limx趋近于无穷（1+2*x+3*x）*1/x
15-03-04 &匿名提问limx趋近于无穷 √(2x+1)/√x+2 求极限
佐藤穂奈美
由于分子分母的最高次幂均为x^（1/2),故极限为分子分母系数之比,即sqrt(2).
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扫描下载二维码分母同时求导得(1/(1+X))/1,再代入X=0，得1.
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x趋于0时，求ln(1+2x)/tan(3x)的极限
lim&x→0&ln(1+2x)/tan(3x)【分子分母均趋向0，适用罗必塔法则】
极限不存在的几种情况:
1.结果为无穷大时,像1/0,无穷大等
2.左右极限不相等时,尤其是分段函数的极限问题
limx-&0ln(1+x)/x
=limx-&0l(1+x) * 1/x
=limx-&0ln(1+x)^1/x
是(1+0)^无穷的形式，...
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令：y=(1-x)^1/x;则：lny=[ln(1-x)]/x;对等式右边上下求导可得：1/（1-x）趋近于零，则lny=0,即y=1
等于1吗？ 我自己想的话，limx无穷大，那么x-1/x+1不就等于1？然后1的任何次方都等于1 ，不知是不是这样想，学霸轻虐！！！
当X趋近于1时，(1)、(3)、(4)都是无穷小；(2)Y=1/(X-1)是无穷大，如果没有括号：Y=1/X-1也是无穷小。
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