七年级上第四章代数式知识点+习题_百度文库
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七年级上第四章代数式知识点+习题
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七年级数学上册第四章4.2《代数式（2）》
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本节主讲老师简介
男，中教高级职称
长期从事中学数学教学工作，重视学生对知识的理解与运用，市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。
七年级数学上册第一章1.1《从自然数到有理数》
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七年级数学上册第五章5.2《等式的基本性质》
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七年级数学上册第六章6.9《直线的相交（1）》
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七年级数学上册第六章6.9《直线的相交（2）》
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一年级数学上册第1课《数一数》
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北京博习园教育科技有限公司初一上册（人教版）数学第四章小结答案（第一题是：一个代数式一般由.）还有目标与评定,（神马，叫我打出来，这么多我靠）
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ID：3-2526592
一、选择题1．单项式 的系数和次数分别是 （
D． 2．若 与 是同类项，则a、b、c的值分别是（
c＝2 C.a＝3
D.以上都不对3．下列说法中，正确的有（
）个.（1）－a表示负数；
（2）多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3 ；（3）单项式－ 的系数为－2； （4）若| x |＝－x，则x<0． A．0个
D．3个4．下列等式中正确的是（
D． 5．若 是一个完全平方式，则 的值为（
D. ±46．下列运算正确的是（
）A．3a-5a=2a
C．a3-a2=a
D．2ab-3ab=-ab7．下列运算正确的是（　　） A、
D、 8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个"S"的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（
） A.2a-3b
D．4a-10b================================================压缩包内容：第四单元代数式（A卷）（原卷版）.doc第四单元代数式（A卷）（解析版）.doc
需要精品点：2个
ID：3-2526296
一、选择题1．下列式子表示不正确的是（
）．A．m与5的积的平方记为5m2
B．a、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的数是 －5
D．加上a等于b的数是b－a2．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（
D．43．若 ，则 的值是（
D．34．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是(
) A．(6－2x)(10－2x)
B．x(6－x)(10－x)C．x(6－2x)(10－2x)
D．x(6－2x)(10－x)5．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（
D．2316．一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（
）A．-2x2+2y2
C．2x2-4y2
D．x2+2y27．为庆祝"六一"儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆"金鱼"比赛，如图所示： [来按照上面的规律，摆n个"金鱼"需用火柴棒的根数为（
D． 8．如果单项式－x2ym+2与xny与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（
）================================================压缩包内容：学年七上数学第四单元代数式（B卷）（浙江版）（原卷版）.doc学年七上数学第四单元代数式（B卷）（浙江版）（解析版）.doc
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ID：3-2518252
4.1用字母表示数同步练习　一．选择题（共11小题）1．a+1的相反数是（　　）A．﹣a+1 B．﹣（a+1） C．a﹣1 D．2．代数式x2+1，，|y|，（m﹣1）2，中一定是正数的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各式：①1y
⑥x﹣5；其中不符合代数式书写要求的有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．下列说法正确的个数有（　　）①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．“x与3的差的2倍”用代数式表示为（　
同步练习/一课一练
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ID：3-2501097
1.若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则=（　　 ）A．
D．﹣22.下列计算正确的是（　
　）A．3a﹣2a=1
B．x2y﹣2xy2=﹣xy2
C．3a2+5a2=8a4
D．3ax﹣2xa=ax3.若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（　　）A．m=3，n=9
B．m=9，n=9
C．m=9，n=3
D．m=3，n=34.若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（　
D．75.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元6.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（　　）
需要精品点：2个
ID：3-2415118
4.1 用字母表示数 同步测试一、单选题1、下列式子表示不正确的是（ ）
A、m与5的积的平方记为5m2 B、a、b的平方差是a2－b2C、比m除以n的商小5的数是 －5D、加上a等于b的数是b－a【答案】
用字母表示数
【解析】【解答】“m与5的积的平方”是先进行“m与5的积”再进行平方运算，所以应记为 ．【分析】解此类题目时，要弄清楚问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义，弄清楚问题中“的”字处运算的先后顺序．
================================================压缩包内容：4.1 用字母表示数 同步测试（含解析）.docx
同步练习/一课一练
ID：3-2415115
4.6 整式的加减 同步测试一、单选题1、下列各式中运算错误的是（　　）
A、2a﹣a=aB、﹣（a﹣b）=﹣a+bC、a+a2=a3D、2（a+b）=2a+2b【答案】
整式的加减
【解析】【解答】解：A、2a﹣a=a，运算正确；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，运算正确；C、a+a2不能合并，运算错误；D、2（a+b）=2a+2b，运算正确．故选C．【分析】A、原式合并得到结果，即可做出判断；B、原式去括号得到结果，即可做出判断；C、原式不是同类项，不能合并，错误；D、原式去括号得到结果，即可做出判断．
================================================压缩包内容：4.6 整式的加减 同步测试（含解析）.docx
同步练习/一课一练
ID：3-2415114
4.5 合并同类项 同步测试一、单选题1、下列说法中，不正确的是（　　）
A、5是25的算术平方根B、m2n与mn2是同类项C、多项式﹣3a3b+7ab+1的次数是4D、﹣8的立方根为﹣2【答案】
算术平方根，立方根，同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：A、5是25的算术平方根，正确，不合题意；B、m2n与mn2不是同类项，故此选项错误，符合题意；C、多项式﹣3a3b+7ab+1的次数是4，正确，不合题意；D、﹣8的立方根为﹣2，正确，不合题意．故选：B．================================================压缩包内容：4.5 合并同类项 同步测试（含解析）.docx
同步练习/一课一练
ID：3-2415113
