求曲线f(x)=e^x 弧长,x在【0,2】公式算出来的那个积分不会积,
高手在民间
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扫描下载二维码x>0,y>0且x+y=1求x∧2/x+2+y∧2/y+1的最小值
是x^2/y+y^2/x+1的最小值吧?x^2/y+y^2/x+1=(x^2/y+y^2/x)*(x+y)+1≥(sqrt(x^2/y)*sqrt(x)+sqrt(y^2/x)*sqrt(y))^2+1=(x+y)^2+1=2当且仅当x=y=1/2时,上式左边取得最小值2.
不是啊还是我那原题
x^2/x=x（当x≠0时）你题目是不是这个:x^2/(x+2)+y^2/(y+1)
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应该是5/9吧
扫描下载二维码求y=lnx 的弧长 即求S √(1+1/x^2) dx不用求数值 只帮忙求出√(1+1/x^2) 的原函数就行
用换元法做,先令x=tant,积分函数变为1/sint,而[1/sint]dt=[sint/(sint)^2]dt=-dcost/(sint)^2=-dcost/(1-cost)(1+cost)再另u=cost,积分函数变为-du/(1-u)(1+u)=(1/2)[1/(u-1)-1/(u+1)]du积分后为(1/2)ln(u-1)/(u+1)+c,再回代即可
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x=±√(1/(y^2-1))
(y≥0)即:y=±√(1/(x^2-1))
自己算的，不对请见谅原函数为：x+√(x^2+1)-ln((x^2+√(x^2+1)+1)/(x^2+√(x^2+1)-1))
求弧长 书上没公式
好象还是容易解答吧 高等数学上册 170 页
扫描下载二维码y2=2x (0=y的平方等于2倍x，即抛物线
y^2=2x（书写时可用^表示乘方）x=y^2/2取y为积分变量,x'=dx/dy=y0≤x≤2（或写为0
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y^2=2x（书写时可用^表示乘方）x=y^2/2取y为积分变量，x'=dx/dy=y0≤x≤2（或写为0<=x=；小于等于：<=）弧长l=∫(-2→2)√(1+x'^2)dy=∫(-2→2)√(1+y^2)dy={(y/2)√(y^2+1)+(1/2)ln[y+√(y^2+1)]}|(-2→2)<b...
扫描下载二维码求曲线X^(2/3)在-1到8之间的弧长,
刷粉DF9k洗
弧长s=∫√(1+y'&#178;)*dxy=X^(2/3) y'=2/3*X^(-1/3) y'&#178;=4/9*X^(-2/3)因导数在0处不存在,分两段∴弧长s=∫[-1,8]√(1+y'&#178;)*dx=∫[-1,0)√(1+y'&#178;)*dx+∫(0,8]√(1+y'&#178;)*dx=s1+s2令x=t^3,则t=x^(1/3),dx=3t^2dt,y'&#178;=4/9*X^(-2/3)=4/9*t^(-2)对于每一段,均有s=∫√(1+y'&#178;)*dx=∫√(1+4/9*t^(-2))*3t^2dt=∫1/|3t|*√(9t^2+4)*3t^2dt=±∫√(9t^2+4)*tdt (当t>0时取+,t
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应用定积分 求弧长的公式 自己做就是了
可是有一个导数不存在的点怎么用公式啊？
你定义域分成两段计算即可
就是这样做不出来才问的啊。。。你试着做一下吧
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