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【计量】如何做好公路工程计量
公路工程计量管理是一项非常复杂繁琐的工作，由于工程项目多，内业工程量大，工作中不免千头万绪。特别是在工程竣工阶段，由于工程结算的需要，前期工程计量的数据将被多次调用，如果前期工程工作不扎实，往往造成重复劳动。从学田经黄凌公路的实践出发，总结了一套完整高效的计量管理的方法。
1 计量的依据、原则及程序
1.1主要计量依据
（1）工程量清单及说明
（2）合同图纸
（3）工程变更令及修订的工程量清单
（4）合同条款
（5）技术规范
（6）有关计量的补充协议
（7）《索赔时间/金额审批表》
1.2计量的原则
（1）必须严格按照主要计量依据计量。
（2）按设计图给定的净值及实际完成并经监理工程师确认的数量计量。隐蔽工程在覆盖前计量应得到确认，否则应视为承包人应做的附属工作不予计量。
（3）所有计量项目（变更工程除外）应该是工程量清单中的所列项目。
（4）承包人必须完成了计量项目的各项工序，并经中间交工验收质量合格的“产品”，才予以计量，工程未经质量验收不合格的项目，不能计量工作。
（5）计量的主要文件及附件的签认手续不完备，资料不齐全的，不予计量。
1.3工程计量的方式与程序
计量方式采用工程科、监理工程师与承包人共同计量的办法2 计量台账的建立
2.1合同工程计量台账的建立
工程开工后，因此时工程处于起步阶段，计量工程师应首先熟悉设计图纸，验算各分部、分项工程的设计工程量，对有问题的工程量及时与有关部门人员进行复核，做到准确无误。学习合同文件、技术规范，对各合同章节的计量范围做到深刻理解，为以后的计量工作打好理论基础。在做好以上工作的前提下，建立如下格式的合同工程计量台账。此表格用EXCELL制表，应与合同文件中各章节工程量清单中的各项目、编号完全一致。其中各月份的“数量”“金额”为各月份计量审核后的最终数量与金额。“已计量情况”栏中的数量与金额等于各月份审核后的数量与金额之和并用公式写入，这样当某月的计量数据输入后，数量与金额会自动汇总。制表时可按合同工期制表，根据实际工期增减。“合计”栏中只合计各月及“已计量情况”中的金额，也以公式写入，这样可以清晰的显示出各月计量金额及本章总计量金额。
2.2变更工程台账的建立
随着工程施工的深入，不可避免地会出现各式各样的变更工程，一般为了不影响工程的顺利进行，工程变更图纸及设计、施工要求会很快下发，工程量的确定也比较容易，而“变更令”的下发会比较滞后，因为单价审核程序比较繁琐，同时施工单位、监理单位及业主对此部分工作都不是很重视。因此对于变更工程的计量主要是确定单价。办法有两个：（1）采用现有合同工程项目的单价，（2）估计一个暂定单价。由于变更工程的数量不是很多，一般采用计流水帐的方法建立台账，待“变更令”下发后再归纳整理。
2.3分项工程计量台账的建立
对于工程量大、施工时间长的分项工程，除建立以上计量台账外还要建立分项工程计量台账，以便掌握工程进度，如路基土石方工程、隧道工程、挡墙工程等。这些分项工程计量台账中还要列入设计工程数量，随时计算设计数量与已计量数量之差，以免可能出现的超额计量情况。设计工程数量可将设计图纸中的数量录入，对于变化比较大的分项工程数量，变更后可将变更工程数量录入。
3 工程量的计算
3.1路基土石方工程
路基土石方是公路工程的一项主要工程量，在公路设计和路线方案比较中，路基土石方数量的多少是评价公路测设质量的主要技术经济指标之一。在编制公路施工组织计划和工程概预算时，还需要确定分段和全线路基土石方数量。地面形状是很复杂的，填、挖方不是简单的几何体，所以其计算只能是近似的，计算的精确度取决于中桩间距、测绘横断面时采点的密度和计算公式与实际情况的接近程度等。计算时一般应按工程的要求，在保证使用精度的前提下力求简化。
横断面面积计算。路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。通常采用积距法和坐标法。
（1）积距法：如图2将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=bhi。
（2）坐标法：如图3已知断面图上各转折点坐标（xi，yi），则断面面积为：
A=[∑（xiyi+1-xi+1yi）]1/2
坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
