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2013中国精算师考试短期聚合风险模型复习模拟题
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考试吧整理了2013年中国短期聚合风险模型复习模拟题，望给广大考友带来帮助，预祝大家取得优异的成绩！
　　中国精算师短期聚合风险模型复习模拟题
　　1.什么是短期聚合风险模型?
　　2.叙述泊松分布的定义及性质。
　　3.为什么说负二项分布是?自松分布的一种推广?
　　4.什么样类型的分布可作为理赔次数分布?
　　5.什么样类型的分布可作为理赔额分布?
　　6.了解E(S)=E(E(s IN))=E(N)E(C)的推导过程。
　　7.了解Var(S)=E2(C)Var(N)+E(N)?Var(C)的推导过程。
　　8.了解理赔总额的矩母函数与理赔次数和个别理赔额的矩[1]母函数之间的关系。
　　9.写出复合分布的密度函数和分布函数公式。
　　10.什么是复合泊松分布?矩母函数是怎样的?
　　11.若干个复合泊松分布随机变量和的分布是什么分布?
　　12.在复合泊松分布模型下，个别索赔额为正整数m1，m2， m3，…，mn时，mi的发生次数Ni服从什么分布?
　　13.写出上题中理赔总额的密度函数。
　　14.在复合泊松分布的模型下，个别理赔额在办理停止损失再保险时，再保险后原保险人的泊松参数有什么变化?个别理赔额有什么变化?
　　15.在复合泊松分布的模型下，在什么情况下，理赔总额可用正态分布近似?在复合负二项分布的条件下的情况又怎样?
　　16.什么是平移伽马分布?如何用平移伽马分布来近似复合泊松分布?
　　17.在每个保险标的只发生一次的情况下，个别风险模型与聚合风险模型有什么关系?1&&&　 　 相关推荐：
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开　本：16开
页　数：183
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字　数：350.00千字
装　帧：平装
语　　种：中文
I S B N：0
第1章&概率论基础&（1）
1.1&概率空间&（1）
1.1.1&概率&（1）
1.1.2&条件概率与独立性&（3）
1.2&随机变量与典型分布&（5）
1.2.1&随机变量&（5）
1.2.2&典型分布&（7）
1.2.3&多维随机变量&（9）
1.2.4&条件随机变量&（10）
1.2.5&独立性&（11）
1.3&随机变量的函数&（13）
1.3.1&一元函数&（13）
1.3.2&二元函数&（13）
1.4&数字特征&（16）
1.4.1&黎曼-斯蒂阶积分&（16）
1.4.2&数学期望（或统计平均）&（17）
1.4.3&矩与联合矩&（17）
1.5&条件数学期望&（19）
1.5.1&基本概念&（19）
1.5.2&主要性质&（21）
1.6&特征函数、矩母函数与概率母函数&（23）
1.6.1&特征函数&（23）
1.6.2&矩母函数与概率母函数&（26）
1.6.3&其他常用变换&（27）
1.7&随机收敛性与极限定理&（28）
1.7.1&随机变量序列的收敛性&（28）
1.7.2&收敛定理&（29）
1.7.3&大数定律&（30）
1.7.4&中心极限定理&（31）
习题&（32）
第2章&随机过程基础&（35）
2.1&定义与基本特性&（35）
2.1.1&概念&（35）
2.1.2&基本特性&（35）
2.1.3&举例&（37）
2.1.4&分类&（40）
2.2&平稳性与平稳过程&（40）
2.2.1&严格与广义平稳过程&（40）
2.2.2&平稳过程的相关函数&（41）
2.3&独立过程与白噪声过程&（42）
2.4&高斯过程&（43）
2.4.1&高斯分布&（44）
2.4.2&高斯随机变量的性质&（45）
2.4.3&高斯随机过程&（47）
2.5&独立增量过程&（49）
2.5.1&基本概念&（49）
2.5.2&基本性质&（50）
2.5.3&平稳独立增量过程&（50）
2.6&布朗运动&（53）
2.6.1&布朗运动的背景与定义&（53）
2.6.2&基本性质&（54）
2.6.3&首达与过零点问题&（55）
2.6.4&布朗桥&（57）
习题&（57）
第3章&泊松过程及其推广&（60）
3.1&定义与背景&（60）
3.2&泊松事件到达时间与时间间隔&（62）
3.2.1&基本概念&（62）
3.2.2&基本性质&（63）
3.2.3&指数流&（64）
3.2.4&指数随机变量的一些性质&（65）
3.3&到达时间的条件分布&（66）
3.4&过滤泊松过程&（68）
3.4.1&基本概念与性质&（68）
3.4.2&泊松冲激序列&（70）
3.5&复合泊松过程&（70）
3.6&非齐次与条件泊松过程&（71）
