约束条件,比较典型的一类就是,假设z的元素是经过排序的,z1≤z2≤…≤zn,yi会随着zi递增,这样一种情形被称为保序回归;yi会随着zi递减,被称为逆序回归。两种情况合在一起,被称为单调回归。详细介绍可参见文献d...&
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传真：010-一种多航过圆周SAR三维成像方法
申请号：.8 申请日：
摘要：本发明公开了一种多航过圆周SAR三维成像方法，它是通过对距离向数据采用距离压缩处理，并进行一维快速傅里叶变换（FFT）将数据转换到波数域，采用三维线性插得到直角坐标系下均匀分布的数据格式，构造出雷达回波信号在波数域的线性观测模型，采用加权的L1范数构造最优化目标函数，利用特征增强图像形成方法中的迭代算法求解出最优化解向量，从而得到目标场景的三维成像结果，实现了三维成像，有效的降低了旁瓣和提高了分辨率，获得良好的图像聚焦效果。
地址： 611731 四川省成都市高新区（西区）西源大道2006号
发明(设计)人：
主分类号：
&实质审查的生效IPC(主分类):G01S
13/90申请日:
注：本法律状态信息仅供参考，即时准确的法律状态信息须到国家知识产权局办理专利登记簿副本。
&一种多航过圆周SAR三维成像方法，其特征它包括以下步骤：步骤1、初始化圆周三维成像合成孔径雷达成像系统参数以及特征增强图像形成方法参数：初始化成像系统参数包括：雷达发射电磁波的载频，记做fc；雷达发射电磁波的带宽，记做BW；雷达运动平台的飞行半径，记做R；雷达运动平台的方位角，记做θ；雷达运动平台的俯仰角，记做电磁波的传播速度，记做C；雷达在方位维的观测范围，记做θw；雷达原始回波数据，记做雷达快时间采样点数，记做K；雷达慢时间采样点数，记做Np；多航过雷达飞行模式航过次数，记做L；观测场景在距离向的观测范围，记做Wx；观测场景在方位向的观测范围，记做Wy；观测场景在高度向的观测范围，记做Wz；回波数据在波数域插值界限，记做B；观测场景像素划分间隔，记做Δw；观测场景的中心点，记做O；其中，雷达发射电磁波的载频，雷达发射电磁波的带宽，电磁波的传播速度在雷达系统的设计过程中均已确定，雷达运动平台的飞行半径，雷达运动平台的方位角，雷达运动平台的俯仰角，合成孔径雷达在方位维的观测范围，观测场景在距离向、方位向和高度向的观测范围，多航过雷达飞行模式航过次数，回波数据在波数域插值界限，观测场景像素划分间隔在预先确定观测方案中为均为已知；初始化的特征增强图像形成方法参数包括：拉格朗日乘数，记做λ；特征增强图像形成算法误差门限，记做Δ；共轭梯度算法求解误差门限，记做ε；共轭梯度算法最大迭代次数，记做cgnum；特征增强图像形成方法最大迭代次数，记做itenum；初始解向量，记做f(0)；L1范数逼近常数，记做η；其中，拉格朗日常数特征增强图像形成算法误差门限Δ，共轭梯度算法求解误差门限ε，共轭梯度算法最大迭代次数cgnum，特征增强图像形成方法最大迭代次数itenum，L1范数逼近常数η，初始解向量f(0)均为已知；步骤2、构建多航过圆周三维成像合成孔径雷达的运动模型以场景中心点O为原点，以地面为xy平面，以高度向为z轴，构建空间直角