3.2土石方数量计算
路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。在工程上通常采用近似计算。即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：
V=（A1+A2）■
式中：V-体积，即土石方数量（m3）；A1、A2-分别为相邻两断面的面积（m2）；L-相邻断面之间的距离（m）。
此种方法称为平均断面法，如图4。用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：
V=■（A1+A2）L （1+■）
式中：m=A1/A2，其中A1＜A2。
第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用于计算机计算。
用上述方法计算的土石方体积中，是包含了路面体积的。若所设计的纵断面有填有挖基本平衡，则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消，其总体积与实施体积相差不大。但若路基是以填方为主或以挖方为主，则最好是在计算断面面积时将路面部分计入。也就是填方要扣除、挖方要增加路面所占的那一部分面积。特别是路面厚度较大时更不能忽略。
计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。
利用以上推倒出的几个公式，用EXCEL制表计算，可轻松的计算出填方路基的计量数量。
3.3路基土石方的调配
路基工程中的挖方按天然密实方体积计算，填方按压实后的体积计算，各级公路各类土石方与天然密实方换算系数如表1所示，土石方调配时注意换算。
土石方调配的目的是为确定填方用土的来源、挖方土的去向以及计价土石方的数量和运量等。通过调配合理地解决各路段土石方平衡与利用问题，从路堑挖出的土石方，在经济合理的调运条件下以挖作填，尽量减少路外借土和弃土，少占用耕地以求降低公路造价。
3.3.1土石方调配计算的几个概念
（1）平均运距
土方调配的运距，是从挖方体积的重心到填方体积的重心之间的距离。在路线工程中为简化计算起见，这个距离可简单地按挖方断面间距中心至填方断面间距中心的距离计算，称平均距离。
（2）免费运距
土、石方作业包括挖、装、运、卸等工序，在某一特定距离内，只按土、石方数量计价而不计运费，这一特定的距离称为免费运距。施工方法的不同，其免费运距也不同，如人工运输的免费运距为20m,铲运机运输的免费运距为100m。
在纵向调配时，当其平均运距超过定额规定的免费运距，应按其超运运距计算土石方运量。
（3）经济运距
填方用土来源，一是路上纵向调运，二是就近路外借土。一般情况用路堑挖方调去填筑距离较近的路堤还是比较经济的。但如调运的距离过长，以至运价超过了在填方附近借土所需的费用时，移挖作填就不如在路堤附近就地借土经济。因此，采用“借”还是“调”，有个限度距离问题，这个限度距离既所谓“经济运距”，其值按下式计算：
经济运距：L经=■+L免
式中：B-借土单价（元/立方米）；T-远运运费单价（元/立方米·千米）；L-免费运距（km）。
经济运距是确定借土或调运的界限，当调运距离小于经济运距时，采取纵向调运是经济的，反之，则可考虑就近借土。
土石方运量为平均超运运距单位与土石方调配数量的乘积。
在生产中，例如工程定额是将人工运输免费运距20m，平均每增运距10m划为一个运输单位，称之为“级”，当实际的平均运距为40m，则超远运距20m时，则为两个运输单位，称为二级；在路基土石方数量计算表中记作②；
总运量=调配（土石方）数量×n
n=（L-L免）/A
式中：n-平均超运运距单位，（四舍五入取整数）；L-土石方调配平均运距（m）；L免-免费运距（m）；A-超远运距单位（m）（例如人工运输A=20m，铲运机运输A=40m）。
（5）计价土石方数量
在土石方计算与调配中，所有挖方均应予计价，但填方则应按土的来源决定是否计价，如是路外就近借土就应计价，如是移“挖”作“填”的纵向调配利用方，则不应再计价，否则形成双重计价。即计价土石方数量为：
V计=V挖+V借
式中：V计-计价土石方数量（m3）；V挖-挖方数量（m3）；V借-借方数量（m3）。
3.3.2土石方调配原则
