一次,正比列函数表达式与图像的关系,怎么由图像列函数表达式,
█裁决孤傲█盉
正比例函数表达式为y=kx,图像为一条过原点的直线.k>0,图像在一三象限；k<0,图像在二四象限.若已知条件是图像,则可以根据图像上的任意一点代入表达式求出k值,表达式也随即产生.
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令y=kx,将(a,b)代入k=b/a,y=bx/a
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本文分别使用excel中的LINEST函数和&Trend函数来做销售预测和成本分析，非常实用.
　　Excel里面LINEST函数和 Trend函数是我们在做销售、成本预测分析使用比较多的两个函数。比如根据往年的数据或样本数据，用excel做销售预测或成本分析，在各行业都有广泛的应用。
　　下面我们分别使用LINEST函数和 Trend函数来做模拟一个excel预测数据的使用场景。
第一，使用Trend预测函数来预测数据
　　下图所示A为产品数量，B列是对应的单个产品成本。要求计算：当生产50个产品时，相对应的成本是多少？
　　答案：我们在E2单元格输入公式，Trand函数预测的结果是：76.64。
　　=TREND(OFFSET(B1,MATCH(D2,A:A)-1,,2),OFFSET(A1,MATCH(D2,A:A)-1,,2),D2)
　　公式剖析：
　　Trend函数是做线性预测的函数，但本例中的A列和B列并非线性关系(y=ax+b)。所以需要分段插值。即在A列查找到相邻的小值和大值。如50位于13~68之间。
　　MATCH(D2,A:A)-1：利用match函数的模糊查找功能，找到比样本小且最接近的值。如比50小的是13。
　　OFFSET(B1,match()-1,,2)：用offset返回小值和大值的所在B列区域。如50对应B列的是B5:B6，同理A列的区域A5:A6
　　D2：是样本值。本例是50。
第二，使用LINEST函数预测函数来预测数据
　　我们在E2单元格输入公式，LINEST函数预测的结果是：83.39。
　　=D2*INDEX(LINEST($B$2:$B$8,$A$2:$A$8),1)+INDEX(LINEST($B$2:$B$8,$A$2:$A$8),2)
　　公式剖析：
　　LINEST():如果我们知道A列和B列对应的线型关系式(y=ax+b)，那么我们可以直接把X值代入求值。而LINEST函数可以根据两组数据，直接取得a和b的值。如本例：LINEST($B$2:$B$8,$A$2:$A$8)可以返回{-0.05,85.97},其中-0.05是a,85.9是b。那么关系式出来: y=-0.05x+85.9
　　INDEX(linest（）,1)可以取值第一个值，即a的值。同理当为2时可以取出b的值。
第三，LINEST函数和 Trend函数预测总结
　　由于预测原理不同，LINEST函数和 Trend函数得到的结果和方法不相同是完全正常的，大家不用为此纠结。
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八年级暑假数学一次函数作业试题
八年级暑假数学一次函数作业试题
学期期末完结，接下来就是假期时间，初中频道特整理了八年级暑假数学一次函数作业试题，希望能够对同学们有所帮助。一、选择题1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离 (单位：千米)随行驶时间 (单位：小时)变化的函数关系用图象表示正确的是(
)2.已知一次函数 的图象如图2所示，那么 的取值范围是(
D.3.如果一次函数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，那么(
D. ，4.如图3，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，则该一次函数的表达式为(
D.5.如图4，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6，则直线AB的解析式是(
).A、y=-2x-3
B、y=-2x-6
C、y=-2x+3
D、y=-2x+66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设 为第 层( 为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是( )A.
D.7. 一次函数 与 的图象如图 6，则下列结论① ;② ;③当 时， 中，正确的个数是
D.38.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是
D.9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表.砝码的质量( 克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500指针位置( 厘米) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5则 关于 的函数图象是(
在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母 ，…， (不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号 为奇数时，密码对应的序号 ;当明码对应的序号 为偶数时，密码对应的序号 .字母序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love”译成密码是(
D.love二、填空题11. 如右图，正比例函数图象经过点 ，该函数解析式是
.12.己知 是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强 成正比例函数关系.当 时， ，请写出 与 的函数关系式14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：
.15. 如图，已知函数 和 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是
小时17、已知平面上四点 ， ， ， ，直线 将四边形 分成面积相等的两部分，则 的值为
.18. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限;②当 时，对应的函数值 ;③当 时，函数值y随x的增大而增大.你认为符合要求的函数的解析式可以是：
(写出一个即可)三、解答题(共46分)19.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值?(7分)20.设关于x的一次函数 与 ，则称函数 (其中 )为此两个函数的生成函数.(1)当x=1时，求函数 与 的生成函数的值;(2)若函数 与 的图象的交点为 ，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由.(7分)21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：(1)请你根据以上方框中的内 容在下面数字序号后写出相应的结论：①②③④(2)如果点 的坐标为 ，那么不等式 的解集是
