求X(√X^2+1_X)的极限,其中X趋向于无穷大
求X(√X^2+1_X)的极限,其中X趋向于无穷大
高数课后题，江湖救急啊
lim[x*(√(x^2+1)-x)]=
lim[x*(√(x^2+1)-x)]*(√(x^2+1)+x)]/[(√(x^2+1)+x)]=
lim[x(x^2+1-x^2)]/[(√(x^2+1)+x)]=
lim[x]/[(√(x^2+1)+x)]=(分子分母同除以x)
lim(1)/[√(1+1/x^2)+1]=(x→∞,1/x^2→0)
1/√[(1+0)+1]=
请遵守网上公德，勿发布广告信息
相关问答：
当x趋于正无穷大时，得1/2.
当x趋于负无穷大时，极限值等于负无穷大。产生的原因时：lim[x]/[(√(x^2+1)+x)]=(分子分母同除以x) 当x趋于正无穷大时，等(1)/[√(1+1/x^2)+1]
但是当趋于负无穷大时，等于(1)/[-√(1+1/x^2)+1]，有一个负号产生了。
好好的琢磨下，还想不明白，可以给我留言，我给你讲的详细点，网上不还传图像。
lim(x→+∞)f(x)=1/2
lim(x→-∞)f(x)=-∞
直接将原式分子有理化后，
再将所得式分子分母都除以x，得
lim〈x→∞〉x[√(x^2+1)-x]
=lim〈x→∞〉[1/(√(1+(1/x^2))+1)]
=lim〈x→∞〉[1/(√(1+0)+1)]当x趋近于1时f(x)=e^1/x-1的极限?还是没有极限 ,有的话极限是多少
没有极限~1/x-1趋向于无穷大,（这里既是正无穷大,也是负无穷大）e的正无穷大次方等于正无穷大.e的负无穷大次方等于0两者不相等,所以极限不存在.就是说,x从小于1的方向接近1的时候,这个极限是0x从大于1的方向接近1的时候,这个极限是无穷大.两者不相等,所以在1那个地方的极限不存在.
为您推荐：
其他类似问题
当x趋近于1时f(x)=e^1/x-1，如果这里的-1不在指数上，则极限是e - 1；若-1在指数上则极限时1.下次注意该加括号的要加括号，不要吝啬你的括号，容易引起误解
没有极限.是∞，所以也说广义极限存在.
扫描下载二维码求极限当x趋于1时,x^1/1-x.请写出详细步骤.谢谢!
白诺之怒584
应该是x^（1/1-x）吧先取对数得到(x→1)e^lim[ln(x)/(1-x)]=e^lim[ln(1+x-1)/(1-x)]使用等价无穷小替换=e^[(x-1/(1-x)]=e^(-1)
为您推荐：
其他类似问题
x趋向于1，分子趋向于1,但是分母趋向于0于是整个极限趋向于无穷大。 需要你对极限作更好的理解，希望对你有帮助。
你好！请帮我列出算式。书给出的答案是e^-1,我不会算。原题目是：求极限当x趋于1时,x的1除以1-x次方。
扫描下载二维码当x趋近于无穷时(（x-1）/（x+1）)^x的极限怎么算
能不能写下步骤？谢谢
当x.趋近于a时（sinx-sina）/（x-a）极限怎么算
sinx-sina=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]
为您推荐：
其他类似问题
x^(1/3)+x^(3/4)是x的1/3阶无穷小记住：取小的。
扫描下载二维码e^(x/x-1)求极限（当x趋向0和1时）当x趋向于0或1时函数的左右极限为何不相等
如果极限存在等价于左右极限相等左极限lim x->1- 1/(1-x) = 正无穷因为x0而右极限lim x->1+ 1/(1-x)=负无穷因为x>1,1-x1 1/1-x不存在
为您推荐：
其他类似问题
化简x/x-1= 1+ 1/x-1 或1 - 1/1-x当x趋向于0时 x/x-1趋向0 则e^(x/x-1)的极限为1当x趋向于1时x/x-1趋向1时 x/x-1趋向负无穷则 e^(x/x-1)的极限为0
扫描下载二维码}