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常用数学公式大全
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作　　者：王梓坤主编
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出版年份：0 年
页数：1585 页
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图书封面及目录
(3)分配律(1)虚单位乘方1.1.3. 复数1.1.2. 实数的绝对值第一章 初等数学(2)结合律(1)交换律1.1.1. 数的基本运算1.1. 初等代数(2)虚单位开方(3)复数的运算1.1.4. 乘法及因式分解1.1.5. 比例1.1.6. 分式(1)基本性质(2)分式运算(3)分项分式1.1.7. 不等式(1)指数、根式1.1.8. 指数、根式、对数(2)对数1.1.9. 多项式展开与多项式除法(1)多项式展开(2)多项式除法(1)等差数列(2)等比数列1.1.10. 数列(3)某些数列的前n项和1.1.11. 阶乘、排列、组合、二项式定理(1)阶乘(2)排列(3)组合(4)二项式定理(5)多项式公式1.1.12. 一次方程组(3)一元三次方程(2)一元二次方程1.1.13. 线性方程(1)一次方程(4)一元四次方程1.2. 初等几何1.2.1. 任意三角形(1)面积(2)外接圆半径(2)平行四边形(4)梯形(3)菱形1.2.2. 四边形(1)矩形(3)内切圆半径(5)任意四边形1.2.3. 正多边形(1)正三角形(5)正n边形(4)正六边形(2)正方形(3)正五边形1.2.4. 圆(1)圆周长(2)圆弧长(3)圆面积(4)扇形面积(5)弓形(1)圆柱(2)圆锥1.2.5. 旋转体(6)环形面积(3)圆台(4)球(5)球缺(球冠)(6)球台(7)球扇形(6)棱锥(5)正棱锥(4)斜棱柱(2)长方体(1)正方体1.2.6. 棱柱、棱锥(3)直棱柱(7)棱台1.3. 平面三角1.3.1. 基本关系(1)基本关系1.3.2. 和角、倍角、半角的三角公式(1)和角公式(2)各三角函数用某一个三角函数表示(2)倍角公式(3)半角公式1.3.3. 和差与积关系公式1.3.4. 反三角函数的公式(3)射影定理(5)半角定理(4)正切定理(1)正弦定理1.3.5. 斜三角形的边角关系(2)余弦定理1.3.6. 三角方程的解1.4 球面三角1.4.1. 球面三角形基本性质1.4.2. 球面三角形的边角关系(1)正弦定理(5)角的正弦与相邻边余弦的乘积定理(6)余切定理(3)角的余弦定理(4)边的正弦与其邻角余弦的乘积定理(2)边的余弦定理1.4.3. 解球面直角三角形的公式1.4.4. 解球面斜三角形的公式(1)半角函数公式(2)半边函数公式(3)二角和、差之半的正弦公式(4)二角(边)和、差之半的正切公式(1)角超(5)正切定理1.4.5. 球面三角形的角超与面积(2)球面三角形的面积(2)旋转(5)直角坐标(x1,y1)与斜角坐标(x2，y2)的关系(3)平移同时旋转(4)直角坐标与极坐标的关系(1)平移2.1.1. 坐标变换2.1. 平面解析几何第二章 解析几何(6)斜角坐标(x，y)与极坐标(ρ，θ)的关系2.1.2. 三个基本公式(1)两点距离(2)定比分点(3)三角形及多边形面积2.1.3. 直线(1)直线的斜率(2)直线方程(3)点线距离(4)两平行直线间的距离(5)两直线间的关系(6)三点共线与三线共点2.1.4. 圆锥曲线(1)圆(2)椭圆(3)双曲线(4)抛物线(P>0)2.1.5. 一般二次方程的图形(1)二次曲线的分类(2)二次曲线的切线与法线2.1.6. 重要平面曲线方程(1)立方抛物线(2)半立方抛物线(3)抛物线x？+y？=a？(8)环索线(7)蔓叶线(9)摆线(4)箕舌线(5)叶形线(6)双纽线(10)内摆线(11)外摆线(12)心脏线(13)星形线(14)悬链线(15)概率曲线(16)圆的渐开线(17)曳物线(18)阿基米得螺线(19)等角螺线(对数螺线)(20)三叶玫瑰线(22)ρ=αsin？2.2.1. 空间直角坐标变换(2)旋转(1)平移2.2. 空间解析几何(21)四叶玫瑰线(3)平移同时旋转(4)空间直角坐标(x，y，z，)与柱坐标(ρ，φ，z＇，)的关系(5)空间直角坐标(x，y,z)与球坐标(ρ，θ，φ)的关系(6)球坐标(ρ，θ，φ)与柱坐标(ρ＇，φ1＇，z＇)的关系(4)法线式(3)截距式(2)点法式(1)一般式2.2.3. 平面方程2.2.2. 射影定理(5)三点式(6)过两点F1=(x1,y1,z1,)，F2=(x2,y2,z2)，且平行于向量？=(a,b,c)(7)过点F0=(x0,y0,z0)，且平行两个向量？1=(a1,b1,c1)，？2=(a2,b2,c2)(8)参数式(5)两点式(4)射影式(3)对称式(2)参数式2.2.4. 空间直线方程(1)交面式2.2.5. 点、直线、平面间的距离、位置关系(1)距离(2)交角α(3)平行、垂直、重合的条件(4)其他2.2.6. 空间三角形面积和四面体体积公式(1)三角形面积(2)四面体体积(3)平行六面体体积(4)双叶双曲面方程(7)椭圆柱面方程(5)椭圆抛物面方程(6)双曲抛物面方程(2)椭球面方程(1)球面方程2.2.7. 重要的曲面方程(3)单叶双曲面方程(8)双曲柱面方程(9)抛物柱面方程(10)圆环面方程(11)一般旋转面方程(12)锥面方程(2)参数方程(3)圆柱螺线(13)螺面方程(1)一般方程2.2.8. 空间曲线方程(4)圆锥螺线第三章 线性代数3.1. 行列式与矩阵、n维向量3.1.1. 行列式的计算与性质(1)二阶行列式(2)三阶行列式(3)高阶行列式(5)行列式的变阶(4)两个行列式相乘(6)三角形行列式(7)范德蒙行列式(8)倒数对称行列式(9)带形行列式3.1.2. 矩阵与n维向量的运算(1)矩阵与n维向量(4)数乘运算(5)乘法运算(2)矩阵、向量的相等(3)加减运算(6)零矩阵与零向量、零因子(7)负矩阵与负向量(8)单位矩阵与单位向量(9)逆矩阵(12)矩阵函数与向量函数的微积分(11)共轭矩阵(10)转置矩阵(13)向量的线性关系(14)矩阵的秩(15)n维向量空间3.1.3. 某些特殊矩阵(1)对角矩阵(2)三角形矩阵(4)对称矩阵(3)带形矩阵(5)实对称矩阵(6)正定矩阵的逆矩阵(7)反对称矩阵(8)埃尔米特矩阵(9)反埃尔米特矩阵(10)正交矩阵(11)酉矩阵(12)分块矩阵(13)分块对角矩阵(1)初等变换(2)相似变换3.1.4. 矩阵的变换(3)正交变换(4)旋转变换(5)用初等变换求逆矩阵3.2. 特征理论与若当标准形3.2.1. 特征值与特征向量(1)特征概念(2)特征值与特征向量的性质(3)矩阵多项式与最小多项式(4)哈密顿-凯莱定理(5)最小多项式与特征多项式的关系3.2.2. 方阵的若当标准形(1)λ矩阵(3)λ矩阵的标准形(4)若当标准形(2)λ矩阵的等价(5)特征矩阵(6)方阵的标准化3.3. 二次型与线性方程组3.3.1. 二次型与埃尔米特型(H型)(1)二次型与埃尔米特型(H型)(2)二次型与H型为正定的判定(3)线性变换(4)二次型化为标准型(5)H型化为标准型(6)两个二次型或H型的联立简化3.3.2. 线性方程组(1)线性方程组的一般形式(2)线性方程组解的判定(3)线性方程组解的结构(4)n个未知数n个方程的线性方程组的解法3.4. 矩阵分析3.4.1. 矩阵的极限(1)矩阵序列的极限(2)隐式差分格式(2)纯变量的矩阵值函数的极限(2)判别连续的充要条件3.4.2. 纯变量的矩阵值函数的连续性(1)定义(3)矩阵导数的运算法则3.4.3. 矩阵的导数(2)导数存在的充要条件(1)定义3.4.4. 矩阵的积分(1)定义(2)矩阵积分的简单性质3.4.5. 矩阵级数(1)矩阵级数的概念(2)矩阵级数收敛的充要条件(3)收敛的矩阵级数的运算法则(4)矩阵级数的绝对收敛(5)方阵的幂级数3.4.6. 矩阵函数(1)常用的由方阵幂级数定义的矩阵函数(2)矩阵函数的求法(2)常见的五种广义逆矩阵(1)定义3.5.2. 常见几种广义逆矩阵的通式3.5.1. 广义逆矩阵及其分类3.5. 广义逆矩阵(1)A-的性质(2)A+的性质3.5.3. 减号逆A-与加号逆A+的性质3.5.4. A+的求法(1)求法一(2)求法二第四章 微分学4.1.1. 基本初等函数(1)幂函数4.1. 函数与极限(2)指数函数(3)对数函数(4)三角函数(5)反三角函数(6)代数函数(7)双曲函数(8)双曲函数的相互关系式(9)双曲函数的基本公式(10)反双曲函数(11)反双曲函数的基本公式(12)反曲函数与三角函数、反双曲函数与反三角函数的关系4.1.2. 