设离散型随机变量X的概率分布为p(X=x)=p^x,x=1,2,3...其中p的取值0
由于: p(X=1) +p(X=2) + p(X=3) + ...+ p(X=n) + ... = 1即 p^1 + p^2
+p^3 +...+p^n) + ... =1由等比数列的公式,知:p^1 + p^2
+p^3 +...+p^n) + ... =p/(1-p).即得:p/ (1-p) = 1.即:p = 1-p, 解得: p=1/2.
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扫描下载二维码设离散型随机变量X的分布律为P{X=k}=ckk!（k=1，2，…）其中λ＞0为常数，则c=（　　）A．e-λB．eλC．-λ-1D．λ-1
由于，又λ＝∞k＝0λkk!，∴kk!＝ceλ-c＝1∴λ-1故选：D
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利用概率之和为1以及λ＝∞k＝0λkk!，即可求出C的值．
本题考点：
离散型随机变量的分布律．
考点点评：
此题考查离散型随机变量的基本性质和常见级数的和，是基本知识点．
扫描下载二维码设离散型随机变量X的分布律是P{X=k}=C*(λ^k)*(e^（-λ)）/k!,k=1,2,……讨论常数C与λ应满足的条件
因为分布律之和为1ΣP{x=k} k从1到正无穷 =ΣC*(λ^k)*(e^(-λ))/k!k从1到正无穷=C{Σ(λ^k)*(e^(-λ))/k!-e^(-λ)} k从0到正无穷=C(1-e(-λ))=1
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扫描下载二维码设离散型随机变量X的分布律为P{X=i}=K/2的i次,i=1,2,3,4,求K和P(X
由于∑P{X=i}=1,所以k(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4)=15k/16=1,即k=16/15,所以P(X3)=1-P(X=4)=1-(16/15)/16=14/15
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