坐标系，雷达运动平台以[0,0,z1],[0,0,z2],…,[0,0,zτ],…[0,0,zL]为圆心做半径为R的圆周运动，其中zτ为雷达运动平台飞行高度，合成孔径雷达运动平台不同高度平面编号为τ，取值范围是：τ＝1,2,…,L，其中z1为第1次时合成孔径雷达雷达运动平台飞行高度，z2为第2次合成孔径雷达运动平台飞行高度，…，zτ为第τ次合成孔径雷达运动平台飞行高度，…，zL为第L次合成孔径雷达运动平台飞行高度，L为步骤1中多航过雷达飞行模式航过次数，R为步骤1中雷达运动平台的飞行半径；步骤3、圆周三维成像合成孔径雷达原始数据进行距离压缩采用传统的合成孔径雷达距离压缩方法对步骤1中提供合成孔径雷达距离向回波数据进行压缩，得到距离压缩后的圆周三维成像合成孔径雷达数据，记做其中为步骤1中雷达原始回波数据；距离压缩后的圆周三维成像合成孔径雷达数据是一个三维数组，包括距离维、沿航迹维、高度维；步骤4、获取圆周三维成像合成孔径雷达波数域的回波数据对步骤3得到的距离压缩后的圆周三维成像合成孔径雷达数据中的每个距离维的数据进行传统的一维快速傅里叶变换（FFT），得到圆周三维成像合成孔径雷达波数域的回波数据，该数据是一个三维数组，记做表示极坐标下三维空间波数域的数据，包括波数维、方位角维和俯仰角维，ρk表示合成孔径雷达回波数据在波数域中波数数据，θi表示合成孔径雷达回波数据在波数域中方位角数据，表示合成孔径雷达回波数据在波数域中俯仰角数据，其中k波数域中波数方向采样编号，取值范围是：k＝1,2,…,K，i表示波数域中方位角方向采样编号，取值范围是：i＝1,2,…Np，l表示波数域中俯仰角方向采样编号，取值范围是：l＝1,2,…L；K为步骤1中快时间采样点数，NP为步骤1中慢时间采样点数，L为步骤1中多航过雷达飞行模式航过次数；步骤5、通过插值获得直角坐标系下波数域回波数据，包括步骤5.1、步骤
5.2；步骤5.1取步骤4中得到的极坐标下波数域回波数据的中心点，记做其中ρ0＝(ρ1+ρK)/2，θ0＝(θ1+θNp)/2，ρ1为步骤4中k＝1时的波数，ρK为步骤4中k＝K时的波数，θ1为步骤4中i＝1时的方位角，θNp为步骤4中i＝Np时的方位角，为步骤4中l＝1时的俯仰角，为步骤4中l＝L时的俯仰角；采用传统坐标系变换方法进行坐标系变换：利用直角坐标系和极坐标系的对应关系构建三维空间波数域的直角坐标系，得到空间直角坐标系；其中的坐标轴记做kx、ky和kz；以为中心点，在kx轴方向以2π/Wx为间隔，在ky轴方向以2π/Wy为间隔，在kz轴方向以2π/Wz为间隔，在空间直角坐标系下将三维空间波数域离散为M×N×P个单元格，其中，Wx为步骤1中初始化参数中观测场景在距离向的观测范围，Wy为步骤1中初始化参数中观测场景在方位向的观测范围，Wz为步骤1中初始化参数中观测场景在高度向的观测范围，M为kx轴方向单元格数目，N为ky轴方向单元格数目，P为kz轴方向单元格数目，其中M,N,P均为自然数，并满足B为步骤1中回波数据波数域插值边界；步骤5.2利用传统的三维线性插值方法，将步骤4得到的回波数据插值到步骤5.1得到的直角坐标系下M×N×P个单元格内，得到直角坐标系下的波数域回波数据，记做步骤6、构造回波数据的线性测量矩阵和散射场景的线性观测模型，包括步骤6.1、步骤6.2、步骤6.3、步骤6.4；步骤6.1将步骤5得到的直角坐标系下回波数据用表示直角坐标
系下波数域回波数据在坐标(kx，m，ky，n，kz,μ)处的数据，其中，m表示步骤5得到的空间直角坐标系坐标轴kx方向采样编号，取值范围是：m＝1,2,…,M，n表示步骤5得到的空间直角坐标系坐标轴ky方向采样编号，取值范围是：n＝1,2,…,N，μ表示步骤5得到的空间直角坐标系坐标轴kz方向采样编号，取值范围是：μ＝1,2,…,P，M表示步骤5中得到的kx轴方向单元格数目，N表示步骤5中得到的ky轴方向单元格数目，P表示步骤5中得到的kz轴方向单元格数目；步骤62将步骤5得到的空间直角坐标系下的波数域回波数据定义为一个回波向量，记做其中为回波向量的第1行的回波数据，为回波向量的第2行的回波数据，…，为回波向量的第μ行的回波数据，…，为回波向量的第P行的回波数据，μ表示步骤5得到的空间直角坐标系坐标轴kz方向采样编号，取值范围是：μ＝1,2,…,P；回波向量第μ行回波数据