数列与函数的极限(1)数列的极限(2)聚点(3)上(下)极限(4)数列极限的存在准则(6)一些重要的数列极限(5)数列极限的基本公式(7)函数的极限(8)单侧极限(9)函数极限的存在准则(10)函数极限的基本公式(11)一些重要的函数极限(13)无穷小量阶的公式(14)等价无穷小代换定理(15)无穷小量与无穷大量的关系(3)函数在区间上连续(2)函数在一点单侧连续(16)曲线的渐近线(1)函数在一点连续4.1.3. 函数的连续性(4)连续函数的性质(5)初等函数的连续性4.1.4. 多重极限与累次极限(1)n重极限(2)累次极限(3)二重极限与二次极限的关系(4)多元函数的连续性4.2. 微分4.2.1. 导数与微分(1)导数(2)单侧导数(3)导函数(4)微分(5)导数与微分法则(6)导数与微分的基本公式(7)高阶导数与高阶微分法则(8)高阶导数与高阶微分的基本公式(3)柯西中值定理4.2.2. 微分学的基本定理(1)罗尔定理(2)拉格朗日中值定理(4)泰勒公式(5)洛必达法则4.2.3. 多元函数的微分学(1)偏导数(2)偏微分(3)全微分(4)偏导数与全微分的关系(5)链式法则(6)全导数(7)隐函数的微分法(8)齐次函数偏导数的欧拉公式(11)高阶偏导数的莱布尼兹公式(9)高阶偏导数(10)混合偏导数的许瓦兹定理(13)泰勒公式(12)高阶全微分(14)雅可比行列式(15)隐函数组的微分法(16)变量变换中的微分法4.2.4. 导数与微分的应用(1)平面曲线的切线与法线(2)平面曲线的夹角(3)空间曲线的活动标架(4)弧微分(5)平面曲线的曲率(6)空间曲线的曲率与挠率(7)雪列-弗雷纳公式(8)曲面的切面与法线(9)曲面元(12)函数的极值(14)极值的充分条件(13)极值的必要条件(11)单调性定理(10)函数的单调性(15)条件极值(16)函数的凸性(17)凸性定理(18)函数的拐点(19)拐点的判定(20)函数相关与函数独立(21)函数相关与函数独立的判定第五章 积分学5.1. 不定积分5.1.1. 不定积分的性质(1)不定积分的性质(2)不定积分的基本公式5.1.2. 不定积分法则(1)第一换元法(配微分法)(2)第二换元法5.1.3. 有限形式的积分(1)部分分式展开(3)分部积分法(2)有理函数的积分(3)无理函数的积分(4)三角函数的积分(5)超越函数的积分5.1.4. 不定积分表(1)含αχ+b的有理式的积分(2)含？的积分(3)含ax2±c的有理式的积分(4)含？的积分(5)含ax2+bx+c的有理式的积分(6)含？的积分(7)含axn+c的积分(8)含sinαx或cosαx的积分(9)含sinαx和cosαx的积分(10)含tgαx，ctgαx，secαx，cscαx的积分(11)含xn，sinαx或cosαx的积分(12)含eαx，x?，sinαx，cosαx的积分(13)含lnαx和x?的积分(14)含反三角函数的积分(2)定积分的性质5.2. 定积分5.2.1. 定积分及其性质(1)牛顿-莱布尼兹公式5.2.2. 定积分法则(1)换元积分法(3)积分不等式(2)分部积分法(3)奇偶函数的积分5.2.3. 定积分表5.2.4. 定积分的应用(1)平面图形的面积(2)旋转曲面的侧面积(3)平面曲线的弧长(4)立体体积(5)平面图形的几何重心(8)变力作功(7)流体压力(6)平面图形的转动惯量(2)柯西主值(3)收敛判别法5.3.1. 无穷限广义积分(1)收敛与发散5.3. 广义积分5.3.2. 无界函数的广义积分(1)瑕点(2)收敛与发散(4)收敛判别法(3)柯西主值5.3.3. 广义积分法则(1)牛顿-莱布尼兹公式(2)分项积分法(3)换元积分法(4)分部积分法5.3.4. 广义积分表(1)连续性(2)对参数求导5.4.1. 含参数常义积分5.4. 含参数积分(2)一致收敛判别法5.4.2. 含参数广义积分(3)对参数积分(1)一致收敛性(3)连续性(4)对参数求导(5)对参数积分5.5. 斯蒂吉斯积分5.5.1. 斯帝吉斯积分及其性质(2)斯蒂吉斯积分的性质(1)斯蒂吉斯积分5.5.2. 积分法则(1)分部积分法(2)化为定积分5.6. 多元函数的积分5.6.1. 重积分(1)二重积分(2)二重积分的计算公式(3)二重积分的变量变换(4)极坐标下的二重积分(5)三重积分(6)三重积分的计算(7)三重积分的变量变换(8)圆柱面坐标下的三重积分(9)球面坐标下的三重积分(10)m重积分(11)m重积分的计算(12)m重积分的变量变换(13)极坐标下的m重积分5.6.2. 曲线积分(1)曲线积分(2)曲线积分的性质(3)曲线积分的计算(4)两类曲线积分的联系(5)格林公式(6)平面曲线积分与路径的无关性(7)原函数(8)奇点的循环常数(1)曲面积分5.6.3. 曲面积分(2)曲面积分的性质(3)曲面积分的计算(4)两类曲面积分的联系(5)高斯公式(6)斯托克司公式(2)曲面的面积(1)平面图形的面积5.6.4. 多元函数积分的应用(3)柱面的面积(4)立体体积(5)物体总质量与重心(6)转运惯量(7)变力做功6.1.1. 向量代数(1)向量6.1. 向量第六章 向量与场论初步(2)向量的加减法与数乘(3)线性关系(4)向量乘法6.1.2. 向量分析(1)向量函数定义(2)向量函数的极限与连续性(3)向量函数的导数与微分(5)单位向量的变换(4)向量函数的泰勒公式(6)圆柱同坐标系和球面坐标系的单位向量(7)向量的坐标变换(8)向量的常用坐标变换(9)向量函数的积分6.2. 场论初步6.2.1. 梯度(1)梯度(2)方向导数(2)旋度(1)散度(4)梯度的性质(3)耐普拉算子6.2.2. 散度与旋度(3)散度与旋度的性质(4)耐普拉算子的性质(5)二阶微分运算(6)梯度、散度、旋度在圆柱面坐标系和球面坐标系下的表达式6.2.3. 向量场的积分与体积导数(1)向量场的曲线积分(2)环量与势场(4)场的曲面积分(通量)(3)曲线积分与势函数(5)体积导数(6)积分定理第七章 级数7.1. 数项级数7.1.1. 级数的敛散性(1)级数的敛散性定义(2)级数的性质(3)比较判别法7.1.2. 正项级数的判敛法(2)基本判别法(1)正项级数(4)柯西判别法(5)达朗贝尔判别法(6)拉阿伯判别法(7)高斯判别法(8)柯西积分判别法(9)对数判别法7.1.3. 变号级数的判敛法(1)柯西判别法(2)达朗贝尔判别法(3)阿贝尔判别法(4)狄里克莱判别法(5)莱布尼兹判别法(6)某些数项级数的和(1)函数项级数7.2.1. 一致收敛性7.2. 函数项级数(1)柯西准则(2)收敛与一致收敛7.2.2. 一致收敛判别法(3)阿贝尔判别法(4)狄里克莱判别法(2)外尔斯特拉斯判别法(5)狄尼判别法7.2.3. 一致收敛的函数项级数的性质(1)和函数的连续性(2)逐项微分(3)逐项积分7.3. 幂级数7.3.1. 收敛半径(1)幂级数(2)收敛半径(3)柯西-阿达玛公式(1)逐项取极限7.3.2. 幂级数的运算(4)阿贝尔定理(2)逐项微分(3)逐项积分7.3.3. 函数的幂级数展开式(1)泰勒级数与马克劳林级数(2)函数展开成幂级数(3)常用初等函数的幂级数展开式(4)某些初等函数的幂级数展开式7.4. 傅里叶级数(1)欧拉-傅里叶公式(2)傅里叶级数7.4.1. 傅里叶级数及其性质(3)傅里叶系数的性质(4)傅里叶级数的部分和(5)傅里叶级数的逐项微分与逐项积分7.4.2. 傅里叶级数收敛性的判别(1)狄尼判别法(2)李普希兹判别法(3)狄里克莱-若当判别法(4)吉布斯现象(1)周期为2π的函数展开式7.4.3. 函数的傅里叶级数展开式(2)周期为2l的函数展开式(3)在任意闭区间上给定的函数展开式(4)某些常用函数的傅里叶级数展开式(5)某些分段函数的傅里叶级数展开式7.4.4. 二重傅里叶级数(1)无穷乘积7.5.1. 无穷乘积的敛散性7.5. 无穷乘积(2)收敛判别法(3)绝对收敛7.5.2. 函数项无穷乘积(1)一致收敛(2)一致收敛的判别法(3)某些函数的无穷乘积展开式(3)连续复变函数的性质(2)复变函数的连续性8.1. 复变函数的导数与积分(1)复变函数的极限8.1.1. 复变函数的极限与连续性第八章 复变函数8.1.2. 复变函数的导数8.1.3. 复变函数的积分(1)复变函数的积分(2)复变函数积分的性质(3)复变函数积分的计算8.2. 解析函数8.2.1. 柯西-黎曼方程(1)解析函数(2)柯西-黎曼方程(3)形式导数8.2.2. 调和函数(1)调和函数与共轭调和函数(1)指数函数8.2.3. 初等解析函数(2)解析函数与调和函数(2)对数函数(3)幂函数(4)三角函数(5)反三角函数(6)双曲函数(7)反双曲函数(8)双曲函数与三角函数的关系(2)不定积分与原函数(1)柯西积分定理8.2.4. 