4.4 整式 同步测试一、单选题1、下列结论正确的是（　　）
A、2﹣1=﹣2B、单项式﹣x2的系数是﹣1C、使式子有意义的x的取值范围是x＜2D、若分式 的值等于0，则a=﹣1【答案】
单项式，分式的值为零的条件，负整数指数幂，二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：A、2﹣1=， 故本选项错误；B、单项式﹣x2的系数是﹣1正确，故本选项正确；C、由x﹣2≥0得，x≥2，故本选项错误；D、由a2﹣1=0且a+1≠0，解得a=1，故本选项错误．================================================压缩包内容：4.4 整式 同步测试（含解析）.docx
同步练习/一课一练
ID：3-2385047
1．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（　　）A．a
D．﹣2a2．下列式子正确的是（　　）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z
B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）
D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）3． ab减去a2﹣ab+b2等于（　　）A．a2+2ab+b2
B．﹣a2﹣2ab+b2
C．﹣a2+2ab﹣b2
D．﹣a2+2ab+b24．若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2，则多项式M是（　　）A．﹣2x2﹣xy﹣3y2
B．2x2+xy+3y2
C．8x2﹣3xy+y2
D．﹣8x2+3xy﹣y25．A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（　　）A．四次多项式
B．五次多项式C．十次多项式
D．不高于五次的多项式================================================压缩包内容：4.6整式的加减同步训练.doc
同步练习/一课一练
需要精品点：2个
ID：3-2385046
1．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）A．2a2b
D．3ab2．计算3a2﹣a2的结果是（　　）A．4a2
D．33．下列各组中，不是同类项的是（　　）A．52与25
B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣ a2b
D．a2b3与﹣a3b24．下列运算中，正确的是（　　）A．3a+2b=5ab
B．2a3+3a2=5a5
C．5a2﹣4a2=1
D．5a2b﹣5ba2=05．已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b的值为（　　）A．1
D．4==================================压缩包内容：4.5合并同类型同步训练.doc
同步练习/一课一练
需要精品点：2个新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题
???单项式 ?整式??
有理式??关于代数式分类的拓展 ?多项式代数式?
?无理式(被开方数含有字母)
考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 考点二、关于去括号的问题
考点三、关于代数式中考概念的题目
考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）
考点五、用代数式表示实际生活中的问题 考点六、用代数式表示图形的长度及面积问题 考点七、用代数式求关于规律性的题目
将考点与相应习题联系起来
考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、下列代数式书写规范的是（
2、下列代数式书写规范的是（
） A．a÷3
考点二、关于去括号的问题 1、下列运算正确的是（
A．-3(x-1)=-3x-1
B．-3(x-1)=-3x+1
C．-3(x-1)=-3x-3
D．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（
） A．2x2-(x-3y)= 2x2-x+3y
x+(3y2-2xy)=x2-2xy +3y2
C．a2-4(-a+1)= a2-4a-4
D．- (b-2a)-(-a2+b2)= - b+2a+a2-b2
3、下列去括号，错误的有（
① x+(2x-1)= x+2x-1，② a-(2a-1)= a-2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c A. 0
4、去括号：-[-(1-a)-（1-b）]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目
πa2b的系数和次数分别是（
1、单项式中-2.下列代数式中，不是整式的是（
12111xa+a+1
D. +y 32b22006
C. ，πa，a2+1都是整式
D. 3a2bc-2是二次二项式
3．下列说法正确的是（
） A. x2-3x的项是x2，3x
4、若m，n为自然数，则多项式x-y-2的次数是（
D. m，n中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（
）组 ① -2xy与5yx，② -2abc与5xyz，③ 0与
，④ xy与xy，⑤ -2mn与mn，⑥ 3x与-3x 36
6、若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（
A. 六次多项式
B. 次数不高于三次的多项式或单项式
C. 三次多项式
D. 次数不低于三次
的多项式或单项式0或2
7、已知-6ab和5ab是同类项，则代数式12m+n-10的值为
8、多项式2b-
ab-5ab-1中次数最高的项是
，这个多项式是
9、若2a2m-5b与mab3n-2的和是单项式，则m2n2=
考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）
1、若代数式x+3x-3的值为9，则代数式3x+9x-2的值为（
，则代数式(b-c)2+3(b-c)+的值为（
2、已知a-b=2，a-c=
3、若a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）-(3a-6b+ab)=
4、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为
5、先化简，再求值 -
a-3(2a-a2) -6(?a+a2) -1，其中a=-2 2323
6、先化简，再求值 （1）3a-5b+
（2）5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中x-y=
7、有这样一道题：计算（2x-3xy-2xy）-（x-2xy+y）+（-x+3xy-y）的值，其中x=错抄成x= -3
ab-5a-b-ab+4a，其中a=1，b= - 2222
11，y=-1，小明把x=22
，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。 2
8、已知一个多项式与5ab-3b的和等于b-2ab+7a，求这个多项式
考点五、用代数式表示实际生活中的问题
1、洗衣机每台原价为a元，在第一次降价20%的基础上再降价15%，则洗衣机的现价是每台元 2、用20元钱购买x本书，且每本书需另加邮寄费0.2元，则购买这x本书共需要 3、买单价为c元的球拍m个，付出了200元，应找回元.
4、为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是
元（用含a、b的代数式表示）； 5
（1）某用户十月份用水30吨，用含a的代数式表示该用户十月份所交的水费
（2）若a=1.5元时，求该用户十月份应交的水费
6、某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟． （1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？
7、我国出租车收费标准因地而异,A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元；B市为：行程不超过
3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元． （1）填空：某天在A市，张三乘坐出租车2千米，需车费
____元； （2）分别计算在A、B两市乘坐出租车10千米的车费；
（3）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3）千米的车费相差多少元？
考点六、用代数式表示图形的长度及面积问题
1、如图，为做一个试管架，在a厘米长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2厘米，则x等于
2、如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m&n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为}