其中为回波向量第1行的数据，为回波向量的第2行数据，…，为回波向量第n行数据，…，为回波向量第N行的数据，n表示步骤5得到的空间直角坐标系坐标轴ky方向采样编号，取值范围是：n＝1,2,…,N；的第n行数据其中
为步骤6.1中波数域回波数据在坐标(kx，m，ky，n，kz,μ)处的数据，yμ，n，1为回波向量在波数域回波数据中坐标(kx,1,ky，n,kz,μ)处的数据，yμ，n，2为回波向量在波数域回波数据中坐标(kx,2,ky，n，kz，μ)处的数据，…，yμ，n，m为回波向量在波数域回波数据中坐标(kx，m，ky，n,kz,μ)处的数据，…，yμ，n，M为回波向量在波数域回波数据中坐标
(kx，M，ky，n,kz,μ)处的数据，m表示步骤5得到的空间直角坐标系坐标轴kx方向采样编号，取值范围是：m＝1,2,…,M；将yμ，n,m记做yq，则回波向量可以表示为其中y1为回波向量第1行的回波数据，y2为回波向量第2行的回波数据，…，yq为回波向量第q行的回波数据，…，yQ为回波向量第Q行的回波数据，其中q为回波向量的行标号，取值范围是：q＝1,2,…Q，Q＝M×N×P；yq在波数域对应的位置坐标记做步骤6.3根据步骤2中构建的空间直角坐标系，将观测场景以场景中心O为中心点，在x轴方向以Δw为间隔，将x轴方向的观测场景范围Wx等分为X份，Δw为步骤1中观测场景像素划分间隔，Wx为步骤1中观测场景在距离向的观测范围；在y轴方向以Δw为间隔，将y轴方向的观测场景范围Wy等分为Y份，Δw为步骤1中观测场景像素划分间隔，Wy为步骤1中观测场景在方位向的观测范围；在z轴方向以Δw为间隔，将z轴方向的观测场景范围Wz等分为Z份，Δw为步骤1中观测场景像素划分间隔，Wz为步骤1中观测场景在高度向的观测范围；通过上述方法观测场景被划分为X×Y×Z个单元格，其中X为距离向单元格数目，Y为方位向单元格数目，Z为高度向单元格数目，且满足每个单元格在直角坐标系下的位置矢量记做其中，f表示空间直角坐标系坐标轴x轴方向采样编号，取值范围是：f＝1,2,…X；g表示空间直角坐标系坐标轴y轴方向采样编号，取值范围是：g＝1,2,…Y；h表示空间直角坐标系坐标轴z轴方向采样编号，取值范围是：h＝1,2,…Z；构造测量矩阵为其中，为测量矩阵的第1行数据，为测量矩阵的第2行数据，…，为测量矩阵的第t行数据，…，为测量矩阵的第Q行数据，其中t为测量矩阵的行标号，t＝1,2…Q，
Q＝M×N×P；测量矩阵的第t行数据为，其中αt(1为f＝1,g＝1,h＝1时的值，αt(1,为f＝1,g＝1,h＝2时的值，(kx，t，？ky,t，kz,t)为步骤6.3中回波向量第t行数据对应的波数域位置坐标，(xf,yg,zh)为观测场景的单元格位置坐标，αt(X,Y,Z)为f＝X,g＝Y,h＝Z时的值，f表示空间直角坐标系坐标轴x轴方向采样编号，取值范围是：f＝1,2,…X；g表示空间直角坐标系坐标轴y轴方向采样编号，取值范围是：g＝1,2,…Y；h表示空间直角坐标系坐标轴z轴方向采样编号，取值范围是：h＝1,2,…Z；步骤6.4随机抽取步骤6.2中回波向量中的第N1行作为抽取向量y的第1行，抽取回波向量中的第N2行作为抽取向量y的第2行，…，抽取回波向量中的第Nr行作为抽取向量y的第r行，…，同理，抽取回波向量中的第Nnum行作为抽取向量y的第num行，其中y为抽取后的回波向量，N1为第1次抽取回波向量的行标，N2为第2次抽取回波向量的行标，…，Nr为第r次抽取回波向量的行标，…，Nnum为第num次抽取回波向量的行标，其中r为抽取后回波向量y的行标，取值范围是：r＝1,2,…num，num为抽取行的总数，并且N1,N2,…Nnum,num均为不大于Q的自然数；同理，抽取步骤6.3中测量矩阵中的第N1行作为抽取测量矩阵A的第1行，抽取测量矩阵中的第N2行作为抽取测量矩阵A的第2行，…，抽取测量矩阵中的第Nr行作为抽取测量矩阵A的第r行，…，同理，抽取测量矩阵中