（1）在半填半挖的断面中，应首先考虑在本路段内移挖作填进行横向平衡，多余的土石方再作纵向调配，以减少总的运量。
（2）土石方调配应考虑桥涵位置对施工运输的影响，一般大沟不作跨越运输，同时应注意施工的可能与方便，尽可能避免和减少上坡运土。
（3）为使调配合理，必须根据地形情况和施工条件，选用适当的运输方式，确定合理的经济运距，用以分析工程用土是调运还是外借。
（4）土方调配“移挖作填”固然要考虑经济运距问题，但这不是唯一的指标，还要综合考虑弃方和借方的占地，赔偿青苗损失及对农业生产影响等。有时路堑的挖方纵调作路堤的填方，虽然运距超出一些，运输费用可能高一些，但如能少占地、少影响农业生产，这样，对整体来说未必是不经济的。
（5）不同的土方和石方应根据工程需要分别进行调配，以保证路基稳定和人工构造物的材料供应。
（6）位于山坡上的回头曲线路段，要优先考虑上下线的土方竖向调运。
（7）土方调配对于借土和弃土事先同地方商量，妥善处理。借土应结合地形、农田规划等选择借土地点，并综合考虑借土还田，整地造田等措施。弃土应不占或少占耕地，在可能条件下宜将弃土平整为可耕地，防止乱弃乱堆，或堵塞河流，损害农田。
3.3.3土石方调配方法
土石方调配方法，目前生产上采用土石方计算表调配法，直接在土石方表上进行调配，其优点是方法简单，调配清晰，精度符合要求。该表也可由计算机自动完成。具体调配步骤是：
（1）土石方调配是在土石方数量计算与复核完毕的基础上进行的，调配前应将可能影响运输调配的桥涵位置、陡坡大沟等注明在表旁，供调配时参考。
（2）计算并填写表中“本桩利用”、“填缺”、“挖余”各栏。当以石作填土时，石方数应填入“本桩利用”的“土”一栏，并以符号区别。然后按填挖方分别进行闭合核算，其核算式为：
填方=本桩利用+填缺
挖方=本桩利用+挖余
（3）在作纵向调配前，根据“填缺”、“挖余”的分布情况，选择适当施工方法及可采用的运输方式定出合理的经济运距，供土方调配时参考。
（4）根据填缺、挖余分布情况，结合路线纵坡和自然条件，本着技术经济少占用农田的原则，具体拟定调配方案。将相邻路段的挖余就近纵向调配到填缺内加以利用，并把具体调运方向和数量用箭头表明在纵向调配栏中。
（5）经过纵向调配，如果仍有填缺或挖余，则应会同当地政府协商确定借土或弃土地点，然后将借土或弃土的数量和运距分别填注到借方或废方栏内。
（6）调配完成后，应分页进行闭合核算，核算式为：
填缺=远运利用+借方
挖余=远运利用+废方
（7）本公里调配完毕，应进行本公里合计，总闭合核算除上述外，尚有：
（跨公里调入方）+挖方+借方=（跨公里调出方）+填方+废方
（8）土石方调配一般在本公里内进行，必要时也可跨公里调配，但需将调配的方向及数量分别注明，以免混淆。
（9）每公里土石方数量计算与调配完成后，须汇总列入“路基每公里土石方表”，并进行全线总计与核算。至此完成全部土石方计算与调配工作。
3.4隧道工程量的计算
对于隧道工程，一般以施工图设计中各类围岩每延米隧道工程数量为依据进行计算审核，围岩有变更的按变更后的围岩进行计量。比较容易出错的是明洞及洞门工程量的计算，明洞回填要扣除洞门墙的厚度，洞门、洞顶防护、洞门装饰工程量比较琐碎，计算时要仔细小心。
3.5其它工程量的计算
路面工程、桥梁工程、排水及防护工程的工程量审核，一般以施工图及变更图纸为依据进行审核，比较简单，这里不再赘述。
4 工程计量的汇总
每月计量审核结束后要及时将计量数据输入计量台账，以备随时查阅。做到账目平衡清晰，重要数据或临时数据要加批注，防止出错或遗忘，及时发现问题以便下期计量审核时予以修正。
结束语：总之，计量在工程中占有重要的地位，我们要在实践中不断学习提高，为确保工程的顺利进行打下坚实的基础。…★……☆……★…
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如何计算土石方工程量
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我国公路工程设计图纸的编制方法，不同于一般建筑工程，作为编制工程造价基础资料的工程量，通常是设计人员在完成图纸的同时就已进行了计算。在编制工程造价之前，造价工程师还需进行熟悉设计图纸和核对工程量的工作。如何正确地设计图表中摘取作为计价基础资料的工程量是编制工程造价的关键，需摘取的工程数量项目很多，本文仅就土石方数量的摘取做一些探讨。
