一道求极限的题,有谁可以指点我一下吗..._数学吧_百度贴吧
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一道求极限的题,有谁可以指点我一下吗...收藏
(x^4 * y^5)/(x^8 + y^6)在(0,0)的极限，我想了好久啊，代什么函数进去极限都是0，可是要证也证不出来T_T，谁教教我技巧吧，谢谢
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怎么两个变量？
LS回帖一向神速..
这个画图像
你把（x，y）---&（0,0）转换成，（1/n,1/n），n---&无穷大就明晰多了跟4楼说的是一回事
回复：6楼这个不行吧，二元函数和一元函数有很大区别虽然这题都一样……
回复：7楼确实不严谨 话说回来，用来证明多元函数极限不存在的时候倒是个好方法
顺便问一下xy/(x^4+y^2)的极限是什么（我就想确认一下）
恩，半夜三更居然蛋疼地来这里看贴还用手机回题……表示用夹逼准则。首先易得原式大于0，然后放大原式，将分母变小（分母均值不等式后为2*x^4*y^3），分子除以分母得(y^2)/2，原点处极限为0，夹逼准则得原式原点处极限为0。。。证毕
这个是证极限，应该要求用delta epsilon定义来证吧……4楼用估算（貌似是数值分析上下限才用的）不能得分的吧，而且像(xy^2)/(x^2+y^4)这个函数按您那么算岂不是极限为0了。。。
回复：9楼貌似是0蛋疼地画了个图
谢谢10楼，我也想用夹逼准则，可是我还是不明白2*x^4*y^3怎么来的……那个原式好像不大于0……有一个y^5……
回复：13楼那个没关系吧，反正都是要取绝对值的
回复：12楼看来这年头蛋疼的很多不只我和10楼...呵呵 忘了说了，9楼是x,y都趋向于0
回复：10楼后面我也没看明白，是不是打错了什么地方 夹逼准则难就难在定上限
分母x^8+y^6&2*根号下（x^8*y^6），额，均值不等式…然后说y五次的问题么，在(0,0+)取极限是大于0，在(0,0-)取极限是小于0，两段合起来，极限均为0，恩，这么证…
谢谢啦，我忘记a+b&2sqrt(a,b)这个性质了T_T果然实数什么的最讨厌了。。。谢谢你啦，真不错- -
数学吧气氛蛮好的啊，那么晚还有贴子…我真是闲得蛋疼…问下几贴可以加会员？？
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入戏4wD9h63
可以把 无穷/无穷 取最高次幂比
0/0 去最低次幂比 再解释一下么 ><
不是很理解
洛比达法则学过吧？如果学过，就知道 对式子一直求导……
若m=n，则求到最后分子或分母只有常数比了
如果没学过，则：
当x->∞时，最高次幂 是趋于∞增长速度最快的，分子分母只取他们各自增长速度最快的来比较就决定一切了。(如果你最大的那个都不如我，其它的比我小的就不用比了)
当x->0时，最低次幂 是趋于0增长速度最慢的，分子分母只取他们各自增长速度最慢的来比较就决定一切了。
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上下除以x^m原式=lim(a0/x^m+a1/x^(m-1)+……+anx^(n-m))/(b0/x^m+b1/x^(m-1)+……+bm)x在分母的都趋于0所以m<n，原式趋于无穷，无极限m=n,原式=an/bmm>n,原式=0
<img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bade924cff23e/dcc451da81cb39db0b.jpg" esrc="http://f./zh...
到网上查，自学一下洛必达法则，很简单的。
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【求助】一道求极限的题目
/gif.latex?\lim_{n&\to&\infty&}\frac{\sqrt{n!}}{n}=
为什么显示不出公式啊 晕死
分子是n!的n次方根， 分母是n，& &对此分式求极限，当n趋于无穷大的时候
这种方法应该避免，因为求对数的结果相当于函数 ln(x) 在 (0,1]上的积分和，而所考虑的函数在该区间上无界，按照定积分的定义，它的定积分是不存在的。
你好，难到不能当做是在求(0,1]区间上的反常积分吗？
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