使用轮轴一定省力吗?判断：使用轮轴一定省力（ ）
那年夏天XD18
错误.比如,定滑轮,只可以改变力的方向,而不能改变力的大小 .
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错误!如果只有定滑轮的滑轮组或者滑轮,就不会省力,反而会费力.因为存在着摩擦力等等!但是可以改变力的方向!
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【专题讨论】关于线轴滚动的一道题！收藏
缠在线轴上的绳子的一头搭在墙上的钉子A上，线轴置于水平地面上，如图所示。以恒定速度v拉绳，当绳与竖直方向成角时，绳长为l。线轴的外径为R，内径为r，线轴沿水平面作无滑动的滚动。求此时线轴中心运动的加速度。&&&
我想要最终的答案&&&
算出来和资料上的不一样&&&
好像资料错了&&&
不过我的也好像不太对&&&
请大虾们帮忙给算一下了
……还要讨论什么……都说清楚了。
6&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&这不是和前几天那个拉船的题目一样吗？&
按照你的意思，那么这绳子就是缠在轮轴的小圆上的，绳子一拉，轮轴向左滚动~~&
如果是这样的话，就设初始的时候，轮轴距离钉子A的水平距离和竖直距离是S和H，设任意时候轮轴距离钉子的水平距离是x，由勾股定理：&
x^2+H^2=(L+Vo*t)^2&
解出x=x(t)，然后对t求两次微分就行了~&
不过这么解有一点做了近似，因为绳子是与轮轴内半径相切的，所以只有内半径视作质点才满足上面的勾股定理，但是不做这个近似也能解，比较麻烦~~
不需要了&
转个地方&腾开答疑版面
7&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&这个死猫咪，用微积分不是本事。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&20:57&　&回复此发言&删除&
&
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&
8&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&6楼那个v0是什么呀。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&20:58&　&回复此发言&删除&
&
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&
9&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&额~写错了Vo应该是绳子的速度v~&
&
&
&作者：CloudK&封&&20:59&　&回复此发言&删除&
&
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&
10&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&做实验做到现在，累死我了。&
&
&
&作者：cts198859&封&&21:00&　&回复此发言&删除&
&
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&
11&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&google一下就知道答案了&
&
&
&作者：cts198859&封&&21:01&　&回复此发言&删除&
&
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&
12&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&那L+Vt是什么啊。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&21:01&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
13&回复12：〓〓答疑专用&
&那L+Vt是什么啊。&
---------------&
就是经过了t时刻，绳子变成多长了~~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:03&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
14&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&L应该变短才对。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&21:05&　&回复此发言&删除&
&
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&
15&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&呵呵，L当然变短拉&
&
&
&作者：cts198859&封&&21:06&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
16&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&先知想想：钉子位置不变，但是轮子向左滚动了啊.&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&21:06&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
17&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&L为啥变短？？&
你一拉绳子，轮轴不就向左滚吗，进而导致绳子变长了~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:06&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
18&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&定义v为负？&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&21:07&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
19&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&高中竞赛题，怎么放到大学题的帖子里了。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:07&　&回复此发言&删除
20&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&今天大脑不太好使。应该是变短啊。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&21:08&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
21&回复19：〓〓答疑专用&
&高中物理竞赛不就是把普物的力学和电磁学提前到高中么？&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&21:08&　&回复此发言&删除&
&
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&
22&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&α变大了，绳子变短了。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&21:09&　&回复此发言&删除&
&
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&
23&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&有线出来，但那边也在拉线，小轮轴往上转竖轴距离也变小&
&
&
&作者：cts198859&封&&21:10&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
24&回复20：〓〓答疑专用&
&你这样看吧：&
L^2=x^2+H^2,H是不变的，x是增大的，所以L变长了~~&
除非你认为轮轴是向右滚动的~~轮轴应该是向左滚动的，这个不应该怀疑吧？&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:10&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
25&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&小猫的意思是轮子左转，轮子上的绳子就少了，多出来的自然到右边滑轮下面去了，绳子就增长了呀。。。囧了吧？&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&21:11&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
26&回复21：&
&内容大概差不多，但解题思想不同。
高中解题强调技巧；
大学普物强调基础，解题都是从最基本的定义出发——微积分工具为这样的做法提供了保障。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:11&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