3.7&更新过程&（73）
3.7.1&定义与更新函数&（73）
3.7.2&剩余寿命与年龄&（75）
3.7.3&若干极限定理&（75）
习题&（76）
第4章&马尔可夫过程&（79）
4.1&基本概念与举例&（79）
4.1.1&定义&（79）
4.1.2&转移概率、C-K方程与概率分布&（80）
4.1.3&齐次马尔可夫链&（82）
4.1.4&举例&（83）
4.2&状态分类&（87）
4.2.1&可达与首达&（87）
4.2.2&常返态与FEI常返态&（89）
4.2.3&正常返性与周期性&（90）
4.3&状态空间分解&（91）
4.3.1&等价类&（91）
4.3.2&状态闭集与空间分解&（92）
4.4&遍历性、极限分布与平稳分布&（93）
4.4.1&遍历性与基本极限定理&（93）
4.4.2&平稳分布&（95）
4.4.3&有限状态链的遍历性&（95）
4.5&隐马尔可夫链&（96）
4.5.1&基本概念&（96）
4.5.2&ZUI大后验概率（MAP）估计方法&（97）
4.6&连续参数马尔可夫链及其基本性质&（99）
4.6.1&定义&（99）
4.6.2&基本性质&（100）
4.6.3&Q矩阵&（100）
4.6.4&向前向后微分方程&（102）
4.7&生灭过程&（103）
4.8&排队论及其应用简介&（106）
4.8.1&排队系统&（106）
4.8.2&马尔可夫队列及其举例&（107）
习题&（110）
第5章&二阶矩过程及其均方分析&（114）
5.1&二阶矩随机变量空间与均方极限&（114）
5.1.1&二阶矩过程&（114）
5.1.2&二阶矩随机变量空间&（114）
5.1.3&随机序列的均方极限&（116）
5.1.4&随机过程的均方极限&（117）
5.2&均方连续&（118）
5.3&均方导数&（119）
5.3.1&定义与可导准则&（119）
5.3.2&基本性质&（119）
5.4&均方积分&（121）
5.4.1&定义与可积准则&（121）
5.4.2&基本性质&（122）
5.4.3&黎曼-斯蒂阶均方积分与伊藤积分&（124）
5.5&平稳过程的均方导数与积分&（125）
5.6&高斯过程的导过程与积分过程&（126）
5.7&随机常微分方程&（128）
5.7.1&基本概念&（128）
5.7.2&简单线性常微分方程的解&（129）
5.7.3&计算解的均值与相关函数&（130）
习题&（131）
第6章&平稳过程&（133）
6.1&各态历经性（遍历性）&（133）
6.1.1&基本概念&（133）
6.1.2&各态历经性定理&（134）
6.1.3&均值、方差与相关函数的估计方法&（137）
6.2&功率谱密度&（137）
6.2.1&功率谱密度&（138）
6.2.2&相关函数的谱分解定理&（141）
6.2.3&平稳白噪声&（141）
6.3&具有随机输入的线性时不变系统&（142）
6.3.1&系统的输出过程&（143）
6.3.2&输出过程的均值与相关函数&（143）
6.3.3&输入为平稳过程的情形&（144）
6.3.4&输出中的瞬态部分&（146）
6.4&调制与带通过程&（147）
6.4.1&希尔伯特变换与解析过程&（147）
6.4.2&调制过程&（149）
6.4.3&复数表示法、相关函数与功率谱&（149）
6.4.4&带通调制过程&（151）
6.5&AR、MA和ARMA过程&（154）
6.5.1&具有随机输入的离散LTI系统&（154）
6.5.2&白噪声通过离散LTI系统&（155）
6.5.3&AR过程&（156）
6.5.4&MA过程&（157）
6.5.5&ARMA过程&（158）
6.6&傅里叶级数、随机谱分解与采样定理&（158）
6.6.1&傅里叶级数&（159）
6.6.2&随机谱分解&（159）
6.6.3&带限过程与采样定理&（161）
习题&（162）
第7章&高阶统计量与非平稳过程&（165）
7.1&高阶统计量&（165）
7.1.1&高阶矩及高阶累积量定义&（165）
7.1.2&高阶矩与高阶累积量的关系&（166）
7.1.3&高阶累积量的性质&（167）
7.1.4&高斯随机变量的高阶统计特性&（169）
7.1.5&高阶谱&（169）
7.1.6&随机过程通过线性时不变系统&（170）
7.2&循环平稳过程&（170）
7.2.1&严循环平稳过程与宽循环平稳过程&（170）
7.2.2&循环相关函数与谱相关密度函数&（171）
7.2.3&循环矩与循环累积量&（172）
7.2.4&循环矩谱与循环累积量谱&（173）
7.3&时频分析&（173）
7.3.1&不确定性原理&（173）
7.3.2&短时Fourier变换&（174）
7.3.3&Wigner-Ville分布&（175）
7.3.4&连续小波变换&（177）
习题&（180）
附录A&典型分布及其主要特性列表&（181）
