海淀区七年级第一学期期；末练习；数学；2016．1；班级姓名成绩；一．选择题（本大题共30分，每小题3分）；在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请；1．；的相反数是2；11；A．2B．?C．D．-2；22；2．石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离；456；A．300?10B．3?10C．3?10D．30；3．下列各式结果为负数的是；（?1）
海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期
一．选择题（本大题共30分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．
的相反数是
2． 石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体. 石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯. 300万用科学记数法表示为
A． 300?10
D． 3000000
3．下列各式结果为负数的是
（?1）（?1）
4．下列计算正确的是
B．6a?5a?a
C．3a?2a?5a
D． 3ab?4ba??ab
5．用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是
D．0.0202 6．如图所示，在三角形ABC中，点
D是边AB上的一点. 已知?ACB?90?，
?CDB?90?,则图中与?A互余的角的个数是
7．若方程2x?1??1的解是关于x的方程1?2(x?a)?2的解，则a的值为
8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这
件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是
A．0.8(1?0.5)x?x?28
C．0.8(1?0.5x)?x?28
B．0.8(1?0.5)x?x?28
0.8(1?0.5x)?x?28
9．在数轴上表示有理数a ，b ，c的点如图所示，若ac ＜0，b+a＜0，则
10．已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示. 一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点. 若此蚂蚁所走的路线最短，那么M,N,S,T（M,N,S,T均在
PB上）四个点中，它最有可能经过的点是
二．填空题（本大题共24分，每小题3分）
11．在“1,?0.3,?,0,?3.3”这五个数中，非负有理数是
．（写出所有符．．3
合题意的数）
12．?AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则?AOB的补角的大小为?．
13．计算：180??20?40'?．
14．某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为
件.（用含x的式子表示） ．．
15．a的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离.则?2的含义是_
____________；若x?2，则x的值是．
16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成. 现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作. 假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为
17．如图所示，AB?CD______AC?BD．（填“&”，“&”或“=”）
18．已知数轴上动点A从表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A
在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位.按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做xn．例如：当x?1时，x3?4，x6?7，
x7?4，x8?5．
①若x?1，则x14
②若x?x1?x2?x3???x20的值最小，则x3.
三．解答题（本大题共21分，第19题7分， 第20题4分，第21题10分） 19． 计算： （1）3?6?(
20． 如图，已知三个点A,B,C. 按要求完成下列问题： （1）取线段AB的中点D，作直线DC；
（2）用量角器度量得?ADC的大小为_________（精确到度）；
（3）连接BC,AC，则线段BC,AC的大小关系是
；对于直线DC上的任意一点C'，请你做一做实验，猜想线段BC'与AC'的大小关系是
21． 解方程：
（2）?42?(?2)3??(?)2.
（1）3?x+2??2?x+2；
四．解答题（本大题共13分，第22、23题各4分，第24题5分）
22． 先化简，再求值：?a2b?(3ab2?a2b)?2(2ab2?a2b)，其中a?1,b??2.
23. 如图所示，点A在线段CB上，AC?线段AD的长.
24.列方程解应用题：
AB，点D是线段BC的中点. 若CD?3，求2
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科目：高中数学
已知圆C：x2-8x+y2-9=0，过点M（1，3）作直线交圆C于A，B两点，△ABC面积的最大值为．
科目：高中数学
已知圆C：x2-2ax+y2-10y+a2=0（a＞0）截直线x+y-5=0的弦长为52；（1）求a的值；（2）求过点P（10，15）的圆的切线所在的直线方程．
科目：高中数学
已知圆C：x2-2x+y2-2=0，点A（-2，0）及点B（4，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．(-∞，-433)∪(433，+∞)D．(-∞，-32)∪(32，+∞)
科目：高中数学
已知圆C：x2-2x+y2=0，直线l：x+y-4=0．（1）若直线l′⊥l且被圆C截得的弦长为3，求直线l′的方程；（2）若点P是直线l上的动点，PA、PB与圆C相切于点A、B，求四边形PACB面积的最小值．
科目：高中数学
已知圆C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为22时．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．
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