.(7分)22.如图，在平面直角坐标系中，直 线l是第一、三象限的角平分线.实验与探究：(1) 由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点 、 的位置，并写出他们的坐标:、归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 的坐标为
(不必证明);运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直 线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标.(8分)23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量 (米 )与 (小时)之 间的关系，如图所示：(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量;(2)求20∶00—24∶00时， 与 的函数关系式，并画出函数图象;(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大?并求出最大值. (8分)24. (9分)我们给出如下定义：如图① ，平面内两条直线
、 相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线 和 的距离(P≥0，q≥0 )，称有序非负实数对 是点M的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：如图②，平面直角坐标系xoy内，直线 的关系式为 ，直线 的关系式为 ，M是平面直角坐标系内的点。(1)若 ，求距离坐标为 时，点M的坐标;(2)若 ，且 ，利用图②，在第一象限内，求距离坐标为 时，点M的坐标;(3)若 ，则坐标平面内距离坐标为 时，点M可以有几个位置?并用三角尺在图③画出符合条件的点M(简要说明画法)。参考答案1. 解：由题意知
∵-200<0，S随 的增大而减小，又
所以选D2. 解：解析：观察图像y随x的增大而增大，故k>0,所以可得a-1>03. 解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限，所以k>0，b<04. 解析：解析：由图象可知 ，代入 得∴
A点坐标为(0，2)，
设 ，代入点A、点B得解得
选B5. 解析：因为把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，根据直线平移的特性，可以设直线AB的解析式为
因为直线AB经过点(m，n)，所以
则又因为2m+n=6，
所以直线AB的解析式是y=-2x+6
选D6. 解析：此题为找规律题，要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层每条边上有两个三角形，但每个角上的三角形都算了两次，所以一共有4×2-4=4个，同样第二层有4×3-4=8个 ，第三层有4×4-4=12个，，依此类推，第 层共有 个三角形，所以选B7. 解析：解析：由一次函数 经过第一、二、四象限，可知 ;由一次函数 与 轴交于负半轴，可知 ，当 时， 的图象在 的上方，所以
所以选B8. 解析：D9. 解析：由此可知该函数的关系式为： ，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令 ，求出此时 ，可知当 时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为(D).10解析：本题考查利用函数进行密码的转换，是新定义的题目，理解明码、密码的概念及它们的转换方法是解题的关键所在。在进行明码与密码的转换时， 要注意选择 正确的关系式。根据明码与密码的转换关系，对照表格可知：明码love的第一个字母 对应的序号是偶数12，代入 =6+13=19;序号19对应的字母是 .第二个字母
对应的序号是奇数15，代入 =8，序号8对应的字母是 ;第三个字母 对应的序号是偶数22，代入 =11+13=24;序号24对应的字母是 ;第四个字母 对应的序号是奇数5，代入 =3，序号3对应的字母是 ，所以将明码“love”译成密码是shxc
选B11. 解析：图像过点A(1，3)，设此正比例函数解析式为y=kx代入可得k=3.12. 根据一次函数的定义可知自变量x的指数 系数 故由 得k=2或-2由 得 故函数的表达式是13.14. 分析 若能画出一次函数y=x+4的图象，这样就可以直观地求出第二象限点P(x，y)坐标，并且满足y≤x+4的整数x，y了.解 如图，由此从图象上可以知道，点P(x，y)位于第二象限，并且 y≤x+4，x，y为整数，即满足条件的整点坐标有(-1，3)，(-1，2)，(-1，1)，(-2，1)，(-2，2)，(-3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.说明 求解本题时要注意四点：一是点P(x，y)位于第二象限，二是y≤x+4，三是x，y为整数，四是只要写出一个即可.15. 解析：x<215. 解析：16. 解析
4.4小时17. 解析
过中心对称点18. 解析： 等19. 分析：解：设y与x的函数关系式为把x=2, y=1代入上式，得3k=1
解得∴y与x函数关系式为
把x=-3代入上式，解得 。20. 解：(1)当 时，∵ ，∴ .(2)点P在此两个函数的生成函数的图象上，设点P的坐标为(a，b)，∵ ，∴当 时， ==
= .21解析：(1)① ;② ;③ ;④ .(2) .22. (1)如图： ， -(2)
(b，a)(3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,1)，连接 E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过 (-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为 ，则∴∴ .由
∴所求Q点的坐标为( ， )说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解.23. 解： (1)由图象可知：在0∶00—4∶00之间气站储气量从30米 增加到230米那么0∶00—4∶00之间气站每小时增加的储气量为 (米 )同理可求4∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量为 (米 )(2) 由(1)可知：气站每小时供气量为 (米 )∴24时储气量为 (米 )∴点(20,238)和点(24,40)满足 与 的函数关系式，设所求函数关系式为：则有：
解得：∴ 与 的函数关系式为：图象如图所示(3) 由(2)可知：24时气站储气量是40米 ，∴每天储气量增加 (米 )由图象可知每天20∶00时气站储气量达到最大值，所以三昼夜内，第三天的20∶00时，即经过了 小时，气站的储气量达到最大，最大值为
(米 )24.解：(1)∵ ∴点 是 和 的交点，故(2)∵ ∴点 在 上，如图②在第一第一象限内取点过点 作 交 于点 ,过点 作 ∥ 轴交 、 轴于点 、 则∵ ∴
，∵ ,∴ ，由 得
解得(3)点 有4个画法：1分别过点 、 作与直线 平行的直线 、 (与 距离为1)2. 分别过点 、 作与直线 平行的直线 、 (与 距离为 )为大家推荐的八年级暑假数学一次函数作业试题，还满意吗?相信大家都会仔细阅读!
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