【图文】第7章1傅氏积分_百度文库
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第7章1傅氏积分
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如图，第十二题
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或为什么单位阶跃函数也能进行傅氏变换?不是傅氏积分存在定理说f(t)在时域内要绝对可积才能进行傅氏变换?这个函数明显不可积为什么能进行傅里叶变换,那傅里叶变换到底有什么限制条件?
布吉島丶412
我用的是"人民邮电出版社"的f(t)在(-∞,+∞)上绝对可积,则F(ω)有界满足绝对可积的能量信号f(t),其F(ω)存在但引入广义函数,如冲激函数δ(t)后,一些不满足绝对可积的信号有确定的表达式F(ω)了但这时的F(ω)已经不是初等函数,而是广义函数了,出现了无穷项δ(t)("无穷"只是数学上的存在,实际中是不存在无穷的)应该说是广义函数的引入拓展了傅里叶变换的范围至于傅里叶变换的限制条件,到了拉普拉斯变换那章你应该会有更深入的了解那里会有"极点"的概念(就是使拉普拉斯变换F(s)的分母为零的点)当f(t)的拉普拉斯变换F(s)的极点:1)全部位于复平面的复轴左侧时,傅里叶变换存在,且不含δ(t)2)极点位于复平面的复轴左侧,且存在极点位于复轴上时,傅里叶变换存在,且包含δ(t)3)存在极点位于复平面的复轴右侧,傅里叶变换不存在
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就是它自身呀 F(t)=sint.
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