27&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&郭嘉说的不完全对啊……&
右边的绳子还在往下拉呢……&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&21:11&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
28&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&但我觉得不需要考虑这么细，不管变长变短Lagrange方程式一样的&
&
&
&作者：cts198859&封&&21:11&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
29&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&额~是哈~我那么考虑貌似有点问题~~我再想想~~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:13&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
30&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&霍霍霍，小猫终于认识到问题了。。。。当然是缩短啦！&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&21:14&　&回复此发言&删除
31&回复29：〓〓答疑专用&
&你看啊……轮子向左滚了，所以从切点到钉子的距离变长了。&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&21:14&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
32&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&然后...这道题目典型的高中竞赛风格。
友情提示：轮子向右滚。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:15&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
33&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&这里轴心速度u和绳速V有u(r/R-sina)=V,接下来就容易了吧&
&
&
&作者：泫灵&封&&21:16&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
34&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&变长变短和初始的角度有关系，但我做这种题一般都是建个坐标系直接列方程解，管他怎么运动的。&
&
&
&作者：cts198859&封&&21:16&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
35&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&好像得多用几次余弦定理。呃，今天实在是身体不舒服。做不出来了。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&21:17&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
36&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&以恒定速度v拉绳&
-----加速度是会变的。&
&
&
&作者：伍卫峰&封&&21:17&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
37&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&32楼，轮子向右滑，逆时针方向转动。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&21:18&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
38&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&L(t)=L+（x-H）r/R-Vo*t&
看看这样有没有问题~~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:19&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
39&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&u(r/R-sina)=V&
最后水平距离x和时间的关系是sqrt(x^2+H^2)+rx/R=Vt+C&
&
&
&作者：泫灵&封&&21:19&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
40&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&变长变短和初始的角度有关系，但我做这种题一般都是建个坐标系直接列方程解，管他怎么运动的。
作者：cts198859
——太野蛮了。不过从中可以看到高中题目解法和大学题目解法的不同之处。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:19&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
41&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&……
顺时针转动……&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:20&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
42&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&以恒定速度v拉绳&,作用在线轴上的力是会变的。&
加速度不是恒定值。&
&
&
&作者：伍卫峰&封&&21:20&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
43&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&轮子向右滚？？这个不太可能吧？题目说了是没有滑动摩擦的~~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:21&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
44&回复37：〓〓答疑专用&
&题目不是说无滑滚动么？&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&21:22&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
45&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&题目出得有问题，要不就是图画得有问题。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&21:24&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
46&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&39&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&u(r/R-sina)=V&
最后水平距离x和时间的关系是sqrt(x^2+H^2)+rx/R=Vt+C&
&
&
&作者：泫灵&&21:19&　&回复此发言&
&
--------------------------------------------------------------------------------&
u(r/R-sina)=V&
u正负和a有关系&
&
&
&作者：泫灵&封&&21:24&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
47&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&题目出得有问题&
---------题目没问题的&
&
&
&作者：伍卫峰&封&&21:25&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
48&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&这个题目轮子怎么会向右运动呢？向右运动必然导致产生滑动摩擦啊？？&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:27&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
49&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&话说，你们为什么放着瞬心系那么好用的参照系不用，
偏要用轮子中心作为参照系来分析...
