x->正无穷lim (x/(1+x))^x=1/e是怎么算出来的?
温暖如初丶淅
利用重要极限lim【x→+∞】(1+1/x)^x=e即可lim【x→+∞】(x/(1+x))^x）=lim【x→+∞】[1-1/(1+x)]^{[-(1+x)]*[-x/(1+x)]}令1+x=t,则当x→+∞时,有t→+∞所以上式=lim【x→+∞】[1+(-1/t)]^[(-t)*(-1)]=e^(-1)其中[-x/(1+x)]→-1,x→+∞
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(1 x)e^x / x(e^x-1) 分子分母同乘以e^（-x）得(1 x)/x(1-e^（-x）) 再用罗比达法则有 lim(1 x)/x(1-e^（-x）) =lim1/(1-e^（-x） x*e^（-x）)x→正无穷时，e^（-x）趋近于0，则lim1/(1-e^（-x） x*e^（-x）)=lim1/1=1
扫描下载二维码这个极限是怎么算出来的.我知道lim（sinx/x）x→0=1那倒过来的lim（x/sinx）x→0=1是怎么算的
.x趋于零时x与sinx等价所以不管谁比谁结果都是1
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扫描下载二维码x+1/x=t 则x=1/t-1x+1/x=t 则x=1/t-1 是怎么推出来的
星宇V5TA2e
两边乘xx+1=xtxt-x=1(t-1)x=1x=1/(t-1) x+1/x=t ∴可得：1+1/x=t1/x=t-1x=1/（t-1）
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分离常数：x+1/x=t
∴可得：1+1/x=t1/x=t-1x=1/（t-1）有不懂的在问哈
两边同乘以Xx+1=tx同减去x1=tx-x提取x1=x(t-1)把t-1除过去x=1/(t-1)
(x+1)/x=t 则1+1/x=t则1/x=t-1则x=1/t-1
把已知的往里面代啊
x=（1/x+1/x）-1
约出来就行了
(x≠0)x+1=tx1=(t-1)xx=1/(t-1)
要用分离参数发1.两边同乘x，得x+1=tx2.移向，得xt-x=13.提出x，得x（t-1）=15.x=1/（t-1）
两边乘xx+1=xtxt-x=1(t-1)x=1x=1/(t-1)
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