解析函数的积分性质(3)柯西积分公式(4)柯西型积分(5)莫累拉定理(6)平均值定理(7)最大模原理(8)柯西不等式(1)保角映射8.3.1. 保角映射8.3. 保角映射与分式线性变换(9)刘维尔定理(10)调和函数的泊松公式(2)保角映射的判别(3)保角映射的性质8.3.2. 分式线性变换(1)分式线性变换(2)简单分式线性变换(3)几种典型的分式线性变换(4)分式线性变换的性质(5)分式线性变换的分类8.4.1. 泰勒级数(1)柯西-阿达玛定理(2)阿贝尔定理8.4. 解析函数的级数展开(3)幂级数的运算(4)泰勒级数展开定理(7)解析函数的唯一性定理(6)解析函数的零点(5)解析函数的四个等价定义(1)罗朗级数的展开定理(2)罗朗级数展开式的唯一性(3)孤立奇点8.4.2. 罗朗级数与孤立奇点(4)解析函数在无穷远点的性质(5)某些函数的罗朗级数(6)半纯函数的部分分式表达式(2)留数基本定理(3)孤立奇点的留数(1)留数8.5.1. 留数基本定理及其应用8.5. 留数(4)无穷远点的留数(5)幅角原理(6)儒歇定理8.5.2. 用留数计算定积分(围道积分)(1)用留数计算定积分的主要步骤(4)？e?mxf(x)dx型积分的计算(2)几个引理(3)？f(x)dx型积分的计算(5)？e?mxf(x)dx型积分的柯西主值第九章 积分变换9.1. 拉普拉斯变换9.1.1. 拉普拉斯变换及其反演公式(1)拉普拉斯变换(2)反演公式(3)用留数求像原函数9.1.2. 拉普拉斯变换的性质及主要公式(1)拉普拉斯变换的性质(2)拉普拉斯变换的主要公式9.1.3. 拉普拉斯变换表(1)由f(t)查l(s)=？［f(t)］(2)由l(s)查f(t)=？-1［l(s)］(3)傅里叶余弦变换及其反演公式(2)反演公式9.2.1. 傅里叶变换及其反演公式9.2. 傅里叶变换(1)傅里叶变换(2)傅里叶变换的主要公式9.2.2. 傅里叶变换的性质及主要公式(4)傅里叶正弦变换及其反演公式(1)傅里叶变换的性质(4)傅里叶正弦变换的性质9.2.3. 傅里叶变换表(1)由f(x)查F(ξ)=？［f(x)］(3)傅里叶余弦变换的性质(2)由f(x)查Fc(ξ)=？［f(x)］(3)由f(x)查Fs(ξ)=？［f(x)］(1)Г-函数的几种不同定义10.1.1. Г-函数(伽马函数)10.1. 由积分确定的特殊函数第十章 特殊函数(2)可化为Г-函数的积分(3)Г-函数的公式10.1.2. 不完全伽马函数(1)不完全伽马函数的几种不同定义(2)不完全伽马函数的公式(2)可化为B-函数的积分(1)B-函数的几种不同定义10.1.3. B-函数(贝塔函数)(3)B-函数的公式10.1.4. ψ-函数(普塞函数)(1)ψ-函数的几种不同定义(2)可化为ψ-函数的积分(3)ψ-函数的公式10.1.5. 误差函数(概率积分)(1)误差函数的定义(2)误差函数的公式10.1.6. 菲涅尔函数(1)菲涅尔函数的定义(2)菲涅尔函数的公式10.1.7. 正弦积分与余弦积分(1)正弦积分与余弦积分的定义(2)正弦积分与余弦积分的公式(2)双曲正弦积分与双曲余弦积分的公式(1)双曲正弦积分与双曲余弦积分的定义10.1.8. 双曲正弦积分与双曲余弦积分(2)指数积分的公式10.1.9. 指数积分(1)指数积分的定义10.1.10. 对数积分(1)对数积分的定义(2)对数积分的公式10.1.11. 勒让德椭圆积分(1)勒让德椭圆积分的定义(2)可化为勒让德椭圆积分的积分(3)勒让德椭圆积分的公式10.1.12. 完全椭圆积分(1)完全椭圆积分的定义(2)完全椭圆积分的公式10.2 椭圆函数10.2.1. 椭圆函数(1)椭圆函数的定义(2)椭圆函数的性质10.2.2. 雅可比椭圆函数(1)雅可比椭圆函数的定义(2)雅可比椭圆函数在特殊点的值(3)雅可比椭圆函数的公式10.2.3. 外尔斯特拉斯椭圆函数(1)外尔斯特拉斯椭圆函数的定义(2)外尔斯特拉斯椭圆函数的公式10.3. 由微分方程确定的特殊函数10.3.1. 库默尔函数(合流超几何级数)(1)超几何级数(2)库默尔函数的定义(3)库默尔函数的公式10.3.2. 惠泰克函数(1)惠泰克函数的定义(2)惠泰克函数的公式(3)可以用惠泰克函数表示的特殊函数10.3.3. 抛物线柱函数(1)抛物线柱函数的定义(2)抛物线柱函数的公式(1)埃尔米特函数与埃尔米特多项式的定义10.3.4. 埃尔米特函数与埃尔米特多项式(2)埃尔米特函数和埃尔米特多项式的公式(2)一般拉盖尔多项式与拉盖尔多项式的公式10.3.5. 拉盖尔多项式(1)一般拉盖尔多项式与拉盖尔多项式的定义10.3.6. 超几何函数(1)超几何函数的定义(2)超几何函数的公式(3)可以用超几何函数表示的初等函数(4)可以用超几何函数表示的某些特殊函数的拉普拉斯变换10.3.7. 勒让德函数与勒让德多项式(1)勒让德函数与勒让德多项式的定义(2)一般勒让德函数的公式(3)第一、二类勒让德函数的公式(4)勒让德多项式及Qn(z)的公式10.3.8. 盖根堡多项式(1)盖根堡多项式的定义(2)盖根堡多项式的公式(1)切比雪夫多项式的定义(2)切比雪夫多项式的公式10.3.9. 切比雪夫多项式10.3.10. 雅可比多项式(1)雅可比多项式的定义(2)雅可比多项式的公式10.3.11. 贝塞尔函数(1)贝塞尔函数的定义(2)贝塞尔函数的公式(3)贝塞尔函数与某些特殊函数的关系式(4)变型贝塞尔函数的定义(5)变型贝塞尔函数的公式10.4. 用函数的展开式定义的特殊函数10.4.1. 贝努里多项式与贝努里数(1)贝努里多项式与贝努里数的定义(2)贝努里多项式与贝努里数的公式10.4.2. 欧拉多项式与欧拉数(1)欧拉多项式与欧拉数的定义(2)欧拉多项式与欧拉数的公式(2)柯西存在定理11.1. 一阶微分方程第十一章 常微分方程(1)一阶微分方程的形式11.1.1. 解的存在唯一性(3)存在唯一性定理11.1.2. 可积类型(1)变量分离型方程(2)可化为变量分离型方程(3)齐次方程(4)可化为齐次型方程(5)线性方程(6)贝努里方程(7)黎卡提方程(8)第一类阿贝尔方程(9)第二类阿贝尔方程(10)恰当(全微分)方程(11)积分因子(12)一阶隐式微分方程(1)奇解(13)拉格朗日方程(14)克莱罗方程11.1.3. 奇解(2)奇解的求法11.2. 高阶微分方程11.2.1. 一般高阶微分方程(1)高阶微分方程的形式(2)存在唯一性定理(3)降阶法(4)n阶方程的可积类型11.2.2. 高阶变系数线性微分方程(1)高阶齐次线性微分方程的解的性质与结构(2)刘维尔公式(3)齐次线性方程的幂级数解法(4)高阶非齐次线性微分方程的解的性质与结构(5)高阶非齐次线性微分方程求解的常数变易法(1)常系数齐次线性微分方程的特征方程(6)常数变易公式11.2.3. 高阶常系数线性微分方程(2)常系数齐次线性微分方程的解(3)常系数非齐次线性微分方程的比较系数解法(4)简易比较系数法(5)微分算子与逆微分算子(6)常系数非齐次线性微分方程的算子解法(7)常系数非齐次线性微分方程的拉普拉斯变换解法11.2.4. 欧拉方程(2)齐次欧拉方程的解法(1)欧拉方程(3)非齐次欧拉方程的解法11.3. 一阶线性微分方程组11.3.1. 一阶变系数线性微分方程组(1)一阶线性微分方程组及其向量表示(2)高阶线性微分方程化为一阶线性微分方程组(3)一阶齐次线性微分方程组的基解矩阵(4)一阶齐次线性微分方程组的解的性质与结构(6)一阶非齐次线性微分方程组的解的性质与结构(5)刘维尔公式(7)一阶非齐次线性微分方程组求解的常数变易公式11.3.2. 一阶常系数线性微分方程组(1)一阶常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵(2)基解矩阵eAx的计算(3)一阶常系数齐次线性微分方程组的解(4)一阶常系数非齐次线性微分方程组的解(2)最速降线问题(1)泛函的变分11.4.1. 泛函的极值11.4. 变分法(3)泛函的极值11.4.2. 积分型泛函的极值与欧拉方程(1)？F(x,y(x),y′(x)dx型(2)？F(x,y1(x),y2(x),……yn(x),y′1(x),y′2(x),…yn′(x)dx型(3)？F(x,y(x),y′(x),…y(n)(x))dx型(4)多重积分型(3)拉格朗日乘数法(2)？F(x,y(x),z(x),y′(x),z′(x))dx的条件极值11.4.3. 条件极值(1)等周问题第十二章 偏微分方程12.1.1. 通解、完全解、奇解与解析解(1)一阶偏微分方程和方程组(2)通解、完全解与奇异解12.1. 一阶偏微分方程(3)通解与完全解、奇异解的关系(4)柯西-柯娃列芙斯卡娅定理(1)一阶齐次线性偏微分方程的特征方程12.1.2. 