学年第二学期高一数学课外作业1；①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α&180；③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；④任一条；其中正确命题有________个．；2．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7；3．直线经过原点和点(－1，－1)，它的倾斜角是；5．若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、；6．若直线平行于y轴，其
学年第二学期高一数学课外作业1 1．对于下列命题
①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α&180°； ②若k是直线的斜率，则k∈R；
③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； ④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．
其中正确命题有________个．
2．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a、b的值分别为________和________．
3．直线经过原点和点(－1，－1)，它的倾斜角是__________． 4．直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值范围是______________．
5．若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3的大小关系为______________．
6．若直线平行于y轴，其倾斜角为α，则α＝________． 7．若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为________，斜率为________．
8．如图，已知△ABC为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则△ABC三边所在直线的斜率之和为________．
9．已知直线l的倾斜角为α－20°，则α的取值范围是_________．
学年第二学期高一数学课外作业2
1．直线y－2＝－3(x＋1)的倾斜角和所过的点为___(填序号)． ①120°，(1，－2)；②120°，(－1,2)； ③150°，(1，－2)；④150°，(－1,2)． 2．下列四个结论：
①方程k＝y－2
x＋1y－2＝k(x＋1)可表示同一条直线；
②直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1； ③直线l过点P(x1，y1)，斜率为0°，则其方程是y＝y1； ④所有的直线都有点斜式和斜截式方程．
正确结论的个数是________．
3．直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则k、b的符号为________．
4．直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐标系中的图形可能是________(填序号)．
5．集合A＝{直线的斜截式方程}，B＝{一次函数的解析式}，
则集合A、B间的关系是__________．
6．直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点________．
7．把直线x－y＋3－1＝0绕点(13)逆时针转15°后，得到的直线方程为________．
8．直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为________．
学年第二学期高一数学课外作业3 1．下列说法正确的是________(填序号)．
①方程y－y1
x－x1＝k表示过点M(x1，y1)且斜率为k的直线方程；
②在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为xy
ab1； ③直线y＝kx＋b与y轴的交点到原点的距离为b；
④不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式
2．一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程 ①可以写成两点式或截距式；
②可以写成两点式或斜截式或点斜式； ③可以写成点斜式或截距式；
④可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式．
把你认为叙述正确的序号填在横线上________． 3．直线xy
1在y轴上的截距是________．
4．过点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为________．
5．过点(5,2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是__________． 6．点(1 005，y)在过点(－1，－1)和(2,5)的直线l上，则y的值为________．
7．过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是________________．
8、（选做）已知点A(2,5)与点B(4，－7)，点P在y轴上，若PA＋PB的值最小，则点P的坐标是________．
学年第二学期高一数学课外作业4
1．经过点(0，－1)，倾斜角为60°的直线的一般式方程为____________．
2．直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为________．
3．若a＋b＝1，则直线ax＋by＋1＝0过定点____________． 4．直线l1：2x＋y＋5＝0的倾斜角为α1，直线l2：3x＋y＋5＝0的倾斜角为α2；直线l3：2x－y＋5＝0的倾斜角为α3，直线l4：3x－y＋5＝0的倾斜角为α4，则将α1、α2、α3、α4从小到大排列排序为____________．
5．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大致是______(填序号)．
6．直线x＋2y＋6＝0化为斜截式为____________，化为截距式为______________．
7．已知方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示直线，则m的取值范围是________．
8．已知直线kx＋y＋2＝0和以M(－2,1)，N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为________． 9、根据下列条件分别写出直线的方程： (1)3，且经过点A(5,3)； (2)过点B(－3,0)，且垂直于x轴； (3)斜率为4，在y轴上的截距为－2； (4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴； (5)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点； (6)在x轴，y轴上截距分别是－3，－1． 学年第二学期高一数学课外作业5
1．有以下几种说法：(l1、l2不重合)
①若直线l1，l2都有斜率且斜率相等，则l1∥l2； ②若直线l1⊥l2，则它们的斜率互为负倒数； ③两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行； ④只有斜率相等的两条直线才一定平行． 以上说法中正确命题的序号为________．
2．以A(－1,1)、B(2，－1)、C(1,4)为顶点的三角形形状为__________三角形．
3．已知A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y＝0垂直，则m的值________．
4．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为________．
5．已知一条直线经过点P(1,2)且与直线y＝2x＋3平行，则该
直线的点斜式方程是________．
6．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为________．
7．已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点A(13)，B(－2，－3)，则直线l1，l2的位置关系是____________． 8．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝________；若l1∥l2，则b＝________． 9．原点在直线l上的射影是P(－2,1)，则l的方程为__________． 10、（选做）已知△ABC的顶点坐标为A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，试求m的值．
学年第二学期高一数学课外作业6
1．直线l1：(2－1)x＋y＝2与直线l2：x＋(2＋1)y＝3的位置关系是__________．
2．经过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且垂直于直线x－2y＝0的直线的方程是____________．
3．直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值为________．
4．两条直线l1：2x＋3y－m＝0与l2：x－my＋12＝0的交点在y轴上，那么m的值为__________．
5．已知直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，l1∥l2，则m的值是__________．
6．两直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则a的取值范围是____________．
7．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝________．
8．已知直线l过直线l1：3x－5y－10＝0和l2：x＋y＋1＝0的交点，且平行于l3：x＋2y－5＝0，则直线l的方程是______________．
9．当a取不同实数时，直线(2＋a)x＋(a－1)y＋3a＝0恒过一个定点，这个定点的坐标为________．
10、（选做）已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，不能构成三角形，求实数m的值．
学年第二学期高一数学课外作业1 参考答案
解析 ①②③正确． 2．4 －3
?解析 ??kAC＝2，
?b－5－1－32，由题意，得?