题目要求的就是轮子中心的加速度，显然不是惯性系，天晓得要加些什么惯性力。分析力矩的话，也不知道摩擦力多大......&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:27&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
50&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&48楼，所以我说，图画错了。绳子不是从下方绕道铁钉上去的，而是从上方……&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&21:28&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
51&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&判断轮子往哪个方向滚动的方法：
延长绳子，如果绳子与地面的焦点落在轮轴与地面接触点的左边，轮子就向右滚。
如果在右边，就向左滚。
图中显然是在左边，所以是向右滚的。（当然，如果图画错了，根据其它的已知条件可以判断出相反的结果是另一回事，我没仔细看。）
其它的你们自己做吧……&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:30&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
52&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&图也没错。&
&
&
&作者：伍卫峰&封&&21:30&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
53&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&轮子就向右滚——顺时针转动。不会有相对滑动。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:31&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
54&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&轮子向左滚&
&
&
&作者：伍卫峰&封&&21:31&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
55&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&线是缠在轮子上的，线一来，轮子上就会放线，导致轮子向左滚。&
另外我觉得：u(r/R-sina)=V好像有问题，试想，r,R是可以认为调整的条件，若它们恰好满足：r/R=sina,此时的a依然是在0到π/2直接的，但是u不就趋于无穷了吗？&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:32&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
56&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&如果根据图中给出的角度已经大小半径等信息无法得出“绳子与地面的焦点落在轮轴与地面接触点的右边”的结论，图就没画错。是37楼说错了。
像这种老题目，出错的概率非常小...&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:33&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
57&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&cloudk,&just&trust&me.&好好分析我说的。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:34&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
58&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&呵呵呵，好好想想吧。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&21:34&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
59&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&这个题目应该理解为“绳子上缠着线”否则肯定会有滑动摩擦~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:35&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
60&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&顺时针滚动的话，绳子将逐渐绕道内轮上，这与向下拉绳子矛盾。&
如果绳子是固定在轮子中心点上，那么必然如Schrodinger所言，向右滚动
回复：回复29：〓〓答疑专用&
&逆时针转动是显然的啊……&
所以是向左啊……&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&21:37&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
62&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&……&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:38&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
63&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&最后结果a=v^2(cosa)^2/l(-sina+r/R)^3&
&
&
&作者：泫灵&封&&21:43&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
64&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&你们还在作分析那，还是动手算算吧，经验告诉我力学题不能想当然&
呵呵，会不会先向左滚再右滚呢？&
&
&
&作者：cts198859&封&&21:45&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
65&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&63L是个务实的-&-！&
不过我对解析力学忘得差不多了，所以爱莫能助。&
&
&
&作者：cts198859&封&&21:46&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
66&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&我觉得绳子要从轮子里绕出来，那轮子必然相对轴心逆时针转动。&
那必然就是向左滚。&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&21:47&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
67&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&大S，我仔细考察了56的观点，您看哈~我们考虑一种极限情况，内轮子上缠有绳子，但如果内轮是绝对光滑的，那么绳子肯定是在内轮上逆时针的运动；如果内轮不是绝对光滑的，那么绳子将受到一个顺时针方向的摩擦力，那么轮子受到的就是一个垂直屏幕向外的力矩，所以应该是逆时针旋转啊~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:49&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
68&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&轮子必然逆时针转动，因为重力和拉力形成扭矩。&
轮子重心必然右移，因为绳子缩短。&
&
&
&作者：吃碰杠听胡&封&&21:49&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
69&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&滚动摩擦阻碍的是轮子表面相对地面的运动，不一定阻碍轮子整体的运动，效果类似鞋底向后蹬地，人却前进。&
&
&
&作者：吃碰杠听胡&封&&21:50&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
70&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&由于没有滑动摩擦，所以没有阻碍轮子向右运动的力&
&
&
&作者：吃碰杠听胡&封&&21:51&　&回复此发言&删除
&精锐教育&哈佛北大精英创立,物理老师1对1冲刺/1对3互动,以学为主,提升学习力;物理老师学霸导师授课,量身定制高效学法,众多学员家长认可!T:400-883-8052
70&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&由于没有滑动摩擦，所以没有阻碍轮子向右运动的力&
&
&
&作者：吃碰杠听胡&封&&21:51&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
71&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&67楼貌似没有自信嘛……&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&21:51&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
72&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&我只是想讨论问题~~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:52&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
73&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&楼上，你的大S必然没仔细看题目。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&21:54&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
74&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&我终于知道大家理解的歧义在哪了~~&
这句话“线轴沿水平面作无滑动的滚动”&
我和CuI的理解是水平面并不光滑，轮子受到滚动摩擦滚动，没有滑动摩擦；&
而别人的理解是：水平面没有摩擦，所以得出了完全相反的结论~~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:55&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
75&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&67楼：
你的理想情况中：如果绳子完全没有摩擦力，绳子的一个端点又没和内轮固连，那绳子肯定拉不动轮子（会被从轮子上拉下来）。不过，肯定不需要考虑这个——绳子的一端必然固连在内轮上。总而言之，绳子和内轮间不会有相对运动——这是题目的内在要求。你想偏了。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:56&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
76&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&无滑滚动应该是说纯滚动吧？&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&21:57&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
77&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&我和CuI的理解是水平面并不光滑，轮子受到滚动摩擦滚动，没有滑动摩擦
——是不光滑，是没有滑动摩擦，但也不一定是滚动摩擦啊。看看自行车...&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:57&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
78&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&哦...这就是滚动摩擦...77楼我错了...&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&21:58&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
79&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&大S，看看74L吧~~&
&
&
&作者：CloudK&封&&21:58&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
80&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&74L说得没错啊。
向右滚动，顺时针滚动，和74楼不矛盾。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:01&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
81&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&轮子受到地面提供的摩擦力方向是向左的...