李晓峰，电子科技大学教授，四川省高等学校教学名师，在无线通信、移动多媒体传输、图像与语音信号处理与DSP实时实现技术等方向上有深入研究。
《应用随机过程》由李晓峰、唐斌、舒畅等人编著，是作者在多年来从事研究生“随机过程及其应用”课程的教学与研究的经验基础上，经对所用讲义进行反复修改与补充编写而成的。它主要讨论随机过程的基础理论和应用方法，可以作为研究生与高年级本科生的教材或教学参考书。本书内容包括：概率论基础，随机过程基础，泊松过程及其推广，马尔可夫过程，二阶矩过程及其均方分析，平稳过程，以及高阶统计量与非平稳过程。
本书以初等概率论、高等数学的基本知识为基础，可以作为理工科高等院校有关专业研究生与高年级本科生的教学用书，也可供有关领域的师生、科研和工程技术人员参考。
本书主要讨论随机过程的基础理论和应用方法。全书共七章，内容包括：概率论基础，随机过程基础，泊松过程及其推广，马尔可夫过程，二阶矩过程及其均方分析，平稳过程，以及高阶统计量与非平稳过程等。
本书强调随机过程的基础理论、物理意义与应用方法，注重理论联系实际，力求从概念的物理背景、理论的逻辑推导与应用的典型例子三个方面加以阐述。内容全面，叙述清楚，例题与图示丰富，便于教学与自学。
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概率论问题，求平均值和方差 有关矩母函数 求懂的大神帮忙收藏
一个矩母函数m(t)=(e^(k(e^t-1)))/((1-bt)^a), 不可以用任何求导，求出平均值和方差这个题有3问，这是最后一问。第一问是用求导的方式求平均值和方差，我得出平均值=m'(0)=K+ab ，方差＝m''(0)-(m'(0))^2=K+ab^2第二问是有一个随机变量w， 它的矩母函数是m(t),(注，这个m(t)没有具体的函数，不是最上面那个）， 让r(t)=ln(m(t)),用平均值E(w)和方差V(w)表示r'(0)和r''(0)这个也很简单，最后得到r'(0)=E(w),
r''(0)=V(w)可是第三问我就想不出来了，我怀疑第二问是个提示，可是还是想不出，希望不要误导大神如果不懂矩母函数， 有哪位大神可以想出已知∫f(y)dy=1 ,如果∫(e^(yt)).f(y)dy=m(t)可不可以不用求导的方式就求出∫(y^t).f(y)dy
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不用求导的话，试试直接的麦克劳林展开？就是exp(t)=1+t+t^2/2+t^3/6+……ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3-……不过这些式子的推导还是需要用导数的。
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作　　者：伏见正则
出版时间：
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页　　数：192
出 &版 社：世界图书出版公司
本书所有的例题都选自统计学、物理学、运筹学等概率论和随机过程的应用领域。每一章后面都配有一定的习题并附有解答。至于某些章节中提出的问题，考虑到只要能够理解问题前面的内容即可解决它们，故没有给出解答。
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中译本序译者序序第1章概率空间1.1概率空间1.2概率的基本公式1.3概率的连续性1.4条件概率1.5独立性习题1第2章随机变量2.1随机变量的分布函数2.2离散型分布和连续型分布2.2.1离散型分布2.2.2连续型分布2.3随机变量的联合分布2.4随机变量的独立性2.5相互独立的随机变量的和的分布习题2第3章随机变量的数字特征.3.1数学期望3.1.1离散型3.1.2连续型3.1.3数学期望的性质3.2方差3.3矩习题3第4章母函数和特征函数4.1概率母函数4.2矩母函数4.3特征函数4.4中心极限定理习题4第5章泊松过程5.1随机过程的基本概念5.2泊松过程的基本性质5.3非齐次泊松过程5.4复合泊松过程习题5第6章再生过程6.1基本概念6.2再生方程式6.3极限定理习题6第7章马尔可夫链7.1基本概念7.1.1转移概率7.1.2切普曼―科尔莫哥洛夫方程式7.2状态的分类及其性质7.2.1等价类7.2.2周期7.2.3常返性7.3吸收概率和平均吸收时间7.3.1吸收概率7.3.2有限马尔可夫链的平均吸收时间7.4转移概率的极限定理7.5平稳分布和极限分布习题7附录习题答案索引
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&&非​齐​次​泊​松​过​程​与​复​合​泊​松​过​程
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