kAB＝2，???7－5a－32.
解得a＝4，b＝－3．
3．45° 4．90°≤α&180°或α＝0°
解析 倾斜角的取值范围为0°≤α&180°，直线过原点且不过第三象限，切勿忽略x轴和y轴． 5．k1&k3&k2
解析 由图可知，k1&0，k2&0，k3&0， 且l2比l3的倾斜角大． ∴k1&k3&k2． 6．90°
7．30°或150° 333
8．0 9．20°≤α&200°
解析 因为直线的倾斜角的范围是[0°，180°)， 所以0°≤α－20°&180°，解之可得20°≤α&200°．
学年第二学期高一数学课外作业2 参考答案
1．② 2．2
解析 ①④是错误的，②③正确，其中①中k＝y－2
表示的直线应
除去点(－1,2)，④中只有存在斜率的直线才有点斜式和斜截式．
3．k&0，b&0 4．④ 5．BA
解析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)；
直线的斜截式方程y＝kx＋b中k可以是0， 所以BA． 6．(3,1)
解析 直线kx－y＋1－3k＝0变形为y－1＝k(x－3)，由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1)．
解析 可设直线l方程为y＝kx＋b，沿x轴负方向平移3个单位得y＝k(x＋3)＋b，再沿y轴正方向平移1个单位后得y＝k(x＋3)＋b＋1，回到原来位置则直线的斜率和与y轴交点保持不变，
所以3k＋1＝0，k1
学年第二学期高一数学课外作业3 参考答案
1．① 2．②
解析 令x＝0得，y＝－b2．
解析 由两点式y－1x＋9－1＝1
得y＝2x＋3，令y＝0，
有x＝－32，即为在x轴上的截距为－3
5．x＋2y－9＝0或2x－5y＝0
解析 当y轴上截距b＝0时，方程设为y＝kx，
将(5,2)代入得，y2
，即2x－5y＝0；
当b≠0时，方程设为xy9
2b＋b＝1，求得b＝2
解析 过(－1，－1)和(2,5)两点的直线为y＝2x＋1，代入点(1 005，y)得y＝2 011．
7．xy321或x
y＝1 解析 设直线方程的截距式为xa＋1ya＝1，则6
－2a＋1＋a1，解得
a＝2或a＝1，则直线的方程是x2＋1y2＝1或x1＋1y1
y＝1． 8、(0,1) 解析 要使PA＋PB的值最小，先求点A关于y轴的对称点A′(－2,5)，连结A′B，直线A′B与y轴的交点P即为所求点．
学年第二学期高一数学课外作业4 参考答案
1．3x－y－1＝0 2．3
≠0，且2m2解析 由已知得m－4－5m＋2
解得：m＝3或m＝2(舍去)．
3．(－1，－1)
4．α3&α4&α2&α1 5．③
解析 将l1与l2的方程化为斜截式得： y＝ax＋b，y＝bx＋a，
根据斜率和截距的符号可得③．
6．y＝－12x－3 xy
解析 由题意知，2m2＋m－3与m2－m不能同时为0，由2m2＋m－3≠0得m≠1
2m2－m≠0，得m≠0且m≠1，故m≠1．
8．k≤－43或k≥3
如图，直线kx＋y＋2＝0过定点P(0，－2)，由k1＋2PM＝
k2＋244PN＝33可得直线kx＋y＋2＝0若与线段MN相交，则有－k3或
即k≤－43或k≥3
9．解 (1)由点斜式方程得y－3＝3(x－5)， 3x－y＋3－3＝0． (2)x＝－3，即x＋3＝0．
(3)y＝4x－2，即4x－y－2＝0． (4)y＝3，即y－3＝0．
(5)由两点式方程得y－5x－?－1?
－1－5＝2－?－1?