的第Nnum行作为抽取测量矩阵A的第nmum行，其中A为抽取后的测量矩阵，N1为第1次抽取测量矩阵的行标，N2为第2次抽取测量矩阵的行标，…，Nr为第r次抽取测量矩阵的行标，…，Nnum为第num次抽取测量矩阵的行标；步骤7、改进特征增强图像形成方法迭代求解第1次求解，将步骤6中抽取后的回波向量y和抽取后的测量矩阵A带入公式（1）中求解：公式（1）中：λ为步骤1中初始化的拉格朗日乘数，
为步骤1中初始解向量f(0)的第1行数据，为步骤1中初始解向量f(0)的第2行数据，为步骤1中初始解向量f(0)的第Q行数据，Λ(f(0))为第1次求解使用的加权L1范数的梯度，f(1)为第1次求解得出的解向量，η为步骤1中L1范数逼近常数；判断是否成立，若成立则求解结束；若不成立，则判断求解次数是否达到第itenum次，若本次求解为第itenum求解则求解结束，否则继续进行第2次求解，其中Δ为步骤1中特征增强图像形成方法误差门限，itenum为步骤1中特征增强图像形成方法最大迭代次数；第2次求解，将步骤6中抽取后的回波向量y和抽取后的测量矩阵A带入公式（2）中求解：f(2)＝(2AHA+λΛ(f(1)))？12AHy？？？？（2）公式（2）中：λ为步骤1中初始化的拉格朗日乘数，
为第1次求解得出的解向量f(1)的第1行数据，为第1次求解得出的解向量f(1)的第2行数据，为第1次求解得出的解向量f(1)的第Q行数据，Λ(f(1))为第2次求解使用的加权
L1范数的梯度，f(2)为第2次求解得出的解向量，η为步骤1中L1范数逼近常数；判断是否成立，若成立则结束求解；若不成立，判断求解次数是否达到第itenum次，若本次求解为第itenum求解则求解结束，否则进行第3次求解，其中Δ为步骤1中特征增强图像形成方法误差门限，itenum为步骤1中特征增强图像形成方法最大迭代次数；同理，第J次求解，将步骤6中抽取后的回波向量y和抽取后的测量矩阵A带入公式（J）中求解：f(J)＝(2AHA+λΛ(f(J？1)))？12AHy？？？？（J）公式（J）中：λ为步骤1中初始化的拉格朗日乘数，
为第J？1次求解得出的解向量f(J？1)的第1行数据，为第J？1次求解得出的解向量f(J？1)的第2行数据，为第J？1次求解得出的解向量f(J？1)的第Q行数据，Λ(f(J？1))为第J次求解使用的加权L1范数的梯度，f(J)为第J次求解得出的解向量，η为步骤1中L1范数逼近常数，J表示求解编号，且满足1≤J≤itenum；判断是否成立，若成立则结束求解；若不成立，判断求解次数是否达到第itenum次，若本次求解为第itenum求解则求解结束，否则进行第J+1次求解，其中Δ为步骤1中特征增强图像形成方法误差门限，itenum为步骤1中特征增强图像形成方法最大迭代次数；经过上述步骤，得到圆周三维成像合成孔径雷达图像数据。FDA00011.jpg,FDA00012.jpg,FDA00021.jpg,FDA00022.jpg,FDA00023.jpg,FDA00024.jpg,FDA00025.jpg,FDA00026.jpg,FDA00027.jpg,FDA00028.jpg,FDA00031.jpg,FDA00032.jpg,FDA00033.jpg,FDA00034.jpg,FDA00035.jpg,FDA00036.jpg,FDA00037.jpg,FDA00038.jpg,FDA00039.jpg,FDA000