在不知道大小的情况下，无法以轮子中心为转动中心分析合力矩。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:03&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
82&回复80：回复29：〓&
&顺时针滚动是啥意思……&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&22:03&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
83&回复81：回复29：〓&
&直接轮子与地面接触点速度为0不就好了么？&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&22:05&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
84&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&轮子向右无滑滚动不是只可能顺时针么...&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:05&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
85&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&接触点速度是0啊~
那一点是瞬心系。
然后见51楼。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:06&　&回复此发言&删除&
&
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&
86&回复84：回复29：〓&
&为啥是向右……&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&22:06&　&回复此发言&删除&
&
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&
87&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&地面再光滑，也是逆时针滚动。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&22:06&　&回复此发言&删除&
&
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&
88&回复85：回复29：〓&
&51楼为啥？&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&22:06&　&回复此发言&删除&
&
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&
89&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&话说，你们高中时都没做过这题么...
那时候我还特意找了个轮子试验的...&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:06&　&回复此发言&删除&
&
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&
90&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&。。。。&
&
&
&作者：泫灵&封&&22:07&　&回复此发言&删
91&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&51楼不是最简单的力矩知识么......&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:07&　&回复此发言&删除&
&
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&
92&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&往哪滚和角度有关，事实上，极限情况a=90度，假设绳拉力F，摩擦力为f，如果向左，有f&F,Fr&fR，这显然是矛盾的&
&
&
&作者：泫灵&封&&22:11&　&回复此发言&删除&
&
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&
93&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&极端情况1：如果绳子是水平的，轮子向右顺时针滚动。绳会绕在内轮上。除非地面绝对光滑，摩擦力为0，轮子就不会滚动，而会在地面上滑动。
极端情况2：如果绳子是竖直的，绳子与内轮切点在内轮右侧。显然，绳子稍微拉一下，轮子会发生微微的逆时针转动，然后被拉起来。假设内轮上本来就绕了部分绳子，那么，轮子就会向左滚动。
两种极端情况之间的一般情况见51楼。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:12&　&回复此发言&删除&
&
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&
94&回复92：回复29：〓&
&往哪滚确实和角度有关。
极限情况a=90度对应于93楼的极端情况1。
这时候轮和地面间的摩擦力就是向左的。
分析一下相对运动趋势就知道了。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:14&　&回复此发言&删除&
&
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&
95&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&具体答案见63楼&
&
&
&作者：泫灵&封&&22:14&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
96&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&续93楼极端情况2：
如果此时没有摩擦力，那么，轮子也不会向左滚动。轮子会逆时针转动，不断地放绳子，直到绳子被放完，最后轮子被拉起来。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:16&　&回复此发言&删除&
&
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&
97&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&呵呵，极端情况2是a=-90度的时候&
&
&
&作者：泫灵&封&&22:18&　&回复此发言&删除&
&
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&
98&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&极端情况2是a=0度的时候&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:19&　&回复此发言&删除&
&
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&