一阶线性和拟线性偏微分方程(2)一阶齐次线性偏微分方程的解与通解(3)一阶齐次线性偏微分方程柯西问题的解(4)一阶非齐次线性偏微分方程与拟线性方程的解(5)一阶拟线性偏微分方程柯西问题的解12.1.3. 一阶非线性偏微分方程(1)一阶非线性偏微分方程的特征方程(2)求完全解的拉格朗日-卡比方法(3)两个自变量的某些一阶非线性偏微分方程的解(4)n个自变量的某些一阶非线性偏微分方程的解法(5)克莱罗方程(6)波发夫方程12.1.4. 一阶线性偏微分方程组(1)一阶线性偏微分方程组的特征方向及分类(2)狭义双曲型方程组与双曲型方程组(3)狭义双曲型方程组的柯西问题12.2. 二阶半线性偏微分方程12.2.1. 二阶半线性偏微分方程的分类与标准型(1)二阶半线性偏微分方程的特征方程(2)二阶常系数线性偏微分方程的分类与标准型(3)二阶半线性偏微分方程的分类与标准型(4)两个自变量的二阶半线性偏微分方程的分类与标准型12.2.2. 二阶线性偏微分算子与基本解(1)二阶线性微分算子(2)格林公式(3)基本解(4)柯西问题的基本解(1)波动方程及其基本解12.3.1. 波动方程12.3. 三种经典方程及其定解问题(2)齐次波动方程的柯西问题及其解公式、降维法(3)非齐次波动方程的柯西问题及其解公式(4)古尔沙问题的特征线方法(5)广义柯西问题的黎曼方法(6)一维齐次波动方程柯西问题求解的积分变换法(7)一维齐次波动方程混合问题的解、分离变量法(8)一维非齐次波动方程混合问题的解(9)可用分离变量法求解的某些高维波动方程的混合问题(1)热传导方程及其基本解12.3.2. 热传导方程(2)齐次热传导方程的柯西问题及其解公式(3)齐次热传导方程柯西问题的基本解(4)非齐次热传导方程的柯西问题及其解公式(5)一维热传导方程柯西问题求解的积分变换法(6)一维热传导方程混合问题求解的积分变换法(7)一维热传导方程混合问题求解的分离变量法(1)拉普拉斯方程及其基本解12.3.3. 拉普拉斯方程(3)内、外边值问题(2)拉普拉斯方程的定解问题(4)狄里克莱问题的解公式(5)诺伊曼问题的解公式(6)圆或球的狄里克莱问题的解(泊松积分)(7)调和函数的性质(8)泊松方程的边值问题(9)狄里克莱问题求解的格林函数法(10)狄里克莱问题求解的分离变量法13.1. 弗雷德霍姆方程13.1.1. 弗雷德霍姆定理(1)弗雷德霍姆方程(2)弗雷德霍姆定理第十三章 积分方程(3)诺伊曼级数解、预解核(4)弗雷德霍姆分母(2)具有退化核的弗雷德霍姆方程的解(1)退化核13.1.2. 退化核的情形13.1.3. 几类非退化核的情形(1)对称核(2)非对称核(3)埃尔米特核(4)反对称核(5)伴随核、自伴随核13.2. 沃尔泰方程(1)沃尔泰方程(2)第二类沃尔泰方程的幂级数解、预解核(3)特殊核K(x-ξ)13.3. 奇异积分方程(1)几类含无穷限积分的奇异积分方程(2)几类含无界函数积分的奇异积分方程(2)事件的运算关系(1)事件14.1. 概率第十四章 概率论14.1.1. 事件、事件的运算关系14.1.2. 概率的几种定义(1)概率的古典定义(2)概率的统计定义(3)几何概率(4)概率的数学定义(1)条件概率14.1.4.条件概率与独立性定义14.1.3. 概率的基本性质(2)独立性定义14.1.5. 概率的计算公式(1)乘法公式(2)全概率公式(3)贝叶斯公式(4)贝努里公式(3)分布函数F(x)的性质(2)分布函数(4)离散型随机变量及其概率分布14.2. 随机变量及其分布(1)随机变量14.2.1. 随机的变量与分布函数(5)几种常见的离散型随机变量及其分布(6)连续型随机变量与分布密度函数(7)几种常见的连续型分布(8)随机变量函数的分布14.2.2. 常用分布表(2)n维分布(3)n维离散型和连续型随机变量(1)n维随机向量14.2.3. n维随机向量与n维分布(4)n边缘分布函数14.2.4. 随机变量的独立性、条件分布函数(1)随机变量的独立性(2)条件分布函数14.2.5. 随机向量的变换(1)随机变量的线性变换(2)随机变量的平方变换(3)随机向量的一些重要变换(1)数学期望14.2.6. 随机变量的数字特征(2)方差(3)均值与方差的运算公式(4)切比雪夫不等式(5)条件数学期望与全数学期望公式(6)矩14.2.7. 随机向量的数字特征(1)随机向量的数学期望(2)协方差与协方差矩阵(3)常用分布的特征函数(1)离散型随机变量的特征函数(2)连续型随机变量的特征函数14.2.8. 特征函数(4)特征函数的性质(5)随机向量的特征函数14.3. 独立随机变量序列的极限定理14.3.1. 分布函数序列与随机变量序列的收敛性(1)分布函数序列的弱收敛(2)随机变量序列的收敛(2)几个常用的大数定律(1)定义14.3.2. 大数定律14.3.3. 柯尔莫哥洛夫不等式(2)几个常用的强大数定律(1)定义14.3.4. 强大数定律14.3.5. 中心极限定理(1)定义(2)经常应用的中心极限定理14.3.6. 格子点分布、局部极限定理(1)格子点分布(2)局部极限定理(2)样本(3)矩第十五章 数理统计方法(1)总体(母体)和个体15.1.1. 基本概念15.1 总体参数估计(4)к阶中心矩(5)统计中常用的矩(6)常用的统计量(7)抽样分布15.1.2. 样本的数字特征与总体数字特征的对照表15.1.3. 总体参数的点估计(1)参数空间(2)点估计(3)估计方法(4)估计量好坏的判别标准(5)罗-克拉美不等式15.1.4. 总体参数的区间估计(1)随机区间(2)置信区间(3)显著性水平与上、下置信限(4)总体参数的区间估计表(5)二项分布和泊松分布的参数估计(6)均匀分布的参数估计15.2. 统计假设检验15.2.1. 统计假设检验的一般步骤(1)第一类错误(2)第二类错误15.2.3. 正态总体参数的统计假设检验表15.2.2. 假设检验的两类错误15.2.4. 非参数假设检验(1)分布函数的拟合检验(2)皮尔逊y2检验法(3)柯尔莫哥洛夫检验法(4)独立性检验(2)检验步骤15.3. 方差分析(1)问题的提法15.3.1. 单因素方差分析15.3.2. 双因素方差分析(1)问题的提法(2)问题的分解15.3.3. 系统分组的方差分析(2)一元线性回归(1)最小二乘法15.4. 回归分析15.4.1. 一元回归的方差分析(3)一元线性回归的方差分析15.4.2. 抛物线回归15.4.3. 可化成线性回归的曲线回归15.4.4. 二元线性回归(1)回归方程(2)复相关系数与偏相关系数(3)标准回归系数与偏回归平方和15.4.5. 多元线性回归(1)回归方程的求法(4)剩余标准差(6)二元线性回归的计算(5)t值的计算(2)复相关系数(3)剩余标准差(4)多元线性回归的方差分析15.5.2. 单式抽样检验15.5.1. 抽样检验的第一、二类错误(6)t值计算公式(5)标准回归系数与偏回归平方和15.5. 抽样检验方法(1)按质检查(2)按量检查15.5.3. 复式计件抽样检验(1)复式抽样验收方案的具体做法(2)复式抽样验收方案的流程图(1)序贯计件抽样检验的一般做法15.5.4. 序贯计件抽样检验(2)序贯抽样检验的图解表示法(3)序贯抽样检验的表格表示法(3)随机场(6)过程的数字特征(4)复值过程(5)样本函数(1)随机过程的定义16.1.1. 概念16.1. 概述第十六章 随机过程(2)随机过程的相空间(7)可分性(8)随机连续16.1.3. 随机过程的基本类型16.1.2. 有限维分布族与柯尔莫哥洛夫定理(1)按参数集和相空间分类(2)柯尔莫哥洛夫定理(1)有限维分布函数族(2)按概率结构分类16.2. 马尔可夫过程16.2.1. 马尔可夫链(1)转移概率(2)时间与状态都离散的马尔可夫链(3)闭集与状态的分类(4)分解定理(5)遍历性定理(6)时间连续、状态离散的马尔可夫链16.2.2. 纯不连续马尔可夫过程(1)转移概率函数(2)纯不连续马尔可夫过程的定义(3)柯尔莫哥洛夫-费勒微积分方程(2)柯尔莫哥洛夫方程16.2.3. 扩散方程(1)定义(1)二阶矩随机变量所组成的空间16.3. 二阶矩过程和随机分析16.3.1. 预备知识(2)均方极限的性质(1)均方连续16.3.2. 随机分析(2)均方导数(3)均方积分(4)关于正交增量过程的积分(5)随机微分方程16.3.3. 正态过程(2)正态过程的均方微积分(1)定义(3)马尔可夫正态过程(4)平稳正态过程16.3.4. 伊藤随机积分和随机微分方程(1)伊藤积分定义(2)伊藤积分的存在性(3)伊藤积分的性质(4)伊藤随机微分方程16.4.1. 平稳过程和协方差函数(1)定义(2)平稳过程的简单性质16.4. 平稳过程(3)平稳正态马尔可夫过程16.4.2. 