题号：4608422题型：解答题难度：一般引用次数：24更新时间：16/11/16
设集合，集合.（1）当时,求及；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
【知识点】
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已知，.（1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，并求.
已知集合A＝{－4,2－1，&}，B＝{－5,1－,9}，分别求适合下列条件的的值．(1)；(2).
已知,,；若，求的值
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热门知识点高一数学集合习题及答案
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全集U={2,3,a的平方+2a-3} A={a+7的绝对值,2},CuA={5} 则实数a=( D ) A 2 -4 B -2 4 C2 D -4
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你到底是想问还是要做题啊自个儿买本辅导书
对不起啊，我其实挺想回答的，但是你不给我这个机会啊，题目在哪里呢？哎，我很失望哦！！
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高中数学试题
高中数学集合的基本运算过关训练题（带答案）
1．(2010年广东卷)若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则集合A&B＝(　　)
A．{x|－1＜x＜1}& B．{x|－2＜x＜1}
C．{x|－2＜x＜2}& D．{x|0＜x＜1}
解析：选D.因为A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，所以A&B＝{x|0＜x＜1}．
2．(2010年高考湖南卷)已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}则(　　)
A．M&N&&&&&&&&& B．N&M
C．M&N＝{2,3}&&& D．M&N＝{1,4}
解析：选C.∵M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}．
∴选项A、B显然不对．M&N＝{1,2,3,4}，
∴选项D错误．又M&N＝{2,3}，故选C.
3．已知集合M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x＝y2}，则M&N＝(　　)
A．{(0,0)，(1,1)}& B．{0,1}
C．{y|y&0}& D．{y|0&y&1}
解析：选C.M＝{y|y&0}，N＝R，∴M&N＝M＝{y|y&0}．
4．已知集合A＝{x|x&2}，B＝{x|x&m}，且A&B＝A，则实数m的取值范围是________．
解析：A&B＝A，即B&A，∴m&2.
1．下列关系Q&R＝R&Q；Z&N＝N；Q&R＝R&Q；Q&N＝N中，正确的个数是(　　)
A．1　　　　　　　　　　B．2
C．3&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．4
解析：选C.只有Z&N＝N是错误的，应是Z&N＝Z.
2．(2010年高考四川卷)设集合A＝{3,5,6,8}，集合B＝{4,5,7,8}，则A&B等于(　　)
A．{3,4,5,6,7,8}& B．{3,6}
C．{4,7}&&&&&&& D．{5,8}
解析：选D.∵A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，∴A&B＝{5,8}．
3．(2009年高考山东卷)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A&B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)
A．0& B．1X k b 1 . c o m
C．2& D．4
解析：选D.根据元素特性，a&0，a&2，a&1.
∴a＝4.
4．已知集合P＝{x&N|1&x&10}，集合Q＝{x&R|x2＋x－6＝0}，则P&Q等于(　　)
A．{2}&& B．{1,2}
C．{2,3}& D．{1,2,3}
解析：选A.Q＝{x&R|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}．
∴P&Q＝{2}．
5．(2010年高考福建卷)若集合A＝{x|1&x&3}，B＝{x|x＞2}，则A&B等于(　　)
A．{x|2＜x&3}& B．{x|x&1}
C．{x|2&x＜3}& D．{x|x＞2}
解析：选A.∵A＝{x|1&x&3}，B＝{x|x＞2}，
∴A&B＝{x|2＜x&3}．
6．设集合S＝{x|x＞5或x＜－1}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S&T＝R，则a的取值范围是(　　)
A．－3＜a＜－1&&&&& B．－3&a&－1
C．a&－3或a&－1& D．a＜－3或a＞－1
解析：选A.S&T＝R，
∴a＋8＞5，a＜－1.∴－3＜a＜－1.
7．(2010年高考湖南卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A&B＝{2,3}，则m＝________.
解析：∵A&B＝{2,3}，∴3&B，∴m＝3.
8．满足条件{1,3}&M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．
解析：∵{1,3}&M＝{1,3,5}，∴M中必须含有5，
∴M可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4个．
9．若集合A＝{x|x&2}，B＝{x|x&a}，且满足A&B＝{2}，则实数a＝________.
解析：当a＞2时，A&B＝&；
当a＜2时，A&B＝{x|a&x&2}；
当a＝2时，A&B＝{2}．综上：a＝2.
10．已知A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋15＝0}，A&B＝{3,5}，A&B＝{3}，求实数a，b，c的值．
解：∵A&B＝{3}，
∴由9＋3c＋15＝0，解得c＝－8.
由x2－8x＋15＝0，解得B＝{3,5}，故A＝{3}．
又a2－4b＝0，解得a＝－6，b＝9.
综上知，a＝－6，b＝9，c＝－8.
11．已知集合A＝{x|x－2＞3}，B＝{x|2x－3＞3x－a}，求A&B.