99&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&a=0度不能算极端情况，因为它是可以达到的，而a=90或-90是极限不能达到的，也就不能算做极端情况了，反正一个意思，既可向右也可向左&
&
&
&作者：泫灵&封&&22:22&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
100&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&好吧……
那不用“极端情况”那个词。
改成“特殊情况”。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:24&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
101&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&连接圆心与钉子，得到始态到终态α的变化θ的大小。&
由余弦定理&
令r=a，(r+L-vt)=b，L=c&
则有&
θ=arccos[(c²+b²-a²)/2bc]&
那么圆心走过的距离为：&
△x=(r+L-vt)²-[(r+L-vt)cos(α+θ)]²-L²+(Lcosα)²&
从以R为半径的圆周上定点参考系来看△x是一个圆弧型路线，其走过的角度为&
△x/R&
其线速度为&
△x/t=Rω&
时间为&
t=△x/Rω&
与上面t、θ和△x的解析式三式联立，解出ω、t、△x。&
即可得到加速度。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&22:25&　&回复此发言&删除
100&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&好吧……
那不用“极端情况”那个词。
改成“特殊情况”。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:24&　&回复此发言&删除&
&
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&
101&回复：〓〓答疑专用〓〓&大学题版面！&
&连接圆心与钉子，得到始态到终态α的变化θ的大小。&
由余弦定理&
令r=a，(r+L-vt)=b，L=c&
则有&
θ=arccos[(c²+b²-a²)/2bc]&
那么圆心走过的距离为：&
△x=(r+L-vt)²-[(r+L-vt)cos(α+θ)]²-L²+(Lcosα)²&
从以R为半径的圆周上定点参考系来看△x是一个圆弧型路线，其走过的角度为&
△x/R&
其线速度为&
△x/t=Rω&
时间为&
t=△x/Rω&
与上面t、θ和△x的解析式三式联立，解出ω、t、△x。&
即可得到加速度。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&22:25&　&回复此发言&删除&
&
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&
102&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&终于可以安心睡觉了。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&22:27&　&回复此发言&删除&
&
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&
103&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&第一步就错了...
绳子不是连到圆心的。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:27&　&回复此发言&删除&
&
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&
104&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&请看清楚，我做的是辅助线。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&22:29&　&回复此发言&删除&
&
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&
105&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&哦哦~是我没看清楚~&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:30&　&回复此发言&删除&
&
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&
106&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&因为看到你写了个α...&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&22:31&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
107&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&做过实验了。当我水平方向拉的话，轮子的确如大S所言，做顺时针滚动，而且是无滑动摩擦的滚动。当斜向上拉绳子的话，到了一定的角度，轮子作逆时针滚动，这时候轮子和地面之间存在滑动摩擦。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&22:47&　&回复此发言&删除&
&
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&
108&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&最后结果a=v^2(cosa)^2/l(-sina+r/R)^3&
----------------------&
我还是不懂，如果这是答案的话，那么是不是存在一个时刻满足：sina=r/R，a为啥会发散掉？&
&
&
&作者：CloudK&封&&22:50&　&回复此发言&删除&
&
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&
109&回复108：回复29：〓〓&
&因为这个时候，相对瞬时转动中心，绳的力矩为0&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&22:53&　&回复此发言&删除&
&
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&
110&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&107楼说的原理很简单，但是关键绳子的拉力是斜上方向的。&
相比较而言，我更想知道63楼的结论是怎么回事。&
&
&
&作者：先知撒木尔&封&&22:53&　&回复此发言&删除&
&
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&
111&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&I&got&it…………&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&22:57&　&回复此发言&删除&
