(1)设函数 f ( x ) 在区间 [ a,b] 上可导,且ab>0.证明:af (b) -bf (a ) =[ f (ξ)-ξ f ′(ξ ) ](a-b)
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扫描下载二维码已知函数f(x)=alnx/(x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0(1)求a,b的值(2)如果x＞0且x≠1时,f(x)＞lnx/(x-1)+k/x,求k的取值范围第一题我已经解出来a=b=1,第二题利用部分求导,令h(x)=1/(1-x^2)[2lnx+(k-1)(x^2-1)/x],然后令g(x)=2lnx+(k-1)(x^2-1)/x再求导,接下来该怎么做?
这是2011年全国新课标21题这题很复杂,需要对k进行讨论才行如下如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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扫描下载二维码理科数学 2015年高三2015江苏卷理科数学
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1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为　 　．
2．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为　　．
3．设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为　　．
4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为　 　．
5．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为　　．
6．已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为　
7．不等式2＜4的解集为　
8．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为　　．
9．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为　　．
10．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为　　．
11．设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为　　．
13．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为　　．
14．设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（akoak+1）的值为　　．
12．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为　　．
在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
17.求BC的长；
18.求sin2C的值．
分值: 14分
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证：
19.DE∥平面AA1C1C；
20.BC1⊥AB1．
分值: 14分
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型．
21.求a，b的值；
22.设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．①请写出公路l长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．
分值: 14分
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3．
23.求椭圆的标准方程；
24.过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程．
分值: 16分
已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）．
25.试讨论f（x）的单调性；
26.若b=c﹣a（实数c是与a无关的常数），当函数f（x）有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是（﹣∞，﹣3）∪（1，）∪（，+∞），求c的值．
分值: 16分
设a1，a2，a3．a4是各项为正数且公差为d（d≠0）的等差数列．
27.证明：2，2，2，2依次构成等比数列；
28.是否存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列？并说明理由；
29.是否存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列？并说明理由．
分值: 16分
选做题 。本题包括四题，请选定其中两小题作答，若多做，则按作答的前两小题评分，【选修4-1：几何证明选讲】（请回答30题）如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D．【选修4-2：矩阵与变换】（请回答31题）已知x，y∈R，向量=是矩阵的属于特征值﹣2的一个特征向量【选修4-4：坐标系与参数方程】（请回答32题）已知圆C的极坐标方程为ρ2+2ρsin（θ﹣）﹣4=0，[选修4-5：不等式选讲】（请回答33题）解不等式x+|2x+3|≥2．
30.求证：△ABD∽△AEB．
31.求矩阵A以及它的另一个特征值．
32.求圆C的半径．
33.解不等式x+|2x+3|≥2．
分值: 20分
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=，PA=AD=2，AB=BC=1．
34.求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
35.点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．
分值: 10分
已知集合X={1，2，3}，Yn={1，2，3，…，n）（n∈N*），设Sn={（a，b）|a整除b或整除a，a∈X，B∈Yn}，令f（n）表示集合Sn所含元素的个数．
36.写出f（6）的值；
37.当n≥6时，写出f（n）的表达式，并用数学归纳法证明．
分值: 10分
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