平稳过程和协方差函数的谱分解(1)协方差函数的谱分解(2)平稳过程的谱分解16.4.3. 遍历性定理16.4.4. 若干相关函数与谱密度对应表第十七章 统计计算方法17.1. 初等计算17.1.1. 样本均值与方差(1)基本公式(2)减常数算法(3)两轮均值算法(5)几种算法的结果比较(4)递推算法(2)多元样本协差阵的递推公式17.1.2. 多元样本协差阵及其逆阵的递推公式(1)多元样本的均值及协差阵(3)增加或删去一个样本时的协差阵及其逆阵17.1.3. 扫除算法(1)高斯-若当消去法(2)扫除变换的定义(3)扫除变换的性质(4)扫除变换公式的变形(5)扫除变换的应用17.1.4. 排序问题(1)气泡法(交换排序法)(2)选择排序法(3)快速排序法17.2. 分布函数及分位数的近似计算17.2.1. 分布函数17.2.2. 分位数的二阶迭代法(2)二阶迭代法(1)牛顿迭代法17.2.3. 标准正态分布函数和分位数的近似公式(1)标准正态分布函数的近似公式(2)标准正态分布分位数的近似公式17.2.4. 一些常用分布的计算公式(1)x2分布的数值计算(2)β分布的数值计算(3)t分布的数值计算(4)F分布的数值计算(5)二项分布的数值计算(6)泊松分布的数值计算(7)各种分布在近似计算中的关系17.3. 随机数的产生17.3.1. 随机数的概念17.3.2. 均匀分布随机数的产生方法(1)乘同余法(1)直接抽样(2)乘加同余法(3)组合同余法17.3.3. 其他分布随机数的产生方法(2)离散型分布的直接抽样方法(3)变换抽样方法(4)舍选抽样(5)近似抽样(1)绝对误差(3)有效数字(2)相对误差18.1.1. 几种误差18.1. 误差分析第十八章 误差分析·插值法·曲线拟合10.1.2. 误差限的估计(1)绝对误差限的估计(2)相对误差限的估计18.1.3. 某些控制计算误差的实例18.1.4. 高斯误差定律(4)高斯误差方程(3)概率误差γ(1)标准误差σ(2)平均误差η(5)误差概率表18.2. 代数插值·差分·差商·三角插值18.2.1. 拉格朗日插值公式(1)一元拉格朗日插值公式(2)一元三点拉格朗日插值公式(3)二元拉格朗日插值公式(2)分段三次埃尔米特插值公式18.2.2. 埃尔米特插值公式(1)两个节点带导数的三次插值公式(4)二元三点拉格朗日插值公式(3)2n+1次埃尔米特插值公式18.2.3. 差分(1)几种算子的定义(2)高阶差分(3)向前差分表(5)若干重要性质(4)向后差分表(6)函数值与差分之间的关系(2)差商表(1)差商的定义18.2.4. 差商(3)差商性质18.2.5. 牛顿插值公式(1)牛顿基本插值公式(2)牛顿前插公式(3)牛顿后插公式18.2.6. 斯特林插值公式18.2.7. 贝塞尔插值公式18.2.8. 埃特金逐步计算法18.2.9. 三角插值(1)区间［0，1］上的等距节点三角插值18.3.1. 单位跳跃函数与m次半截多项式(1)单位跳跃函数(2)区间［0，2π］上的等距节点三角插值18.3. 样条插值(2)一次，k次磨光函数的定义(2)m次半截多项式(1)对称差分18.3.2. 磨光函数与B样条函数(3)k次B样条18.3.3. 二次样条插值(1)k次多项式样条函数(3)二次样条插值问题1(2)函数集合S？(π，k)(4)二次样条插值问题2(5)插值余项18.3.4. 三次样条插值(1)插值问题(2)最小模性质(3)最佳逼近性质(4)非等距节点三次样条函数表达式(5)等距节点三次样条函数表达式(1)分片双一次插值18.4. 曲面插值(6)插值余项18.4.1. 矩形域上分片插值(2)分片不完全的双二次插值(1)问题的提法(2)插值函数18.4.2. 矩形域上分片双三次埃尔米特插值18.4.3. 康斯曲面(1)插值算子(2)布尔和(3)双一次康斯曲面(4)双三次康斯曲面18.5. 有理函数插值18.5.1. 连分式的计算(1)算式1(2)算式218.5.2. 有理分式作插值函数(1)插值问题的提法(2)插值公式(4)逐步有理插值(5)误差估计公式(3)反差商表18.5.3. 帕第插值(1)定义(2)帕第插值表示式(3)误差公式18.5.4. 切比雪夫形式的帕第逼近(1)问题的提法(2)Pm(x),qn(x)的确定(3)误差公式18.6. 曲线拟合与平滑18.6.1. 多项式曲线拟合18.6.2. 指数曲线拟合18.6.3. 正交多项式曲线拟合18.6.4. 一般非线性函数的最小二乘法曲线拟合(1)问题的提法(2)高斯-牛顿法(3)麦夸脱法18.7 离散傅里叶变换的快速算法18.7.1. 傅里叶积分的离散化(1)傅里叶积分(2)傅里叶正变换(3)傅里叶逆变换(4)傅里叶积分的离散化18.7.2. 快速傅里叶变换(FFT)(1)FFT的基本方法(2)以2为底的快速傅里叶变换19.1. 数值微分19.1.1. 差商近似微商19.1.2. 运用插值函数求微商(1)由拉格朗日插值公式求微商第十九章 数值微分·数值积分·积分方程数值解(2)由牛顿前插公式求微分(3)由贝塞尔插值公式来微分(4)几个常用公式19.1.3. 利用幂级数展开式求数值微分(1)由泰勒级数展开式求数值微分(2)几个常用公式19.1.4. 用三次样条函数求数值微分19.1.5. 外推法求数值微分(1)理查逊外推法误差估计式(2)理查逊外推序列(3)理查逊外推法求数值微商19.1.6. 将微分问题转化为积分问题(1)中矩形微分公式(2)辛浦生数值微分公式19.2. 插值型求积公式19.2.1. 一般内插求积公式19.2.2. 等距节点求积公式(1)牛顿-柯特斯公式(7)复化梯形公式(5)中矩形公式(6)梯形公式(3)牛顿-柯特斯公式的误差(2)柯特斯系数表(4)左矩形公式(10)柯特斯公式(8)辛浦生公式(9)复化辛浦生公式(11)复化柯特斯公式19.3. 龙贝格求积法19.4. 高斯型求积公式19.4.1. 一般高斯型求积公式19.4.2. 高斯-勒让德求积公式(1)区间［-1，1］上的高斯-勒让德求积公式(2)一般区间的高斯-勒让德求积公式(3)节点x?和系数Ak表19.4.3. 第一类切比雪夫积分19.4.4. 第二类切比雪夫积分19.4.5. 高斯-埃尔米特求积公式(1)求积公式(Ⅰ)(2)求积公式(Ⅱ)(3)节点xk和系数Ak，Bk表格(1)求积公式(Ⅰ)(2)求积公式(Ⅱ)19.4.6. 高斯-拉盖尔求积公式(3)节点xk和系数Ak，Bk表格(4)高斯-广义拉盖尔求积公式19.5. 其他几种数值积分方法19.5.1. 用切比雪夫级数展开的积分法19.5.2. 计算振荡函数的菲隆方法(1)计算公式(2)计算方案19.5.3. 平均抛物插值法19.6. 多重积分19.6.1. 重积分的累次积分法19.6.2. 二重积分的复化梯形公式19.6.3. 二重积分的复化辛浦生公式19.6.4. 重积分的高斯型求积公式19.6.5. 求三维单位球体上的函数的积分公式19.7.1. 机械求积方法19.7. 积分方程的近似解法19.7.2. 待定系数逼近法19.7.3. 近似退化核替代法19.8. 自动积分法(1)逐次分半中矩形公式--非自适应迭代型格式(2)自适应非迭代型求积公式19.8.1. 中矩形求积公式19.8.2. 辛浦生求积公式(1)逐次分半辛浦生公式(2)自适应辛浦生求积法(3)求二重积分的逐次分半辛浦生方法(2)三种常用的向量范数(1)向量范数的定义20.1. 向量和矩阵的范数第二十章 线性方程组的解法·矩阵求逆(3)向量范数的性质(4)矩阵范数定义(5)三种常用的矩阵范数(6)矩阵范数的性质(7)伏罗别牛斯范数20.2.1. 高斯消去法20.2. 线性方程组的解法(8)伏罗别牛斯范数的性质(1)高斯消去法的消元过程(2)回代过程(3)按列选主元素法(4)全主元素法20.2.2. 高斯-若当消去法20.2.3. 克劳特分解法解线性方程组(1)矩阵的三角分解(2)克劳特分解法20.2.4. 多利特勒分解法求解线性方程组(1)多利特勒分解(2)方程组AX=b求解20.2.5. 乔列斯基分解法解方程组(1)乔列斯基分解(2)方程组AX=b求解20.2.6. 解对称方程组的改进平方根法20.2.7. 解对称正定带型方程组的平方根法20.2.8. 解对称正定带型方程组的改进平方根法20.2.9. 解三对角方程组的追赶法(1)矩阵条件数定义20.2.10. 矩阵的条件数·病态方程组(2)矩阵条件数性质(4)摄动分析(3)病态方程组20.2.11. 解病态对称方程组的直接--迭代校正法20.2.12. 雅可比迭代法(1)雅可比迭代的分量形式(2)雅可比迭代的矩阵形式(3)雅可比迭代收敛的充要条件(4)雅可比迭代收敛的充分条件20.2.13. 赛德尔迭代法(1)赛德尔迭代的分量形式(2)赛德尔迭代法的矩阵形式(3)赛德尔迭代收敛的充要条件(4)赛德尔迭代收敛的充分条件(2)超松弛迭代法的矩阵形式(3)SOR方法的收敛条件(1)逐次超松弛迭代公式20.2.14. 