解：A＝{x|x－2＞3}＝{x|x＞5}，
B＝{x|2x－3＞3x－a}＝{x|x＜a－3}．
借助数轴如图：
①当a－3&5，即a&8时，
A&B＝{x|x＜a－3或x＞5}．
②当a－3＞5，即a＞8时，
A&B＝{x|x＞5}&{x|x＜a－3}＝{x|x&R}＝R.
综上可知当a&8时，A&B＝{x|x＜a－3或x＞5}；
当a＞8时，A&B＝R.
12．设集合A＝{(x，y)|2x＋y＝1，x，y&R}，B＝{(x，y)|a2x＋2y＝a，x，y&R}，若A&B＝&，求a的值．
解：集合A、B的元素都是点，A&B的元素是两直线的公共点．A&B＝&，则两直线无交点，即方程组无解．
列方程组2x＋y＝1a2x＋2y＝a，
解得(4－a2)x＝2－a，
则4－a2＝02－a&0，即a＝－2.&
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公务员考试数学运算解题技巧：两集合容斥问题
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数量关系中的数学运算模块历来都是考场上学员们认为最棘手的部分，难以在很短的时间内切入有效的方法和技巧解答。这是因为，数学运算一则考思维能力，二则考计算能力。容斥问题就是一类考察思维的题型，需要将不同情况加以区分，掌握好每种情况对应的方法和技巧，就比较容易入手。本篇主要介绍两集合容斥问题的解题技巧。
一、公式法
两集合容斥问题，涉及到两个集合之间的相容与排斥。举个简单的例子，幼儿园小班共有20个小朋友，其中10个小朋友暑假出去旅游，5人去了北京，7人去了青岛。5+7＞10，则必然有小朋友既去了北京又去了青岛。我们可以把去北京的小朋友看成集合A，去青岛的小朋友看成集合B，去旅游的小朋友看成集合|A&B|，既去北京又去青岛的小朋友看成集合|A&B|,则有：
得出，总数-两者都不满足的个数=|A|+|B|-|A&B|
例1、某班共有56名学生，在第一次数学测验中有24人得满分，在第二次数学测验中有33人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有14人，那么两次测验中都得满分的人数是多少？（ ）（2010年湖北政法干警考试行测试卷第44题）
A、12　　　　B、13　　　　C、14　　　　D、15
答案：D　根据上述公式，总数-两者都不满足的个数=|A|+|B|-|A&B|，代入得|A&B|=24+33-（56-14）=15。
当各种条件都明确给出时，适用公式法。另外，可以运用尾数法，判断个位数的相加减即可快速确定正确答案。
二、画图法
在公务员考试中，有些题目尽管是两集合容斥问题，但直接使用公式的时候却含有未知项，此时可以使用画图法，将题目已知条件依次标示在图中，即可得出所求的未知项。
例2、接受采访的100个大学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则这100个学生中有电脑但没手机的共有多少人？（ ）
A、25　　　　B、15　　　　C、5　　　　D、3
答案：D　根据题意，含有未知项不可直接使用公式，此时画图：
根据图示可得，有手机没电脑（红色区域）的人有15人，则即有手机又有电脑的有（88-15）=73人，所以有电脑没手机（蓝色区域）的有（76-73）=3人。
三、列表法
当容斥问题中出现了四集合，而其中每两个集合又不能相容的时候，不好直接运用公式法，那么就可以采用列表法来解决四集合容斥问题，将题目已知条件依次填入表格中，即可求出未知项。
例3、某单位职工24人中，有女性11人，已婚的有16人。在婚的16人中有女性6人。问这个单位的未婚男性有多少人？（ ）
A、1　　　　B、3　　　　C、9　　　　D、12
答案：B　根据题意出现了四集合，男性、女性、已婚、未婚，且男与女、已婚与未婚不可相容。列表如下：
根据上述表格，职工总数24人，已婚16人，则未婚8人，而未婚女性是（11-6）=5人，则未婚男性3人。
两集合容斥问题的公式法、画图法和列表法三种解题技巧，分别对应于不同的情况：任意量都给出时直接使用公式法；含有某些未知量时使用画图法；四集合两两不能相容时使用列表法。熟练掌握各种情形下三种方法的使用，两集合容斥问题就能快速解决。
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京公网安备55号从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个，（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；（2）记所取出的非空子集的元素个数为-数学试题及答案
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1、试题题目：从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个，（1）..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个，（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；（2）记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ。
&&试题来源：福建省高考真题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：古典概型的定义及计算
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A 基本事件总数n==31 事件A包含的基本事件是{1，4，5}、{2，3，5}、{1，2，3，4} 事件A包含的基本事件数m=3所以P（A）=。（2）依题意，的所有可能取值为1，2，3，4，5则故的分布列为：从而。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个，（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。
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