一道微积分题∫(x乘以根号下x^2+9) dx 等于多少啊 （要式子啊）
∫1/2√(x^2+9)d(x^2+9)=1/2*2/3*(x^2+9)^3/2=1/3(x^2+9)^3/2
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∫x(x^2+9)^(1/2) dx=1/2*∫(x^2+9)^(1/2) d(x^2+9)=1/2*2/3*(x^2+9)^(3/2)+C=1/3*(x^2+9)^(3/2) +C
∫x(x^2+9)^(1/2) dx=1/2*∫(x^2+9)^(1/2) d(x^2+9)=1/2*2/3*(x^2+9)^(3/2)+C=1/3*(x^2+9)^(3/2) +C
1/3*(x^2+9)^(3/2) +C
扫描下载二维码根号（9-x^2）在[0,2]上的定积分怎么求,知道的朋友可以告诉我吗,
令x=3sint则原式=∫(0→arcsin(2/3))3cost*3costdt=9∫(0→arcsin(2/3))cos^2(t)dt=9/2∫(0→arcsin(2/3))(cos(2t)+1)dt=9/4sin(2t)|(0→arcsin(2/3))+9/2t|(0→arcsin(2/3))=9/2sintcost|(0→arcsin(2/3))+9/2t|(0→arcsin(2/3))=9/2*2/3*√5/3+9/2arcsin(2/3)=√5+9/2arcsin(2/3)
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很简单啊，原函数等于9x-1/3 x^3，所以结果等于9x-1/3 x^3在[0,2]上的差，即=18-8/3=46/3.
拜托你看清楚题目啦
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