路基土石方是公路工程中的一个主要工程量，在公路设计和路线方案比较中，路基土石方数量的多少是公路设计的主要技术经济指标之一。在编制工程概预算时，需要准确计算路基土石方数量，这已成为编制合理的工程造价的条件之一。
一、 土石方数量一般摘取的内容
（１）路基本身的填底、开挖、取土、充土及计价方量，这些在《路基土石方计算表》和《每公里土石方数量计算表》中已清楚反映。
（２）在取土坑、弃土堆、护坡道、碎落台及路基整修等中，取土坑的开挖量应摊入填方计价；弃土堆的堆置量应按挖方计价；碎落台的开挖量应计入挖方数量中。
（３）无铺砌的截水沟、排水沟的开挖土石方量应计入挖方数量中。
（４）桥涵等构筑物的基坑开挖和填筑土石方量。
（５）软弱地基处理时，包括挖除软土、换填好土、预压填方等土石方作业。
（６）改移河道的土石方作业可比照路基土石方作业计价。
（７）零填挖路床若需采取换土等技术措施，则
包括原土外运及换土的土石方作业。
二、容易疏忽的问题
根据设计图表进行摘取工程量时，无论是编制概算，还是编制预算，都需进行多方面的统计分析汇总工作，要查对路基土石方计算表，核对设计断面方以外的填方计算是否齐全。下列各项土石方数量，是反映在设计图表资料中的，应根据施工组织设计的要求予以取定，并摊入路基填方数量内计价。
（１）清除表土或零去星填方地段的基底压实、耕地填前夯（压）实后，回填至原地面标高所需的土石方数量。不同现场情况，清除表土的情况也不同，应按施工组织数量计列；并应计算在清除表土后，回填至原地面标高的填方数量。对零填及耕地填前压实地段，地面碾压后会产生下沉，其回填至原地面标高的数量亦应由设计人员提出，建议用下列公式计算：
h＝P／C& &&&①
Q＝F h& && &②
式中，h为天然土因压实而产生的沉降量；p为有效作用力，㎏／㎝²，一般按12～15t压路机的有效作用力（P＝6.6㎏／㎝²）计算；C为土的抗陷系数，㎏／㎝²，根据原状土质可查表而得；Q为增加的填方数量，m³；F为填前压（夯）实的天然土的地面面积，m²；h为沉降量，m。计算出的需增加的填方数量应计入计价方量内。
（２）因路沉陷需增加填筑的土石方数量。路基是会自然沉降的，即使在碾压密实的情况下，由于自然条件的作用，也会发生不同程度的沉降，对高路堤特别是地基较软处的高填路堤，其下沉量会更加明显，这就要求填土必须有一定的预留沉降量，其数量可依据沉降理论计算或根据地区经验取定，并计入计价方量之内。
（３）为保证路基边缘的压实度须加宽填筑时，所需的土、石方数量。填筑路堤时，为保证路基边缘有足够的压实度，一般在施工时应超出设计宽度填筑。采用机械碾压时，路堤每边加宽的填筑宽度视路堤填筑高度而定，通常在20～50㎝之间。JTJ033-95《公路路基施工技术规范》明确规定：“路堤填土宽度每侧应宽于填层设计宽度，压实宽度不得小于设计宽度，最后削坡”。“整修路堤边坡表面时，应将其两侧超填的宽度切除”。这部分因宽填而增加的土方量很大，在编制概预算时不计入这部分增加量，显然是不合理的。需宽填的土方量一般可用下列公式计算：
宽填土方量＝填方边缘全长×边坡平均坡长×宽填厚度
这部分数量不应计入计价方量中，但应将其所发生的费用摊入填方计价方量的单价中。在根据设计图表资料摘取工程数量时，关于设计断面方的土石方量计算还存在几个问题。
⑴填方地段路面宽度内应扣减的工程量：①填方地段路面宽度内的填筑高度只计算至路底面，即设计填方断面内应扣除包括垫层在内的路面总厚度，在高速公路、一级公路设计施工中扣与不扣这个厚度，其所影响的工程量为数不小。②在进行公路路基设计和计算土石方数量时，通常是不扣减通道所占路基土石方的数量，而高速公路一般修建这类工程较多，应结合建设工程的实际情况，适当
扣减路基填方数量。③在软土地基处理地段，应注意采用砂或碎石等材料作为垫层时，应扣减相应的路基填方数量，以免重复计价。
⑵挖路槽工程数量应列入挖方数量中。《公路工程国内招标文件范本》规定了挖方应挖至路床顶面，对路床的压实检验，要求应翻松、碾压达到规定的压实度。在高速公路中，包括垫层在内的路面结构层较厚，一次挖掘到路床顶面，不论从工程量计算或施工安排、路基整形等方面看都是经济合理的。因此，一般招标文件技术规范中规定，这部分挖路槽工程数量列入挖方数量内。为了与编制标底的内容尽量取得一致，在编制概、预算时也将挖路槽工程数量列入挖方数量中。
三、换算系数