超松弛迭代法20.2.15. 解对称正定方程组的最速下降法20.2.16. 分块简单迭代法20.2.17. 分块松弛法20.2.18. 解高阶稀疏对称正定方程组的变带宽法20.3. 矩阵求逆20.3.1. 伴随矩阵与逆矩阵表达式20.3.2. 对角阵与三角形矩阵的逆阵20.3.3. 用解线性方程组的方法求逆阵20.3.4. 正定矩阵的三角分解求逆法20.3.5. 矩阵分块求逆法(1)分块求逆(2)加边法求逆阵20.3.6. 初等变换法求逆阵20.3.7. 高斯-若当法求逆阵(1)高斯-若当消去法(2)求正定矩阵之逆阵的高斯-若当法20.3.8. 全主元素法求逆阵20.3.10. 叶尔索夫法求逆阵(1)矩阵按列分解式20.3.9. 消秩法求逆的快速紧凑格式(2)矩阵求逆格式20.3.11. 迭代法求逆阵第二十一章 方程解法、非线性方程组解法21.1. 方程解法21.1.1. 二分法21.1.2. 秦九韶法(和纳法)21.1.3. 一般迭代法(1)方程x=Φ(x)的迭代格式及收敛条件(2)方程f1(x)=f2(x)的迭代格式21.1.4. 贝努里法(1)求按模最大实根(2)误差估计(3)求√？的牛顿法(2)求按模最小实根21.1.5. 一般牛顿法(1)迭代公式21.1.7. 牛顿-麦奇利法21.1.6. 近似牛顿法21.1.8. 逐次压缩牛顿法21.1.9. 牛顿-下山法21.1.10. 求复系数多项式零点的牛顿法21.1.11. 弦截法(1)单点弦截法(3)平行弦截法(2)双点弦截法21.1.12. 改进的弦截法21.1.13. 联合法(牛顿法与弦截法联合使用)(1)迭代公式(Ⅰ)(2)迭代公式(Ⅱ)21.1.14. 多点迭代法21.1.15. 劈因子法(林士谔-赵访熊法)21.1.16. 米勒尔方法(二次标值法)21.1.17. 钱伯斯法21.1.19. 蒙特卡洛方法求复根21.1.18. 蒙特卡洛方法求实根(2)埃特金加速方法21.1.20. 迭代的收敛阶和埃特金加速收敛方法(1)迭代法的收敛阶21.2. 非线性方程组的解法21.2.1. 迭代程序的收敛性与收敛速度(1)迭代程序的收敛性(2)迭代程序的收敛速度21.2.2. 解非线方程组的一般迭代法(1)迭代公式(1)牛顿法21.2.3. 解非线方程组的牛顿法及其变形(2)误差估计(2)带松弛因子的牛顿法(3)带阻尼因子的牛顿法(4)修正牛顿法21.2.4. 解牛顿方程组的直接方法(1)牛顿方程组(2)牛顿程序的计算步骤21.2.5. 解牛顿方程组的松弛型方法(2)牛顿-SOR方法(1)混合迭代程序(1)拟牛顿法的迭代程序(3)牛顿-雅可比迭代法21.2.6. 拟牛顿法(2)布罗伊登秩1算法(3)对称秩1算法(4)单参数秩2算法21.2.7. 梯度法(最速下降法)21.2.8. 蒙特卡洛方法求非线性方程组的一组实根22.1. 特征值的界(1)圆盘定理(2)实对称矩阵的特征值定理(3)其他有关性质第二十二章 矩阵特征值的计算22.2. 幂法·逆幂法22.2.1. 幂法22.2.2. 瑞利商22.2.3. 移位法22.2.4. 埃特金加速方法(δ2过程)22.2.5. 逆幂法22.3. 降阶法22.4. 雅可比方法22.4.1. 雅可比算法(1)基本思想(2)雅可比算法22.4.2. 古典的雅可比方法22.5. 求实对称方阵特征值的二分法22.5.1. 对称三对角方阵特征值的性质22.5.2. 计算步骤22.6.1. QR算法(1)计算公式(2)收敛定理22.6. QR算法及扩展的QR方法22.6.2. 扩展的QR方法22.7. 子空间迭代法(1)基本算法(1)定义22.8. 广义特征值问题的解法(2)收敛性22.8.1. 一般广义特征值问题的解法(2)化一般广义特征值问题为标准特征值问题22.8.2. 广义特征值问题AX=λBX的解法(1)化AX=λBX为标准特征值问题(2)两次旋转法(3)逆幂法(4)同时逆幂法(5)极小化方法22.8.3. 特征值问题ABX=λX的解法23.1. 一阶常微分方程初值问题的数值解法23.1.1. 欧拉方法·改进欧拉方法(1)欧拉法第二十三章 常微分方程数值解法(2)改进欧拉法23.1.2. 泰勒方法(2)二阶龙格-库塔公式23.1.3. 显式龙格-库塔方法(1)显式龙格-库塔公式的一般形式(3)三阶龙格-库塔公式(4)四阶龙格-库塔法(5)五阶龙格-库塔法23.1.4. 隐式龙格-库塔公式(1)一般形式(2)三个常用的公式23.1.5. 半隐式龙格-库塔公式(1)一般形式(2)罗赛布诺克半隐式公式23.1.6. 默森单步方法23.1.7. 理查逊外推法(1)外推法的思想及作法(2)有理外推法23.1.8. 线性多步法的一般公式(1)线性q阶k步方法(2)一般线性二步法(3)一般隐式方法的雅可比迭代格式(4)牛顿-赖普松迭代法23.1.9. 阿达姆斯显式公式(1)公式的一般形式(3)部分阿达姆斯显式公式及其局部截断误差(2)局部截断误差(1)一般形式23.1.10. 阿达姆斯隐式公式(2)局部截断误差(3)部分阿达姆斯隐式公式及其局部截断误差(4)阿达姆斯隐式公式的迭代解法23.1.11. 预测-校正法(1)最简单的预测-校正公式(2)一般的预测-校正公式(3)阿达姆斯预测-校正公式(4)密伦方法(5)哈明方法23.2. 常微分方程组的数值解法23.2.1. 一般形式的一阶常微分方程组及初始值问题23.2.2. 定步长改进欧拉法23.2.3. 四阶龙格-库塔方法23.2.4. 六阶龙格-库塔公式23.2.5. 基尔方法23.2.6. 库塔-默森法23.2.7. 特雷纳方法求解刚性常微分方程组初值问题23.3. 高阶微分方程的数值解法23.3.1. 高阶方程简化为一阶方程组求解23.3.2. 高阶方程的直接方法(1)泰勒级数方法(2)龙格-库塔方法23.3.3. 不显含一阶导数的二阶方程的特殊计算方法(2)柯卫尔公式(1)史退谋公式(3)戴尔公式(4)诺默若夫公式23.4. 常微分方程边值问题的数值解法23.4.1. 化边值问题为初值问题23.4.2. 试射法(打靶法)(1)解第一边值问题(2)解第三边值问题23.4.3. 解线性边值问题的差分方法(1)第一边值问题的差分方程组(2)第二边值问题的差分方程组(3)第三边值问题的差分方程组23.4.4. 解非线性边值问题的差分方法(1)非线性差分方程的迭代解法(2)牛顿-赖普松迭代23.4.5. 样条函数在解两点边值问题上的应用24.1.2. 常用线性有限差分算子24.1.1. 网格剖分24.1. 预备知识第二十四章 偏微分方程的有限差分方法24.1.3. 常用差商公式24.2. 抛物型方程的有限差分方法24.2.1. 一维热传导混合问题的离散化24.2.2. 常用差分格式(1)古典显式差分格式(4)加权六点格式(3)克兰克-尼科尔森格式(六点格式)(5)理查逊显式格式(6)杜福特-弗兰克尔显式格式24.2.3. 第三边界条件的差分近似(1)第一种方法(2)第二种方法24.2.4. 若干推广(1)带有低阶项的方程的推广(2)非对称格式(3)变系数方程24.2.5. 拟线性与非线性抛物型方程(1)较简单的拟线性方程(2)一般的拟线性方程(3)非线性方程24.2.6. 二维抛物型问题的差分方法(1)古典显格式(2)九点显格式(3)萨尔耶夫显格式(7)高精度隐格式(费尔维德尔格式)(6)克兰克-尼科尔森隐格式(4)杜福特-弗兰克尔显格式(5)隐式格式(8)ADE方法(交替方向显式方法)(9)ADI方法(交替方向隐式方法)24.2.7. 三维抛物型问题的差分方法(1)D-R(多格拉斯-拉奇福德)方法(2)F-M(费尔维德尔-米切尔)方法(3)局部-维格式(C-N格式)24.3. 椭圆型方程的有限差分方法24.3.1. 二维泊松方程边值问题(1)矩形网格上的差分格式(2)第一边界条件的离散化(3)第三边界条件的离散化(4)三角形网格、六边形网格及其差分格式(5)极坐标下的差分格式24.3.2. 一般二阶椭圆型问题24.3.3. 双调和方程的边值问题(2)不等距步长的差分格式(1)常用的差分格式(1)双调和方程的差分格式(2)差分方程组的建立24.3.4. 三维空间的有限差分方法(1)D-R(多格拉斯-拉奇福德)格式(2)D(多格拉斯)格式24.4.1. 一阶双曲型方程的差分解法(1)常用的差分格式24.4. 双曲型方程的有限差分方法(2)跳点格式(显式格式)(3)R-W(罗比茨-韦斯格式)(4)2SLW(2步拉格斯-温德罗夫)格式(5)3步格式24.4.2. 一阶双曲型方程组的差分解法(1)L-W(拉格斯-温德罗夫)格式(2)C-N(克兰克-尼科尔森)格式24.4.3. 