310.jpg,FDA000311.jpg,FDA000312.jpg,FDA000313.jpg,FDA00041.jpg,FDA00042.jpg,FDA00043.jpg,FDA00044.jpg,FDA00045.jpg,FDA00046.jpg,FDA00047.jpg,FDA00048.jpg,FDA00049.jpg,FDA000410.jpg,FDA000411.jpg,FDA000413.jpg,FDA000414.jpg,FDA000415.jpg,FDA000416.jpg,FDA000417.jpg,FDA000418.jpg,FDA000419.jpg,FDA000420.jpg,FDA000421.jpg,FDA000422.jpg,FDA000425.jpg,FDA000426.jpg,FDA000427.jpg,FDA000428.jpg,FDA000429.jpg,FDA000430.jpg,FDA000431.jpg,FDA000432.jpg,FDA000433.jpg,FDA00051.jpg,FDA00052.jpg,FDA00053.jpg,FDA00054.jpg,FDA00055.jpg,FDA00056.jpg,FDA00057.jpg,FDA00058.jpg,FDA00059.jpg,FDA000510.jpg,FDA000511.jpg,FDA000512.jpg,FDA000513.jpg,FDA000514.jpg,FDA000515.jpg,FDA000516.jpg,FDA000517.jpg,FDA000518.jpg,FDA000519.jpg,FDA000520.jpg,FDA000521.jpg,FDA000522.jpg,FDA00061.jpg,FDA00062.jpg,FDA00063.jpg,FDA00064.jpg,FDA00065.jpg,FDA00066.jpg,FDA00067.jpg,FDA00068.jpg,FDA00069.jpg,FDA000610.jpg,FDA000611.jpg,FDA000612.jpg,FDA000613.jpg,FDA000614.jpg,FDA000615.jpg,FDA000616.jpg,FDA00071.jpg,FDA00072.jpg,FDA00073.jpg,FDA00074.jpg,FDA00075.jpg,FDA00077.jpg,FDA00078.jpg,FDA00079.jpg,FDA000710.jpg,FDA000712.jpg,FDA000713.jpg,FDA000714.jpg,FDA00081.jpg,FDA00083.jpg,FDA00084.jpg,FDA00085.jpg,FDA00086.jpg
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开头下定语：统计学习
现在市面上谈论到的数据挖掘基本上都是基于统计学习的监督学习或非监督学习问题。尤其以监督学习应用面更广。
统计学习的应用
分类问题：客户分类模型、异常鉴别、图像识别等
标注问题：信息抽取、自然语言处理等
回归问题：趋势预测、客户满意度调查等
统计学习的一般流程
得到一个有限的数据集合
确定所有的学习模型集合
确定模型选择的准则，就是学习的策略
实现求解最优模型的算法并通过学习方法选择最优模型
利用学习得到的最优模型对新数据进行分析或预测
步骤一：得到一个有限的数据集合
涉及到以下多个流程：
1. 数据的采集
2. 原始数据的格式化、标准化
3. 原始去噪，去掉错误的值（而不是误差值，这里又涉及到一个复杂的问题，如何界定错误数据）