1992年版《公路工程预算定额》第一章路基工程说明中指出 “土石挖方按天然密实体积计算，填方按压（夯）实后的体积计算；石方爆破按天然密实体积计算，当以填方压实体积为工程量，采用以天然密实方为计量单位的定额时，所采用的定额应乘以下列系数，因此在使用定额时，应特别注意天然密实方与压实方之间的换算关系，不容忽略，而这一换算系数的采用，必须在路基土石方工程量的计算及调配前就考虑到，即不应该单纯地按断面方进行调配，下面举例说明换算系数的运用。
某路线二级及以上等级公路，取其中一段进行分析，设其挖方数量为1000m³，其中松方为200m ³，普通土为600m³，硬土为200m³，填方数量为1200m³；本断面挖方可利用数量为900m³，其中松土100m³，普通土600m³，硬土200m³，可调入本段的远运利用方量为200m³天然方（按普通土计）。对以上的数据，可作如下分析：
⑴本桩利用方为100÷1.23＋600÷1.16＋200÷1.09＝782m³（压实方）；
⑵远运利用方为200÷1.16＝172m³（压实方）；
⑶借方为－172＝246m³（压实方）；
⑷还须调入本段的利用方（按普通土计）为246×1.16＝285m³（天然方）；
⑸弃方为＝100m³（天然方）
某一级公路路基工程，全长20㎞，按设计断面计算的填土数量为3960000m³，无利用方，平均填土高度为6.0m，平均边坡长度为9.0m，路基平均占地宽40m，路基占地及取土坑均为耕地，土质为普通土，填前以12t光轮压路机压实耕地。试确定路基宽填增加土方量，填前压实增加土方量及总计算土方量。计算分析如下：
⑴因宽填路基而增加的土方量（两侧各宽填0.2m），按式⑶计算得①宽填土方量（天然密实方）=2.2×2=72000m³；②宽填所需借方（压实方）＝7=62069m³。
⑵因填前压实耕地增加的土方量，由式①可计算沉降量h=6.6÷0.35=18.86cm；平均路基底面积 F=40×2㎡。由式②计算填前压实增加土方量（压实方）=. ｍ³（借方）。
⑶总计价土方量（压实方）=69+2949m³。通过以上例子，我们对定额中规定的压实方与天然密实方的换算系数有了较深刻的感性认识，在今后的工作中，应引起足够的重视，避免因忽略换算系数而导致土石方数量计算失误。
四、计算土石方中的问题
由于土石方数量决定着取土、弃土、占地数量以及工程造价，因此在设计图表资料中，土石方计列项目应齐全，计算要准确。然而，在实际工作中，土石方表往往存在着一些问题，这些问题给概、预算编制人员摘取土石方工程量带来一定难度。
⑴在土石方调配时压实方和天然方不分。断面填方一般以压实方计，断面挖方一般以天然方计。大部分设计文件直接把填方减挖方的利用方作为借方；把挖方减利用方作为弃方；把挖方加借方作为计价方。如此相加减计算的项目没有错，但是压实方与天然方是不同的，因此，压实方与天然方数量不能直接相加减，必须经过换算后才能运算。
⑵土石方计列项目不全。对耕地填前夯实、清除耕种土、清淤回填、填方路基两侧加宽等增加的土石方数量常常漏计。这些项目增加的土方数量一般占填方量的10％～30％。虽然设计图表中没有单列栏目，但确实是工程中必然发生的工程量，不预计列是不合理的，应以表格说明的方式，集中在表末列出，可不必逐桩号计列。
⑶人工构造物处的土石方计算不当。互通立交、大桥、隧道等大型构造物，一般都作为独立工程计列。由于这些独立工程与主线两方的人员相互协调不够，经常导致该处的土石方重复计列或双方全都漏计。有的主线与独立工程二者的里程长度不衔接，致使土石方数量比实际增多或减少。还有的互通式立交为留作以后单独处理的项目，但土石方数量却计入了主线，排水、防护、路面等工程数量中也有类似的问题。
⑷土石方表附加说明欠缺。上述与土石方有关的项目在表中是否已经计列以及计列方法；挖方数量中是否含有挖边沟或排水沟及挖路槽；填方数量中是否已扣减路面结构层所占体积；人工构造物处的扣除长度及计算方法等内容，在设计图表的备注栏或说明中常常是空白的。
⑸土石方运量的计列不够规范。一些设计文件中都统计了土石方运量，但是各土方计算段内的远运利用方运距及借方运距不一样，采用的施工机械、运输机械不一样，各种运输机械免费运距和增运分级的距离也不一样。因此，准确地统计运量是很复杂的，有些设计文件虽然在相应栏内填了运量，但填表方式多种多样，不够规范，不能反映实际情况。按《图表示例》要求，只填平均运距即可。
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