一阶守恒双曲型方程(组)的差分解法(4)2SGM(2步高尔拉伊-莫里斯)格式(3)2SLW(2步拉格斯-温德罗夫)格式(1)拉格斯格式(2)L-W格式24.4.4. 一阶高维双曲型方程(组)的差分解法(1)L-W(拉格斯-温德罗夫)格式(2)温德罗夫格式(3)C-N(克兰克-尼科尔森)格式(4)2SLW(2步拉格斯-温德罗夫)格式(5)ADI格式(交替方向隐格式)(6)解守恒型方程组的若干格式24.4.5. 二阶双曲型方程的差分解法(1)模型问题的差分方法(2)混合型二阶方程的差分解法(3)二阶高维双曲型方程的差分解法24.4.6. 解拟线性双曲型方程组的特征线法24.5. 离散方程的解法24.5.1. 直接解法(1)分块追赶法(2)带状矩阵消元法(3)变带宽消元法(4)波前法24.5.2. 迭代解法(1)雅可比迭代法(2)高斯-赛德尔迭代法(3)SOR方法(逐次起松弛迭代法)(4)线迭代法与块迭代法(5)SSOR方法(对称逐次超松弛方法)(6)ADI方法25.1.1. 变分原理与广义解第二十五章 偏微分方程的有限元方法及其他方法25.1. 有限元方法的基本思想(1)里兹意义下的变分问题(最小位能原理)(2)伽辽金意义下的变分问题(虚功原理)25.1.2. 古典里兹-伽辽金方法(1)里兹方法(2)伽辽金方法25.1.3. 有限元算法的主要步骤25.2.1. 若干定义25.2. 基本单元与插值基函数25.2.2. 一维区间［-1，1］上的插值基函数25.2.3. 二维区域上的三角剖分及其基函数(1)面积坐标(重心坐标)(2)常用的三角形单元25.2.4. 二维区域上的矩形剖分及其基函数25.2.5. 任意四边形单元、曲边单元与等参单元(1)任意四边形元(2)八节点四边元(1)四节点四面体元25.2.6. 三维空间的单元剖分及基函数(2)十节点四面体元(3)六节点五面体元(4)十五节点五面体元(5)八节点六面体元(三线性L元)(6)二十节点六面体元(不完全三二次L元)(7)三十二节点六面体元(不完全三三次L元)(8)八节点六面体H元25.3.1. 二阶常微分方程边值问题(9)威尔逊砖25.3. 若干边值问题、初边值问题的有限元算法(1)伽辽金形式的变分方程(2)剖分与增值(3)单元分析(4)总体合成(5)约束处理(1)伽辽金形式的变分方程(2)剖分与插值25.3.2. 二维泊松方程边值问题(3)单元分析(4)总体合成(5)分块二次多项式插值25.3.3. 平面弹性问题(1)基本物理量与关系式(2)伽辽金形式的变分方程(3)剖分与插值(4)单元分析与总体合成(5)约束处理25.3.4. 空间弹性问题(1)基本物理量与关系式(2)部分与插值(3)单元分析与总体合成25.3.5. 板弯曲问题与双调和方程(1)基本物理量与关系式(2)模型问题的虚功方程(4)单元分析与总体合成(3)剖分与插值(5)约束处理(6)双调和方程边值问题的其他解法25.3.6. 一维抛物型问题(1)半离散化(2)对时间变量的离散化25.3.8. 平面弹性动力问题(1)半离散化(2)对时间变量的离散化25.4.2. 三角形单元e25.4. 常用的数值积分公式25.4.1. 线段单元e25.4.3. 四面体单元e25.5. 其他近似解法25.5.1. 最小二乘法25.5.2. 特勒夫茨方法25.5.3. 直线法第二十六章 离散数学26.1. 数理逻辑26.1.1. 命题逻辑(1)命题联结词(2)命题等价式(3)永真(重言)蕴涵式(4)对偶式(5)范式26.1.2. 谓词逻辑(1)单量词的谓词演算等价式(3)多量词的谓词演算等价式和永真蕴涵式(2)单量词的谓词演算永真蕴涵式(4)前束范式(5)谓词演算的推论理论26.2. 集合论26.2.1. 基本概念(1)集合(2)集合的运算(3)包含排斥原理(4)序偶与笛卡儿乘积(1)关系及其表示26.2.2. 关系(2)关系的性质(3)关系的运算(4)几类重要的二元关系26.2.3. 函数(1)定义(2)分类(3)逆函数与复合函数(1)定义(描述性)26.2.4. 基数(4)特殊函数(2)分类(3)基数的比较26.3. 代数系统26.3.1. 一般代数系统26.3.2. 特殊代数系统(1)定义(2)性质(3)子系统(4)同态与同构(5)特殊结构(6)积代数与商代数26.4. 图论26.4.1. 无向图的基本概念(1)图与子图(2)图的运算(3)图的同构与同态(1)连通性26.4.2. 无向图的一般性质(2)划分(3)覆盖(4)因子分解(5)可着色性(6)可计数性26.4.3. 无向图的代数表示(1)图的矩阵表示(2)空间表示(1)E图、H图26.4.4. 特殊无向图(2)平面图(3)对偶图(4)拓扑不变量26.4.5. 有向图(1)矩阵表示(2)特殊有向图(2)运算(1)定义27.1. 模糊集论第二十七章 模糊数学27.1.1. 模糊子集(3)模糊集的运算(4)模糊集运算的性质(5)模糊集与普通集的相互转化(6)最大隶属原则(7)模糊集的模运算(最一般形式)(1)可能性分布(2)R上的模糊集27.1.2. 可能性分布·模糊数.模糊度(3)模糊数(4)模糊度·熵27.1.3. 模糊关系(1)定义(2)表示法(3)性质(4)模糊关系运算的扩展(5)特定的模糊关系(2)贴近度27.1.4. 模糊向量、贴近度与择近原则(1)模糊向量27.1.5. 模糊映射·模糊变换·扩展原理(1)模糊映射(2)模糊变换(3)扩展原理27.1.6. 模糊关系方程(1)方程(2)解法(2)词组(3)语气算子27.2. 模糊语言(1)单词27.2.1. 自然语言的集合描述(4)模糊化算子(5)判定化算子(6)语言值(8)推理句(7)判断句27.2.2. 似然推理(1)似然推理句(2)似然推理(3)条件语句(4)多段条件语句27.3. 模糊逻辑27.3.1 软代数(1)定义27.3.2. 模糊逻辑公式(2)定理27.3.3. 模糊逻辑公式的极小化问题(1)f-公式集合形成的软代数(2)求模糊公式的唯一分解式(作为并不可约元的析取)37.3.4. 模糊语言逻辑(1)语言真值(2)符号P与Pα的含义(3)经典无限？值逻辑系统到模糊逻辑系统的推广(2)性质(1)定义27.4. 模糊概率27.4.1. 模糊事件的普通概率(3)模糊概率场27.4.2. 普通事件的语言概率(1)定义(2)概率语言值的运算法则(3)语言概率的数学模型(有限情形)27.4.3. 模糊事件的语言概率(1)定义(2)语言均值27.5. 模糊统计27.5.1. 二相模糊统计(1) 二相模糊统计试验(2)由二相模糊统计所得的隶属函数的性质27.5.2. 多相模糊统计(1)定义(3)三分法(2)由多相模糊统计所得的隶属函数的性质27.6. 模糊测度与模糊积分27.6.1. 模糊测度(1)定义(2)有关定理27.6.2. 模糊积分(1)定义(2)有关定理(1)定义27.7. 模糊拓扑27.7.1. 模糊拓扑空间(2)有关定理27.7.2. 模糊网的摩尔-史密斯收敛(1)定义(2)有关定理27.7.3. 拓扑分子格(1)定义(2)有关定理27.8.1. 模糊聚类分析的步聚(1)标定27.8. 模糊聚类分析(2)聚类27.9. 模型识别27.9.1. 几何图形的识别(1)三角形隶属函数(2)四边形隶属函数27.10.1. 模糊限制下的条件极值(1)模糊优化集(3)多边形隶属函数27.10. 模糊优化(规划)(2)模糊优化集的性质(3)模糊限制下条件极值的确定(4)r型函数及其峰域(5)定理(1)目标函数(2)目标函数的模糊化27.10.3. 多目标规划27.10.2. 模糊规化(不对称模型)(1)问题的提出(2)多目标规划的模糊解27.10.4. 模糊规划(对称模型)(1)模型(2)凸模糊判决(1)策略集(3)策略与结果的映射f(2)最大化决策27.11.1. 一般概念27.11. 模糊决策27.11.2. 多目标模糊决策27.11.3. 多准则的模糊决策(1)问题的提出(2)决策矩阵(3)最佳决策27.11.4. 多级模糊决策(1)问题的提出(1)问题的提出27.11.5. 模糊博弈(2)模糊约束(3)最大化决策(2)模糊平衡(3)平衡解27.12. 模糊控制27.12.1. 模糊控制的框图(2)if?then?else?型(3)if?and?,then?型(1)if?then?型27.12.2. 模糊控制规则的构成(4)?型第二十八章 组合数学28.1. 母函数与递推关系28.1.1. 母函数28.1.2. 递推关系(1)斐波纳奇数列(2)几个等式(2)拆分数估计式(3)费尔图象(1)整数拆分28.1.3. 整数的拆分和费尔图象28.1.4. 母函数的性质28.1.5. 指数型母函数(1)定义(2)结论(4)错排数(3)递推关系式(2)产生错排的方法(1)定义28.1.6. 错排问题(5)有禁区的错排数28.1.7. 线性常系数递推关系(1)定义(2)解的讨论28.1.8. 