即2x＋y－3＝0．
(6)由截距式方程得x－3y
即x＋3y＋3＝0．
学年第二学期高一数学课外作业5 参考答案
解析 ①③正确，②④不正确，l1或l2可能斜率不存在． 2．直角
解析 k23k3
AB＝－AC＝2
kAC?kAB＝－1，
∴AB⊥AC． 3．1
解析 直线AB应与x轴垂直，A、B横坐标相同． 4．0或1
解析 当AB与CD斜率均不存在时，m＝0，此时AB∥CD，当kAB
＝kCD时，m＝1，此时AB∥CD．
5．y－2＝2(x－1) 6．x＋3y－1＝0
解析 直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°所得到的直线方程为y＝－13，再将该直线向右平移1个单位得到的直线方程为y＝－1
3(x－1)，即x＋3y－1＝0．
7．平行或重合
解析 由题意可知直线l1的斜率k1＝tan 60°＝3，
直线l－3－3
2的斜率k2＝－2－1
因为k1＝k2，所以l1∥l2或l1，l2重合．
解析 若llb
1⊥2，则k1k2＝－2
1，∴b＝2．
1∥2，则k1＝k2，Δ＝9＋8b＝0，∴b＝－8
9．2x－y＋5＝0
解析 l过点P与直线OP垂直，
k1－01OP＝－2－0
＝－2kl＝2．
∴l的方程为y－1＝2(x＋2)，即2x－y＋5＝0．
10．解 k－1－11
k－1－mm＋1AC＝5－2
km－1BC＝2－1
若AB⊥AC，则有－12??m＋1?－
3＝－1， 所以m＝－7．
若AB⊥BC，则有－1
?(m－1)＝－1，
所以m＝3．
若AC⊥BCm＋1
?(m－1)＝－1，
所以m＝±2．
综上可知，所求m的值为－7，±2,3．
学年第二学期高一数学课外作业6 参考答案
解析 化成斜截式方程，斜率相等，截距不等． 2．2x＋y－8＝0
解析 首先解得交点坐标为(1,6)，再根据垂直关系得斜率为－2，可得方程y－6＝－2(x－1)，即2x＋y－8＝0．
解析 首先联立???4x＋3y＝10
，解得交点坐标为(4，－?
2x－y＝102)，代入方
程ax＋2y＋8＝0得
a＝－1． 4．±6
解析 2x＋3y－m＝0在y轴上的截距为m
x－my＋12＝0在
y轴上的截距为12m，由12m＝m
得m＝±6．
解析 l1∥l2，则1?3m＝(m－2)?m2， 解得m＝0或m＝－1或m＝3
． 又当m＝3时，l1与l2重合， 故m＝0或m＝－1． 6．－1&a&2 解析
已知ax＋y－4＝0恒过定点
直线x－y－2＝0与x轴交点为B(2,0)，与y轴交点为C(0，－2)．
k4－0AB＝0－2
直线ax＋y－4＝0的斜率k＝－a，
如图知－2&k&1，即－2&－a&1，∴－1&a&2． 7．2
解析 首先解得方程组???x＋y－2＝0
?x＝0?， ?
代入直线y＝3x＋b得b＝2． 8．8x＋16y＋21＝0 9．(－1，－2)
解析 直线方程可写成a(x＋y＋3)＋2x－y＝0，则该直线系必过直线x＋y＋3＝0与直线2x－y＝0的交点，即(－1，－2)． 10．解 (1)当l1、l2、l3相交于同一点时， 由???4x＋y＝4??
解得l1、l2的交点A??4?4－m－4m4－m???， 又点A在l3上，
－4m4－m3m4－m
(2)若l∥lm1
12，则4＝1m＝4．
若l，则2－3m1
1∥l341m＝－6．
23，则2－3mm23
综上可知，使l、l12
1、l23不能构成三角形的m的值为－1、－6、34．
包含各类专业文献、各类资格考试、中学教育、高等教育、行业资料、应用写作文书、文学作品欣赏、专业论文、外语学习资料、学年第二学期高一数学课外作业1-653等内容。　
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萌神48RP41
1、k=√2所以y-(-1)=√2(x-3)√2x-6-3√2-1=02、斜率等于倾斜角的正切所以k=tan0度=0所以y-3=0×(x-0)y-3=0
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解 设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，…（2分）（1）AB的斜率为=-，当直线l∥AB时，l的方程是，即 x+2y=0（6）．&…（6分）（2）当直线l经过线段AB的中点（1，1）时，l的方程是 y-1=0．…（10分）故所求直线的方程为x+2y=0或y-1=0． …（12分）
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由条件可知直线平行于直线AB或过线段AB的中点，当直线l∥AB时，利用点斜式求出直线方程；当直线经过线段AB的中点（1，1）时，易得所求的直线方程．
本题考点：
直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的两点式方程．
考点点评：
本题考查求直线的方程的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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