4. 预处理（针对具体需要研究的问题、抽取相应地特征组成需要研究的数据集合）
步骤二：确定所有的学习模型集合
这个问题取决于我们选择怎么样的学习方法。常见得学习方法有：
1. 感知机模型
2. k近邻法
3. 朴素贝叶斯法
5. 逻辑斯谛回归和最大熵模型
6. 支持向量机
7. 提升方法AdaBoost
9. 隐马尔可夫模型
10. 条件随机场
而且这些算法还可以进行变异、组合然后形成新的算法模型。也是通常认为中数据挖掘比较核心的部分。
一些论文：
步骤三：确定模型选择的策略
一般来说，当你确定了你的学习方法后，在学习的过程中会产生很多个模型。而如何在这些模型中间挑选最优的模型，成为了我们亟待解决的问题。
一般衡量一个模型的优秀程度我们使用两个指标：
1. 拟合能力
2. 泛化能力
表示模型的计算结果和实际结果的相差程度，我们一般使用风险函数来衡量。而风险函数是损失函数的期望。所以我们其实是使用损失函数来衡量一个模型的期望。
常见的损失函数:
1. 0-1损失函数
2. 平分损失函数
3. 绝对值损失函数
4. 对数损失函数
损失函数越小，模型的拟合能力就越好。
泛化能力是指模型对新数据的预测能力。一般来说，越复杂的模型的拟合能力越强，但是泛化能力越弱。所以我们需要选择一个适当复杂度的模型，使其泛化能力和拟合能力都足够强。
而衡量一个模型同时具有较好地泛化能力和拟合能力，我们一般用结构风险函数
结构风险函数是在风险函数的基础上面加上一个罚项。通过罚项来降低复杂度高的模型的结构风险函数值。从而达到筛选出合适的复杂度的模型的目的。
罚项一般取特征空间w的范数，一般有：
步骤四：实现求解最优模型的算法并通过学习方法选择最优模型
求解最优模型的算法其实就是求解结构风险函数最小值得算法,即结构风险函数最优化的问题。
如果结构风险函数在我们所关心的区域中是凸函数的话，那么任何局部最小解也是全局最优解。现在已经有稳定，快速的数值计算方法来求二次可微地凸函数的最小值。
然而，很多时候我们没有办法通过结构风险函数直接算出它的最小值。我们只能通过一些迭代的方式获得局部最优解。
常见的通过迭代的方式获得局部最优解的算法有：
1. 梯度下降法
3. 共轭梯度法
4. 线性搜索
5. 置信域方法
另外还有一些算法：
1. 模拟退火
2. 遗传算法
3. 类免疫算法
4. 演化策略
5. 差异演化算法
6. 微粒群算法
7. 神经网络
8. 支持向量机
步骤五：利用学习得到的最优模型对新数据进行分析或预测
到这一步一般来说已经成功了，然后往往现实是残酷的，辛辛苦苦20年，一朝回到解放前。
往往学习得到的模型在实际使用过程当中并不是那么的理想。这里面有很多种原因：
有可能是原始数据的原因
有可能是特征选择的原因
有可能是模型的原因
有可能是最优模型算法的问题
有可能是代码错误
总之，以上的所有步骤的所有细节都可能导致你的模型不够优秀。这就需要你再次的思考这个问题，去不断的优化你的模型。直到得到一个不错的模型。
Don’t Panic!
上面是我大概总结的一些关于数据挖掘相关的东西。
其实数据挖掘涉及的东西远比我上面说的这点东西多的多，我上面提到的还只是监督学习。就光我上面提到的几个步骤。其实每一个步骤都有很多很多东西可以讲，可以研究，工程方面的、算法理论方面的等等等等。
一入数据挖掘深似海，从此奋斗到天明。
But,Don’t Panic!
数据挖掘还是很有意思的，你可以用机器的力量、数学的力量理解世界的运行规律。去预测他或者利用你研究到的东西做一些有意思的事情。
原文作者来自MaxLeap团队_ Pythoner 专业打杂成员：Marvin Zhou&
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