斯特林数(1)多项式系数(1)递推关系28.1.9. 卡塔兰数(2)斯特林数(2)卡塔兰数计算公式(3)母函数方法28.2. 容斥原理和鸽巢原理28.2.1. 容斥原理(1)公式一(2)公式二28.2.2. 鸽巢原理(抽屉原理)(1)原理之一28.2.3. 拉姆齐问题(2)推论(1)问题提出(2)原理之二(4)定理(3)推论(3)拉姆齐数(4)置换类(3)共轭类(2)有关定理(1)n阶循环28.3. 波利亚定理28.3.1. 置换28.3.2. 波利亚定理(1)波利亚定理(2)母函数型式的波利亚定理28.4. 区组设计28.4.1. 拉丁方(1)拉丁方(2)正交拉丁方(3)正交拉丁方的基本性质(4)正交拉丁方的判定28.4.2. 均衡不完全的区组设计BIBD(1)定义(2)基本性质(3)区组矩阵(2)有关定理(3)哈达曼德矩阵的构成28.4.3. 哈达曼德矩阵(1)定义28.5. 优先策略、分治策略与快速算法28.5.1. 卷积及其应用(1)卷积(2)一种多项式快速的乘法28.5.2. 中国剩余定理(1)若干引理(1)数论变换的定义(2)卷积定理28.5.3. 数论变换(2)中国剩余定理(孙子定理)28.6. NP理论28.6.1. 确定型的图灵机28.6.2. 可满足性问题(1)问题提出(2)引理(3)可满足性问题28.6.3. 非确定型的图灵机与库克定理(5)哈密顿道路问题(4)独立集、顶点覆盖问题(6)划分问题(1)团的问题(3)定理 图的着色问题是NPC(2)三元可满足性问题28.6.4. NP完全问题(7)若干基本NPC的转换层次28.7. 近似解法28.7.1. 旅行商问题的近似解法(1)最近邻法(2)最近插入法28.7.2. 背包问题的近似解法(1)0-1背包问题的提法(2)有关定理第二十九章 现代控制论29.1. 状态空间表达式29.1.1. 定义29.1.2. 线性连续时间状态空间表达式(1)单输入-单输出定常系统状态空间表达式(3)多输入-多输出定常系统状态空间表达式(2)单输入-单输出时变系统状态空间表达式(4)多输入-多输出时变系统状态空间表达式29.1.3. 线性离散时变系统状态空间表达式(1)一般表达式(2)定常离散系统状态空间表达式29.1.4. 状态空间表达式的线性变换(1)一般叙述(2)状态空间表达式变换为约当标准型(3)状态空间表达式变换为能控标准型(4)状态空间表达式变换为能观标准型29.1.5. 从状态空间表达式求传递函数阵(1)单输入-单输出状态空间表达式的拉普拉斯变换(2)多输入-多输出系统空间状态表达式的拉普拉斯变换29.2. 状态空间表达式的解29.2.1. 线性定常系统状态方程的齐次解29.2.2. 状态转移矩阵(矩阵指数函数)(1)定义(2)性质(3)几个特殊矩阵指数函数(4)矩阵指数函数Φ(t)或e？计算29.2.3. 线性定常系统状态方程的非齐次解29.2.4. 线性时变系统状态方程的解(1)齐次状态方程的解(2)非齐次状态方程的解29.2.5. 离散时间状态方程的解(1)方程的解(2)状态转移矩阵(1)线性时变系统离散化29.2.6. 连续时间状态空间表达式的离散化(3)Z变换法求解(2)离散化时变系统状态方程的解29.3. 能控性与能观性29.3.1. 能控性的定义(1)线性连续时变系统能控性定义(2)离散时间系统能控性定义(4)线性定常单输入离散时间系统能控性判据(2)多输入定常系统能控性判据(3)线性时变系统能控性判据29.3.2. 能控性判据(1)单输入定常系统能控性判据(5)从T-1AT与T-1BT判定一(6)从T-1AT与T-1BT判定二29.3.3. 能观性定义(1)连续时间系统能观性定义(1)线性定常连续系统能观性判据(2)线性时变系统能观性判据29.3.4. 能观性判据(2)离散时间系统能观性定义(3)线性离散系统的能观判据(4)从T-1AT与CT判定29.3.5. 能控性与能观性的对偶关系(1)对偶条件(2)能控性与能观性对偶关系29.4. 最优控制29.4.1. 最优控制的一般提法(1)性能指标(即目标函数)(1)基本形式(2)控制域29.4.2. 离散时间系统的最优控制(2)具有二次型性能指标的线性系统的最优控制29.4.3. 连续时间系统的最优控制(1)问题的提法(2)最优控制的必要条件29.4.4. 用变分法求解最优控制问题29.4.5. 最小时间控制(1)最小值原理(2)最小时间控制(1)有限时间的状态调节器29.4.6. 线性二次型最优控制(2)输出调节器(3)跟踪器(4)状态观察器29.4.7. 动态规划(1)离散型的动态规划(2)连续型的动态规划(2)卡尔曼滤波公式(1)系统的数学模型29.5.1. 离散系统卡尔曼滤波29.5. 卡尔曼滤波(3)含有控制项和量测系统误差项卡尔曼滤波(卡尔曼滤波模型的推广)29.5.2. 连续系统卡尔曼滤波(1)系统的数学模型(2)卡尔曼滤波公式29.5.3. 最小方差控制与高斯控制(1)最小方差控制(2)线性二次型高斯控制30.1.2. 熵(2)熵的和(1)定义第三十章 信息论30.1.1. 信息量定义与单位30.1. 信息量与熵30.1.5. 疑义度30.1.4. 散布度30.1.3. 剩余度(5)最大熵(3)熵的分解(4)一阶马尔可夫过程的熵30.2. 信道30.2.1. 通信速度30.2.2. 信道容量(编码容量)30.2.3. 有错误系统的信道容量30.3.3. 条件熵30.3.5. 概率密度p(x)为正态分布时的熵30.3.4. 两个随机过程的熵之间关系30.3.2. 联合分布的熵30.3.1. 连续系统的熵30.3. 连续随机函数的信息量30.3.6. 有错系统信息传输速度30.3.7. 有噪声的线性通信系统的容量30.4. 频谱30.4.1. 周期函数的频谱30.4.2. 非周期函数的频谱30.4.6. 维纳-辛钦关系(自相关函数的傅里叶变换功率频谱)式30.4.5. 抽样函数30.4.3. 自相关函数30.4.4. 互相关函数30.4.7. 巴什瓦等式30.5. 抽样定理30.5.1. 抽样定理Ⅰ30.5.2. 抽样定理Ⅱ30.5.3. 频带宽度为ω赫的线性信道容量30.6. 信道的传输特性30.6.1. 线性信道的频率特性用复数矢量表示式30.6.2. 线性信道的频率特性用傅里叶级数表示式30.6.3. 线性信道的频率特性用傅里叶变换表示式30.6.4. 线性信道的频率特性用拉普拉斯变换表示式30.7. 信道的频率特性与信息量30.7.1. 由于带宽限制信道损失的熵30.7.2. 输入输出熵之间关系31.1.1. 线性规划(1)数学模型第三十一章 系统工程31.1. 规划论(2)单纯形解法(3)对偶问题31.1.2. 整数规划(1)数学模型(2)分枝定界解法(3)割平面解法(2)拉格朗日解法31.1.3. 非线性规划(1)数学模型(3)外点法(4)内点法31.2. 系统预测技术31.2.1. 时间序列预测法(1)算术平均数法(2)加权平均数法(4)一次移动平均法(3)调和平均数法(5)二次移动平均法(6)指数平滑预测法31.2.2. 回归分析预测法(1)一元线性回归法(2)多元回归法31.2.3. 马尔可夫分析预测法(2)泊松流(最简单流)(1)定长输入31.3.1. 系统的输入31.3. 排除论模型(3)负指数输入(4)埃尔朗输入31.3.2. 几个排队系统的模型(1)单服务台M/M/1模型(2)多服务台M/M/C模型(即并列C个服务台)(3)一般服务时间M/G/1模型31.4. 存储论模型31.4.1. 确定性存储模型(1)瞬时进货，不允许缺货的模型(2)非瞬时进货，不允许缺货的模型(4)非瞬时进货，允许缺货的模型(3)瞬时进货，允许缺货的模型31.4.2. 随机性存储模型(1)生产时间很短，需求是离散随机的模型(2)生产时间很短，需求是连续随机的模型(3)定期订购制存储模型31.5.2. 最优纯策略(1)有鞍点的对策31.5.1. 矩阵对策的数学模型31.5. 对策论(2)无鞍点的对策(3)有关定理31.5.3. 混合策略(1)定义1(2)定义231.5.4. 矩阵对策的解法(1)二人有限零和对策的解法(2)二人有限零和对策最优混合策略的解法(线性规划解法)表1 椭圆积分数值表附录表2 Г(x)函数表表3 贝塞尔函数表表4 正态分布的密度函数表表5 正态分布表表6 正态分布的双侧分位数(uo)表表7 X2分布表表8 X2分布的上侧分位数(X2n)表表9 t分布表表10 t分布的双侧分位数(tα)表表11 F检验的临界值(Fα)表表12 二项分布表表13 泊松分布表表14 柯尔莫哥洛夫检验的临界值{D？}表表15 D？的极限分布表表16 正交拉丁方表表17 正交表表18 随机数表常见外国数学家译名表
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