&
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&
112&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&以轮子中心为轴，轮子受到两个力矩：拉力力矩和大轮与地面的摩擦力力矩。拉力作用点始终在小轮边缘上，所以拉力力矩是一个不变的值。而滚动摩擦力等于拉力在水平方向的分量，随着绳子角度alpha的减小（越来越斜），拉力的水平分量就越来越小，摩擦力越来越小，摩擦力矩也越来越小。当摩擦力矩等于拉力力矩的时候，轮子是不滚动的，完全滑行。可以计算出这个临界的绳子角度。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&22:57&　&回复此发言&删除&
&
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&
113&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&112楼的分析是毫无意义的......&
1）摩擦系数不是已知条件，无法求临界角度。&
2）已知条件是纯滚，不滑，没有讨价还价的余地。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&23:25&　&回复此发言&删除&
&
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&
114&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&一个问题:&
解题的时候，拉绳的匀速率v是怎么进入方程组的？&
我为了搞清轮子是向哪边跑以及地上的摩擦力的方向，解了一个拉绳的力恒定的。&
本以为拉绳速率恒定也可以照猫画虎，但看来不对。&
&
&
&作者：我是剑我是火焰&封&&00:30&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
115&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&终于彻底搞明白了……&
先来认个错……&
等晚上下了课再来写份检讨……&
&
&
&作者：碘化亚铜&封&&08:23&　&回复此发言&删除&
&
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&
116&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&113楼，其实那个临界角度你已经找到了呀：延长拉绳作辅助线与地面相交，那么以大轮与地面接触点为定点，摩擦力和重力都没有力矩，只有可能拉力形成力矩。交点位于接触点左方，那么轮子顺时针滚动；位于右方，则逆时针滚动。而当交点和接触点重合的时候，整个轮子没有受到力矩，就不会滚动，这个时候的绳子与垂直的夹角就是个临界角度。如果维持着这根绳子的这个临界角度拉的话，轮子是被拉着滑动的。&
当然题目指出，整个轮子作无滑动的纯滚动，那就说明题意指出，拉绳与垂直所夹的角度大于这个临界角度，轮子始终作无滑动的顺时针滚动。&
当拉绳夹角大于临界角度时候，情形更有趣：轮子作逆时针向左滚动，造成拉绳夹角增大。当到达临界角度的时候，滚动停止。这时候特别容易把轮子整个提上来离开地面，与拉动绳子的速度有关：速度过大就会把轮子拉离地面。速度合适的话不会拉离地面，但是会稍微继续向左滑动一点。随着向左滑动，拉绳角度进一步增大，力矩使轮子进行顺时针滚动，拉绳角度开始减小……&
进行实验的过程中，我始终观察到这个循环。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&08:42&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
117&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&传闻大S物理功底深厚，在此可见一斑，深表敬佩～～这里我们几个都犯了大错，即想当然地以为轮子在拉绳的力矩下必然进行逆时针滚动。其根本原因我认为是忽视了地面摩擦力所造成的力矩。&
的确我在112楼的分析对解题无济于事，摩擦系数不是个决定性的参数。112楼只是个定性了解为何轮子会顺时针滚动。&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&08:45&　&回复此发言&删除&
&
--------------------------------------------------------------------------------
&
118&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&当拉绳夹角大于临界角度时候，情形更有趣：轮子作逆时针向左滚动，造成拉绳夹角增大。当到达临界角度的时候，滚动停止。这时候特别容易把轮子整个提上来离开地面，与拉动绳子的速度有关：速度过大就会把轮子拉离地面。速度合适的话不会拉离地面，但是会稍微继续向左滑动一点。随着向左滑动，拉绳角度进一步增大，力矩使轮子进行顺时针滚动，拉绳角度开始减小……&
==========================================================&
这段的第一句说反了，应该是“当拉绳夹角小于临界角度时候”&
&
&
&作者：短命郭嘉&封&&08:46&　&回复此发言&删除&
&
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&
119&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&to&116：
我说的临界角度和你在112楼说的临界角度毫无关系。&
&
&
&作者：Schrodinger&封&&10:56&　&回复此发言&删除&
&
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&
120&回复：回复29：〓〓答疑专用&
&to&114：
分析清物体怎么运动之后，这就是一个运动学问题，和力没什么关系了。
如果大家对这个问题&还有疑问
就在这里讨论吧
=_=
我还是不知道拉绳速率v怎么进入方程组。。。
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
我还是不知道拉绳速率v怎么进入方程组。。。&
------------------
顶。
衡定的v就不会有衡定的加速度。
你列什么方程组啊？列力的方程组，v就没法进去了。这题目直接列运动学方程组就可以了。
555&不知道v怎么进运动学方程组T_T
......瞬心参照系，用v求出轮子的角速度，然后角速度乘半径得到轮子中心的线速度。角速度除了和v有关，还和alpha有关，所以轮子中心的线速度也和alpha有关，这样就能求出加速度了。
这样算就行了：
不管轮子向那边滚，设轮子距离钉子的水平位移为x，垂直距离为H，A到轮子这段的绳长是L，初始的时候设：
x=S,L=m,任意的时候应该满足勾股定理：
L^2=x^2+H^2；其中：L=m+(x-H)r/R-Vo*t，x/H=tanα
这样就能解出x=x(t)的形式，进而求得x''。不过这个前提依然是轮子纯滚动，不滑动，而且小轮子上是缠着绳子的，这个方程对于轮子向左向右都能适用，最后考察x'就知道轮子往那边滚了~~
对速度的式子直接微分就能求出来了，不用再求出位移和时间的关系，这样可以省力些
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