一道关于函数连续的题 .
血刺暮晨t4l
x趋于1时,limf(x)=(x^3-kx+1)/(x^2-1)要使极限存在,需分子趋于0.1-k+1=0,所以k=2limf(x)=(x^3-2x+1)/(x^2-1)=lim(3x^2-2)/2x=1/2l=1/2(2,1/2)
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x趋向于1时，x2-1=0
则x3-kx+1=0
（x=1）得k=2罗比达法则；3x2-2/2x=0.5l=0.5
函数在一点连续，则表示该函数在这一点的左右极限相等且等于该点在函数上的函数值，由题意知上面那个函数的分子必须能够分成一个式子乘以（x-1),于是我可以假设分成这样：（x-1)(x^2+ax+b)=x^3+(a-1)x^2+(b-a)x-b=x^3-kx+1,于是a=1,b=-1所以k=2.然后分子为x^3-2x+1=（x-1)(x^2+x-1),所以第一个函数可以简化为（x-1)(x^2+x-1)...
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函数连续性的几个问题
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