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人教版小学三年级数学乘法的一些简便计算
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人教版小学三年级数学乘法的一些简便计算
官方公共微信乘法验算的另类方法及其证明
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乘法的验算,除了教科书上的方法之外,也还有一种比其计算量更小,几乎可用口算检验的方法。其验算过程是先用两个因数各位上的数字和相乘的积,减去这两个因数相乘积的各位上的数字和,求出它们的差;最后再用这个差除以9,看能否整除。如能被9整除,则说明原计算正确;如不能被9整除,则说明原计算错误。
比如:35×63=2205
验算:(3+5)×(6+3)-(2+2+0+5)=63
63÷9=7
所以:原计算正确。
再比如:315×27=8475
验算:(3+1+5)×(2+7)-(8+4+7+5)=57
57÷9=6…3
所以:原计算错误。
如果计算315×27的结果是8505,就对了。
验算:(3+1+5)×(2+7)-(8+5+0+5)=63
63÷9=7
所以:315×27的正确积的8505。
为什么用这种方法可以很快的验算乘法计算的对错呢?其道理何在?下面就让笔者给出一种数学上的严格证明,以解这个谜团。
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