希望您能帮我解答,先谢谢你了.高数求导问题做题时遇到困难：书上说函数在一点处可导的充分必要条件是左右极限都存在而且相等,可是后面又说是左导数和右导数存在且相等.请问这两种表达都是一个意思吗?我不是很理解.然后还有一个题目是这样的这个题目不是左右导数都是2吗,为什么是左导数有,右导数没呢?我求左右导数直接求导的,可练习的解答是用定义求的,难道我那样子求是不对的吗?还有我求极限的话,左极限是2/3,右极限时1,左右极限不相等,按照我上面说的,这和导数存不存在有关吗?
首先书上说函数在一点处可导的充分必要条件是左右极限都存在而且相等,可是后面又说是左导数和右导数存在且相等这句话是错的,应该改成函数在一点处连续的充分必要条件是左右极限都存在而且相等,在一点处可导的充分必要条件说是左导数和右导数存在且相等.其次,例题的做法完全对,至于你说的左右导数为2,估计你是对表达式直接导的然后代值,如果函数在一点处可导的前提下,你这样想没错,但在这点可不可导是个问题.
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扫描下载二维码高数小疑问高数中,有LIMX——O（或X——无穷）怎么来区分这两个,然后做题呢.最好举写小例子,
x→∞的时候,构造 (常数项或有界量)/x 的项,这些项是趋向于0的,例如lim(x→∞)(2x²+2x+1)/(3x²+3)=lim(x→∞)(2+2/x+1/x²)/(3+3/x²)（分子分母同时除以x²）=(2+0+0)/(3+0)=2/3,lim(x→∞)(x²+2sinx)/(3x²+2x+1)=lim(x→∞)[2+(2/x)(sinx/x)]/(3+2/x+1/x²)（分子分母同时除以x²）=(2+0)/(3+0+0)=2/3.x→0时,直接代入,或者构造 lim(x→0)(sinx/x)=1 等已知极限,或者构造 1/x→∞ 化为前面的做法,例如lim(x→0)(2x²+x)/(cosxsinx)=lim(x→0)[x(2x+1)]/(cosxsinx)=lim(x→0)(x/sinx)[(2x+1)/(cosx)]=1×[(0+1)/1]=1
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你弄个例题来讨论呢
扫描下载二维码小腾遇到这样一个问题：如图1，在 SABC中，点D在线段BC……解题技法及答案（2014中考北京）_数学解题技法_漠阳资源网
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小腾遇到这样一个问题：如图1，在&SABC中，点D在线段BC……解题技法及答案（2014中考北京）
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小腾遇到这样一个问题：如图1，在&SABC中，点D在线段BC……解题技法及答案（2014中考北京）
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 16:07:22
22．阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在 SABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，AD=2，BD=2DC，∠CAD=30°，求AC的长．
小腾发现，过点 C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计
算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：∠ACE的度数为&&&&&&&&& ，AC的长为&&&&&&&&&&&& ．
参考小腾思考问题的方法，解 决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E
，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
解题技法及答案
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